山东省菏泽市曹县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

山东省菏泽市曹县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.计算6x

36x2

=()

A. 6x

B. 1

6x

C. 30x

D.

1

30x

3.已知：如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，添加下列条件仍

不能判断△ABC≌△DCB的是()

A. AC=DB

B. AB=DC

C. AB//DC

D. ∠ACB=∠DBC

4.计算−a2÷(a2

b )⋅(b2

a

)的结果是()

A. 1

B. −b3

a C. −a

b3

D. −1

4

5.如图，DE垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6cm，

BC=4cm，则△BCD的周长为()

A. 6cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 12cm

6.化简4x

x2−4−x

x−2

的结果是()

A. −x2+2x

B. −x2+6x

C. −x

x+2D. x

x−2

7.如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度

数()

A. 25°

B. 15°

C. 45°

D. 75°

8.如图所示，已知OC平分∠AOB，CD//OB交OA于点D，若OD=

3cm，则CD等于()．

A. 3cm

B. 4cm

C. 1.5cm

D. 2cm

9.如图，AP平分∠NAM，PC=PB，AB>AC，PD⊥AB于D，∠DPB=50°，则∠ACP=()

A. 120°

B. 130°

C. 140°

D.

150°

10.如图，AC=BD，∠ADB=∠BCA=90°，AC与BD交于点E.有下列结

论：

①△ABC≌△BAD；

②△ADE≌△BCE；

③点E在线段AB的垂直平分线上；

④AC、BD分别平分∠DAB和∠CBA；

以上结论正确的个数有()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

11.已知点P(5,−3)，则P点关于x轴的对称点的坐标为__________ 。

12.在分式x

x−2

中x的取值范围是．

13.计算：a

5b ⋅b2

a3

=______．

14.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______(写出一个

即可)．

15.△ABE中，AB、AE的垂直平分线分别交BE于点C、D，若∠BAE=115°，则∠CAD=___________．

16. 化简：(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷4−x

x =______．

17. 如图，

△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，AB =16，BC =12，△ABC 的面积为70，则DE =_________

18. 如图，AB =AC ，BD =DC ，∠BAC =36°，则∠BAD 的度数是______°．

三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）

19. 计算：1−(1a+3+6a 2−9)÷a+3

a 2−6a+9．

20. 先化简，再求值：(1−a a−3)÷a 2+3a

a 2−9，其中a =−2．

21.(1)在直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁．

(2)写出△ABC各顶点关于x轴对称的点的坐标

A′______ B′______ C′______ ．

22.作图：已知△ABC，利用直尺和圆规，

①在BC上作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等．

②再在射线AP上作一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等.(不写作法，保留作图痕迹)．

23.如图所示，在△ABC中，BC=BD=AD，∠CBD=36°，求∠A和∠C的度数．

24.如图，已知AC//BE且AC=BE，点B是AD的中点，试说明△

ABC≌△BDE的理由。

25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD

于D，AE=5cm，BD=2cm，

(1)求证：△AEC≌△CDB；

(2)求DE的长．

26.如图，等边△ABC中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边△ECD，

连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

27.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是BC上一点，连接AD.过点D作DE⊥AB，

垂足为E.点F是AD的中点，连接EF．

(1)如图1，若∠DAC=α，请用含α的式子表示∠EFD的大小；

(2)如图2，过点B作BG⊥AB，BG=BE，连接CG.求证：AD=√2CG．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：B

解析：解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．

2.答案：B

解析：解：6x

36x2=1

6x

；

故选：B．

根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案．

此题考查了约分，熟练掌握分式的性质是解题的关键，是一道基础题．

3.答案：C

解析：

本题考查的是全等三角形的判定定理有关知识，利用全等三角形的判定定理进行解答即可．解：A.添加AC=BD，用HL判定△ABC≌△DCB；

B.添加AB=DC，用SAS判定△ABC≌△DCB；

C.添加AB//DC，不能判定△ABC≌△DCB；

D.添加∠ACB=∠DBC，用ASA判定△ABC≌△DCB．

故选C．

4.答案：B

解析：

本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．根据分式的运算法则即可求出答案．

解：原式=−a2⋅b

a2⋅b2 a

=−b3

a

，