2018-2020年吉林省中考数学复习各地区模拟试题分类(长春专版)(4)——方程及其应用
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28．（2020•长春模拟）母亲节前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价2元，降价后80元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.25倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
29．（2020•二道区校级二模）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？
30．（2019•长春三模）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求“旺鑫”拆迁工程队实际平均每天拆迁多少m2？
31．（2019•南关区一模）某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害，一自愿者协会紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高10元，用700元购买甲种物品的件数与用600元购买乙种物品的件数相同．
长豆角
番茄
批发价（元/千克）
3.2
2.4
零售价（元/千克）
5.0
3.6
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
13．（2020•长春二模）我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？
8．（2019•长春模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为（列出方程组即可，不求解）．
9．（2020•长春二模）一元二次方程x2+5x+7＝0实数根．（填“有”或“没有”）
10．（2019•朝阳区校级二模）一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0根的判别式的值是．
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格．
（2）经调查，该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的2倍，自愿者协会按此比例购买1500件物品，需筹集资金多少元？
32．（2019•朝阳区校级二模）长春的冬天经常下雪，为了提高清雪的效率，市政府启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍，若用这台清雪机清理9000立方米的积雪，要比150名环卫工人清理这些积雪少用2小时，求一台清雪机每小时清雪多少立方米？
（2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
24．（2020•南关区校级二模）现代科技的发展已经进入了5G时代，“5G”即第五代移动通信技术．有专家说“同4G相比，5G的传输速率提高了10至100倍．”如果5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1000MB数据，5G网络比4G网络快90秒，求这两种网络的峰值速率（MB/s）．
33．（2019•长春模拟）小明解方程 3出现了错误，解答过程如下：
方程两边都乘以（x﹣2），得1﹣（1﹣x）＝3（第一步）
去括号，得1﹣1+x＝3（第二步）
移项，合并同类项，得x＝3（第三步）
检验，当x＝3时x﹣2≠0（第四步）
所以x＝3是原方程的解．（第五步）
（1）小明解答过程是从第步开始出错的，原方程化为第一步的根据是．
25．（2020•南关区校级四模）4月20日，长春市的初三学生回到了阔别100多天的校园，为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前准备购买一批额温枪，现有A，B两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪与用4500元购进B型额温枪的数量相等．每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？
（2）任选其中一个方程说明该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能否相同．
35．（2019•南关区二模）春城服装店用4 500元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，又用4 950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元，求第二批该款式T恤衫每件进价．
14．（2020•朝阳区校级一模）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板300张，长方形纸板700张，若这些纸板恰好用完，则可做横式、竖式两种纸盒各多少个？
15．（2019•长春模拟）小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤，两种菜的进价和售价如下表，若两种菜在当天全部售出，求小王当天的利润．
（1）甲同学所列方程中的x表示；乙同学所列方程中的y表示．
（2）甲、乙两名同学选用未知数的方法分别是法、法；
（3）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
12．（2019•南关区校级二模）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
品名
学生人数为m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
85
75
求甲、乙两所学生参加旅游的学生人数．
19．（2018•南关区二模）某船的载重为260吨，容积为1000m3．现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，求甲、乙两种货物应各装的吨数（设装运货物时无任何空隙）．
20．（2018•长春模拟）某单位一直在同一家办公用品商店以同一价位购买复印纸，下表是部分购买记录：
复印纸时间
第一次
第二次
第三次
A4纸（单位：包）
15
12
10
B5纸（单位：包）
10
15
12
总价格（单位：元）
450
465
？
求该单位第三次买复印纸的总价格为多少元？
21．（2019•朝阳区二模）2019长春国际马拉松于5月26日上午在长春体育中心鸣枪开跑．某公司为赛事赞助了5000瓶矿泉水，计划以后每年逐年增加，到2021年达到7200瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同．
2018-2020年吉林省中考数学复习各地区模拟试题分类（长春专版）（4）——方程及其应用
一．选择题（共5小题）
1．（2019•长春模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？其大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完，问城中共有多少户人家？设城中共有x户人家，根据题意，下列列出的方程正确的是（ ）
26．（2020•长春一模）某市为落实“2020脱贫攻坚政策”，甲工程队计划将该市的900套老旧房屋进行翻新改造，为尽快完成任务，实际每天翻新改造的数量是原来计划的1.5倍，结果提前30天完成任务，求甲工程队原计划每天翻新改造老旧房屋的数量．
27．（2020•朝阳区一模）为迎接五•一国际劳动节，某商店准备采购一批服装，经调查，用1000元采购A种服装的件数与用800元采购B种服装的件数相等，A种服装每件的进价比B种服装多10元，求B种服装每件的进价．
书包（个）
词典（本）
累计花费（元）
七年级1班
3
2
124
七年级2班
2
3
116
活动中，3班购买了4个书包和6本词典，问：3班共花费了多少元？
18．（2018•朝阳区二模）甲、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲、乙两校共报名240人，甲校报名参加的学生人数大于100人，但不超过200人，乙校报名参加的学生人数小于100人．两校分别组团共需花费20800元．某旅行社的收费标准如下：
黄瓜
菜花
进价（元/市斤）
2.8
3.2
售价（元/市斤）
4
4.5
16．（2019•长春一模）小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱．求此种矿泉水和面包的单价．
17．（2019•长春四模）列方程组解应用题．
某校七年级学生在三月份参加了“学雷锋，献爱心”活动．活动中，1班，2班和3班的同学为希望小学的学生购买了学习用品：书包和词典．已知1班、2班购买的情况如下表：
23．（2020•朝阳区二模）题目：某图书馆计划选购A、B两种图书，已知A种图书每本价格是B种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买A种图书比用800元单独购买B种图书少24本．求B种图书每本的钱数．
甲同学所列的方程为 ．
乙同学所列的方程为 ．
（1）甲同学列方程中的x表示．乙同学列方程中的y表示．
（2）请写出此题正确的解答过程．
34．（2019•长春一模）某公司购买一批玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元．该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同吗？
（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同，并分别列出的方程如下： ； 10，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示；y表示；
三．解答题（共25小题）
11．（2019•长春模拟）某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或者裤子3条．一件上衣和一条裤子为一套，库存这种布料600m．如果用这批布料做上衣和裤子恰好配套，求制作上衣所用的布料的米数．甲同学所列方程为1.5x+x＝600，乙同学所列方程为 600﹣y
A． B．
C． D．
5．（2019•长春模拟）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译文：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50钱；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也为50钱．问甲、乙各有多少钱？”设甲、乙原有钱数分别为x、y，下列所列方程组正确的是（ ）
A． 100B．x 100C．x+3x＝100D．3x 100
2．（2020•长春模拟）某网咖的收费标准如下：A区网速快，为6元/时，B区网速慢，为4元/时，现在该网咖A、B两区共有50台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费230元，设该网咖A区有x台电脑，B区有y台电脑，可列方程组为（ ）
A． B．
（1）求平均每年增加的百分率；
（2）假设2022年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同，请你预测2022年该公司赞助的矿泉水的数量．
22．（2019•南关区校级一模）在国家“一带一路”发展战略等多种因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业2016年利润为3亿元，2018年利润为4.32亿元，若2019年保持前两年的年平均增长率不变，该企业2019年利润能否超过5亿元？
C． D．
3．（2020•二道区校级二模）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019•南关区二模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是（ ）
AБайду номын сангаас B．
C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2019•南关区校级一模）《九章算术》中记载问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不是四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得．
7．（2018•长春三模）《算法统宗》是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题．其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．”诗文大意为：李白去郊外春游，带了一壶酒，每次遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光．根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为．
29．（2020•二道区校级二模）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？
30．（2019•长春三模）在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求“旺鑫”拆迁工程队实际平均每天拆迁多少m2？
31．（2019•南关区一模）某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害，一自愿者协会紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高10元，用700元购买甲种物品的件数与用600元购买乙种物品的件数相同．
长豆角
番茄
批发价（元/千克）
3.2
2.4
零售价（元/千克）
5.0
3.6
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
13．（2020•长春二模）我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？
8．（2019•长春模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为（列出方程组即可，不求解）．
9．（2020•长春二模）一元二次方程x2+5x+7＝0实数根．（填“有”或“没有”）
10．（2019•朝阳区校级二模）一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0根的判别式的值是．
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格．
（2）经调查，该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的2倍，自愿者协会按此比例购买1500件物品，需筹集资金多少元？
32．（2019•朝阳区校级二模）长春的冬天经常下雪，为了提高清雪的效率，市政府启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍，若用这台清雪机清理9000立方米的积雪，要比150名环卫工人清理这些积雪少用2小时，求一台清雪机每小时清雪多少立方米？
（2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
24．（2020•南关区校级二模）现代科技的发展已经进入了5G时代，“5G”即第五代移动通信技术．有专家说“同4G相比，5G的传输速率提高了10至100倍．”如果5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1000MB数据，5G网络比4G网络快90秒，求这两种网络的峰值速率（MB/s）．
33．（2019•长春模拟）小明解方程 3出现了错误，解答过程如下：
方程两边都乘以（x﹣2），得1﹣（1﹣x）＝3（第一步）
去括号，得1﹣1+x＝3（第二步）
移项，合并同类项，得x＝3（第三步）
检验，当x＝3时x﹣2≠0（第四步）
所以x＝3是原方程的解．（第五步）
（1）小明解答过程是从第步开始出错的，原方程化为第一步的根据是．
25．（2020•南关区校级四模）4月20日，长春市的初三学生回到了阔别100多天的校园，为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前准备购买一批额温枪，现有A，B两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪与用4500元购进B型额温枪的数量相等．每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？
（2）任选其中一个方程说明该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能否相同．
35．（2019•南关区二模）春城服装店用4 500元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，又用4 950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元，求第二批该款式T恤衫每件进价．
14．（2020•朝阳区校级一模）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板300张，长方形纸板700张，若这些纸板恰好用完，则可做横式、竖式两种纸盒各多少个？
15．（2019•长春模拟）小王用600元批发黄瓜和菜花共200市斤，两种菜的进价和售价如下表，若两种菜在当天全部售出，求小王当天的利润．
（1）甲同学所列方程中的x表示；乙同学所列方程中的y表示．
（2）甲、乙两名同学选用未知数的方法分别是法、法；
（3）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
12．（2019•南关区校级二模）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
品名
学生人数为m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
85
75
求甲、乙两所学生参加旅游的学生人数．
19．（2018•南关区二模）某船的载重为260吨，容积为1000m3．现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，求甲、乙两种货物应各装的吨数（设装运货物时无任何空隙）．
20．（2018•长春模拟）某单位一直在同一家办公用品商店以同一价位购买复印纸，下表是部分购买记录：
复印纸时间
第一次
第二次
第三次
A4纸（单位：包）
15
12
10
B5纸（单位：包）
10
15
12
总价格（单位：元）
450
465
？
求该单位第三次买复印纸的总价格为多少元？
21．（2019•朝阳区二模）2019长春国际马拉松于5月26日上午在长春体育中心鸣枪开跑．某公司为赛事赞助了5000瓶矿泉水，计划以后每年逐年增加，到2021年达到7200瓶，若该公司每年赞助矿泉水数量增加的百分率相同．
2018-2020年吉林省中考数学复习各地区模拟试题分类（长春专版）（4）——方程及其应用
一．选择题（共5小题）
1．（2019•长春模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？其大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完，问城中共有多少户人家？设城中共有x户人家，根据题意，下列列出的方程正确的是（ ）
26．（2020•长春一模）某市为落实“2020脱贫攻坚政策”，甲工程队计划将该市的900套老旧房屋进行翻新改造，为尽快完成任务，实际每天翻新改造的数量是原来计划的1.5倍，结果提前30天完成任务，求甲工程队原计划每天翻新改造老旧房屋的数量．
27．（2020•朝阳区一模）为迎接五•一国际劳动节，某商店准备采购一批服装，经调查，用1000元采购A种服装的件数与用800元采购B种服装的件数相等，A种服装每件的进价比B种服装多10元，求B种服装每件的进价．
书包（个）
词典（本）
累计花费（元）
七年级1班
3
2
124
七年级2班
2
3
116
活动中，3班购买了4个书包和6本词典，问：3班共花费了多少元？
18．（2018•朝阳区二模）甲、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲、乙两校共报名240人，甲校报名参加的学生人数大于100人，但不超过200人，乙校报名参加的学生人数小于100人．两校分别组团共需花费20800元．某旅行社的收费标准如下：
黄瓜
菜花
进价（元/市斤）
2.8
3.2
售价（元/市斤）
4
4.5
16．（2019•长春一模）小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱．求此种矿泉水和面包的单价．
17．（2019•长春四模）列方程组解应用题．
某校七年级学生在三月份参加了“学雷锋，献爱心”活动．活动中，1班，2班和3班的同学为希望小学的学生购买了学习用品：书包和词典．已知1班、2班购买的情况如下表：
23．（2020•朝阳区二模）题目：某图书馆计划选购A、B两种图书，已知A种图书每本价格是B种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买A种图书比用800元单独购买B种图书少24本．求B种图书每本的钱数．
甲同学所列的方程为 ．
乙同学所列的方程为 ．
（1）甲同学列方程中的x表示．乙同学列方程中的y表示．
（2）请写出此题正确的解答过程．
34．（2019•长春一模）某公司购买一批玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元．该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同吗？
（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同，并分别列出的方程如下： ； 10，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示；y表示；
三．解答题（共25小题）
11．（2019•长春模拟）某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或者裤子3条．一件上衣和一条裤子为一套，库存这种布料600m．如果用这批布料做上衣和裤子恰好配套，求制作上衣所用的布料的米数．甲同学所列方程为1.5x+x＝600，乙同学所列方程为 600﹣y
A． B．
C． D．
5．（2019•长春模拟）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译文：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50钱；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也为50钱．问甲、乙各有多少钱？”设甲、乙原有钱数分别为x、y，下列所列方程组正确的是（ ）
A． 100B．x 100C．x+3x＝100D．3x 100
2．（2020•长春模拟）某网咖的收费标准如下：A区网速快，为6元/时，B区网速慢，为4元/时，现在该网咖A、B两区共有50台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费230元，设该网咖A区有x台电脑，B区有y台电脑，可列方程组为（ ）
A． B．
（1）求平均每年增加的百分率；
（2）假设2022年该公司赞助矿泉水增加的百分率与前两年相同，请你预测2022年该公司赞助的矿泉水的数量．
22．（2019•南关区校级一模）在国家“一带一路”发展战略等多种因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业2016年利润为3亿元，2018年利润为4.32亿元，若2019年保持前两年的年平均增长率不变，该企业2019年利润能否超过5亿元？
C． D．
3．（2020•二道区校级二模）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019•南关区二模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是（ ）
AБайду номын сангаас B．
C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2019•南关区校级一模）《九章算术》中记载问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不是四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得．
7．（2018•长春三模）《算法统宗》是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题．其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．”诗文大意为：李白去郊外春游，带了一壶酒，每次遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光．根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为．