九年级数学期末试卷测试卷(解析版)

九年级数学期末试卷测试卷（解析版）

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a +b +c ＝0；②b ＞2a ；③方程ax 2+bx +c ＝0的两根分别为﹣3和1；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的命题有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．下列方程有两个相等的实数根是（ ）

A ．x 2﹣x +3＝0

B ．x 2﹣3x +2＝0

C ．x 2﹣2x +1＝0

D ．x 2﹣4＝0

3．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（ ） A ．23

B ．1.15

C ．11.5

D ．12.5

4．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠AOC ＝80°，则∠ABC 的大小是（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．50°

5．若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，则方程

2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解为（ ）

A ．120,2x x ==

B ．122,4x x =-=

C ．120,4x x ==

D ．122,2x x =-=

6．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

7．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小莹

92

80

90

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A ．86

B ．87

C ．88

D ．89

8．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，如果从半径为6cm 的圆形纸片剪去

1

3

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm

10．若二次函数y ＝x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点，则c 应满足的条件是（ ） A ．c ＝0 B ．c ＝1 C ．c ＝0或c ＝1 D ．c ＝0或c ＝﹣1 11．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣1＝0没有实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ＞2 C ．a ＜﹣2 D ．a ＞﹣2 12．一组数据10，9，10，12，9的平均数是（ ）

A ．11

B ．12

C ．9

D ．10

二、填空题

13．关于x 的一元二次方程20x a +=没有实数根，则实数a 的取值范围是 ． 14．150°的圆心角所对的弧长是5πcm ，则此弧所在圆的半径是______cm ． 15．二次函数2

3(1)2y x =-+图象的顶点坐标为________．

16．已知一组数据：4，4，m ，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是______. 17．如图，边长为2的正方形ABCD ，以AB 为直径作⊙O ，CF 与⊙O 相切于点E ，与AD 交

于点F ，则△CDF 的面积为________________

18．二次函数y ＝x 2﹣bx +c 的图象上有两点A （3，﹣2），B （﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x ＝________．

19．如图，每个小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，则∠ABC 的正切值为_____．

20．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

21．如图示，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，3BC =，点P 在Rt ABC ∆内

部，且PAB PBC ∠=∠，连接CP ，则CP 的最小值等于______.

22．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是_________ ．

23．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积为_____cm 2．（结果保留π）

24．若⊙O 的直径是4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是_________．

三、解答题

25．2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至M处，观测指挥塔P位于南偏西30方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达N处，再观测指挥塔P位于南偏西45 方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）

26．某商店经销的某种商品，每件成本为30元.经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件.假设在一定范围内，售价每降低2元，销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？

27．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的表达式；

（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式；

28．已知二次函数y＝x2－2x＋m（m为常数）的图像与x轴相交于A、B两点．

（1）求m的取值范围；

（2）若点A、B位于原点的两侧，求m的取值范围．

29．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋2 的图象与x 轴交于A（﹣3，0），B （1，0）两点，与y 轴交于点C．

（1）求这个二次函数的关系解析式，x 满足什么值时y﹤0 ?