实验23 伏安法测未知电阻的实验(解析版)

实验二十三、伏安法测电阻的实验

【实验目的】：

用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值

【实验器材】：

电源、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线等。

【实验原理】：R=U/I

【实验步骤】： ①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；

②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P 的位置，改变电阻两端电压分别为U 1、U 2、U 3观察电流表每次对应的数值，I 1、I 2、I 3 分别填入设计的记录表格； 次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1233R R R R ++= 1

2

3

③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值1233

R =

； ④整理器材。

【考点方向】：

1、原理：欧姆定律变形式R=U/I 。

2、滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变电阻（或灯泡）两端的电压和通过电阻的电流

3、电压表量程的选择：看电源电压，一般电压表量程稍大于电源电压。

4、电流表的量程选择：I=U/R最小值（定值电阻）I=P额/U额

5、滑动变阻器规格选取：1、看电流2、计算电阻：R滑=（U-U额）/I额

6、使小灯泡正常发光的操作：移动滑动变阻器使电压表示数等于小灯泡额定电压。

7、测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。

8、测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。

9、测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。

10、如果在实验中，无论如何移动滑动变阻器，电压表，或电流表的示数没有任何变化，那么可能的原因是：滑动变阻器接法错误，可能同时接成了上面的两个接线柱或同时接在了下面的两个接线柱。

11、闭合开关后，如果发现灯泡不亮，接下来的操作是：移动滑动变阻器，观察小灯泡是否会发光。

12、通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了的I﹣U图象，发现其图像并不是一条直线，是因为：小灯泡的电阻丝阻值会随温度的变化而变化。

【创新母题】：小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻R x的阻值，阻值大约为5 Ω.

(1)请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接．

(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________(填“A”或“B”)端，这样操作的目的是：。

(3)闭合开关，发现电压表和电流表均无示数．小芳利用另一个完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数．如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是____ ________________．

(4)排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据．画出了待测电阻R x的I－U图象，如图丙所示．由图象

可得R x＝________Ω.由该图像你还可以得出结论：。

(5) 小芳的同学小华此时在利用该装置，进行测量小灯泡的未知电阻实验，测量几组数据后，发现同一个小灯泡得出的每一组数据，计算得出的阻值都不同，原因是：。

(6)聪明的小芳说不使用电压表也能完成实验，又设计了一种方案，测出了R x的阻值．电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变．测量步骤如下：

①当开关______________________________________时，电流表读数为I1；

②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；

③待测电阻R x＝____ ____.(用已知和测出的物理量符号表示)

【答案】

（1）如下图：

（2）B ；降低电流，保护电路；（3）滑动变阻器断路；

（4）4；导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；

（5）小灯泡电阻丝的阻值会随着温度的变化而变化。

（6）①S1闭合、S2断开；③（I2-I1）R0/I1

【解析】

（1）除电压表外，电流依次经过开关、调动变阻器、未知电阻、电流表形成一个闭合回路。最终再将电压表并联接到待测电阻两端。因电池为两节干电池，则未知电阻两端电压不超过3V，则电压表选0-3V量程。待测电阻R X约为5Ω，当变阻器阻值为0时，电路中的电流最大，最大电流为Im=U/R X=3V/5Ω=0.6A，故

电流表选0-0.6A的量程。故应将电压表“3”接线柱接未知电阻右侧，再将未知电阻左侧接电流表的“0.6”接线柱。

（2）开关闭合前，应将变阻器的滑片移到离下端接线柱最远的位置，使变阻器接入电路的电阻最大，开关闭合后电路中的电流最小，最有利于元件的保护。

（3）闭合开关，电压表和电流表均无示数，表明电路中存在断路。把电压表接在a、b之间，电压表测量电源电压，电压表有示数，表明电源正常。把电压表接在b、c之间，电压表有示数，表明b点通过开关连接上电源正极，c点通过未知电阻、电流表连接上电源负极，则只有可能b、c间的滑动变阻器出现断路。（4）从未知电阻的I-U图像可以看出，当未知电阻的电压为2V时，流过它的电流为0.5A，则未知电阻的阻值为：R X=U X/I X=2V/0.5A=4Ω；同时根据图像可以得知，当电阻阻值一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。

（5）测量小灯泡电阻时，由于小灯泡电阻会随着温度的变化而变化，因此每一组数据测出的电阻会不同。（6）只有一个电流表，没有电压表，要测量未知电阻的阻值，需要用电流表先后测量两个不同电流值，再根据R0的阻值推算R X的电阻值。

先让S1闭合、S2断开，R0、R X串联，电路中的电流为I1；则有：U=I1(R0+R X)

再将开关S1、S2都闭合，R X被短路，只有R0接入电路，电流表读数为I2；则有：U=I2R0

联合上面两式求解，得R X=（I2-I1）R0/I1

练习1：（2019?岳阳）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定不变。

（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于______端（填“A”或“B”），目的是保护电路。

（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是______（填字母代号）。

A．断开开关，更换小灯泡B．移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光

（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为______A，小灯泡正常发光时的电阻为______Ω（计算结果保留一位小数）。

（4）某同学根据记录的部分实验数据，计算出小灯泡的电阻，发现有一组测量数据存在错误。请指出错误数据的序号并说明判断依据__ ____。

序号 1 2 3 4

U/V 0.1 1.3 2.1 3.0

I/A 0.05 0.11 0.26 0.3

R/Ω 2 11.8 8.1 10

【答案】

（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，灯的电阻随温度的升高而变大

【解析】

（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片p置于阻值最大处的B端，目的是保护电路。

（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光，选B；

（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则小灯泡正常发光时的电流为0.28A，由欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻为：R=U/I=2.5V/0.28A≈8.9Ω；

练习2：（2019?福建）现要测量电阻R X的阻值，提供的实验器材有：待测电阻R X（约5 Ω）、

两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干°

甲乙

(1)用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小。

(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P,电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电

路中只有一处故障，可判断该故障是_________ 。

(3) 排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50 A,电压表的示数如图乙,该示数为_____V,则R X=__________Ω。

(4)某同学利用电源(电压未知)、电阻箱(0-999.9 Q)和电流表(指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清)等器材，测电阻R X的阻值，设计的电路如图丙。完成下列实验步骤:

丙

①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；

②____________________________________________________________;

③____________________________________________________________;

④电阻R X=______________。(用测得量的符号表示)

【答案】

(1)如图

(2) Rx未接入电路(Rx断路)

(3) 2.60(2.6)； 5.2；

(4)②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；

③断开S1，闭合S2,调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；

④R0

【解析】

（1）伏安法测电阻，注意滑动变阻器的接法“一上一下”要求向D滑动时，电阻变小就是让接入电路中电阻丝的长度变短，如上图。

（2）电流表示数几乎为零，说明有极小的电流通过电流表，电压表接近电源电压，说明电压表相当于接到电源两端，电压表串接在了电路中，因此Rx处发生了断路。

（3）由图可知电压表的示数为2.6V，电流表示数0.50A，根据欧姆定律R=U/I得，Rx=2.6V/0.5A=5.2Ω。（4）本题在没有电压表的情况下，利用电阻箱能直接读数的优点，采用等效替代法测量未知电阻的阻值。

①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；

②闭合S1，标记电流表指针所指的位置;

③断开S1，闭合S2,调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0；;

④电阻R X

= R0。(用测得量的符号表示)

练习3：（2019?南充）如图是“测量小灯泡电阻”的实验装置电源电压恒为6V，小灯泡的额定电压为3.8V。

（1）检查无误后，闭合开关滑动变阻器的滑片向左移动，请写出A表、V表的示数变化情况：。

（2）移动滑片获得了表格中的实验数据：

实验次数发光情况电压

U/V 电流

I/A

灯丝电阻

1 刚发光 1.5 0.2

2 暗 2.5 0.30 8.3

3 亮 3.8 0.42 9.0

请计算出第1次实验时灯丝的电阻，R1＝Ω。

（3）分析数据及实验现象可知：灯越亮，灯丝电阻越大，说明灯丝的电阻与有关。

（4）现电压表0～15V量程损坏，而0～3V量程完好，在不增减器材的情况下，请设计测量小灯泡额定功率的实验，写出必要的调整步骤：

①；

②；

【答案】

（1）电流表示数变大，电压表示数变大；（2）7.5；（3）温度；

（4）将电压表并联在变阻器两端，当电压表示数为：6V﹣3.8V＝2.2V时，灯正常发光，记下此时电流表示数，根据P＝UI计算即可。

【解析】

（1）图中，变阻器与灯串联，电流表测电路的电流，电压表测灯的电压，检查无误后，闭合开关滑动变阻器的滑片向左移动，变阻器连入电路的电阻变小，电路的电阻变小，由欧姆定律，电流示数变大，根据I＝IR，电压表示数变大；

（2）根据表中数据，由欧姆定律，请计算出第1次实验时灯丝的电阻，R17.5Ω。

（3）分析数据及实验现象可知：灯越亮，灯丝电阻越大，说明灯丝的电阻与温度有关。

（4）现电压表0～15V量程损坏，而0～3V量程完好，将电压表并联在变阻器两端，根据串联电路电压的规律，当电压表示数为：6V﹣3.8V＝2.2V时，灯正常发光，记下此时电流表示数，根据P＝UI计算即可。练习4：（2019?广安）学校科技创新小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待

测小灯泡的额定电压为2.5V。

（1）请用笔划线代替导线，完成图甲中实物电路的连接，要求：①滑片P向右移动时，电流表示数变小；

②连线不能交又；

（2）检查电路无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，导致这一现象的原因可能是。

A．电压表短路B．电压表断路C．滑动变阻器短路D．小灯泡断路

（3）故障排除后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时、电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向移动（选填“左”或“右”）。

（4）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I﹣U图象，由图可知小灯泡正常发光时的电阻为Ω。

【答案】

（1）如下图；（2）D；（3）左；（4）12.5Ω。

【解析】

（1）向右移动滑片，电流表的示数变小，在电源电压一定时，电路的总电阻变大，滑动变阻器的电阻变大，接线柱要接入左端的A接线柱。如图。

（2）闭合开关，灯泡不亮，电流表示数为零，说明电路是断路，电压表有示数，说明电灯断路，故选D。（3）电压表选择0﹣3V，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，所以电压表读数是2.1V，小灯泡的额定电压为2.5V，要使小灯泡正常发光，电压表的示数要变大，滑动变阻器两端的电压要减小，滑动变阻器的电阻要减小，所以滑动变阻器的滑片向左滑动。

（4）由图象知，小灯泡正常工作的电压是2.5V，电流是0.2A，

所以，R＝U/I＝2.5V/0.2A＝12.5Ω

（4）灯的电阻随温度的升高而变大，但表中第2组数据明显违反这个特点，故是错误的。

练习5：（2019?玉林）如图10所示，图甲是“伏安法测电阻”的实验电路图。

（1）请你根据图10甲的电路图，用笔画线代替导线，将图10乙中的实物图连接完整。

（要求滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大）

（2）在连接电路时，开关必须。

（3）闭合开关S后，发现电流表无示数，电压表有示数，则出现的故障可能是。

（4）排除故障后，闭合开关S，当滑片P移动到某一个位置时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图丙所示，其读数为V，则待测电阻R x＝Ω.

（5）若实验中电流表不慎损坏，现给你一个已知阻值为R0的电阻、一个单刀双掷开关和导线若干，请你用上述器材和原有器材完成图丁的电路图，要求能测量R x的阻值。

【答案】

（1）见图；（2）断开；（3）R x断路；（4）2；10；（5）见图。

【解析】

（1）根据甲图可知，滑动变阻器与待测电阻串联，观察乙图可知当导线由开关接到滑动变阻器上A点时，滑片P向右移动接入电路的阻值变大。

（2）为了保护电路，在实验中连接电路时，开关必须断开，防止短路。

（3）闭合开关后电流表无示数，说明电路某处断路或电流表故障，而电压表有示数，说明电流表正常，且电源与电压表通路，所以结合上述条件可知待测电阻Rx断路。

（4）由图丙可知电压表接入的量程为0-3V，分度值为0.1V，所以此时示数为2V；结合电压表和电流表的示数，由欧姆定律可知此时待测电阻Rx=U/I=2V/0.2A=10Ω。

（5）若电流表损坏，我们需要通过运用串联电路的电压规律来计算Rx的阻值，用单刀双掷开关将电压表连接为答案图示电路，将滑动变阻器的滑片调到合适位置后固定不动，此时，当开关拨动至1处时，电压表示数为U0，当开关拨动至2处时，电压表示数为U，根据串联电路的电压规律，待测电阻Rx两端电压Ux=U-U0，再根据欧姆定律得出电路中电流I=U0/R0，即可求得待测电阻Rx=IUx。

练习6：（2019?衢州）小科按照实验要求，设计测量未知定值电阻R x阻值（范围为400～600Ω）的实验。器材：干电池两节（总电压为2～3V），电压表（量程0～3V、0～15V）、

电流表（量程0～0.6A、0～3A）、滑动变阻器（500Ω 0.5A）各一个，开关、导线若干。

甲乙

（1）要求一：测算出R x，且实验过程中不能拆接电路。小科设计实验电路如图甲。请分析：

①小科在设计实验前通过估算发现，用所提供的电流表无法测量出电路中的电流，其原因是___

_。

②实验时，先将变阻器滑片P移到某一位置a处，读出电压表示数为U1，U1即为电源电压；再将变阻器滑片P移到另一位置b处，读出电压表示数为U2，则U1﹣U2就是此时滑动变阻器两端的电压。根据相关数据计算R x的阻值。实验中滑片P所在的a、b处分别对应的位置是：___ _。

（2）要求二：增加一个电学器材实现R x阻值的直接读取，且电路只能连接一次

小科増加了一个阻值可连续调节且可读数的变阻器Y，重新设计了图乙电路。实验步骤如下：

①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为2V；

②再断开开关S1，闭合开关S2，__ __，读取此时Y的数值。Y的示数即为R x的阻值。

【答案】

（1）①由欧姆定律，电路中的最大电流约为I＝U/I＝3V/400Ω＝0.0075A＜0.02A（电流表小量程分度值），故电流表无法测量电路中的电流；

②a点在最右端，b点在最左端；

（2）②调节Y的阻值，使电压表示数为2V。

【解析】

（1）①被测电阻大小为400﹣600Ω，2节干电池的电压为3V，由欧姆定律，电路中的最大电流约为I＝U/R ＝3V/400Ω＝0.0075A＜0.02A（电流表小量程分度值），故电流表无法测量电路中的电流；

②实验时，先将变阻器滑片P移到某一位置a处，读出电压表示数为U1，U1即为电源电压，可知a点在最右端；再将变阻器滑片P移到另一位置b处，读出电压表示数为U2，则U1﹣U2就是此时滑动变阻器两端的电压。根据相关数据计算R x的阻值，b点在最左端；

（2）①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为2V；

②再断开开关S1，闭合开关S2，调节Y的阻值，使电压表示数为2V，读取此时Y的数值；根据等效替代法，Y的示数即为R x的阻值。

练习7：（2019?湖州）科学兴趣小组的同学利用学过的知识，测量定值电阻R x的阻值。

（1）同学们利用电路甲测量R x的阻值，测量数据和结果如下表：

根据表格中的数据可求得该电阻的阻值是________。

（2）同学们发现该电阻的标定阻值为1000欧、为什么测量值与标定值之间有较大偏差?他们查资料寻找原因，发现平时认为电阻为零的电流表和电阻无穷大的电压表实际上都有一定的内阻，只是电压表的内阻比较大，电流表的内阻比较小，但都会对测量结果产生影响。然后，同学们找来他们使用的电流表和电压表的说明书，说明书显示：

电压表：量程0~6伏，内阻6000欧

电流表：量程0~10毫安，内阻40欧

根据这些信息，可判断甲电路中由于________（“电流表”或“电压表”）内阻的影响，使测量结果产生较大偏差。

（3）小组同学经过思考，改成电路乙进行实验，测量数据和结果如下表：

比较两次测量结果，同学们做出了以下分析，你认为正确的是_______。

A．测量该定值电阻选择电路乙更合适

B．用电压表和电流表测量得到的电阻阻值都会偏大或偏小

C．选择合适的电路，测得的电阻值偏差会减小，更接近真实值

（4）拓展应用：根据以上的探究，如果需要测量阻值约20欧小阻值电阻时，选用了合适量程的电压表和电流表后，为了使测量结果更精确，应选择甲和乙中的哪一电路?并说明理由。答：________、理由：。

【答案】

（1）861欧；（2）电压表；（3）ABC ；

（4）甲，因为20欧是小电阻，电压表内阻大，直接并联后电压表分流作用小，电流表测量偏差小，电阻測量值偏差小。

【解析】

(1)为提高测量的准确程度，取平均值作为测量结果：

R测=870Ω+862Ω+851Ω3=861Ω；

(2)甲中，电压表与待测电阻并联，有电流通过电压表，由并联电路电流的规律，电流表示数大于待测电阻的实际电流，可判断甲电路中由于电压表内阻的影响，使测量结果产生较大偏差；

(3)小组同学经过思考，改成电路乙进行实验，测量数据和结果如下表：

因电压表：量程 0～6 伏，内阻 6000 欧；

电流表：量程 0?10 毫安，内阻 40 欧；

A. 电压表内阻与待测电阻差别不大，故甲中通过电压表的电流较大，电流表示数与待测电阻的实际电流差别较大，故甲测量误差较大，

因待测电阻远大于电流表内阻,故用图乙测电阻,由分压原理,电压表分得的电压较小,比较接近电压表示数(电流表测量的电流是准确的)，测量该定值电阻选择电路乙更合适；A正确；

B. 用电压表和电流表测量得到的电阻阻值都会偏大或偏小，B正确

C. 选择合适的电路，测得的电阻值偏差会减小，更接近真实值，C正确；

(4)20欧的小阻值电阻与电流表内阻差别较小，若用乙图，电流表分得电压较大，误差较大；

甲中，因电压表内阻远大于20Ω，故通过电压表的电流很小，电流表示数接近真实的电流，为了使测量结果更精确，应选择甲电路。

练习8：（2019?自贡）小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。

（1）该实验的原理是。

（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于端（选填“a”或“b”）。

（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：

①；②。

（4）小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻R x＝Ω。

（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为R x，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻R x的阻值。

实验步骤如下：

①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；

②；

③读出滑动变阻器的最大值R；

④则被测电阻R x的阻值为：R x＝（写出表达式）。

【答案】

（1）R＝U/I；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；

（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；U1R/(U-U1)。

【解析】

（1）测量电阻的原理是R＝U/I或欧姆定律；

（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b 端，使其阻值最大；

（3）操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流的因素，可能是电源电压过大或电流表的量程选择偏小或滑动变阻器的最大阻值偏小；

（4）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；

由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；

则R＝U/I＝2.4V/0.3A＝8Ω；

（5）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。

步骤：

①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；

②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U1，则滑动变阻器两端的电压为U﹣U1；则电

路中的电流Ix＝I＝(U-U1)/R；则R x＝U1/I X＝U1R/(U-U1)。

练习9：（2019?苏州）小明要测量定值电阻Rx的阻值（约十几欧）现有器材：电源（6V）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干。

（1）他设计并连接了如图甲所示电路。请用笔画线代替导线，将该电路连接完整；

（2）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至最______端闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，此时R x两端的电压为______V。

（3）当小明准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0．他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，电压表示数仍为0；当将该导线两端分别接到c、f 接线柱上，发现电压表有示数，电流表示数仍为0；则由此可以判断故障是：___ ；（4）排除故障后继续实验，却不慎将电流表损坏。小明发现桌上有一根标有长度刻度、总长为20.0cm、总阻值为10Ω的均匀电阻丝，还有一根带有鳄鱼夹的导线（如图丙所示）。查阅资料了解到，均匀电阻丝阻值与长度成正比，经过思考，重新设计了如图丁所示的电路（AB为电阻丝，C为鳄鱼夹），继续进行实验。

①根据已知条件判断，电压表量程应选用___ ___V；

②按照图丁所示电路连接好器材，多次实验测得数据如下表所示

次数 1 2 3

AC长度（cm） 4.0 14.0 20.0

电压表示数（V）0.8 2.0 2.4

求出第1次实验时电路中的电流I1=______A；利用表中所有数据求出待测电阻R x=______Q。

【答案】（1）如下所示；（2）左；（3）cd间断路；（4）①0-3V；②0.4；14。

【解析】

（2）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即最左端，闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，此时R x两端的电压为1.2V；（3）当小明准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0，说明电路断路，他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，则说明电流表、变阻器、开关和电源之间是通路；当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，说明电源、待测电阻是连通的，电流表示数仍为0，则由此可以判断故障是：cd间断路；

（4）①根据表中电压大小，电压表量程应选用0-3 V；

②AC电阻丝与待测电阻串联，电压表则AC的电压，电流表测电路中的电流，

AC部分的电阻：R AC=4/20×10Ω=2Ω，由欧姆定律，第1次实验时电路中的电流：

I1=U1/R1=0.8V/2Ω=0.4A，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，待测电阻：

R X1=(U-U1)/I1=(6V-0.8V)/0.4A=13Ω；

第2次测量，R AC=14/20×10Ω=7Ω，由欧姆定律，第2次实验时电路中的电流：

I2=U2/R2=2V/7Ω，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，待测电阻：

R X2=(U-U2)/I2=(6V-2V)/(2/7)A =14Ω；同理，R X3=15Ω；

为减小误差，取平均值作为测量结果：R测=(13Ω+14Ω+15Ω)/3=14Ω。

练习10：小亮在做“测量小灯泡的电阻”实验中，所用小灯泡上标有2.5V"字样。

（1）如图是小亮未连接好的电路，请你用笔画线代替导线，将实物图补充完整：

实验次数 1 2 3

U/N 2.0 2.5 2.8

I/A 0.22 0.25 0.26

R/Ω

（2）电路连好后，小亮分别测出了小灯泡的几组电压和电流值．记录在表格中。

①小灯泡正常工作时的电阻为Ω。

②小亮从数据中发现，灯泡的电阻是变化的，你认为影响电阻变化的主要因素是。

（3）完成上述实验后，小亮看到滑动动变阻器的铭牌模糊不清，于是想测量变阻器的最大阻值R x。他从实验室找来一个阻值已知为R0的定值电阻替换了灯泡．同时撤去了发生故障的电流表，并利用余下器材(电压未知的电源、量程合适的电压表、滑动变阻器、开关各—个。导线),在不改动电压表位置及其连线的情况下，很快测出了R x的大小。

①请把你设计的电路电路图在虚线框内。

②简述实验过程中要测量的物理量并用相应字母表示：

(1) ；

(2) ；

③R x= (用已知量和测量量表示)。

【答案】（1）

（2）①10；②温度

（3）①

②（i）将滑动变阻器的滑片调到a端阻值为零处，记下电压表的示数U；（ii）将滑动变阻器的滑片调到b 端阻值最大处，记下电压表的示数U0

③（U-U0）R O/U0

【解析】（1）灯泡额定电流为2.5V，电压表选择0—3V，电压表与灯泡并联，滑动变阻器已选定下面接线柱，上面接线柱任意选择，把滑动变阻器串联在电路中。

（2）当小灯泡两端电压U=2.5V，电流为I=0.25A，由欧姆定律，小灯泡电阻R=U/I=2.5V/0.25A=10Ω；根据欧姆定律，分别求出1、2、3次实验电阻为：9.1Ω、10Ω、10.8Ω，实验过程中，灯丝长度、横截面积、材料不变，灯泡两端电压不同，灯丝温度不同，导致灯丝的电阻不同。

（3）无电流表，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表与定值电阻R0并联，滑片在a端阻值为0时，电压表测电源电压U，滑片滑到b端最大阻值处时，电压表测定值电阻R0两端电压U0，此时定值电阻与滑动变阻器电流相等，所以U0/R0=(U-U0)/R X，所以R X=（U-U0）R O/U0。