九年级(上)第五章 中心对称图形(二) 课时练习 第2课时 圆(二)

第2课时圆(二)（附答案）

一、选择题

1．下列命题中，正确的是( ) A．直径不是弦B．圆弧分为优弧和劣弧

C. 半圆不是弧D．直径是最长的弦

2．下列说法：①在同圆中，优弧一定比劣弧长；②等弧的长度一定相等；③同一条弦所对的两条弧一定是等弧；④周长相等的两个圆是等圆，其中正确的有( )

A. 1个B．2个 C. 3个D．4个

3．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是( )

A. a>b>c B．a=b=c C．c>a>b D．6b>c>a

4．如图，在直径为10的☉O 中，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及☉O上，∠POM=450，则正方形的边长AB为( )

A B．2 C. D．4

二、填空题

5．如图，在☉O中，点A、C、B、E在☉O上，点A、O、B和点C、O、D以及点B、D、E分别在同一直线上，则图中是弦的有_________条．

6．引圆的两条直径AC、BD，顺次连接A、B、C、D所得的四边形ABCD为_________ (填“平行四边形”、“矩形”、“菱形”或“等腰梯形”)．

7．某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，后来有人建议改为图②的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变．在计算砌喷水池的边沿所需要的材料时，三位同学有不同的看法．小伟说：“图①需要的材料多．”小颖说：“图②需要的材料多．”小刚说：“图①、图②需要的材料一样多．”则_________的说法是正确的．

8．如图，AB是☉O的弦，OC是☉O的半径，OC AB于点D，AB=16 cm，OD=6 cm，那么☉O的半径是________ cm,

三、解答题

9．如图，AB是☉O的直径，AC是弦，D是AC的中点．

(1)求证：∠AOD=∠B．

(2)若OD=4，求BC的长．

10．如图，AB是☉O的弦，☉O的半径OC、OD分别交AB于点E、

F，且AE=B F．求证：OEF是等腰三角形．

11．如图，两个等圆☉O1与☉O2相交于点A、B，且点O1在☉O2上．求∠O1AB的度数．

12．如图，CD是☉O的直径，∠EOD=840,AE交☉O于点B，且

AB=OC．求∠A的度数．

参考答案

1．D 2．C 3．B 4．C

5．3

6．矩形

7．小刚

8．10

9．(1)AB是的☉O直径，∴点O为AB的中点．D是AC的中点，∴OD BC．∴∠AOD= ∠B

(2)由(1)得OD是ABC的中位线．∴BC=2OD=8

10．分别连接AO、BO(图略)．∴AO=BO．∴∠A= ∠B．

又AE=BF，∴△AOE≅△BOF．∴OE=OF．

∴△OEF是等腰三角形

11．分别连接O1B、O2B、O1 O2 (图略)．

☉O

与☉O2是两个等圆，

1

∴O1A= O2A= O1B= O2B= O1 O2．

∴四边形A O1B O2是菱形，△A O1 O2是等边三角形．

∴∠O1A O2=600，∠O1AB=300

12．连接OB(图略)，AB=OC，OB=OC．

∴OB=AB．∴∠A=∠BOA．

OE=OB，∴∠OEA=∠OBE．

又∠EOD=∠OEA+∠A，

∴∠EOD=∠0BE+∠A-3 ∠A．则∠A=280