九年级数学上册 22.1.1 二次函数 精品导学案 新人教版

二次函数 学习目标：

1、 知识和技能：

（1）．知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；

（2).列二次函数表达式解实际问题．

2、过程和方法：

从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.经历观察、思考、交流、 归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.

3、情感、态度、价值观：

使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。 学习重点：

理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；

学习难点：

能列出实际问题中二次函数解析式

导学方法：复习巩固导入新课

课 时：

导学过程

课前预习：

阅读22.1.1二次函数内容解决<<导学案>>自主测评内容。

课堂导学：

1、情境导入：

回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？

2、出示任务、自主学习：

（1）．知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；

（2).列二次函数表达式解实际问题．

3、合作探究：（一）、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：

1.正方体的棱长是x ，表面积是y,写出y 关于x 的函数关系式；

2.n 边形的对角线条数d 与边数n 有什么关系？

3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x

倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，y 与x 之间的关系应怎样表示？

（二）、观察所列函数关系式，看看有何共同特点?

共同特点：经化简后都具有 的形式。

二次函数概念：

一般地，形如________________________的函数，叫做二次函数。其中x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．

注：函数y=ax ²+bx+c ，当a 、b 、c 满足什么条件时，(1)它是二次函数?

(2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？

三、展示反馈

例1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项系数．

（1）22x y = （2）y ＝3x 2＋2x （3）y ＝3x 2

－1 （4）5322--=x x y

（5）y ＝x (x －5)＋2 （6）1223+-=x x y （7）x

x y 12-= （8）22)3(x x y --= 归纳：①函数表达式右边的各项是 关系，各项系数前面的“-”是性质符号。

②二次函数的几种常见形式：

③所缺项的系数看做 .

例2: （1）已知42)2(-+-=m m x m y 是关于x 的二次函数，求m 的值.

注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。

例3. 已知1)(22+++-=m mx x m m y ，

⑴ 若y 是x 的一次函数，求m 的值； ⑵ 若y 是x 的二次函数，求m 的取值范围.

例4．已知y 与x 2成正比例，并且当x ＝－1时，y ＝－3．求：（1）函数y 与x 的函数关系式；

（2）当x ＝4时，y 的值；（3）当y ＝－13

时，x 的值． 四、学习小结： 让学生谈本节课的收获。

五、达标检测：

1．y ＝(m ＋1)x m m -2－3x ＋1是二次函数，则m 的值为_________________．

2．下列函数中是二次函数的是（ ）

A ．y ＝x ＋12

B ． y ＝3 (x －1)2

C ．y ＝(x ＋1)2－x 2

D ．y ＝1x

2 －x 3．在一定条件下，若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为s ＝5t 2＋2t ，

则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）

A ．28米

B ．48米

C ．68米

D ．88米

4．n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________．

5．已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋3．当x ＝2时，y ＝3，这个二次函数解析式为 ．

6、已知二次函数y=x ²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式. 课后练习： 1.必做题： 练习1.2. <<导学案>> 2选做题： 22.1 1、2

板书设计：

22.1.1二次函数

定义 ： 一般式：

课后反思：

教师个人研修总结

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。