实验：探究弹簧弹力与形变量的关系—人教版新教材 高中物理必修第一册课件(25张)
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答案：BD
类型二 数据处理及分析
1．作图：以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧 的伸长量 x 为横坐标，描点按照各点的分布和走向，尝试作一条平滑 的曲线(包括直线)，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线，如图所 示．
2．求弹簧的劲度系数：以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧 伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这 个常数也可根据 F -x 图线的斜率求解，k＝ΔΔFx.
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持__竖__直____状态． (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系 图线．由此图线可得该弹簧的原长 x0＝___4_____cm，劲度系数 k＝ ___5_0____N/m. (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测 力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 x＝____1_0___cm.
解析：(1)弹簧是竖直的，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持 竖直状态．
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为 4 cm，弹簧弹力为 2 N 时， 弹簧的长度为 8 cm，伸长量为 4 cm，根据胡克定律，有 k＝ΔFx＝0.204Nm＝ 50 N/m.
(3)从题图丙中可得弹簧的弹力为 3 N，根据题图乙得到弹簧的长度为 10 cm.
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
基础导学·研读教材 1.实验思路：需要测量多组弹簧__弹__力____和__形__变__量__的数据． 弹力的测量：钩码标值．
形变的测量：_刻__度__尺___. 2．进行实验：我们可以通过如图所示的装置进行实验．把弹簧上 端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端在刻度尺的 ___位__置___． 在弹簧下端悬挂不同___质__量___的钩码，记录弹簧在不同弹力下伸 长的长度(弹簧弹力等于钩码的重力)．
•
2.对于这种能力，人们普遍存在一种 疑问， 即为什 么只有 一部分 人会发 生联觉 现象。 一些人 用基因 来解释 这个问 题。有 研究者 已经注 意到， 如果一 个家族 中有一 人具有 联觉能 力，那 么很可 能会出 现更多 这样的 人。
训练 1 (多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，关 于“测量原长”与“竖直悬挂”的先后顺序，下列说法正确的是
() A．先测量原长，后竖直悬挂 B．先竖直悬挂，后测量原长 C．先后顺序对实验结果无影响 D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析：在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，因为弹簧的自 重的影响，水平放置和竖直悬挂时，弹簧的长度不同，所以应先竖直悬挂， 后测量原长，这样施力时测出弹簧伸长后的长度减去原长能准确反映伸长 量，故 A 错误，B 正确；先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的 自重，故 C 错误，D 正确．
超过弹簧的弹性限度
解析：(1)题图乙的示数为 14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.
(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，并记下每增加一只钩 码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，即 A 正确．
(3)如果超出了弹簧的弹性限度，伸长量 Δl 与弹力 F 将不遵循胡克定 律，则伸长量 Δl 与弹力 F 不成正比．
(2)该同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把 弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长 L0， 再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码并测出弹簧伸长后的长度 L，把 L －L0 作为弹簧的伸长量 x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后 画出的图线可能是图中的____C____．
特别提醒
(1)找截距——图像在横轴的截距表示弹簧的原长． (2)求斜率——图像的斜率大小表示弹簧的劲度系数.
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
随堂演练·达标检测 1.在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，小明同学用甲、乙两 根规格不同的弹簧进行实验，由实验得到弹簧伸长量 x 与弹簧受到的 拉力 F 的关系如图 a 所示，由图求得弹簧乙的劲度系数为___2_0_0___N/m. 若要在两根弹簧中选用一个来制作精度较高的弹簧测力计，应选弹簧 ___甲_____；用制作好的弹簧测力计来测量物体的重力，如图 b 所示， 物体重___4_.0____N.
图线的斜率等于弹簧的劲度系数，则
k
＝
1.6 12－6×10－2
N/m＝27
N/m；当 F＝0 时，x＝x0，由题图乙可知 x0＝6.0 cm. (2)把弹簧悬挂后，由于弹簧自身有重力，在不加外力的情况下，弹
簧已经有一定的伸长，故 C 正确．
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
(3)实验中，在弹簧下端依次挂上重量均为 0.50 N 的槽码，记录弹
簧的长度 l，计算出伸长量 x(x＝l－l0)． 如下表：
槽码总重量 G/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
x/cm
6.5 13.0 19.2 26.1 32.8
在图乙中补全数据点，作出 G -x 关系图线．由图线可求得弹簧的 劲度系数 k＝_____7_.5_8_____N/m.(结果保留三位有效数字)
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解析：注意该图像中纵坐标表示伸长量，横坐标表示拉力，斜率的倒 数表示弹簧的劲度系数，由此可求出 k 乙＝0.052－5－0 0＝200 N/m.由于甲的劲 度系数小，因此其精度高，若要在两根弹簧中选用一个来制作精度较高的 弹簧测力计，应选弹簧甲．用制作好的弹簧测力计来测量物体的重力，如 题图 b 所示，物体重 4.0 N.
3．重复．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格， 以 F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x＝l－l0 表示弹簧的伸长量．
1234567 F/N 0 l/cm x/cm 0
【典例示范】 例 1 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验． (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹 簧的伸长量 Δl 为___6_.9_3___cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关 于此操作，下列选项中规范的做法是__A______．(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度 和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应 的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 Δl 与弹力 F 的关系图线， 图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是________．
所以采用不同的弹簧进行实验时，得到弹簧的弹力 F 与伸长量 x 的关系图
线不会重合，D 错误．
(3)根据描出的点连线，得出的图像如图所示；由
图可求得图线斜率为
k
＝
2.50－1.00 32.8－13.0×10－2
N/m≈7.58 N/m，所以弹簧的劲度系数为 7.58 N/m.
训练 2 某同学利用如图装置做“探究弹簧弹力大小与弹簧伸长 量的关系”的实验．
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2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，组装了 如图甲所示的装置，所用的每个钩码的质量都是 30 g．他先测出不挂 钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都 测出相应的弹簧总长度，在坐标系中作出弹簧弹力大小 F 跟弹簧总长 度 x 之间的函数关系图线，如图乙所示．(将弹簧视为轻弹簧，始终未 超出弹簧弹性限度，g＝10 m/s2)
•
1.汉字的亦文亦图性质，导致它的表 意功能 和美学 功能无 法截然 分开。 汉字一 直保持 着对称 平衡的 形态， 与其最 初扮演 的“饰 ”的角 色有相 当关系 。如果 没有在 青铜器 上度过 自己的 童年， 中国的 书法艺 术很可 能跳不 出美术 字的窠 臼，无 从获得 那种自 由奔放 的生命 感和力 量感。
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT) 百度文库验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
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(1)由图线求得该弹簧的劲度系数 k＝____2_7_____N/m.弹簧竖直悬 挂时原长 x0＝_____6_.0____cm.(结果均保留两位有效数字)
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解析：(1)根据胡克定律 F＝k(x－x0)， 即 F＝kx－kx0，
3．误差分析 (1)产生原因： ①钩码标值不准确． ②弹簧自身重力的影响． ③弹簧长度测量不准确． ④描点、作图不准确． (2)减小方法： ①弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待 稳定后再读数． ②固定刻度尺，多测几次． ③坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽量多的点落在线上或均 匀分布于线的两侧．
解析：(1)测量弹簧原长时如果将弹簧平放于水平桌面，所测原长偏
小，所以应将弹簧竖直悬挂测弹簧的原长．
(2)弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度，A 正确；用直尺测得弹簧
的长度应减去弹簧的原长即得弹簧的伸长量，B 错误；测量弹簧的长度时，
应保证弹簧竖直且处于平衡状态，C 正确；由于不同弹簧的劲度系数不同，
【典例示范】 例 2 某实验小组利用图甲所示的装置探究“弹力和弹簧伸长量 的关系”．
(1)在测量弹簧的原长 l0 时，考虑到弹簧具有重量，应将弹簧 竖__直__悬__挂__(选填“水平放置”或“竖直悬挂”)进行测量．
(2)下列说法中正确的是( AC ) A．弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度 B．用直尺测得弹簧的长度等于弹簧的伸长量 C．测量弹簧的长度时，应保证弹簧竖直且处于平衡状态 D．采用不同的弹簧进行实验时，得到弹簧的弹力 F 与伸长量 x 的关系图线都重合
3．数据处理：以弹簧的弹力 F 为纵轴、弹簧伸长的长度 x 为横轴 建立直角坐标系．根据表格中的实验数据，在坐标纸上描点，作出 F x 图像.
课堂互动·合作探究 类型一 实验过程
1．测 l0.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻 度 l0.
2．测总长和弹力．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的 总长度并记下钩码的重力．
类型二 数据处理及分析
1．作图：以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧 的伸长量 x 为横坐标，描点按照各点的分布和走向，尝试作一条平滑 的曲线(包括直线)，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线，如图所 示．
2．求弹簧的劲度系数：以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧 伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这 个常数也可根据 F -x 图线的斜率求解，k＝ΔΔFx.
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持__竖__直____状态． (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系 图线．由此图线可得该弹簧的原长 x0＝___4_____cm，劲度系数 k＝ ___5_0____N/m. (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测 力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 x＝____1_0___cm.
解析：(1)弹簧是竖直的，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持 竖直状态．
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为 4 cm，弹簧弹力为 2 N 时， 弹簧的长度为 8 cm，伸长量为 4 cm，根据胡克定律，有 k＝ΔFx＝0.204Nm＝ 50 N/m.
(3)从题图丙中可得弹簧的弹力为 3 N，根据题图乙得到弹簧的长度为 10 cm.
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
基础导学·研读教材 1.实验思路：需要测量多组弹簧__弹__力____和__形__变__量__的数据． 弹力的测量：钩码标值．
形变的测量：_刻__度__尺___. 2．进行实验：我们可以通过如图所示的装置进行实验．把弹簧上 端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端在刻度尺的 ___位__置___． 在弹簧下端悬挂不同___质__量___的钩码，记录弹簧在不同弹力下伸 长的长度(弹簧弹力等于钩码的重力)．
•
2.对于这种能力，人们普遍存在一种 疑问， 即为什 么只有 一部分 人会发 生联觉 现象。 一些人 用基因 来解释 这个问 题。有 研究者 已经注 意到， 如果一 个家族 中有一 人具有 联觉能 力，那 么很可 能会出 现更多 这样的 人。
训练 1 (多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，关 于“测量原长”与“竖直悬挂”的先后顺序，下列说法正确的是
() A．先测量原长，后竖直悬挂 B．先竖直悬挂，后测量原长 C．先后顺序对实验结果无影响 D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析：在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，因为弹簧的自 重的影响，水平放置和竖直悬挂时，弹簧的长度不同，所以应先竖直悬挂， 后测量原长，这样施力时测出弹簧伸长后的长度减去原长能准确反映伸长 量，故 A 错误，B 正确；先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的 自重，故 C 错误，D 正确．
超过弹簧的弹性限度
解析：(1)题图乙的示数为 14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.
(2)为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，并记下每增加一只钩 码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，即 A 正确．
(3)如果超出了弹簧的弹性限度，伸长量 Δl 与弹力 F 将不遵循胡克定 律，则伸长量 Δl 与弹力 F 不成正比．
(2)该同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把 弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长 L0， 再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码并测出弹簧伸长后的长度 L，把 L －L0 作为弹簧的伸长量 x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后 画出的图线可能是图中的____C____．
特别提醒
(1)找截距——图像在横轴的截距表示弹簧的原长． (2)求斜率——图像的斜率大小表示弹簧的劲度系数.
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随堂演练·达标检测 1.在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，小明同学用甲、乙两 根规格不同的弹簧进行实验，由实验得到弹簧伸长量 x 与弹簧受到的 拉力 F 的关系如图 a 所示，由图求得弹簧乙的劲度系数为___2_0_0___N/m. 若要在两根弹簧中选用一个来制作精度较高的弹簧测力计，应选弹簧 ___甲_____；用制作好的弹簧测力计来测量物体的重力，如图 b 所示， 物体重___4_.0____N.
图线的斜率等于弹簧的劲度系数，则
k
＝
1.6 12－6×10－2
N/m＝27
N/m；当 F＝0 时，x＝x0，由题图乙可知 x0＝6.0 cm. (2)把弹簧悬挂后，由于弹簧自身有重力，在不加外力的情况下，弹
簧已经有一定的伸长，故 C 正确．
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
(3)实验中，在弹簧下端依次挂上重量均为 0.50 N 的槽码，记录弹
簧的长度 l，计算出伸长量 x(x＝l－l0)． 如下表：
槽码总重量 G/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
x/cm
6.5 13.0 19.2 26.1 32.8
在图乙中补全数据点，作出 G -x 关系图线．由图线可求得弹簧的 劲度系数 k＝_____7_.5_8_____N/m.(结果保留三位有效数字)
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
解析：注意该图像中纵坐标表示伸长量，横坐标表示拉力，斜率的倒 数表示弹簧的劲度系数，由此可求出 k 乙＝0.052－5－0 0＝200 N/m.由于甲的劲 度系数小，因此其精度高，若要在两根弹簧中选用一个来制作精度较高的 弹簧测力计，应选弹簧甲．用制作好的弹簧测力计来测量物体的重力，如 题图 b 所示，物体重 4.0 N.
3．重复．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格， 以 F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x＝l－l0 表示弹簧的伸长量．
1234567 F/N 0 l/cm x/cm 0
【典例示范】 例 1 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验． (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹 簧的伸长量 Δl 为___6_.9_3___cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关 于此操作，下列选项中规范的做法是__A______．(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度 和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应 的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 Δl 与弹力 F 的关系图线， 图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是________．
所以采用不同的弹簧进行实验时，得到弹簧的弹力 F 与伸长量 x 的关系图
线不会重合，D 错误．
(3)根据描出的点连线，得出的图像如图所示；由
图可求得图线斜率为
k
＝
2.50－1.00 32.8－13.0×10－2
N/m≈7.58 N/m，所以弹簧的劲度系数为 7.58 N/m.
训练 2 某同学利用如图装置做“探究弹簧弹力大小与弹簧伸长 量的关系”的实验．
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2．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，组装了 如图甲所示的装置，所用的每个钩码的质量都是 30 g．他先测出不挂 钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都 测出相应的弹簧总长度，在坐标系中作出弹簧弹力大小 F 跟弹簧总长 度 x 之间的函数关系图线，如图乙所示．(将弹簧视为轻弹簧，始终未 超出弹簧弹性限度，g＝10 m/s2)
•
1.汉字的亦文亦图性质，导致它的表 意功能 和美学 功能无 法截然 分开。 汉字一 直保持 着对称 平衡的 形态， 与其最 初扮演 的“饰 ”的角 色有相 当关系 。如果 没有在 青铜器 上度过 自己的 童年， 中国的 书法艺 术很可 能跳不 出美术 字的窠 臼，无 从获得 那种自 由奔放 的生命 感和力 量感。
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT) 百度文库验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
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实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
(1)由图线求得该弹簧的劲度系数 k＝____2_7_____N/m.弹簧竖直悬 挂时原长 x0＝_____6_.0____cm.(结果均保留两位有效数字)
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
实验：探 究弹簧 弹力与 形变量 的关系 —2020- 2021人 教版（ 2019） 新教材 高中 物理必 修第一 册课件( 共25张 PPT)
解析：(1)根据胡克定律 F＝k(x－x0)， 即 F＝kx－kx0，
3．误差分析 (1)产生原因： ①钩码标值不准确． ②弹簧自身重力的影响． ③弹簧长度测量不准确． ④描点、作图不准确． (2)减小方法： ①弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待 稳定后再读数． ②固定刻度尺，多测几次． ③坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽量多的点落在线上或均 匀分布于线的两侧．
解析：(1)测量弹簧原长时如果将弹簧平放于水平桌面，所测原长偏
小，所以应将弹簧竖直悬挂测弹簧的原长．
(2)弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度，A 正确；用直尺测得弹簧
的长度应减去弹簧的原长即得弹簧的伸长量，B 错误；测量弹簧的长度时，
应保证弹簧竖直且处于平衡状态，C 正确；由于不同弹簧的劲度系数不同，
【典例示范】 例 2 某实验小组利用图甲所示的装置探究“弹力和弹簧伸长量 的关系”．
(1)在测量弹簧的原长 l0 时，考虑到弹簧具有重量，应将弹簧 竖__直__悬__挂__(选填“水平放置”或“竖直悬挂”)进行测量．
(2)下列说法中正确的是( AC ) A．弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度 B．用直尺测得弹簧的长度等于弹簧的伸长量 C．测量弹簧的长度时，应保证弹簧竖直且处于平衡状态 D．采用不同的弹簧进行实验时，得到弹簧的弹力 F 与伸长量 x 的关系图线都重合
3．数据处理：以弹簧的弹力 F 为纵轴、弹簧伸长的长度 x 为横轴 建立直角坐标系．根据表格中的实验数据，在坐标纸上描点，作出 F x 图像.
课堂互动·合作探究 类型一 实验过程
1．测 l0.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻 度 l0.
2．测总长和弹力．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的 总长度并记下钩码的重力．