磁场中载流导线的受力—安培力的测定

五、 线圈接入有效长度对安培力的影响 设置 I 线和 I 励电流的方向，使安培力方向竖直向下。 I 线圈=2.5A； I 励=2A； n(线圈匝数)=1；
L/mm m0/g 天平读数 m/g 安培力/10^-3gN 12.5 29.13 29.40 0.27 25 28.56 28.81 0.25 50 33.54 33.96 0.42
安培力影响因素的研究
数据处理与结果讨论 一、 磁场方向对安培力的影响 L 选择：L=12.5mm，n=1； I 线圈=2.5A； m0=28.96g；
励磁电流方向 正向 反向 I 励/A 2.00 2.00 天平读数 m/g 28.84 29.18 安培力/10^-3gN -0.12 0.22
从数据上看，正向时 F1 0.12 10 gN ，反向时 F 2 0.22 10 gN 。从理论上 来说， F1 应该和 F 2 大小相等，方向相反。但实际上， F F1 F 2 0.110 gN 。 从这里其实并不能找到原因所在。后来我根据实验五：线圈接入有效长度实验的结果看， 发现该实验也是 L 12.5mm 出现问题，并且这两个实验的初始条件都是一样的。 从直线拟合角度看， 线圈在 I 励=2A， I 线圈=2.5A 的时候安培力应该等于 0.12 10 gN 才能使各项数据从理论角度正常。 所以现在将对线圈 L 12.5mm , n 1 对应安培力向下的值修正为 F 2 0.12 10 gN 。 从修正值对应的结果看，F1 与 F 2 的 F F1 F 2 0 ， 即 F1 与 F 2 的大小相等， 方向相反。说明磁场方向（仅磁场方向垂直于线圈平面的正反方向）只改变安培力的方向，
的情况下对应的常数。结合实验三：线圈通电电流方向的关系 F k


I ，将之统一化有： I
F kI 。
从实验二给出的结果 F k1 B 和此实验给出的结果 F k2 I 可以看出安培力的方向与 磁场方向和线圈通电电流方向都有关系，从实验数据看出， F 与 I B 的方向相同，所以可 以综述得出结论： F k I B 。其中 k 为常数。
在做这组实验的时候，我们选择了 L 50mm , n 1 的原因在于 I 励与 I 线圈的范围有 限，为了让安培力变化明显，而增长了 L 的值。 从图像上看，安培力与线圈通电电流成正比线性关系： F 0.18357 I1 0.013214 。 从截距 b 0.013214 0 看，更加说明图像比较精确地趋近与线性关系。说明，磁场大 小对安培力大小有影响，且成正比关系，即 F kI 。其中 k 为 I 励磁方向固定，大小确定
E：仪器误差等。
综述：
综述实验一至实验六，有：
B 实验一磁场方向对安培力的影响： F k1 B


实验二磁场大小对安培力的影响： F k2 B 实验三线圈通电电流方向对安培力的影响： F k3

I I
实验四线圈通电电流大小对安培力的影响： F k4 I
实验五线圈接入有效长度对安培力的影响： F k5 L 实验六线圈匝数对安培力的影响： F k6 N 由实验一和实验二叠加有： F k B 由实验三和实验四叠加有： F k I
在实验中确定，只能定性测量，而不能定量测量。其次是电磁铁上面的磁极头之间的空气间 隙大小不足以让线圈转动一定角度。 再者是若不改变电磁铁位置， 要让线圈转动一定角度需 要给它施加一定的力或者扭矩， 这样会造成对线圈的安培力测量不准确。 因此只能进行磁场 方向与线圈垂直的正反向的情况。
二、 磁场大小对安培力的影响 设置 I 线和 I 励电流的方向，使安培力方向竖直向下。 L 选择：L=50mm，n=1； I 线圈=2.5A； m0=33.41g；
I 励/A 天平读数 m/g 安培力/10^-3gN 0 33.41 0 0.5 33.52 0.11 1 33.62 0.21 1.5 33.73 0.32 2 33.84 0.43 2.5 33.95 0.54 3 34.06 0.65
在做这组实验的时候，我们选择了 L 50mm , n 1 的原因在于 I 励与 I 线圈的范围有 限，为了让安培力变化明显，而增长了 L 的值。 从图像上看， 安培力与励磁电流成正比线性关系：F 0.21643I 0 0.0017857 。 从截 距 b 0.0017857 0 看， 更加说明图像比较精确地趋近与线性关系。 说明， 磁场大小对 安培力大小有影响，且成正比关系，即 F kB 。其中 k 为 I 励磁与 I 线圈方向固定，大小
B 确定的情况下对应的常数。 B。 B


三、 线圈通电电流方向对安培力的影响 L 选择：L=50mm，n=1； I 线圈=2.5A； I 励=2A； m0=33.41g；
线圈通电电流方向 正向 反向 I 线圈/A 2.50 2.50 天平读数 m/g 32.94 33.85 安培力/10^-3gN -0.47 0.44

I 。其中 k 为 I 励方 I
四、 线圈通电电流大小对安培力的影响 设置 I 线和 I 励电流的方向，使安培力方向竖直向下。 L 选择：L=50mm，n=1； I 励=2A； m0=33.40g；
I 线圈/A 天平读数 m/g 安培力/10^-3gN 0 33.40 0 0.5 33.50 0.10 1 33.60 0.20 1.5 33.71 0.31 2 33.80 0.40 2.5 33.86 0.46 3 33.95 0.55
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3
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3
B 不改变安培力的大小。即， F k 。其中 k 为 I 励和 I 线圈方向固定，大小确定的情况下 B


对应的常数。
该实验存在缺陷之处，即只测量了磁场方向与线圈平面垂直的情况，而没有测量其他带 有角度的方向，即磁场方向与线圈平面不垂直存在一个 角的情况。原因在于这个 角不能
B 而且是安培力向下的时候出现了问题。 修正后， 可以很好地满足 F k 和 F kL 。 B

B：在整个实验测量过程中，线圈连接电源的导线是从支架上延伸下来的，为了 使导线质量不影响对安培力的测量。但实际过程中，导线的位置也会影响数据的 测量。在测量时，当导线位置改变和不改变时候的数据不相等。而在整个实验过 程中，不能保证导线总是固定在同一个位置，因此会引起测量误差。
该实验中包含了实验选项 L 12.5mm , n 1 ，所以需要将其的值进行修正。在初始条 件与实验一相同的情况下，修正为 m0 28.96 g , m1 29.08g , F 0.12 10 gN 。 代入实验数据画图的如图：安培力 F-线圈有效接入长度 L 的关系示意图。 从图像看，直线拟合效果不怎么好，因为直线出现了较大偏差。在作图过程中， 为了 衡量直线的线性度，特作出 Smax 0.025, Ymax 0.3615. 有： el
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Smax 0.025 100% 100% 6.92% Ymax 0.3615
说明线圈接入有效长度对安培力的大小有影响，近似认为呈线性关系。即： F kL 。 其中 k 为 I 励磁与 I 线圈方向固定，大小确定的情况下对应的常数。
六、 线圈匝数对安培力的影响 设置 I 线和 I 励电流的方向，使安培力方向竖直向下。 I 线圈=2.5A； I 励=2A； L=50mm；
n(匝数) m0/g 天平读数 m/g 安培力/10^-3gN 1 33.54 33.96 0.42 2 35.76 36.54 0.78
从图像看，实验数据拟合出来的直线正比线性效果非常好，有： F 0.39 N 0.01 。 但是有一点，该结果利用的实验数据点实在是太少，只有三个，0、1、2。 所以出现偶然误 差的可能性非常大。 从公式 F 0.39 N 0.01 可以认为安培力的大小与线圈的匝数成正比，即 F kN 。
F k B 有： F k I B F k I





再根据实验五和实验六的结果，综述有： F kN I B L 。 （其中 k 为常数，N 为线圈匝数，L 为线圈接入有效长度，I 为线圈通电电流，B 为磁感应强 度）
误差分析
A：在实验一和实验五过程中出现 L=12.5mm，n=1 线圈的测量问题 在实验一测量过程中，有一个线圈出现问题，即 L=12.5mm，n=1 的线圈。从各 项观测看， 实验五线圈接入有效长度对安培力的影响（与实验一的其他初始条件 相同） 也是只有这个线圈的数值与其他值不能很好地符合线性关系。 纵观所有的 测量数据来看， 没有其他出现读数错误的情况， 因此个人断定为该线圈出现问题，
从数据上看，正向时 F 2 0.47 10 gN ，反向时 F 2 0.44 10 gN 。从理论上，
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F1 应该和 F 2 大小相等，方向相反。计算 F F1 F 2 0.03 103 gN 0 。可以认
为 F1 应该和 F 2 大小相等，方向相反。说明线圈通电电流方向（仅线圈通电电流方向垂直 于磁场方向）只改变安培力的方向，不改变安培力的大小。即， F k 向固定，大小确定的情况下对应的常数。 之所以没有测量线圈通电电流方向垂直于磁场方向成一定 角的原因是改变线圈通电电 流方向与改变磁场方向的效果是一致的。同时，实验条件不允许也与磁场方向不测量 角 的是一样的。
C：在测量过程中，我们不能保证磁场方向准确的垂直于线圈平面。不同的线圈 因为力（重力，拉力，安培力）的分布不同，可能会引起一定的扭矩，而有不同 的平衡位置。 这会导致磁场方向和每种线圈平面处于不同的 角。 从而引起误差。
D：线圈平面若始终垂直于磁场方向，就算是发生倾斜。也不会影响其的结果， 因为倾斜之后的线圈有效接入长度始终保持不变。