计控考试参考答案

1.1 计算机控制系统是怎样分类的？按功能和控制规律可分为几类？ 答：可以按照系统的功能、控制规律、控制方式进行分类。

按功能可分为：a.数据处理系统b.直接数字控制（DDC ）c.监督控制（SCC ） d.分级控制e.集散型控制（DCS ）f.计算机控制网络 按照控制规律可分为：a.程序和顺序控制b.PID 控制c.有限拍控制 d.复杂规律的控制e.智能控制

1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。

答：由数字控制器、D/A 转换器、保持器、执行器、被控对象、测量元件、变送单元、A/D 转换器组成。

数字控制器D/A 保持器执行器被控对象

A/D 变送单元

测量元件

+

-给定值被控参数

1.12 设有模拟信号（0-5）V 和（

2.5-5）V ，分别用8位、10位和12位A/D 转换器，使计算并列出各自的量化单位和量化误差。

1.19 计算机控制系统由哪些主要的性能指标？如何衡量？ 答：计算机控制系统的性能跟连续系统类似，可以用稳定性、能控性、能观测性、稳定特性、动态特性来表征，相应地用稳定裕量（相角裕量和幅值裕量）、稳态指标（稳态误差）、动态指标（超调量、调节时间、峰值时间、振荡次数）和综合指标（积分型指标、末值型指标、复合型指标）来衡量一个系统的好坏或优劣。

1.26 计算机控制将向哪些方向发展？

答：a.最优控制b.自适应控制c.系统辨识d.分级控制e.集散型控制

2.8 已知拉氏变换式，试求离散化后的Z 变换式： 1.1/s

解:1/s 的拉氏反变换是1，故Z 变换式是z/z-1。

2.9 试求下列函数的Z 反变换;

2.12 已知系统的方框图，G(s)=K/s(s+a)，试求系统（见习题2.17）的闭环Z 传递函数Gc （z ）。

(1-e -Ts

)/s R(s)

T

T

Y(z)

G(s)

T=1s

_

+

所有牵扯到求闭环传递函数的题目，将a,T 代入上式即可。

2.13 T=1s,G(s)=1/s （s+0.3），试分析系统在典型输入作用下的输出响应和稳态误差。

1.单位阶跃响应

2.单位速度输入

3.单位加速度输入 解：带入a=0.3 T=1s K=1得闭环传递函数（单位阶跃响应）

2.20 已知系统反方框图如2.12中，G(s)=K/s(s+1)，试求系统的临界放大倍数。解：将已知给定的T带入Gc（z）中，见2.12Gc（z），其中a=1，求得Gc（z）。其他见下例。

这里取T=1s求得Gc(z)

建立劳斯列表有

欲使系统稳定，必须使劳斯列表你第一列个元素为正。

故有

解得0

例2.34 设线性离散系统如2.12图，a=1/s,K=1,T=1s,输入序列位单位节约序列。试分析系统的过渡过程。

解：将已知参数带入得闭环传递函数Gc(z)

由Z变换的定义，离散系统输出时间序列为

y(0)=0 y(T)=0.368 y(2T)=1 y(3T)=1.4 y(4T)=1.4 y(5T)=1.147

y(6T)=0.895

y(7T)=0.802 y(8T)=0.868 y(9T)=0.993 y(10T)=1.077 y(11T)=1.081

y(12T)=1.032 y(13T)=0.981 y(14T)=0.961 y(15T)=0.973 y(16T)=0997……

线性离散系统在单位阶跃响应下，调节时间约12s，超调量约为40%，峰值时间为3s，振荡次数为1.5次，衰减比约为2:1，稳态误差ess=0。

3.1 已知线性系统的差分方程，试导出离散状态空间表达式：

解：1.由差分方程知;n=2,m=0,p=1(输出向量维数)

a0=1,a1=0.2,a2=0.5,b0=1

离散状态空间表达式：

2.线性离散系统的阶数n=2

a0=1,a1=0.5,a2=0.2,a3=1,b0=0,b1=0,b2=1,b3=1.2

h0=b0=0;h1=b1-a1h0=0;h2=b2-a1h1-a2h0=1;h3=b3-a1h2-a2h1-a3h0=0.7

3.3 已知线性离散系统的离散状态方程;

1.使用迭代法，求解x(kT);

2.试用Z 变换法求解x(kT);

解：1.令k=0,1,2,...,及初始条件代入离散状态空间表达式，可以得到

2.

好复杂，自己求吧，然后再求Z 反变换即可。

4.5 设有限拍系统如图，试设计单位阶跃输入时的有限拍D(z)。

R(s)+

_

T

T T

Y(z)

T=0.1s

D(z)

Z -1(1+0.8z -1)/(1-1.5z -1+0.5z -2)

1.有限拍有纹波调节器

2.有限拍无纹波调节器 解;1.广义对象的Z 传递函数

HG （z ）的分子含有z -1

因子，因此闭环传递函数Gc （z ）应包含z -1

，可选择

2.闭环传递函数Gc （z ）应选择包含z -1和HG （z ）的全部零点，所以

解得a=0.556 b 0=1 b 1=0.445 有限拍无纹波调节器为

4.7 设有限拍系统如图，是设计在各种典型输入时的有限拍尤文吧调节器D(z)。 1.单位阶跃输入 2.单位速度输入 3.单位加速度输入

R(s)

5/s(s+1)

+_

T

T

T

Y(z)

T=1s

D(z)

(1-e -sT )/s

解：1.广义对象的Z 传递函数

2.单位速度输入时

3.单位加速度输入时

代入D(z)式中即可。

4.8 设有限拍系统如上图，试设计在单位阶跃输入时，不同采样周期的有限拍有纹波调节器D(z)。