匹配滤波器性能分析

N
1
h[
N
1

k ]s[k
2
]
k0

var( y[N 1] | H1)
E

N
1
h[N
1

k
]w[k
2
]

k0


E
(hT s)2 (hT w)2

1 2
(hT s)2 hT h

1 2
(hT h)(sT s) hT h

out

NA2
2
PG

10
log10
out in
10 log10
N
dB
思考：比较处理增益与雷达相干技术处理增益
2.匹配滤波器性能分析
102
103
PD
104
PF 105
信噪比d
小结：
1、匹配滤波器 从高斯白噪声中确定信号检测例题入手，推导了匹
配滤波器与相关器关系，分析了其异同；从频域角度 解释了匹配滤波器并介绍了其基本性质。可知匹配滤 波器是高斯白噪声中确定信号最佳检测器。 2、匹配滤波器性能分析
2
N 1
h[n] s[N 1 n], n 0,1,..., N 1 s2[n] n0
2.匹配滤波器性能分析
2、检测性能分析
N 1
T (z) z[n]s[n] n0
N (0, 2)
T
~

N
(,
2)
H0为真 H1为真
高斯 PDF 均值偏移高斯-高斯问题
d2
[E(T
| H1) E(T | H0 )]2 var(T | H0 )

2
2

2

PD Q[Q1(PF ) d ]
与信号波形无关
2.匹配滤波器性能分析
s1[n]
s2[n]
2
检测性能相同
1
1
4
4
处理增益:
in

A2
源自文库2
检验统计量与单个数据的的信噪比（或能噪比）比值
从输出信噪比和检测性能两个方面分析了匹配滤波 器性能，引入了匹配滤波器处理增益的概念。
2.匹配滤波器性能分析
匹配滤波器性质：
•输出信噪比最大的线性滤波器，且最大信噪比与信号 波形无关; •最大信噪比输出时刻应当选在信号结束之后 •匹配滤波器对信号的幅度和时延具有适应性 •匹配滤波器对信号的频移不具有适应性
2.匹配滤波器性能分析
1、信噪比分析
E2 ( y[N 1] | H1)