讲义+第8课时循环语句讲义新版

第8课时算法案例

1辗转相除法

(1)_____________________________________________________________________________ 辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的 ____________________________________________ 的古老而有效的算法.

(2)____________________________________ 辗转相除法的算法步骤第一步，给定.

第二步，计算■.

第三步，_________________ .

第四步，若r= 0，贝U m, n的最大公约数等于_______ ;

否则，返回__________ .

2•更相减损术

第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是 ________ .若是，用____ 约简；若不是，执行___________ .

第二步，以的数减去_______ 的数，接着把所得的差与__________ 的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数 ________ 为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就

是所求的最大公约数.

3.秦九韶算法

把一个n次多项式f(x)= a n x n+ a n-1x n_ 1+ ^+ a1x + a0改写成如下形式：

(…((a n x + a n-i)x + a n—2)x+…+ a i)x+ a o，

求多项式的值时，首先计算___________________ 一次多项式的值，即v 1 = _________________ ，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

v 2= _____________ ，

V n =

这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求 ___________________ 的值.

4.进位制

(1)基数

(2)k进制化十进制___________________________________________________

(3)十进制化k进制__________________________________________________

(4)k进制化n进制 __________________________________________________________

怎么考？

1. 18与30的最大公约数是多少？

2.求两个正数8 251和6 105的最大公约数?

5.二进制数110 011 (2)化为十进制数是什么数？

89 化为二进制数是什么数？

6.二进制数101 101 (2)化为十进制数是什么数？十进制数

7.将五进制数30 241(5)转化为七进制数．

8. 下列有可能是 4 进制数的是()

9. A.5 123 B.6 542

10. C.3 103 D.4 312

11. 二进制数算式 1 010(2)＋10(2)的值是()

12. A．1 011(2)B．1 100(2)

13. C．1 101(2)D． 1 000(2)

14. 1 011 001(2)=. (10)= (5)・

15. 将十进制数458 分别转化为四进制数和六进制数

课时提升作业8 算法案例

1.利用秦九韶算法求f(x)=1+2x+3x 2+…+6x5当x=2时的值时,下列说法正确的是( )

A.先求1+2 X 2

B. 先求 6 X 2+5,第二步求 2 X (6 X 2+5)+4

C.f(2)=1+2 X 2+ 3 X 22+4 X 23+5 X 24+6 X 25直接运算求解

D. 以上都不对

2.1 037和425的最大公约数是( )

A.51

B.17

C.9

D.3

3.三个数175,100,75的最大公约数是(

A.5

B.50

C.75

D.25

4.用更相减损术求117和182的最大公约数时,需做减法的次数是

A.8

B.7

C.6

D.5

5.下列与二进制数 1 001 101⑵相等的是(

A.115(8)

B.113(8)

C.114(8)

D.116(8)

6.下列各数中，最小的是

A.1 01 010 ⑵

B.111 (5)

C.32(8)

D.54 (6)

7.用秦九韶算法求n次多项式f(x)=a n x n+a n-1X n-1+…+a1X+a o的值，当x=x o时，求f(x 0)需要算乘方、乘法、

加法的次数分别为

A. ；n,n

B. n,2n,n

C.0, n,n

D.0,2 n,n

8.已知多项式p(x)=3x 5+9x4+x3+kx2+4x+11,当x=3 时的值为 1 616,贝U k= _____________________ .

9.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x 2+79x3+6x4+5x5+3x6当x=-4的值时，其中V1的值为__________________ .

10.用秦九韶算法求多项式f(x)=1-5x-8x 2+10x3+6x4+ 12x 5+3x6当x=-4时的值时,v 0,v 1,v2,v 3,V4中最大

值与最小值的差是_________ .

11.(1)将137化为六进制数.(2)将53(8)转化为三进制数.(3)已知k进制数132(k)与二进制数11 110(2) 相等，求k的值.

12.求1 356和2 400的最小公倍数

3. 用秦九韶算法求多项式f(x)= 7x7+ 6x6+ 5x5+ 4x4+ 3x3+ 2x2+ x当x= 3时的值.

4. 已知f(x) = 2x3+ x- 3，用秦九韶算法求当x= 3时v2的值.