苏科版八年级数学下册第十章 分式 章节巩固练习(含答案)

19．“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家 带来商机．某自行车行经营的 A 型自行车去年销售总额为 8 万元．今年该型自行车每辆售 价预计比去年降低 200 元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年
减少 10%，求：
（1）A 型自行车去年每辆售价多少元；
2x 2
1
9
17．（1） x 2 ；（2）-4；（3） a 2 ；-1；（4） 8 ．
18．无解
19．(1) 2000 元；（2） A 型车 20 辆，B 型车 40 辆
苏科版八年级数学下册第十章 分式 章节巩固练习
一、单选题
1．下列各式中是分式的是（ ）
2x
A．
3
3a B．
5 C． 2x 1
2．若分式 2 有意义，则 x 的取值应满足（ ） x+ 2
A． x 2
B． x 1
C． x 2
2x 3．把分式 x + y 中的 x、y 都扩大 3 倍，则分式的值( )．
A．
2 x 1
x2 x 1
1去分母得，
2x
1
x
1 x
2
1
D．乙和丁
B．
x 3x
7
7
7 3x
1去分母得，
x
7
3x
7
C．
x x
3 3
x3 x2 9
x
x
3
去分母得， x
32
来自百度文库
x
3
x
x
3
D．
x
3
4
x
1
2
去分母得，
3
x
2
x
4
9．对于实数 a 、 b ，定义一种新运算“⊗
”为： a b
a2
3 ab
（2）该车行今年计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍．已知，A 型车和 B 型车的进货价格分别为 1500 元和 1800 元，计划 B 型车销售价格为 2400 元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多
答案 1．C 2．A 3．D 4．A 5．D 6．A 7．D
17．计算；
（1）
x2 x2
4x 2x
x2
x2 4 4x
4
；
（2）
a a2
a
a
2
4 a2 a
；
（3）先化简，再求值：
a
a
1
a
1
2a 1 a 1
，并从
1 、0、1、2
四个数中，选一个合
适的数代入求值；
（4）已知
x y
3 ，求：
x x
y
y x
y
y2 x2 y2
的值．
5x 4 4x 10 18．解方程： x 2 +1＝ 3x 6
原来每天铺设的管道长度．设原来每天铺设 x 米管道，那么根据题意，可列方程
______________．
三、解答题
x 3
15．对于分式
.
x3
(1) 当 x 取什么值时，分式有意义？
(2) 当 x 取什么值时，分式的值为零？
(3) 当 x=－2 时，分式的值是多少？
16．观察下面的变形规律，解答下列问题．
1 1 3
1 2
(1-
1 3
)，31
5
1 2
(1 3
-
1 5
)， 5
1
7
1 2
(1 5
-
1 ) 7
（1）若
n
是正整数，按以上规律可使
1 n(n
2)
；
（2）根据以上结论化简：
1 2[ (x 1)(x 3)
1
(x 3)(x 5)
1
(x 2017)(x 2019)
]
x2
1 2020x
2019
8．D
9．B
10．C
11．x>7
12．0
m 13．（1） m 1 ；（2）②．
14．答案不唯一，如
120 x
600 120 x 20
11 ．
x 3
x 3
1
15．(1) 当 x≠3 时，分式
都有意义;(2) 当 x=－3 时，分式
的值为零;(3) .
x3
x3
5
16．（1）
1 2
(
1 n
n
1
2
)
；（2）2018．
D． a2 b2 D． x 1
A．扩大 3 倍
B．扩大 6 倍
1
C．缩小为原来的
3
4．计算 a 1 1 ，正确的结果是（ ） aa
A．1
1
B．
2
5．已知
1 a
1 b
1 2
，则
ab ab
的值是
D．不变 C．a
1
A．
2
1
B．－
2
C．2
1
D．
a
D．－2
6．计算
1 x2
1
x 3x 3
的结果是（
）
1 x
A．
3x
B． 1 x 3x
1 x
C．
3x
D． 1 x 3x
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的
式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
8．下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
，这里等式右边是通常的四
则运算．若（﹣3） x＝2 x ，则 x 的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
m 10．已知关于 x 的分式方程 x 1 =1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（ ）
A．m 1
B．m 1
C．m -1 且 m≠0
D．m -1
二、填空题
6 11．若分式 7 x 的值为正数，则 x 的取值范围_____．
12．已知
m yz
x
z
n x
y
x
t y
z
，则 ( y
z)m (z
x)n (x
y)t
的值为
________.
13．已知分式1
m m2 1
1
1 m
1
．
1 请对分式进行化简；
2 如图，若 m 为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第_____段上． ( 填写序号
即可 )
14．某市为治理污水，需铺设一段全长为 600 米的污水排放管道，铺设 120 米后，为加快施 工进度，后来每天铺设管道的长度比原来增加了 20 米，结果共用 11 天完成了这一任务，求