六西格玛测量过程数据分析解读
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分析数据的第一个步骤是什么？
首先检查正态
检查响应变量‘Y’ (C5栏) 的形状和正态。
Stat> Basic Stat> Display Descriptive Statistics 变量： ‘ Y’ 单击‘ Graphs’ 单击‘ Graphical Summary’... 点击 ‘ OK’ 两次
第8部分：
连续过程 数据分析
第8部分: 连续过程数据分析
目的： 对连续数据进行能力分析，并将实际问题转化为统 计问题。
目标： 1. 掌握如何分析连续过程变量的底线。 2. 确定非正态数据的可能原因及纠正问题的途径。 3. 使用Minitab中的六个西格玛过程分析工具进行工
序能力分析。
在Minitab中分析连续数据的底线
数据类型
分布类型
比例 (p) – n个单元的样
本中具有缺陷的单元数 二项式
转换
Arcsin ( (p) 1/2)
次数 (c) 一个单元的缺陷数
样本方差 (s2)
泊松 卡方
(c) 1/2
log
实例：电冰箱 充气板能力
GEA电冰箱维修服务的一项内容是“ 添加 制冷剂；无渗漏”。要求Bloomington小组 调查这一缺陷(直接影响客户)的原因。 这一过程中的潜在X值是
描述性统计数字
变量： Y
-4.0
-2.5
-1.0
0.5
2.0
Mu的95% 置信区间
-0.2
-0.1
0.0
中值的95%置信区间
Anderson-Darling 正态测试
A-平方: P-值:
4.916 0.000
平均值 StDev 方差 偏度 峰度 N
-1.0E-01 0.929090
0.863208 -1.48516
4.36825 200
最低值 第一个四分位数 中位数 第三个四分位数 最高值
Mu的95%置信区间 -0.23200
西格玛的95%置信区间 0.84609
中值的95%置信区间 -0.13000
-4.57000 -0.47000 -0.05000 0.47000 2.37000
0.02710
1.03029
Box-Cox 转换的特征： • 只适用于正数
• 提供lambda ()值，这个值告诉您如何对该组数据进行
转换，其转换的形式是： Ytransformed = Y
频数
直方图
30
20
10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
偏斜
源自文库
对于所显示的数据，如何 进行转换？
(数据在 L:Minitab\Training\Minitab\ Session1\Boxcox.mtw中)
– 机器 – 工作站顺序 – 班次
合理分组计划考虑到了这些变量在数据收 集过程中的变化。下页显示了底线数据。
总共200个数据点； 40 个分组，每个分组5 个数据点
建立一个Minitab工作表
打开工作表：L:\Minitab\training\Minitab\session1\DK2.mtw “Y” (C5) 和“X”值 (C1, C4, C6) 的数据已经与组号(C2)和样本 号(C3)一同输入Minitab。 显示在C7-T和C8-T栏的可选统计信息必须按照下面显示的顺序准确 输入。当您运行六个西格玛过程报告时要使用这一信息。
• 建议在采集数据时(数据的前10个分组内) ， 运用Minitab分析来确定是否需要收集更多数 据。
• 继续进行数据收集，直到过程稳定(参看“ 要点综述”)
分析过程的底线可以让您确定： •是均值问题、误差问题，还是两者都是？ •是技术问题、控制问题，还是两者都是？
首先，检查数据的正态性
到此为止，您已经收集了(或者正在收集)“Y”变量数 据，而且还可能收集了许多相关的潜在 “X”变量。 在您使用六个西格玛工具确定连续数据的特性之前， 您必须检查一下，看看您的数据是否正态。
遵循的原则：
• 首先，检查数据的正态性。
– 数据必须是正态，或者几乎是正态，以使用正态 表将Z转化为每百万次机会的缺陷。
– 如果数据真正符合正态分布，那么对于任何样本 大小，Minitab不接受正态的可能性是.05。
– 如果数据不符合正态分布，那么Minitab不接受 正态的机会将随着样本规模的增加而加大。
转换非正态数据
注意: 为了获得正态而对数据进行转换应该只在别无它法的时候 采用。许多时候，由于我们的失误而导致非正态(打印错误等等)， 这些失误往往可以纠正。所以，一定要首先逐项检查。
对于处理非正态数据，Minitab具有一个十分有用的功能： Box-Cox 转换
Stat>Control Charts>Box-Cox Transformation
为什么正态很重要？ 因为所有分析统计过程特征的工具都是以正态分布为 前提条件的。
如果我的数据不是正态， 该怎么办？
针对下面各种情况检查您的数据： • 不正确地记录了数据 • 测量仪器分辨力不够
• 过程作假/过程不真实 • 双态数据或多个不同的总体 (看看曲线形状) • 数据中的模式
(与时间相关吗，模式是周期性的吗，或者数据 恰好与其收集过程中已经发生的事件相吻合？) • 单边规范和/或以零为界 ( 比如，平坦、偏转，每月销售量等等)
0.03000
P-值 < 0.05 该组数据不是正态！ 现在我们怎么办？
在95% 的置信区内找 到。
Lambda 转换
= 2 = 0.5 =0 = -0.5 = -1
Ytr = Y2 Ytr = Y1/2 = Y Ytr = loge(Y) Ytr = 1/Y1/2 Ytr = 1/Y
转换非正态数据(续)
其它可以考虑的转换方法是George Box、Soren Bisgaard和 Howard T. Fuller(1995。版权所有。)
将数据绘制成图！
但是，如果数据的确 不是正态该怎么办？
您可以使用非参数统计方法。然而，这些方法对正态假设不 敏感，并且不像参数统计那么有用。
或者 您也许能够将数据从非正态转换为正态。
可能性： • 对您的原始测定结果取对数(任何基数)。 • 将您的各个测定结果变成幂的形式。(如果偏向右，试试比
1小的幂。) • 使用测量结果的倒数(1/y) 注意： • 当您转换数据的时候，您也必须转换您的规范。 • 您应该在整个数据分析过程中使用转换的数据。
首先检查正态
检查响应变量‘Y’ (C5栏) 的形状和正态。
Stat> Basic Stat> Display Descriptive Statistics 变量： ‘ Y’ 单击‘ Graphs’ 单击‘ Graphical Summary’... 点击 ‘ OK’ 两次
第8部分：
连续过程 数据分析
第8部分: 连续过程数据分析
目的： 对连续数据进行能力分析，并将实际问题转化为统 计问题。
目标： 1. 掌握如何分析连续过程变量的底线。 2. 确定非正态数据的可能原因及纠正问题的途径。 3. 使用Minitab中的六个西格玛过程分析工具进行工
序能力分析。
在Minitab中分析连续数据的底线
数据类型
分布类型
比例 (p) – n个单元的样
本中具有缺陷的单元数 二项式
转换
Arcsin ( (p) 1/2)
次数 (c) 一个单元的缺陷数
样本方差 (s2)
泊松 卡方
(c) 1/2
log
实例：电冰箱 充气板能力
GEA电冰箱维修服务的一项内容是“ 添加 制冷剂；无渗漏”。要求Bloomington小组 调查这一缺陷(直接影响客户)的原因。 这一过程中的潜在X值是
描述性统计数字
变量： Y
-4.0
-2.5
-1.0
0.5
2.0
Mu的95% 置信区间
-0.2
-0.1
0.0
中值的95%置信区间
Anderson-Darling 正态测试
A-平方: P-值:
4.916 0.000
平均值 StDev 方差 偏度 峰度 N
-1.0E-01 0.929090
0.863208 -1.48516
4.36825 200
最低值 第一个四分位数 中位数 第三个四分位数 最高值
Mu的95%置信区间 -0.23200
西格玛的95%置信区间 0.84609
中值的95%置信区间 -0.13000
-4.57000 -0.47000 -0.05000 0.47000 2.37000
0.02710
1.03029
Box-Cox 转换的特征： • 只适用于正数
• 提供lambda ()值，这个值告诉您如何对该组数据进行
转换，其转换的形式是： Ytransformed = Y
频数
直方图
30
20
10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
偏斜
源自文库
对于所显示的数据，如何 进行转换？
(数据在 L:Minitab\Training\Minitab\ Session1\Boxcox.mtw中)
– 机器 – 工作站顺序 – 班次
合理分组计划考虑到了这些变量在数据收 集过程中的变化。下页显示了底线数据。
总共200个数据点； 40 个分组，每个分组5 个数据点
建立一个Minitab工作表
打开工作表：L:\Minitab\training\Minitab\session1\DK2.mtw “Y” (C5) 和“X”值 (C1, C4, C6) 的数据已经与组号(C2)和样本 号(C3)一同输入Minitab。 显示在C7-T和C8-T栏的可选统计信息必须按照下面显示的顺序准确 输入。当您运行六个西格玛过程报告时要使用这一信息。
• 建议在采集数据时(数据的前10个分组内) ， 运用Minitab分析来确定是否需要收集更多数 据。
• 继续进行数据收集，直到过程稳定(参看“ 要点综述”)
分析过程的底线可以让您确定： •是均值问题、误差问题，还是两者都是？ •是技术问题、控制问题，还是两者都是？
首先，检查数据的正态性
到此为止，您已经收集了(或者正在收集)“Y”变量数 据，而且还可能收集了许多相关的潜在 “X”变量。 在您使用六个西格玛工具确定连续数据的特性之前， 您必须检查一下，看看您的数据是否正态。
遵循的原则：
• 首先，检查数据的正态性。
– 数据必须是正态，或者几乎是正态，以使用正态 表将Z转化为每百万次机会的缺陷。
– 如果数据真正符合正态分布，那么对于任何样本 大小，Minitab不接受正态的可能性是.05。
– 如果数据不符合正态分布，那么Minitab不接受 正态的机会将随着样本规模的增加而加大。
转换非正态数据
注意: 为了获得正态而对数据进行转换应该只在别无它法的时候 采用。许多时候，由于我们的失误而导致非正态(打印错误等等)， 这些失误往往可以纠正。所以，一定要首先逐项检查。
对于处理非正态数据，Minitab具有一个十分有用的功能： Box-Cox 转换
Stat>Control Charts>Box-Cox Transformation
为什么正态很重要？ 因为所有分析统计过程特征的工具都是以正态分布为 前提条件的。
如果我的数据不是正态， 该怎么办？
针对下面各种情况检查您的数据： • 不正确地记录了数据 • 测量仪器分辨力不够
• 过程作假/过程不真实 • 双态数据或多个不同的总体 (看看曲线形状) • 数据中的模式
(与时间相关吗，模式是周期性的吗，或者数据 恰好与其收集过程中已经发生的事件相吻合？) • 单边规范和/或以零为界 ( 比如，平坦、偏转，每月销售量等等)
0.03000
P-值 < 0.05 该组数据不是正态！ 现在我们怎么办？
在95% 的置信区内找 到。
Lambda 转换
= 2 = 0.5 =0 = -0.5 = -1
Ytr = Y2 Ytr = Y1/2 = Y Ytr = loge(Y) Ytr = 1/Y1/2 Ytr = 1/Y
转换非正态数据(续)
其它可以考虑的转换方法是George Box、Soren Bisgaard和 Howard T. Fuller(1995。版权所有。)
将数据绘制成图！
但是，如果数据的确 不是正态该怎么办？
您可以使用非参数统计方法。然而，这些方法对正态假设不 敏感，并且不像参数统计那么有用。
或者 您也许能够将数据从非正态转换为正态。
可能性： • 对您的原始测定结果取对数(任何基数)。 • 将您的各个测定结果变成幂的形式。(如果偏向右，试试比
1小的幂。) • 使用测量结果的倒数(1/y) 注意： • 当您转换数据的时候，您也必须转换您的规范。 • 您应该在整个数据分析过程中使用转换的数据。