2019年辽宁省阜新市中考数学试卷含答案解析

辽宁省阜新市2019年中考数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共18分.）1．（3分）(2019年辽宁阜新）﹣2的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣2 D． 2

分析：根据倒数的定义即可求解．

解答：解：﹣2的倒数是﹣．

故选：A．

点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）(2019年辽宁阜新）如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

专题：常规题型．

分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

解答：解：从左边看去，左边是两个正方形，右边是一个正方形，即可得出答案，

故选：C．

点评：本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力．

3．（3分）(2019年辽宁阜新）在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．64，100 B．64，76 C．76，64 D． 64，84

考点：众数；中位数．

专题：常规题型．

分析：根据众数和中位数的概念求解．

解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：64，64，73，76，84，90，100，

则众数为：64，

中位数为：76．

故选：B．

点评：本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

4．（3分）(2019年辽宁阜新）△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）

A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣4）

考点：关于原点对称的点的坐标．

专题：几何图形问题．

分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．

解答：解：∵A和A1关于原点对称，A（4，2），

∴点A1的坐标是（﹣4，﹣2），

故选：B．

点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

5．（3分）(2019年辽宁阜新）反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增

大，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D． m ＜﹣1

考点：反比例函数的性质．

专题：计算题．

分析：根据反比例函数的性质得m+1＜0，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得m+1＜0，

解得m＜﹣1．

故选：D．

点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

考生请注意：6、7题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分，切记！

6．（3分）(2019年辽宁阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）

A．21cm B．22cm C．23cm D． 24cm

考点：二元一次方程组的应用．

专题：方程思想．

分析：设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．

解答：解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，

由题意得，，

解得：，

则11只饭碗摞起来的高度为：×11+5=23（cm）．

更接近23cm．

故选：C．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．

7．(2019年辽宁阜新）对于一次函数y=kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（）A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）

考点：一次函数图象与系数的关系．

专题：常规题型．

分析：根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．

解答：解：A、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；

B、当k＞0时，y随x的增大而增大，所以B选项错误；

C、当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴，所以C选项正确；

D、把x=﹣1代入y=kx+k﹣1得y=﹣k+k﹣1=﹣1，则函数图象一定经过点（﹣1，﹣1），所以D选项错误．

故选：C．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．

二、填空题（每小题3分，共18分.）

8．（3分）(2019年辽宁阜新）函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣4．

考点：函数自变量的取值范围．

专题：计算题．

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．

解答：解：根据题意得：x+4≥0，

解得：x≥﹣4．

故答案为：x≥﹣4．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

9．（3分）(2019年辽宁阜新）任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标

有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是．

考点：概率公式．

专题：常规题型．

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数，②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答：解：∵投掷一次会出现1，2，3，4，5，6共六种情况，并且出现每种可能都是等可能的，

∴朝上的面的数字大于2的概率是：=．

故答案为：．

点评：本题主要考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，比较简单．

10．（3分）(2019年辽宁阜新）如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2=42度．