第6章-固态相变
第六章-扩散与固态相变全文编辑修改
关系式便可进行一些
扩散问题的计算。
间隙扩散 ：当一个间隙 原子从一个间隙位置迁 移到另一个空的间隙位 置的过程，称为间隙扩
散，如图5-5所示。
在金属合金中，由于间隙 原子的半径较小，因此可 移动性强，间隙扩散比空 位扩散快得多。而且空的 间隙位置比空位数目多很 多，因此间隙原子移动的
可能性也比空位扩散大。
个微分方程式。
（1） 一维扩散
如图3所示，在扩散方向上取体积元 Ax, 和J x J分xx别表
示流入体积元及从体积元流出的扩散通量，则在Δt时间内， 体积元中扩散物质的积累量为
m (J x A J xx A)t
m
J x J xx
xAt
x
C J
t
x
C (D C ) t x x
如果扩散系数与浓度无关，则上式可写成
对于半无限固体其表面 浓度保持不变，例如对 于气体扩散问题，其表 面分压保持一定的情况 下，进行如下假设：
1)扩散前任何扩散 原子在体内的分布是均 匀的,此时的浓度设为C0
2)在表面的值设为 零且向固体内部为正方 向；
3)在扩散开始之前 的时刻确定为时间为零
Cx C0 1 erf x
Cs C0
图5-5 间隙扩散示意图
扩散前间隙原子 的位置
扩散后间隙原子 的位置
扩散系数
扩散系数是计算扩散问题的重要参数 ，目前普遍采用下式来求扩散系数，
即：D D0eQ / RT （5-5）
式中D0为扩散常数。Q为扩散激活能。对于 间隙扩散，Q表示每mol间隙原子跳跃时需越
过的势垒，Q表示NA个空位形成能加上每 1mol原子向空位跳动时需越过的势垒。
克肯达尔效应的实际意义续
Ni-Cu扩散偶经扩散后，在 原始分界面附近铜的横截面 由于丧失原子而缩小，在表 面形成凹陷，而镍的横截面 由于得到原子而膨胀，在表 面形成凸起。
固态相变原理
固态相变原理
固态相变是指物质在固态状态下由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。
在固态相变中，原子或分子重新排列，从而改变了物质的性质。
固态相变是固体物理学中的重要研究对象，对于材料科学和工程技术具有重要的意义。
固态相变的原理主要包括热力学和动力学两个方面。
热力学描述了相变过程中
物质内部的能量变化和熵变化，而动力学则描述了相变过程中原子或分子的运动和排列。
在热力学方面，相变需要克服能量壁垒，使得原子或分子从一个稳定的晶体结构转变为另一个稳定的晶体结构。
而在动力学方面，相变的速率取决于原子或分子的扩散和重新排列速度。
固态相变可以分为一级相变和二级相变两种类型。
一级相变是指在相变过程中
伴随着热量的吸收或释放，如固液相变和固气相变；而二级相变则是在相变过程中不伴随热量的吸收或释放，如铁磁相变和铁电相变。
不同类型的相变具有不同的热力学和动力学特性，因此需要采用不同的方法和技术来研究和应用。
固态相变在材料科学和工程技术中具有广泛的应用。
例如，通过控制金属材料
的固态相变，可以改变材料的硬度、强度和导电性能，从而实现对材料性能的调控。
另外，固态相变还可以应用于存储技术、传感器技术和能源材料等领域，为现代科学技术的发展提供了重要支撑。
总之，固态相变是固体物理学中的重要研究内容，对材料科学和工程技术具有
重要的意义。
通过深入研究固态相变的原理和特性，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论和技术支持。
希望在未来的研究中，固态相变能够得到更加深入和全面的理解，为人类社会的发展做出更大的贡献。
固态相变热力学原理pptx
根据热效应的性质，固态相变热效应可分为可逆热效应和不可逆热效应。
固态相变热效应的分类
固态相变过程的熵变
固态相变过程中，系统的熵会发生改变。根据热力学第二定律，固态相变过程的熵变大于零。
固态相变过程的自由能变化
在固态相变过程中，系统的自由能也会发生改变。自由能的变化可以用来判断固态相变的方向和程度。
基于动力学参数的速率表达式
相变速率与界面能和体积能成反比，与扩散系数成正比。
固态相变速率的表达式
动力学模型的实验验证和应用
通过实验测量固态相变速率，验证动力学模型的准确性。
利用动力学模型预测不同条件下的固态相变行为，如材料热处理和合金时效过程中相变序列和相组成的变化。
通过调整材料成分和制备工艺，控制固态相变过程，实现材料性能的优化。
03
热力学第一定律
在固态相变过程中，若系统外界的热量流入和内部热量耗散达到平衡，则系统内各相的热力学性质（如内能、焓等）将保持不变。
热力学第二定律
在固态相变过程中，系统熵的增加是大于零的，即固态相变过程总是朝着熵增加的方向进行。
固态相变热力学平衡判据
固态相变过程的热效应
固态相变过程中，系统吸收或释放的热量。
研究现状
随着科学技术的发展，固态相变的研究也呈现了新的发展趋势。一方面，研究者们不断开发新的实验方法和测试技术，以便更好地研究固态相变过程中的物理和化学现象。另一方面，计算机模拟技术的进步也为固态相变的研究提供了更为有效的手段，使得研究者们可以通过对微观结构和性能的预测和模拟，更好地理解固态相变的原理和机制。
计算材料热力学性质的模型和算法
05
03
平衡态模拟
通过模拟粒子的长时间运动，可以达到平衡态，进而计算材料的热力学性质。
固态相变知识点总结
固态相变知识点总结固态相变（solid state phase transition）是指物质在固态下，由于温度、压力等外界条件的变化，使得物质的晶体结构和性质发生显著变化的现象。
固态相变分为一级相变和二级相变两种类型，其中一级相变又称为凝固、熔化或者升华相变，而二级相变则包括了铁磁性转变、铁电性转变、铁弹性转变等多种类别。
一级相变是指固态物质在相变过程中伴随着传热的明显变化，其自由能函数在温度、压力和摩尔体积或摩尔焓差范围内不连续变化。
一级相变包括了凝固、熔化和升华三种基本类型。
凝固是物质由液态转变为固态的一种相变过程。
在凝固的过程中，液体的分子排列变得有序，形成规则的晶体结构。
凝固点是物质在一定压力下的温度，当温度降低达到凝固点时，液体开始凝固。
熔化是物质由固态转变为液态的一种相变过程。
在熔化的过程中，固体的晶体结构破坏，分子之间的相互作用减弱，形成无序排列的分子结构。
熔点是物质在一定压力下的温度，当温度升高达到熔点时，固体开始熔化。
升华是物质由固态转变为气态的一种相变过程。
在升华的过程中，固体的晶体结构破坏，分子之间的相互作用减弱，形成无序排列的分子结构。
升华点是物质在一定压力下的温度，当温度升高达到升华点时，固体开始升华。
与一级相变不同，二级相变是指固态物质在相变过程中没有明显的传热变化，其自由能函数在温度、压力和摩尔体积或摩尔焓差范围内连续变化。
二级相变包括了铁磁性转变、铁电性转变和铁弹性转变等多种类型。
铁磁性转变是指在一定温度下，物质由铁磁相转变为顺磁相或者反铁磁相的一种相变过程。
铁磁性转变常伴随着磁滞回线的出现，磁化强度和温度之间存在明显的关联。
铁电性转变是指在一定温度下，物质由铁电相转变为非铁电相的一种相变过程。
铁电性转变常伴随着电滞回线的出现，电极化强度和温度之间存在明显的关联。
铁弹性转变是指在一定温度下，物质由弹性相转变为非弹性相的一种相变过程。
铁弹性转变常伴随着应力-应变曲线的出现，应力和温度之间存在明显的关联。
固态相变理论(研究生课程课件)
Cu
无序相
Zn
50%Cu+50%Zn
有序相
图1-8 有序－无序合金的原子在晶胞中占位(CuZn合金)
第一章 固态相变总论
Cu
无序相
Au
25%Au+75%Cu
有序相
图1-8 有序－无序合金的原子在晶胞中占位(CuAu合金)
b a
(332) (421) (420) (331) (330) (410) (400) (321) (320) (222) (311) (310) (300) (220) (211) (210) (200) (111) (110) (100)
图1-9 AuCu3合金的粉末X-射线衍射谱示意图 （a）无序相；（b）有序相
第一章 固态相变总论
第一章 固态相变总论
T o ( C)
β
α
50%
500
块型
100%
Ms 4
2
1
3
t
图1-10 T-T-T图中块型转变的温度范围示意图
课程小结（1）
热力学分类：
α β α β α β µ = µ 1. 一级相变： i i ；S ≠ S ；V ≠ V 2. 二级相变： µiα = µiβ ；Sα = Sβ; Vα = Vβ;
课程小结（3）
在α→β的固态相变中，假定形成的晶核为半径为r的球体，则 系统自由焓的变化为：
4 3 ′ + ∆GS ′ ) + 4π r 2γ αβ ∆G = π r ( ∆GV 3 3 γ 16π 2γ αβ αβ * * ∆ G = r =− ′ + ∆GS ′ )2 3 (∆GV ′ + ∆GS ′ ∆GV * ∆ G * 临界晶核的密度： N = NV exp − kT
材料科学基础_第6章_固态相变的基本原理
，随着温度的降低，即过冷度的增大，相变驱动力增大， 相变速度加快；但是当过冷度增大到一定程度，扩散称为 决定性因素，进一步增大过冷度，反而使得相变速度减小 。
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➢ ①共格界面：当界面上的原子所占据的位置恰好是两相点 阵的共有位置时，两相在界面上的原子可以一对一地相互 匹配 。
➢ ②半共格界面：如果一相的某一晶面上的原子排列和另一 相的某晶面的原子排列不能达到完全相同，但相近，这样 形成的界面在小区域内可以利用少量得到弹性变形来维持 共格关系，适当利用位错的半原子面来进行补偿，达到能 量较低。
9
2）. 非扩散型（位移型）： 在相变过程中没有原子的扩散运动，相变前后没有成分
的变化，原子以切变的方式，即相对周围原子发生有规律 的少量的偏移，基本维持原来的相邻关系，而发生晶体结 构的改变。
新旧相的界面有共格 马氏体相变就是属于非扩散型相变。
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3）.过度型相变： 介于二者之间的，具有扩散型和非扩散型的综合特征Hale Waihona Puke 2T 2P
( S T
)P
CP T
CP等压热容
2 1
P 2
T
22
P 2
T
2
P2
T
V V
V ( P )T
VB
B压缩系数
2 1
TP
22
TP
2
TP
V V
( V T
)P
VA
A膨胀系数
7
二级相变
V V ,S S CP CP , B B , A A
固态相变第6章分相
现在我们要考虑的不是相变前后的平衡状态，而是由母相中 生成新相胚时的实际状态。
前面第二章时，我们也曾研究形成核胚的热力学问题，当时 为了简化问题，假定新相与母相的成分完全一样，结论是新相出 现时，会出现界面能和应变能的阻力，化学自由能并不总能完全 抵消表面能和应变能，从而造成形核困难，故需要通过从能量起 伏中获得大于临界形核功的能量才能形成新相的核。
如果新相与母相只是成分不同，结构相同，而成分的调整又 不是新相形成的障碍，分相将快速地、在母相中均匀进行，产生 所谓失稳分解或称之为调幅分解或Spinodal分解。
Spinodal分解常常发生在具有图6-2 所示的典型相图（具有 溶解度间隙）的合金系中。
既可能发生在固相转变中，也可发生在液相转变中。
根据图6-4，成分为C0时固溶体的摩尔吉布斯自由能为G0， 成分为C1、C2时固溶体的摩尔吉布斯自由能为分别为G1、G2。
此种涨落造成系统的自由能变化为： ⊿G=（n1G 1+n2G2）-(n1+n2)G0
注意，这里的(n1+n2)为系统的总摩尔数。 涨落所形成的两种相的数量复合杠杆定则：
n1(C0-C1)=n2(C2-C0) 从中解出n1，代入式(6-1),得：
6.1.2成分位于S1和S2之间的母相中的形核 吉布斯自由能曲线在S1和S2之间时， ∂2⊿G/∂C2﹤0，即自由
能曲线的曲率中心在下面。 组成为C0的固溶体内部若发生微小的浓度起伏或偏离，C1和
C2，都将导致系统的自由能下降。
图 6-8 成分位于S1和S2之间的母相 中形成浓度起伏时吉布斯自由能变 化
由图图6-18，可得以下结论 ⅰ）Al-Cu合金在冷却时，形成析出相的相变前有一定的孕育期， 表明沉淀过程为一扩散过程； ⅱ）析出平衡相前，可能先出现亚稳定相； ⅲ） 沉淀亚稳定过渡相的数目与母相的过饱和程度及温度有关， 过饱和度高或过冷度越大，中间过渡相数目越多多，反之便少。
固态相变的原理及应用
固态相变的原理及应用1. 引言固态相变是指物质在不改变其化学组成的情况下，在一定条件下发生物理性质的显著变化，包括液固相变、固固相变等。
本文将介绍固态相变的原理及其在科学研究和工程应用中的重要性。
2. 固态相变的原理固态相变的原理主要涉及分子间相互作用、晶体结构和热力学的变化。
以下是固态相变的一些常见原理：2.1 同质固态相变同质固态相变是指在同一物质中固态结构的变化。
它可以由温度、压力、外界场等因素引起。
•温度引起的同质固态相变：温度的升降可以改变固体分子的平均振动能量，从而改变其固态结构。
例如，冰的固态结构在低温下是稳定的，但在高温下会发生相变为液态的水。
•压力引起的同质固态相变：压力的增加可以改变固态相对稳定的结构，使其发生相变。
例如，某些材料在高压下可以发生相变为更稳定的结晶形态。
•外界场引起的同质固态相变：外界场包括电场、磁场、光场等，它们可以改变固态相之间的平衡态，从而引起相变。
2.2 异质固态相变异质固态相变是指在不同组分或不同结构的物质之间发生的相变。
以下是几个常见的异质固态相变原理：•共晶相变：指两种或多种成分在一定温度下发生相变。
例如，凝固过程中的合金共晶相变。
•共熔相变：指两种或多种成分在一定温度下熔化，并形成单一相。
例如，某些合金在特定温度下可以共熔。
•嵌段共聚物相变：指由于共聚物分子中不同段之间的相互作用力的不同，导致其发生异质结构相变的现象。
3. 固态相变的应用固态相变在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
以下是固态相变在不同领域中的一些应用：3.1 材料工程•形状记忆合金：由于固态相变的特性，一些合金材料具有形状记忆效应，可以在温度改变的条件下恢复到原来的形状。
这种特性使得形状记忆合金可以应用于医疗器械、航空航天等领域。
•热致变色材料：某些固态相变材料在温度变化时会发生颜色的变化。
这种特性使得热致变色材料可以用于温度测量和显示器件。
3.2 能源领域•储能材料：固态相变材料可以作为储能材料，通过在相变时释放储存的能量。
固态相变.ppt
菲克第二定律 实际中大多数重要的扩散都是不稳定扩散，
即扩散物质浓度分布随时间而变化。为了研究 这类情况，根据扩散物质的质量平衡，在第一 定律的基础上导出菲克第二定律，用以分析不 稳定扩散。
在一维情况下，菲克第二定律表示为：
MMSCE2000057
当扩散系数D为常数（即与浓度无关），则 菲克第二定律可表示为： 在三维扩散的情况下，菲克第二定律的表达式为：
因此在相变过程中，新相总是倾向于形成具 有一定形状并具有一定界面结构的晶核，以尽量 降低界面能和应变能，从而使形核功降低。
MMSCE2000057
b.非均匀形核 由于绝大多数的固体都包含有各种缺陷，如
空位、杂质、位错、晶界等，因此，实际上很难 出现理想的均匀形核，而相反倒是在上述缺陷处 优先形核，即发生非均匀形核。由于上述缺陷处 具有较高的能，在这些部位形核可以降低形核功， 所以非均匀形核要比均匀形核容易得多。
结果：有相变潜热，并伴随有体积改变。
MMSCE2000057
*二级相变：相变时两相化学势相等，其一级偏 微熵也相等，而二级偏微熵不等。
在转变温度Tc下其吉布斯自由能可
连续变化，又叫连续相变。
即： 1＝2
S1＝S2
1 2(等压膨胀系数)
1 2(等温压缩系数)
C p1 C p2 (热容量)
V1＝V2
MMSCE2000057
1 2
1 2
T P T P
1 2
P T P T
21
T 2
P
22
T 2
P
2
T 2
P
（3） 相变过程的浓度条件 对于溶液中析出固体的相变而言，为使相变
固态相变原理
内能U：描述系统内部能量的总和； 焓H： H＝U＋pV；系统内能与外界对系统所作的功之和； 熵S：dS dQ可逆系统在可逆过程中所吸收的热量与系统温度之比；
dT
赫姆赫兹自由能F ：F＝U－TS； 吉布斯自由能G： G = H − TS ；讨论相变问题时，G起着热力
0；
(1) 若相变过程放热（如凝聚、结晶），则H 0，要使G 0，
必须T 0，即T0 T，发生相变的条件是过冷；
(2) 若相变过程吸热（如蒸发、熔融），则H 0，要使G 0，
必须T 0，即T0 T，发生相变的条件是过热；
2、均匀成核过程： A、成核-生长相变理论： ①首先系统通过能量或浓度的局域大幅度涨落形成新相的胚芽； ②然后源于母相的组成原子不断扩散至新相表面而使新相的胚
2
T Tc ，所以S
2B
S0
2
2B
T
Tc ；
当T Tc时，S S0，满足熵在相变点Tc连续的条件；
(2) 比热容在的Tc处的变化：
c p
T
S
T
S0
2Tc
2B
具有有限跃迁值；
§3 固态相变动力学 §3.1 新相胚核形成过程
1、相变热力学驱动力：
A、“过冷”、“过热”的亚稳状态： ①从平衡态热力学观点看，当外界条件的变化使系统达到相变
③无公度相存在于TI和TL的温度之间：无公度相在温度降至某 一温度TI时出现，随温度继续降低并达到锁定温度TL时，材 料的晶格平移性又重新出现而进入另一公度相，新相晶胞尺 寸时高温相晶胞边长的整数倍；
B、液晶相变：
①液晶的结构具有介于液体与固体之间的中间相特征；其力学 性质于普通液体类似，具有流动性；其光学性质与晶体类似， 呈各向异性；
沈阳工业大学：固态相变及应用 电子教案
沈阳工业大学：固态相变及应用电子教案一、课程简介章节一：课程简介【教学目标】1. 使学生了解固态相变及应用课程的基本概念、研究对象和内容。
2. 培养学生对固态相变及应用领域的兴趣和热情。
【教学内容】1. 固态相变及应用课程的定义和研究对象。
2. 固态相变及应用课程的主要内容和意义。
3. 固态相变及应用领域的发展概况和前景。
【教学方法】1. 采用讲授法，介绍课程的基本概念和研究对象。
2. 采用案例分析法，阐述固态相变及应用领域的重要成果。
3. 采用互动教学法，激发学生对课程的兴趣和热情。
二、固态相变基本概念章节二：固态相变基本概念【教学目标】1. 使学生掌握固态相变的基本概念和分类。
2. 培养学生对固态相变现象的认识和理解。
【教学内容】1. 固态相变的定义和特点。
2. 固态相变的分类和基本过程。
3. 固态相变的原因和条件。
【教学方法】1. 采用讲授法，介绍固态相变的基本概念和分类。
2. 采用示例分析法，讲解固态相变的基本过程和实例。
3. 采用小组讨论法，探讨固态相变的原因和条件。
三、固态相变的表征与测量章节三：固态相变的表征与测量【教学目标】1. 使学生了解固态相变表征与测量的基本方法。
2. 培养学生掌握固态相变实验技能。
【教学内容】1. 固态相变的表征方法：物理性质、化学性质和微观结构。
2. 固态相变的测量方法：实验装置和实验技术。
3. 固态相变实验数据的处理与分析。
【教学方法】1. 采用讲授法，介绍固态相变表征与测量的基本方法。
2. 采用实验演示法，展示固态相变实验装置和实验技术。
3. 采用实践操作法，训练学生进行固态相变实验并处理实验数据。
四、固态相变的应用章节四：固态相变的应用【教学目标】1. 使学生了解固态相变在材料科学中的应用。
2. 培养学生掌握固态相变应用领域的关键技术。
【教学内容】1. 固态相变在材料加工中的应用：如熔炼、锻造、热处理等。
2. 固态相变在材料性能调控中的应用：如强化、韧化、耐磨等。
第6章固态相变基本原理材料科学基础理论
第6章 固态相变的基本原理
第6章固态相变的基本原理材料科学基础理论
1
概述
固态相变：固态物质内部的组织结构的变化称为固态相变。
相是成分相同、结构相同、有界面同其他部分分隔的物质均匀
组成部分，相变是从已存的相中生成新的相。
新相，生成部分与原有部分存在着或成分不同、或相结构不同、
或有序度不同、或兼而有之，并且和原来部分有界面分隔。
原来的部分称为母相或反应相，在转变过程中数量减少，生成
部分称为新相或生成相，在转变过程中数量增加。 稳定相: 对于一定的热力学条件，只有当某相的自由能最低时，
该相才是稳定的且处于平衡态。 亚稳相: 若某相的自由能虽然并不处于最低，然而与最低自由
能态具有能垒相分隔，则该相为亚稳相。 非稳定相：若不存在这种能垒，则体系处于非稳定态，这种状
态结晶要困难，所要求的过冷度也要大。
• 此外，固态相变时原子的扩散更困难，这是固态相变阻力大 的又一个原因。
➢ 总之，固态相变比液态结晶的阻力大，其主要原因有二。
多出一项应变能 扩散较困难
• 不同的固态相变之间的差别有的很大，影响因素有⊿GV 、 应变能的大小（与比容有关）、扩散系数。
第6章固态相变的基本原理材料科学基础理论
B压缩系数
CPa CP,Ba B,Aa A A膨胀系数
说明：二级相变时，两相的体积和熵发生连续变化， 只有热容、膨胀系数和压缩系数发生不连续变化。
8
6.1 固态相变的分类与特征 6.1.1 固态相变的分类
1.按热力学分类
按照自由能对温度和压力的偏导函数在相 变点的数学特征——连续或非连续，将相变 分为一级相变和高级相变（二级或二级以上的 相变）。
固态相变名词解释
固态相变名词解释
固态相变：
固态相变是物质由一种形态变成另一种形态的过程，可分为凝固及融化两个过程。
当物质温度达到特定条件时，其内部结构发生改变，产生凝固及融化等物理现象。
固态相变一般发生在固态到液态或气态，称为融化，液态到固态，称为凝固，固态到气态，称为汽化，气态到固态，称为凝结。
凝固变态：凝固变态是某种物质由液体或气体状态变成固体状态的一种物理变化过程。
凝固变态是特定温度下，气体或液体随着温度的降低便可变成固体的物理变化。
凝固变态对比液体和气体，固体有着自己独特的结构，粒子由整体状态变为排列有序的晶格状态。
融化变态：融化变态是指某种物质由固体状态变成液体状态的一种物理变化过程。
融化时，物质中的原子和分子具有活动能，开始运动，由原来晶体状态变为液体态。
一般来说，融化变态可以受温度大小影响，温度过低会凝固，温度过高则会蒸发。
第六章重构型固态相变
5.1 脱溶沉淀
脱溶沉淀又称脱溶分解、连续脱溶，是由过饱和固溶体中析出新 相的过程 ( + )
在许多工业加工和处理中，合金的许多性能，如机械性能、韧性、抗蠕变性、 抗磨损性能和相变超弹性等，本质上都为第二相颗粒所控制。
掌握合金沉淀的机制及沉淀显微组织对合金性能的影响，对于控制沉淀过程、 提高材料的性能具有重要意义.。
GP区
Al〈100〉晶向弹性模量小，Cu偏 聚在α相的{100}晶面，直径8nm， 厚度0.3-0.6nm。 立方点阵CuAl2，直径30-150nm， 厚度2-10nm。 惯习面：{100}α （001）θ”∥（001）α [101]θ”∥[100]α
θ”相
介稳相
共格
θ’相 θ相
介稳相 平衡相
立方点阵CuAl2，直径100nm圆盘状 半共格 惯习面与位相关系同上。
片状珠光体形成过程示意图
5.2.1 共析分解的热力学特点
新生成的铁素体片，除了随着渗碳体纵向长大外，也向横向生 长。铁素体横向长大时，必然要向侧面的奥氏体排出多余的C原 子，因而增加了铁素体侧面的奥氏体碳浓度，当碳浓度达到该 温度下的渗碳体的固溶线时，就在铁素体侧面形成新的渗碳体 片。如此反复就形成了许多铁素体-渗碳体相间的片层。与此同 时，在晶界其他部分有可能产生新的晶核（渗碳体小片）如下 图c所示。
调幅分解 失稳有序化
5.1 脱溶沉淀
许多固溶体的溶解度具有随温度降低而减小的特征 过饱和固溶体的脱溶反应
过冷到溶解度曲线 下某一温度T3保温 C0固溶体(T1) 快冷至足够低温度 再加热至溶解度曲 线下某一温度时效 *连续脱溶 过饱和固溶体的时效脱溶 的热力学说明
合金成分 结构缺陷 时效温度
*不连续脱溶
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也可以直接从固溶体中析出
：过去叫G P （Ⅱ）区，认为
它也属于晶内过程，是溶质原子有
序排列的微观区，现在倾向于是一
种过渡相，有一定的晶体结构。 四方结构：a=b=4.04A, c=7.8A 与基体保持共格 成分接近CuAl2
在150左右便可出现
四方结构：a=b=4.04A, c=5.8A
界面能
4 3 r (GV GE ) 4 r 2 3
11
令dΔG/dr=0
即
4r 2 (GV GE ) 8r 0 r* 2 /(GV GE )
所以，临界晶核半径为
推 论
若△Ge和σ一定， 过冷度越大， rC越小，易形核 在晶体缺陷处不均匀形核，缺陷提供能量△Gd ， 则， rC ＝2 σ/（ △Gv+ △Gd - △Ge ） ⇒在晶体缺陷处形核， rC越小，易形核
(5) 新相往往都有特定的形状 液一固相变一般为球形成核，原因在于界面能是晶核形状的 主要控制因素。固态相变中体积应变能和界面能的共同作用， 决定了析出物的形状。 （以相同体积晶核比较，新相呈片状时应变能最小，呈针状 时次之，呈球形时应变能最大，而界面积则相反）
(6) 界面原子排列存在共格、半共格、非共格等多种形式 (7) 新相与母相之间存在一定位向关系 通常是以低指数的、原子密度大的匹配较好的晶面彼此平行， 构成确定位向关系（降低新相与母相间的界面能）。 (8) 新相往往在母相的一定晶面上开始形成（降低界面能）
一液、液一固的界面能要大得多）
(2) 原子迁移率低Fra bibliotek原子或离子键合牢固，所以扩散速度远比液态时低。
（即使在熔点附近固态中原子或离子扩散系数也大约仅为液
态扩散系数的十万分之一）
(3) 非均匀形核 固相中的形核几乎总是非均匀的。 (4) 低温相变时会出现亚稳相
低温下，相变阻力大，原子迁移率小，意味着克服相变势垒 的能力低，因此，相变难于发生，系统处于亚稳状态。
母相⇒较不稳定的亚稳相⇒较稳定的亚稳相⇒稳定
相 ——阶次规则
“脱溶序列”，如，Al(Cu)⇒ GP区⇒ θ′′ ⇒ θ′ ⇒
θ(Al2Cu)
并非固态相变都必须经历一个完整的序列，有时可以
直接形成较稳定的相，有时可以永久地停留在较不稳定 的相。 ⇒改变外界条件，控制相变过程
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Al-Cu合金各种相变过程中吉布斯自由能变化情况
不连续脱溶：脱溶相一旦形成，则其周围一定距离内的固溶体立即由过饱和达到 饱和状态，并与原始成分的固溶体形成截然的分界面。
基本概念
固溶：合金在加热时，其过剩相可以溶解到固 溶体基体中，称为固溶。 固溶处理：将合金加热至 适当温度并保温，使过剩 相充分溶解，然后快速冷 却以获得过饱和固溶体的 热处理工艺。
与基体保持部分共格
成分接近Cu2Al3.6 圆盘状 与基体有一定的位向关系
四方结构：a=b=6.06A, c=4.78A 与基体形成非共格界面 成分CuAl2 不均匀地在晶界上形核 θ出现的时候合金的硬度已经下降
固态相变过程中，会以如下顺序逐渐向能量最低方向 转化，以减小阻力
晶体学——相变产物的结构转变有何特征？
（结果：可以有不同的形态，获得不同的相，其中只有最适 合结构环境的新相才易于生存下来）
3
金属固态相变的三种基本变化：
（1）结构；（2）成分；（3）有序程度
只有结构的变化：多形性转变，马氏体相变
只有成分的变化：调幅分解 既有结构又有成分上的变化：共析转变， 脱溶沉淀
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脱溶或沉淀：从过饱和固溶体中析出沉淀相或形 成溶质原子聚集区以及亚稳定过渡相的过程。 是一种扩散型相变。弥散新相的沉淀将使合金的 硬度升高，称为沉淀硬化。
时效处理：合金经固溶处理后在室温或高于室温 的适当温度保温，以达到沉淀硬化目的的热处理 工艺，称为时效。分为自然时效和人工时效。
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实例：Al-(2~4.5%Cu)
通常，表面能大而应变能小⇒新相多呈球状
应变能大而表面能小⇒新相多呈碟片状
表面能和应变能相当⇒新相多呈针棒状 初生新相形状多呈碟片状或针棒状，但也有例外。 如Al-Cu, Al-Sc
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为什么新相晶核与母相之间存在一定的晶体学 位向关系？ 新相的某一晶面和晶向分别与母相的某一晶 面、晶向平行。 如马氏体相变：母相的密排面{111}平行新相 {110} . 通过形成共格、半共格界面降低界面能，因 此新相与母相间之间存在一定的位向关系
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能量分析
相变驱动力： 体系自由能差△GV 相变阻力： 界面能△GS （化学，结构） 弹性应变能△GE（比容， 共格） △G＝ -△GV+△GE + △GS
rC
-△GV △G
△G
△GE
△GS
△GC
r
10
系统自由能变化
自由能差
应变能
4 3 4 3 2 G r GV 4 r r GE 3 3
23
魏氏组织:固态相变中和母相成一定为相关系的片状析出物 (Fe-P、Fe-Ni、Cu-Si、Cu-Zn、Cu-Sn、Cu-Al、Al-Cu、 Al-Ag、Ti-Cr以及其它许多合金系) 形貌：组织呈有规则的纹理状。新相在某些方向上特 别发达，呈片或针，大体平行或呈一定的夹角 原因：新相沿惯习（析） 面以共格或半共格界面初生， 并沿阻力最小的低能方向茁 壮生长，而后虽共格破坏， 但组织形貌依然保留下来。 利弊：钢中通常有害，需防 止。
可以改变晶体缺陷的分布，来改变新相的分布
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固态相变中的界面能
新相/母相相界，类似于晶界，可分共格、部分共格、非 共格等三类 初生新相的相界面多为共格，而后逐渐向非共格界面发展.
形成共格相界——共格应变能
共格界面能200mJ/m2
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半共格界面能500mJ/m2
非共格界面能1000mJ/m2
特别指出，温度越低时，固态相变的上述特点越显著！
固态相变新相形核
均匀形核（任意随机地形核）、不均匀形核（实际情况）
均匀形核(Homogeneous nucleation)
（1）思路 起伏：能量、成分、结构起 伏（涨落），过冷度 起伏--胚芽--临界尺寸（晶核） --稳定长大。
晶核临界尺寸
临界形核功——达到临界尺 寸晶核时的能量
各种相变位垒及合金时效时的自由能变化情况
上图：各种相变位垒大小比较 下图：合金时效时的自由能变化情况
6.2 第二相析出的相变驱动力
第二相析出(Precipitation of second phase): 从过饱和固溶体
α中(x0)析出另一种结构的β相(xβ),母相的浓度变为xα. 即：
α→ β+ α1
Phase Transformation
相 变：
在均匀单相内, 或在几个混合相中，出现了不同成分或不 同结构（包括原子、离子或电子位置位向的改变）、不同
组织形态或不同性质的相
1
超导相变
二级 相变
磁性相变 二级铁电相变
二级有序-无序相变
玻璃态相变 无扩散位移型相变 点阵畸变 点阵不畸变
铁电相变 有序-无序相变
4
•固态相变与液-固相变的共性：
都符合最小自由能原理； 相变的驱动力都是新相与母相间的体积自由能差； 大多数固态相变也包括成核和生长两个基本阶段； 相变驱动力都靠过冷度来获得；
过冷温度对成核、生长机制和速率都有重要影响。
•固态相变的特点
(1) 固态相变阻力大 成核阻力来自新相晶核与基体间形成界面所增加的界面能以 及体积应变能(即弹性能)。 （母相为气态、液态时不存在体积应变能；固相界面能比气
亚稳区
稳定区
A
B
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1. 固溶体稳定性：
如果将自由能曲线分成若干段，则每个成分段固溶体的性 质与这段曲线的形状有关。
d 2G 0 固溶体稳定 2 dX B
d 2G 0 固溶体将发生失稳分解 2 dX B (Spinodal decomposition)
Why
42
T
1
E
G(T1)
• C •H •J E
与基体保持完全共格，并引起共格畸变
在α ’分解初期形成，且形成速度很快， 通常均匀分布
在热力学上是亚稳态
GP区的形成条件：
在室温或低温下时效初期出现 是发生在固溶体晶格内的晶内过程，不形成新相，
取决于时效温度和合金成分
GP区的形核主要是依靠浓度起伏的均匀形核
和
：可以由GP区演化而成，
为什么具有惯习现象？ * 新相沿特定的晶向在母相特定晶面上形成。
惯习方向 （母相） 惯习面
原因：沿应变能最小的方向和界面能最低 的界面发展。
相界能量最低，相变阻力最小⇒初生新相/母相共格⇒新 相在母相一定晶面上形核，并沿一定的取向生长⇒ 位向关系: 最密排面; 最密排方向 惯习面: 最密排面 (Generally)
共格体积应变能的产生
体积应变能：4Gδ
2
V= 4G δ
2
4/3л r3
晶格错配度
非共格体积应变能
• Nabarro给出在各向同性基体上均匀的不可压 缩的包含物的弹性应变能： △Gs=2/3×G△2×f(c/a) 体积错配度 • 形状因子f(c/a)随轴比c/a的变化关系
f
新相/母相相界面共格程度、界面能和应变能三者与新相 几何形状有着密切的关系
切变为主-马氏体相变 正应力为主-多晶相变 连续有序化 连续相变 Spinodal分解 析晶反应 包析反应
相 变
一级 相变
扩散型相变 成核-长大 型相变
贝氏体相变
2
热力学——相变为什么发生？朝什么方向发生？ (方向：朝着能量最低的方向进行） 动力学——相变是如何进行的？它的途径和速度如何？ （途径：选择阻力最小、速度最快的途径进行）