超静定次数与力法基本结构力学
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从而求出各杆内力（ M M 1 X1 M P
X1 ）。
1P
11
），
例：力法解图示桁架.EA=常数.
P P/2
P P
-P/2
2/2
2/2
P/2 a
00
2P
0
P
X1
P -P/2a
X1 1
11
0
1 2
2
1
NP
N1
11X1 1P 0
11
N1 N1l 4(1 2) a
EA
EA
1P
N1NPl 2(1 2) Pa
EA
EA
1 X1 P / 2 N N1X1 N P
（1） 去掉一个链杆相当于去掉一个约束。
X1 X1
X1 多余约束的位置不唯一
X2
X1
殊途同归， 过犹不及！
FP
两次超静定 内部有一个多余约束 外部有一个多余约束
FP
X1
Biblioteka Baidu
X2
X2
去掉一个链杆或切 断一个链杆相当于
去掉一个约束
（2）去掉一个单铰相当于去掉两个约束。
X2
X1
X1 X2
（3）去掉一个固定端或切断一个梁式杆相当 于去掉三个约束。
几何特征
静力特征
力法的关键在于求得多余约束中的力。
一个超静定结 构中有多少个
多余约束？
1. 超静定次数的确定
超静定结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。
解除约束法:由于超静定结构具有多余约束，而 多余约束的个数即是超静定的次数。通过将超静 定结构逐渐去除多余约束，使之与相近的静定结 构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定 结构。
不同的基本结构对应的基本方程的物理含意义 不同。
不同的基本结构计算工作量繁简不同，应尽 量选取便于计算的静定结构作为基本结构。
力法计算步骤
（1）确定基本未知量，即多余未知力（X1）； （2）去掉多余约束，形成基本结构；
（3）利用变形协调条件建立基本方程
（ 11 X1 1P 0 ）；
（4）求解基本方程得到基本未知量（
X1
X2
X3
X3 X3
X2
X2
X1 X1
（4） 单刚结点变单铰结点相当于去掉一个约束。
X1 X1
X1
2. 力法的基本结构
q
EI
1
q X1
11X1 1P 0
X1
q
q
1 p X1
11 X 1
q X1 q
1 p
) 11X1
X1
尽管选取的基本结构不同，但力法方程形式均 为：
11 X1 Δ1P 0
X1 ）。
1P
11
），
例：力法解图示桁架.EA=常数.
P P/2
P P
-P/2
2/2
2/2
P/2 a
00
2P
0
P
X1
P -P/2a
X1 1
11
0
1 2
2
1
NP
N1
11X1 1P 0
11
N1 N1l 4(1 2) a
EA
EA
1P
N1NPl 2(1 2) Pa
EA
EA
1 X1 P / 2 N N1X1 N P
（1） 去掉一个链杆相当于去掉一个约束。
X1 X1
X1 多余约束的位置不唯一
X2
X1
殊途同归， 过犹不及！
FP
两次超静定 内部有一个多余约束 外部有一个多余约束
FP
X1
Biblioteka Baidu
X2
X2
去掉一个链杆或切 断一个链杆相当于
去掉一个约束
（2）去掉一个单铰相当于去掉两个约束。
X2
X1
X1 X2
（3）去掉一个固定端或切断一个梁式杆相当 于去掉三个约束。
几何特征
静力特征
力法的关键在于求得多余约束中的力。
一个超静定结 构中有多少个
多余约束？
1. 超静定次数的确定
超静定结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。
解除约束法:由于超静定结构具有多余约束，而 多余约束的个数即是超静定的次数。通过将超静 定结构逐渐去除多余约束，使之与相近的静定结 构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定 结构。
不同的基本结构对应的基本方程的物理含意义 不同。
不同的基本结构计算工作量繁简不同，应尽 量选取便于计算的静定结构作为基本结构。
力法计算步骤
（1）确定基本未知量，即多余未知力（X1）； （2）去掉多余约束，形成基本结构；
（3）利用变形协调条件建立基本方程
（ 11 X1 1P 0 ）；
（4）求解基本方程得到基本未知量（
X1
X2
X3
X3 X3
X2
X2
X1 X1
（4） 单刚结点变单铰结点相当于去掉一个约束。
X1 X1
X1
2. 力法的基本结构
q
EI
1
q X1
11X1 1P 0
X1
q
q
1 p X1
11 X 1
q X1 q
1 p
) 11X1
X1
尽管选取的基本结构不同，但力法方程形式均 为：
11 X1 Δ1P 0