高一物理《匀变速直线运动的规律》知识点总结及习题

高一
匀变速直线运动的规律
1．速度和时间的关系
（1）速度公式
由加速度的定义公式a ＝t
v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度．
此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀减小．
当a ＝0时，公式为t v ＝0v
当0v ＝0时，公式为t v ＝at
当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值）
可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．
（2）速度——时间图像
由匀变速直线运动的速度公式t v ＝0v +at ，我们很容易得出匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线．
图2－15是在同一个图中画出甲、乙两物体的v －t 图像，由v －t 图像可知道些什么呢?
图2－15
①可直接读出运动物体的初速度．
②可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度，反之亦然．
③由图可求出运动物体的加速度（加速度等于图像的斜率）．
④可以判定物体的运动性质
⑤可以由面积求位移．
2．位移和时间的关系
（1）平均速度公式
做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即2
t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s
（2）位移公式
22
1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移．
当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝
221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －
221at （此时a 只能取绝对值）． 可见：s ＝0v t +2
1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置．
位移公式也可以用v －t 图像求出面积得位移而推出．
（四）总结、扩展
1．匀变速直线运动的速度公式和位移公式是运动学的基本公式，在我们今后研究运动规律时，经常用它们来分析．
2．根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式，只要知道做匀变速直线运动物体的初速度0v 和加速度a ，就可以求出运动物体在任一瞬时的速度和任一段时间内的位移，从而知道运动物体在任一瞬时所在的位置，从而达到描述物体运动的目的．
3．用图像表示物体规律是一种非常直观鲜明的方法．拿到图像后，首先明确横、纵坐标轴所表示的物理量，再找图像的特点（如在横、纵轴上的截距、斜率等），最后分析变化规律．
背景知识与课外阅读
在很多运动学问题中，直接用物理方法结合数学公式去解题，不但繁难，而且常常由于未知量太多而无法下手，但要借助于图像法去解却可变繁为简，巧妙过关．
例 如图2－16所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a 管和b 管由静止滑下，试比较两球所用时间的长短．
解析 两个小球从a 管和b 管滑到底端时速率相同发生的位移相同，两球的速度图像如图，若保证两球位移相等，即“面积”相等必得ta ＜tb ．
图2－16
1．如图2－17表示有五个物体在同一直线上分别做不同的运动，试根它们的v－t图像回答：
图2－17
（1）哪个物体的加速度最大?哪个物体的加速度最小?
（2）哪个物体的加速度为负值?
（3）哪两个物体的加速度相等?
（4）两条速度图像的交点表示什么物理意义?
（5）比较①⑤两个物体的运动情况．
（6）比较③④两个物体的运动情况．
6．一质点由静止开始以恒定的加速度下落，经过1s时间落至地面，落地速度为8m／s，则质点开始下落时质点距离地面的高度和运动过程中，加速度大小为（）
A．5m、10m／2s B．5m、10m／2s C．4m、8m／2s D．4m、4m／2s
7．摩托车在做匀加速运动时，第2s末的速度为3m／s，第5s末的速度为6m／s，求它在头5秒内的位移?
答案：1．（1）①物体加速最大，②物体加速度最小．（2）⑤物体的加速度为负值．（3）③④两物体的加速度相同（4）速度图像的交点表示此时刻两物体有相同的速度．（5）①⑤两物体初速相同，①物体做加速运动，⑤物体做减速运动．
（6）③④两物体以相同的加速度运动．6．C 7．17.5m
自由落体运动练习题
一、选择题
1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[ ]
A.甲比乙先着地
B.甲比乙的加速度大
C.甲、乙同时着地
D.无法确定谁先着地
2.关于自由落体运动，下列说法正确的是[ ]
A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半
B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C.在任何相等时间内速度变化相同
D.在任何相等时间内位移变化相同
3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为[ ]
A.1m
B.5m
C.10m
D.不能确定
4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是[ ]
A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B.下落1s末，它们的速度相同
C.各自下落1m时，它们的速度相同
D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将[ ]
A.保持不变
B.不断增大
C.不断减小
D.有时增大，有时减小
6.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为[ ]
7.图1所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的是[ ]
8.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是[ ]
A.落地时甲的速度是乙的1/2
B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等
二、填空题
9.从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=_____，落地时的速度v=______，物体落下h/3时和落下全程时的速度之比是______，各自所经历的时间之比是______.
10.自由下落的物体在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是______；在第1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______.
11.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________.
12.一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是______s，最后1s的初速度是______m/s，最后1s内的平均速度是______m/s。

三、计算题
13.一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？
14.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2所示，问：
（1）此屋檐离地面多少m？
（2）滴水的时间间隔是多少？
自由落体运动练习题答案
一、选择题
1.C
2.AC
3.C
4.BC
5.B
6.B
7.BD
8.C
二、填空题
12. 25，25
三、计算题
13. 17.5m/s 14. 3.2m，0.2s。