第七章风险管理案例(金融工程课件)
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此外，当正收益曲线出现时，由于投资者在从事反向互换交易之 前从第一个互换中收入的固定利率较高，因此，他将获取更高的投资 收益。
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交易２ 当投资者有一个固定利率投资组合时，他同样也可以通过从
事两个相反的利率互换交易来增加投资回报，但做法与上述例子正好相反。 具体的做法是，投资者在第一个利率互换中支付一个固定利率并收入
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相反，假如投资者持有一笔固定利率资产（如债券、固定利率 存单或其他固定利率资产），当他预期负收益曲线将出现，或短期 利率将上涨时，他可以从事一个利率互换。在该互换中，投资者支 付固定利率并收入浮动利率（如图6-4），将其固定利率资产转换 为浮动利率资产，便可以从利率的变动中获利。
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盈亏分析：当汇价处在94.30与95.70之间时该投资获利；否则， 该投资要承受损失。
注意事项: ① 正向蝶形价差交易是一种适用于市场行情波动幅度较小时采 用的投资方案； ② 反向蝶形价差交易是一种适用于市场行情波动幅度较大时采 用的投资方案。 ③a<b<c
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投资者
2.50% 6月期LIBOR
6月期LIBOR+0.25%
浮动利率投资者
对手
图6-3 创造合成固定利率资产
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在图6-3中，利率互换交易在保持了基础资产的灵活性和流动 性的同时，将浮动利率资产转换为一个实际回报率约2.75%的固定 利率资产。
可见，当市场上固定利率高于浮动利率，即当正收益曲线出现 时，投资经理通过利率互换将浮动资产转换为固定资产，可以提高 其浮动利率资产组合的收益。
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情况（2）时：卖6月股指期货100份，价140，平仓出局；
买9月股指期货200份，价143.1，平仓出局； 卖12月股指期货100份，价145.2，平仓出局。 则其盈亏：6月股指期货：（140-138.5）×100×10×25=3.75万； 9月股指期货：（143-143.1）×200×10×25=-0.5万； 12月股指期货：（145.2-144）×100×10×25=3万。 合计盈：3.75-0.5+3=6.25万。
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对手
浮动利率融资者
6月期LIBOR 原始互换 （2.00%） 反向互换
1.75%
6月期LIBOR （2.00%）
投资者
1.75%
6月期LIBOR （1.50%） 2.00%
固定利率投资者
对手
图6-6 资产组合免受资本亏损的利率互换
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3.增加投资回报 投资经理利用利率互换可以增加其固定利率资产和浮动利率 资产的投资回报。
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情况（4）时：卖6月股指期货100份，价139.1，平仓出局；
买9月股指期货200份，价142.5，平仓出局； 卖12月股指期货100，价144.5，平仓出局。 则其盈亏：6月股指期货：（139.1-138.5）×100×10×25=1.5万； 9月股指期货：（143-142.5）×200×10×25=2.5万； 12月股指期货：（144-144.5）×100×10×25=-1.25万； 合计盈：1.5+2.5-1.25=2.75万。
同时和较远月份合同价差扩大，从而较远月份合同相对于中间 月份合同价格上涨，采用多头跨期套利；
两个套利均能获利。
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A公司预测目前FT--SE100股票指数6月、9月、12月交割合 约行情，9月份的合约价格与6月和12月合约价格相比偏高，为此， 该公司采用“蝶式”跨期套利策略进行交易。
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情况（3）时：卖6月股指期货100份，价137.5，平仓出局；
买9月股指期货200份，价141.5，平仓出局； 卖12月股指期货100份，价144.5，平仓出局。 则其盈亏：6月股指期货：（137.5-138.5）×100×10×25=-3.75万； 9月股指期货：（143-141.5）×200×10×25=7.5万； 12月股指期货：（144-144.5）×100×10×25=-1.25万； 合计盈：-3.75+7.5-1.25=2.5万。
若4月10日,各交割月份合约实际成交价如表6-2：
表6-2
6月 9月 12月
138.5 143 144
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预期5月9日报出的各交割月份合约成交价可能如表6-3：
表6-3
6月 9月 12月
（1） 136 139.2 141.2
（2） 140 143.1 145.2
（3） 137.5 141.5 144.5
（4） 139 142.5 144.5
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具体交易情况分析为：
4月10日，该公司买6月股指期货100份，价格138.5； 卖9月股指期货200份，价格143； 买12月股指期货100份，价格144。
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5月19日
情况（1）时：卖6月股指期货100份，价136，平仓出局；
可见，利用利率互换可以锁住固定利率投资的资本价值未实现 的利润，从而增加投资组合的收益，如图6-5。
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对手
原始互换 1.75%
6月期LIBOR
反向互换
投资者
2.00% 6月期LIBOR
2.00%
对手
固定利率投资者
图6-5 锁住固定利率投资利润的利率互换
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对手
3年期互换 1.25%
6月期LIBOR
5年期互换
投资者
2.00% 6月期LIBOR
对手
1.25%（支付3年）
固定利率投资者
图6-9 创造合成固定利率投资期限延长的利率互换
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当收益曲线发生移动时，投资者可以从事与上述交易相反的交 易。若收益曲线未出现反向变化，那么３年后，当固定利率投资和 ３年期互换到期时，投资者５年期互换还剩两年到期。此时，投资 者可以不必对互换中的利率头寸进行任何抵补；或者，利用已到期 的３年期固定利率投资所得的收益购买收益率为LIBOR的浮动利率证 券，进而将该利率头寸转换为一个回报率为2.00%的两年期固定利率
若一个投资者持有期限３年、收益率为1.25%的固定利率证券， 他可以通过同时从事两个利率互换交易，创造出一个合成５年期资产。 即在第一个３年期利率互换中，他支付1.25%的固定利率并收入６月 期LIBOR；在第二个５年期互换中，他收入2.00%并支付６月期LIBOR， 见图６-9。
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浮动利率６月期LIBOR，然后在反向互换中收入一个固定利率并支付浮动利 率。如果投资者在第一个利率互换中支付的固定利率（1.25%）低于其在反 向互换中收入的固定利率（1.75%），那么投资者的固定利率投资组合的回 报率将由1.25%增加到1.75%，见图6-8。
投资者投资收益是否能够增加，将取决于收益曲线的变化以及两个互 换交易的间隔时间。当正收益曲线出现时，由于投资者在从事反向互换之 前从第一个互换中收入的浮动利率较低，因此，投资者的投资收益将减少。
交易１ 当投资者拥有一个浮动利率投资组合时，他可以先
后从事两个方向相反的利率互换交易来增加其资产的投资回报， 见图6-7。
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对手
原始互换 1.75%
6月期LIBOR
反向互换
投资者
1.25% 6月期LIBOR
6月期LIBOR
对手
浮动利率投资者
图6-7 增加浮动利率投资组合投资回报的利率互换
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交易1 当投资者持有利率为2.00%的固定利率债券时，若市场利
率已经下跌到1.75%，则他可以从事一个利率互换。
在该利率互换中，投资者支付一个固定利率1.75%并收入一个浮 动利率６月期LIBOR，这样一来，为投资者产生出一个LIBOR+0.25% 的浮动利率投资回报率。如果市场上相关期限的利率上涨（例如上 涨到2.00%），则借款者从事一个与原先互换交易相反的利率互换， 即在第二个互换中收入2.00%并支付６月期LIBOR。于是，前后两个 互换交易的实际结果是，为投资者产生出一个2.25%的投资回报。
第七章 风险管理案例
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案例一 正向碟形价差交易
若2002年10月25日芝加哥商品交易所外汇期权的交易行情如表6-1所示：
表6-1
交易月份
12月 12月 12月 12月 12月 12月
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汇价 （日元/美分）
93 94 95 96 97 98
期权费用（美分）
日元看涨
买9月股指期货200份，价139.2，平仓出局；
卖12月股指期货100份，价141.2，平仓出局；
则其盈亏：6月股指期货：（136-138.5）×100×10×25=-6.25万； 9月股指期货：（143-139.2）×200×10×25=19万；
12月股指期货：（141.2-144）×100×10×25=-7万。 合计盈：-6.25+19-7=5.75万。
交易２ 当收益曲线的斜率改变时，利用利率互换可以使资产组合免
受资本亏损。 如当交易商持有固定利率证券并通过借入短期资金为其投资融资时，
逆收益曲线将导致交易商承担一个持续性的亏损。因为至少在短期利率持 续高于长期利率时，融资成本会高于固定利率证券的收益。在这种情况下， 投资者可以通过利用利率互换保护其自身的投资利益，即在利率互换中， 收入浮动利率６月期LIBOR并同时支付一个固定利率。这样，互换交易便可 使投资者的短期融资成本与其短期投资相对应。然后，当长期利率高于短 期利率时，投资者再从事一个与初始互换相反的互换，见图6-6。
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投资者在从事的第一个利率互换交易中，支付浮动利率６月期 LIBOR并收入一个固定利率1.75%。在随后的反向互换中，他收入６月 期LIBOR并支付一个固定利率。如果投资者在第二个互换交易中支付的 固定利率低于第一个互换中的固定利率，那么他的浮动利率投资回报 将增加。若第二个互换交易中的固定利率为1.25%，投资者从两个互换 交易中的实际投资回报率为LIBOR+0.50%。
在图6-4的例子中，投资者通过利率互换所产生的实际回报率
为LIBOR+1.25%。
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投资者 4.00%
6月期LIBOR 2.75%
固定利率投资者
对手
图6-4 创造合成浮动利率资产
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2.锁住固定利率投资的资本收益或将利率风险降到最低程度
无论基础资产是一个固定利率债券还是一个合成固定利率资 产，利用利率互换还可以锁住固定利率投资的利率风险，或者将 该资产的利率风险降到最低限度。
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对手
原始互换 1.25%
6月期LIBOR
反向互换
投资者
1.75% 6月期LIBOR
1.25%
对手
固定利率投资者
2020/10/18
图6-8 增加固定利率投资组合投资回报的利率互换
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交易３ 投资者还可以利用利率互换创造出合成收益曲线，进而
将固定利率投资的期限延长或缩短，以最终实现投资收益最大化。
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案例三 利率互换在资产管理中的运用
1. 创造合成固定利率或浮动利率资产
将利率互换用于资产或投资管理中最常见的做法是，通过利率互 换创造出合成固定利率或浮动利率证券，从而增加或确保投资组合的 回报。
wenku.baidu.com
例如，投资组合经理可以通过从事一个利率互换，将其新近获得 的浮动利率投资（如银行存款、浮动利率债券、浮动利率存单或其他 浮动利率资产）转换为固定利率资产。即在利率互换中，他支付浮动 利率并收入固定利率，见图6-3。
6
案例二 股指期货“蝶式”跨期套利
操作策略：当中间交割月份的合同和较远、较近月份合同比较 偏离了正常轨迹，而又无法预料究竟中间交割月份的合同价格进行 主要调整，还是较近、较远期合同价格进行主要调整，在这种情况 下需采用“蝶式”跨期套利策略。
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7
无论股指期货绝对价格水平如何变化，相对价格水平怎样调整， 如果中间月份合同价格偏高，它和较近月份合同差价将缩小，从而 相对较近月份合同价格下跌，采用空头跨期套利；
日元看跌
2.12
0.38
1.48
0.70
0.98
1.10
0.62
1.80
0.38
2.50
0.22
3.42
2
经业内权威人士预测，近期美元对日元的汇价将在100日元=95美 分附近徘徊。如何根据市价与行情作出合适的蝶形价差交易？
可以利用此机会作一个正向碟形价差交易，以赚取一定收益。具 体的组合方式可采用两个买方看跌（价格a﹤c)，两个卖方看跌（价 格b)，具体如图6-1、图6-2：
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交易２ 当投资者有一个固定利率投资组合时，他同样也可以通过从
事两个相反的利率互换交易来增加投资回报，但做法与上述例子正好相反。 具体的做法是，投资者在第一个利率互换中支付一个固定利率并收入
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相反，假如投资者持有一笔固定利率资产（如债券、固定利率 存单或其他固定利率资产），当他预期负收益曲线将出现，或短期 利率将上涨时，他可以从事一个利率互换。在该互换中，投资者支 付固定利率并收入浮动利率（如图6-4），将其固定利率资产转换 为浮动利率资产，便可以从利率的变动中获利。
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盈亏分析：当汇价处在94.30与95.70之间时该投资获利；否则， 该投资要承受损失。
注意事项: ① 正向蝶形价差交易是一种适用于市场行情波动幅度较小时采 用的投资方案； ② 反向蝶形价差交易是一种适用于市场行情波动幅度较大时采 用的投资方案。 ③a<b<c
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投资者
2.50% 6月期LIBOR
6月期LIBOR+0.25%
浮动利率投资者
对手
图6-3 创造合成固定利率资产
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在图6-3中，利率互换交易在保持了基础资产的灵活性和流动 性的同时，将浮动利率资产转换为一个实际回报率约2.75%的固定 利率资产。
可见，当市场上固定利率高于浮动利率，即当正收益曲线出现 时，投资经理通过利率互换将浮动资产转换为固定资产，可以提高 其浮动利率资产组合的收益。
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情况（2）时：卖6月股指期货100份，价140，平仓出局；
买9月股指期货200份，价143.1，平仓出局； 卖12月股指期货100份，价145.2，平仓出局。 则其盈亏：6月股指期货：（140-138.5）×100×10×25=3.75万； 9月股指期货：（143-143.1）×200×10×25=-0.5万； 12月股指期货：（145.2-144）×100×10×25=3万。 合计盈：3.75-0.5+3=6.25万。
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对手
浮动利率融资者
6月期LIBOR 原始互换 （2.00%） 反向互换
1.75%
6月期LIBOR （2.00%）
投资者
1.75%
6月期LIBOR （1.50%） 2.00%
固定利率投资者
对手
图6-6 资产组合免受资本亏损的利率互换
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3.增加投资回报 投资经理利用利率互换可以增加其固定利率资产和浮动利率 资产的投资回报。
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情况（4）时：卖6月股指期货100份，价139.1，平仓出局；
买9月股指期货200份，价142.5，平仓出局； 卖12月股指期货100，价144.5，平仓出局。 则其盈亏：6月股指期货：（139.1-138.5）×100×10×25=1.5万； 9月股指期货：（143-142.5）×200×10×25=2.5万； 12月股指期货：（144-144.5）×100×10×25=-1.25万； 合计盈：1.5+2.5-1.25=2.75万。
同时和较远月份合同价差扩大，从而较远月份合同相对于中间 月份合同价格上涨，采用多头跨期套利；
两个套利均能获利。
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A公司预测目前FT--SE100股票指数6月、9月、12月交割合 约行情，9月份的合约价格与6月和12月合约价格相比偏高，为此， 该公司采用“蝶式”跨期套利策略进行交易。
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情况（3）时：卖6月股指期货100份，价137.5，平仓出局；
买9月股指期货200份，价141.5，平仓出局； 卖12月股指期货100份，价144.5，平仓出局。 则其盈亏：6月股指期货：（137.5-138.5）×100×10×25=-3.75万； 9月股指期货：（143-141.5）×200×10×25=7.5万； 12月股指期货：（144-144.5）×100×10×25=-1.25万； 合计盈：-3.75+7.5-1.25=2.5万。
若4月10日,各交割月份合约实际成交价如表6-2：
表6-2
6月 9月 12月
138.5 143 144
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预期5月9日报出的各交割月份合约成交价可能如表6-3：
表6-3
6月 9月 12月
（1） 136 139.2 141.2
（2） 140 143.1 145.2
（3） 137.5 141.5 144.5
（4） 139 142.5 144.5
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具体交易情况分析为：
4月10日，该公司买6月股指期货100份，价格138.5； 卖9月股指期货200份，价格143； 买12月股指期货100份，价格144。
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5月19日
情况（1）时：卖6月股指期货100份，价136，平仓出局；
可见，利用利率互换可以锁住固定利率投资的资本价值未实现 的利润，从而增加投资组合的收益，如图6-5。
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对手
原始互换 1.75%
6月期LIBOR
反向互换
投资者
2.00% 6月期LIBOR
2.00%
对手
固定利率投资者
图6-5 锁住固定利率投资利润的利率互换
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对手
3年期互换 1.25%
6月期LIBOR
5年期互换
投资者
2.00% 6月期LIBOR
对手
1.25%（支付3年）
固定利率投资者
图6-9 创造合成固定利率投资期限延长的利率互换
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当收益曲线发生移动时，投资者可以从事与上述交易相反的交 易。若收益曲线未出现反向变化，那么３年后，当固定利率投资和 ３年期互换到期时，投资者５年期互换还剩两年到期。此时，投资 者可以不必对互换中的利率头寸进行任何抵补；或者，利用已到期 的３年期固定利率投资所得的收益购买收益率为LIBOR的浮动利率证 券，进而将该利率头寸转换为一个回报率为2.00%的两年期固定利率
若一个投资者持有期限３年、收益率为1.25%的固定利率证券， 他可以通过同时从事两个利率互换交易，创造出一个合成５年期资产。 即在第一个３年期利率互换中，他支付1.25%的固定利率并收入６月 期LIBOR；在第二个５年期互换中，他收入2.00%并支付６月期LIBOR， 见图６-9。
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浮动利率６月期LIBOR，然后在反向互换中收入一个固定利率并支付浮动利 率。如果投资者在第一个利率互换中支付的固定利率（1.25%）低于其在反 向互换中收入的固定利率（1.75%），那么投资者的固定利率投资组合的回 报率将由1.25%增加到1.75%，见图6-8。
投资者投资收益是否能够增加，将取决于收益曲线的变化以及两个互 换交易的间隔时间。当正收益曲线出现时，由于投资者在从事反向互换之 前从第一个互换中收入的浮动利率较低，因此，投资者的投资收益将减少。
交易１ 当投资者拥有一个浮动利率投资组合时，他可以先
后从事两个方向相反的利率互换交易来增加其资产的投资回报， 见图6-7。
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对手
原始互换 1.75%
6月期LIBOR
反向互换
投资者
1.25% 6月期LIBOR
6月期LIBOR
对手
浮动利率投资者
图6-7 增加浮动利率投资组合投资回报的利率互换
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交易1 当投资者持有利率为2.00%的固定利率债券时，若市场利
率已经下跌到1.75%，则他可以从事一个利率互换。
在该利率互换中，投资者支付一个固定利率1.75%并收入一个浮 动利率６月期LIBOR，这样一来，为投资者产生出一个LIBOR+0.25% 的浮动利率投资回报率。如果市场上相关期限的利率上涨（例如上 涨到2.00%），则借款者从事一个与原先互换交易相反的利率互换， 即在第二个互换中收入2.00%并支付６月期LIBOR。于是，前后两个 互换交易的实际结果是，为投资者产生出一个2.25%的投资回报。
第七章 风险管理案例
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1
案例一 正向碟形价差交易
若2002年10月25日芝加哥商品交易所外汇期权的交易行情如表6-1所示：
表6-1
交易月份
12月 12月 12月 12月 12月 12月
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汇价 （日元/美分）
93 94 95 96 97 98
期权费用（美分）
日元看涨
买9月股指期货200份，价139.2，平仓出局；
卖12月股指期货100份，价141.2，平仓出局；
则其盈亏：6月股指期货：（136-138.5）×100×10×25=-6.25万； 9月股指期货：（143-139.2）×200×10×25=19万；
12月股指期货：（141.2-144）×100×10×25=-7万。 合计盈：-6.25+19-7=5.75万。
交易２ 当收益曲线的斜率改变时，利用利率互换可以使资产组合免
受资本亏损。 如当交易商持有固定利率证券并通过借入短期资金为其投资融资时，
逆收益曲线将导致交易商承担一个持续性的亏损。因为至少在短期利率持 续高于长期利率时，融资成本会高于固定利率证券的收益。在这种情况下， 投资者可以通过利用利率互换保护其自身的投资利益，即在利率互换中， 收入浮动利率６月期LIBOR并同时支付一个固定利率。这样，互换交易便可 使投资者的短期融资成本与其短期投资相对应。然后，当长期利率高于短 期利率时，投资者再从事一个与初始互换相反的互换，见图6-6。
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投资者在从事的第一个利率互换交易中，支付浮动利率６月期 LIBOR并收入一个固定利率1.75%。在随后的反向互换中，他收入６月 期LIBOR并支付一个固定利率。如果投资者在第二个互换交易中支付的 固定利率低于第一个互换中的固定利率，那么他的浮动利率投资回报 将增加。若第二个互换交易中的固定利率为1.25%，投资者从两个互换 交易中的实际投资回报率为LIBOR+0.50%。
在图6-4的例子中，投资者通过利率互换所产生的实际回报率
为LIBOR+1.25%。
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投资者 4.00%
6月期LIBOR 2.75%
固定利率投资者
对手
图6-4 创造合成浮动利率资产
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2.锁住固定利率投资的资本收益或将利率风险降到最低程度
无论基础资产是一个固定利率债券还是一个合成固定利率资 产，利用利率互换还可以锁住固定利率投资的利率风险，或者将 该资产的利率风险降到最低限度。
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对手
原始互换 1.25%
6月期LIBOR
反向互换
投资者
1.75% 6月期LIBOR
1.25%
对手
固定利率投资者
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图6-8 增加固定利率投资组合投资回报的利率互换
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交易３ 投资者还可以利用利率互换创造出合成收益曲线，进而
将固定利率投资的期限延长或缩短，以最终实现投资收益最大化。
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案例三 利率互换在资产管理中的运用
1. 创造合成固定利率或浮动利率资产
将利率互换用于资产或投资管理中最常见的做法是，通过利率互 换创造出合成固定利率或浮动利率证券，从而增加或确保投资组合的 回报。
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例如，投资组合经理可以通过从事一个利率互换，将其新近获得 的浮动利率投资（如银行存款、浮动利率债券、浮动利率存单或其他 浮动利率资产）转换为固定利率资产。即在利率互换中，他支付浮动 利率并收入固定利率，见图6-3。
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案例二 股指期货“蝶式”跨期套利
操作策略：当中间交割月份的合同和较远、较近月份合同比较 偏离了正常轨迹，而又无法预料究竟中间交割月份的合同价格进行 主要调整，还是较近、较远期合同价格进行主要调整，在这种情况 下需采用“蝶式”跨期套利策略。
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无论股指期货绝对价格水平如何变化，相对价格水平怎样调整， 如果中间月份合同价格偏高，它和较近月份合同差价将缩小，从而 相对较近月份合同价格下跌，采用空头跨期套利；
日元看跌
2.12
0.38
1.48
0.70
0.98
1.10
0.62
1.80
0.38
2.50
0.22
3.42
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经业内权威人士预测，近期美元对日元的汇价将在100日元=95美 分附近徘徊。如何根据市价与行情作出合适的蝶形价差交易？
可以利用此机会作一个正向碟形价差交易，以赚取一定收益。具 体的组合方式可采用两个买方看跌（价格a﹤c)，两个卖方看跌（价 格b)，具体如图6-1、图6-2：