化工常用计算公式

(ln 47 − 1) ⎤ = 7020cal / mol ⎡ ΔH vb = 1.093 × 1.987 × 496 ⎢0.647 0.930 − 0.647 ⎥ ⎣ ⎦
实验值为6760。 （2）估算不同温度下的蒸发焓 从一已知点是ΔVHb或ΔVH298，在手册中这两点数据最多。Watson式是一个很著名的ΔVH ~ T关系 式：
2
体积膨胀系数
2.1 液体的体积膨胀系数及压缩系数 （1）液体的体积膨胀系数 估算T时的体积膨胀系数
β =
0 .04314 (Tc − T )0.641
（1 - 4）
此式对有机液体误差约5%，而对极性液体的误差较大，对水尤不适用。 如已知T1、T2时的密度ρ1、ρ2（g/cm3）则此范围内的平均体积膨胀系数为
×T
ln (η 2 /η1 ) ln (T2 / T1 )
（1 - 22） 例如，在37.8℃及538℃，氨的粘度分别为0.0108mPa·s及0.0285mPa·s，求149℃的粘度。 先将摄氏温度换算为绝对温度，再算得
n=
ln (0.0285 / 0.0108) = 1.012 ln (811 / 311) 0.0108 a= = 0.0000324 (311)1.012
A=
e ( B / T1 )
（1 - 26）
η1
η = Ae B / T
式中温度T的单位为K。 例如，已知10℃及92℃下，某油品的粘度为20cp及2cp。估算60℃时的粘度。
B=
283.15 × 365.15 × ln (20 / 2 ) = 2903.2852 365.15 − 283.15 20 A = (2903.2852 / 283.15 ) = 0.0007 e
式中 η —T开尔文时气体的粘度，祊； η 0 —0℃、1绝对大气压下的粘度； T—气体温度，K；
（1）
273 + C ⎛ T ⎞ η = η0 ⎟ ⎜ T + C ⎝ 273 ⎠
3/ 2
（1 - 20）
C—常数，请查阅物化数据库—气体物性参数—几种气体的物性参数，其数值列于 号内。 （2）萨瑟兰（W.Sutherland）式
3 + 20 (1 − Tr ) λl = λl 0 2/3 3 + 20 (1 − 273 / Tc )
2/3
（1 - 17）
l 0 —0℃时的导热系数，cal/(cm·s·K)。 式中 4.3 液体混合导热系数计算 filippov方程
λ
（1 - 18） W1W2是组元1、2的质量分率，λ1、λ2时纯组元的导热系数，而且组元排列是λ2＞λ1。 Jamieson等方法
λ = W1λ1 + W2 λ2 − 0.72W1W2 (λ2 − λ1 )
λ = W1λ1 + W2 λ2 − a(λ2 − λ1 ) 1 − W2 0.5 W2
(
)
（1 - 19）
式中
a可回归求得，无实验值时，可取a为1。本法误差大致上在7%以内。
5
5.1
粘度
气体的粘温关系 气体的粘度大体上与绝对温度的平方根成正比增加。常用于确定气体粘温关系的方法有如下几种
式中
2.64 × 10 −3 λLb = M 0.5
式中
（1 - 12）
λLb —在正常沸点下液体导热系数，cal/(cm*s*K)。
M —分子量。 其他温度的导热系数则按下式计算：
2/3 2.64 × 10 −3 ⎡ 3 + 20(1 − Tr ) ⎤ ⎢ ⎥ M 0.5 ⎣ 3 + 20(1 − Trb )2 / 3 ⎦
1.5
例如，已知37.8℃氨的粘度为0.0108cp，求149℃氨的粘度。 查得氨的沸点为239.7222K，由（1 - 23）得
η = 0.0108⎜
= 0.0146 cp 5.2 液体的粘温关系 （1）通用式—安德雷德（Andrade）式
η = Ae
式中 A—试验常数，在不同温度下实验求得； k—气体常数（8.314J/K）；
（1 - 23）
或 式中 η—动力粘度，cp； T—兰式温度，
。
C 1 η =⎜ ⎜T ⎟ ⎟ × T + 0.9T η1 C ⎝ 1⎠
T + 0.9T
（1 - 24）
R 或K； 。 TB—沸点温度， R 或K； 。 TC—临界温度， R 或K。
310.95 + 1.47 × 239.7222 ⎛ 422.15 ⎞ ⎟ × 422.15 + 1.47 × 239.7222 ⎝ 310.95 ⎠
β =
例如，计算苯在20℃时的体积膨胀系数 已知苯Tc = 562.1K
ρ12 − ρ 2 2 (T2 − T1 )ρ1 ρ 2
（1 - 5）
0.04314 = 1.1954 × 10 −3°C −1 0.641 (562.1 − 293.2) 则 实验值为1.20 × 10-3（℃）-1。
β=
（2）液体的压缩系数 钱学森方程
（3）指数方程法
由两个已知温度Ｔ１，Ｔ２下的粘度值η１及η２，可根据指数方程计算其他温度下的粘度。
η = aT n
式中 η—动力粘度，cp； Ｔ—绝对温度，Ｋ。
n=
ln(η 2 / η1 ) ln(T2 / T1 )
a=
η1
T1
n
η=
T1
ln (η2 / η1 ) ln ( T2 / T1 )
η1
⎛ 1 − Tr 2 ⎞ ΔV H 2 = ΔV H 1 ⎜ ⎜ 1− T ⎟ ⎟ r1 ⎠ ⎝
式中
n
（1 _ 10）
ΔVH2—所求温度T2下的未知蒸发焓； Tr2 —T2温度下的对比温度； ΔVH1—T1温度下的已知蒸发焓； Tr1—T1温度的对比温度； n—n值一般可选为0.375或0.38。 不同的物质取不同的n值更好些，Fishine提出n与Tbr（对比沸点）有关： （0.57＜Tbr＜0.71） （Tbr＜0.57） （Tbr＞0.71）
a=
式中
VL RTb (101.6 − 82.4T / Tb )
（1 - 6）
VL—液体的摩尔比容，m3/(kmol)； R—气体常数 = 0.082 (atm·m3)/(kmol·K)。 例，计算苯在18℃时的压缩系数 已知苯Tb = 353.3K，M = 78.11，VL = 0.0885 m3/(kmol)
λL =
（1 - 13） Sato-Riedel方程对于低分子烃及异构烃的计算效果不好， 其计算值一般高于实验值， 但对于非烃物质， 计算效果较好。 ② 一般物质的导热系数计算，钱学森公式和下式估算。
λ = 0.0083
式中 λ—导热系数，kcal/(m*h*K)； ρ—液体密度，kg/m3； M—液体分子量； Z—液体压缩系数，可按钱学森公式计算
4
4.1
导热系数
导热系数计算 （1）低压气体的导热系数 改进的Eucken改进法 λ=η（3.52+1.32Cv） （1 - 11） λ—导热系数，cal/(cm·s·K)； η—黏度，μP； Cv—等容比热容，cal/(mol·K)。 本法误差一般在10%以内。 （2）液体导热系数 ① Sato-Riedel法（沸点方程式） 正常沸点下的液体导热系数如下式：
0.0885 = 9.056 × 10 −5 atm −1 291.2 ⎞ ⎛ 0.082 × 353.3⎜101.6 − 82.4 ⎟ 353.3 ⎠ ⎝ 则 实验值为9.54 × 10-5atm-1 a=
3
蒸发潜热
3.1 蒸发潜热计算 （1）正常沸点下的蒸发潜热 ① Riedel法
⎡ (ln Pc − 1) ⎤ ΔH vb = 1.093RTc ⎢Tbr ⎥ ⎣ 0.930 − Tbr ⎦
⎛ T2 ⎞ λ2 = λ1 ⎜ ⎟ ⎜T ⎟ ⎝ 1⎠
1.786
（1 - 16）
式中 T—绝对温度，K。 注：低压—低压区大致指1mmHg至10atm，在此区域内，每增加一个atm，多数气体导热系数约增加1%左 右，这种差别在文献中常忽略不计。 （2）温度对液体导热系数的影响 ① Missenard-Riedel法，其他温度导热系数计算
η = 0.0007 × e
（2）蒸馏水的精密粘温计算式 在0~20℃范围
2903.2852 333.15
= 4.2529cp
logη =
在20~100℃范围
1301 − 3.30233 2 998.333 + 8.1855(T − 20 ) + 0.00585(T − 20 ) dPa·s（1 - 27）
η 0 数值后的括
式中
（1 - 21） T—绝对温度，K； η0—标准状态（标准大气压，0℃）下气体粘度； S—萨瑟兰常数，随气体沸点的增高而增加。 显然，不同气体的S值不同，一般在50~1000之间，表1 - 1列出了某些气体的S值。表1 _ 1 某些气体的 萨瑟兰常数S
S ⎞ ⎛ ⎜1 + ⎟ (273 + S ) × ⎛ T ⎞1.5 T 273 ⎠ η = η0 ⎝ × = ⎜ ⎟ S ( ) T + S 273 273 ⎝ ⎠ 1+ T
E kT
（1 - 25）
T—绝对温度，K； E—粘流活化能，kJ/mol； e—自然对数，2.71825。 某些液体的E值列于下表
如果不知道上式中的常数k及粘流活化能E，可以从两个已知温度下的粘度，求第三个温度下的粘度， 此时设E/k=B，并按下式计算B及A值。
B=
T1T2 ln (η1 / η 2 ) T2 − T1
从而算得149℃氨的粘度为
η = 0.0000324 × 422.151.012 = 0.0147 mPa·s