如何将数学知识的形成过程展示给学生
让学生亲历数学知识形成的过程
让学生亲历数学知识形成的过程
让学生亲身经历数学知识形成的过程，是目前数学教育的一个重要理念，它强调学生学习数学是一个现实的经验，理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动，对学生理解数学的重要条件，人们常说，“听到的记不住，看到的又容易忘，只有亲身经历的，才印象深刻”！
要学生经历这个过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的，一个数学结论是怎样得出来的，某一个数学知识是怎样应用等，从而加深对数学知识的理解，而且通过在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生获得自我成功的体验，增进学好数学的信心。
例：在学习100以内数的识识时，要使学生逐步形成数的概念，课堂这中让学生估一估，有多少个数，通过猜一猜，估一估这个环节让学生初步感知100有多大，经历了估数的过程，说出生活中各数的意义，接着学习了数数，数的组成，读数，写数，探索100以内数的顺序，比较数的大小，会用“大于，小于或等于等语言描述数与数之间的关系，使学生经历形成100以内数的概念的过程，初步建立数感。
再如：学习统计知识中的“；固定数据的收集”时，先让学生收集各种颜色的花各有多少盆的数据，进行简单的分析，学习“随机出现的数据的收集时，调查本班学生各喜欢什么颜色，对所收集的数据进行整理和分析，让学生经历数据的收集，整理，描述和分析的过程。
这样不仅学习了收集和整理数据的简单方法解决问题的过程，为形成统计观念打下基础。
如何让学生注重知识的形成过程
如何让学生注重知识的形成过程数学教学中不仅要讲数学知识而且还要让学生经历数学知识的形成过程。
那如何在教学过程中“注重知识的形成过程呢?”以下是由店铺整理关于如何让学生注重知识的形成过程的内容，希望大家喜欢!一、让学生在探索中经历形成知识的过程例如我在教学《复式条形统计图》的在新授环节时，教师没有直接告诉学生如何绘制统计图，而是有机的让学生动手操作、思考、观察、交流等各种数学活动来帮助学生获得并掌握绘制复式条形统计图的技能。
而教师只是适时、有度发挥了四两拨千斤的有效促进作用。
如：让学生充分说一说你打算怎样来绘制这个条形统计图，当有人说到了将六年级男生绘成一个统计图，再将六年级女生绘成一个统计图时，这时老师巧妙地点拨：要求绘制成“一个”条形统计图，并且要“同时反映”男、女生分布的情况，这一点拨，马上就有人想到必须将一个班的两个直条用不同的颜色将它们区分开来。
当出现将六年级三个班的六个直条进行并排罗列时，教师又从审美的角度出发，再次点拨。
几个关键处的点拨给学生留下新颖而又深刻的印象。
当学生脑海里对复式条形统计图绘制有一定的“轮廓”时，这时让学生动手操作。
虽然，学生在尝试复式条形统计图绘制的过程中可能出现错误的操作方法，但由于学生亲历了动手实践、自主探索与合作交流的过程，这样原先存在于学生头脑中的那些不正规的数学知识和数学经验就转化发展成为科学的结论，同时也从中感受到数学发现的乐趣，体验到成功的乐趣。
二、学生自己能做的，应当让学生自己去想把教学重心转移到引导学生探索知识的产生、发展与形成过程上来。
例如如我在教学求“平行四边形”的面积时，在上课之前，我让每个学生都准备了一个平行四边形的学具，而且要求小组每个成员剪的平行四边形要不一样。
课堂的操作是：先量出平行四边形的底和高，平行四边形的数据记录在自己的本子上，通过剪拼,把平行四边形转化成长方形，量出它的长和宽，计算出它的面积。
再思考转化后什么变了，什么没有变，然后通过思考，汇报，发现平行四边形与长方形的关系。
让学生经历数学知识的形成过程
让学生亲身经历数学知识的形成过程——《统一长度单位》教学片段及反思[背景与导读]数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但是它在呈现时，常常省略了发生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。
而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。
但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。
因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解,这样即可以加深学生对知识的认识，又可以培养学生的自主探究和创新能力。
《统一长度单位》是义务教育课程标准实验教材数学（人教版）二年级上册第一单元的第一课时。
是新增教学内容，是在学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观的比较一些物体的长短的基础上进行学习的。
教材在编排上非常突出的一个特点就是注意呈现知识的形成过程，注意让学生在亲身经历的类似的创造活动过程中学习数学知识，感悟数学思想，获得数学活动的经验。
因此，本课最主要的设计思路是给学生提供充分的从事数学活动（观察、操作、分析、比较、推理、交流）的机会，通过“物园里的争执”、“混乱的长度”、“我们的思考”、“标准的选择”、“用选定的物品做标准量任意物体的长度”几个版快，让学生经历数学知识形成的过程。
[片段与反思][片段一：动物园里的争执]师：同学们，小熊和小猴都爱吃玉米棒，饲养员阿姨给它们两个一人一个玉米棒，可是小猴一定要把长一点的玉米棒让给小熊，它两争执起来，不知道到底哪一根更长。
（课件演示；两跟玉米棒比较长短）生：左边一根长些，右边一根短些。
师：是这样吗？你有什么办法知道哪根长？生1：放在一起比。
生2：我拿一条线来比…………..（教师课件演示：把两根放在一起比发现------；还可以用一根小棒做标准来比较也发现：它们一样长。
）师：原来——生齐答：——一样长！师：看来我们的眼睛也常常会发生错觉。
课堂展示小学数学课堂展示的方法与技巧
课堂展示小学数学课堂展示的方法与技巧在小学数学课堂上，展示是一种重要的教学手段，可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念和知识。
本文将介绍一些适用于小学数学课堂的展示方法与技巧，帮助教师们提供更有效的教学。
一、实物展示实物展示是一种直观、生动的展示方式，能够帮助学生更好地理解数学概念。
教师可以准备一些具体的实物，如计数器、几何图形模型等，通过展示给学生直观地呈现数学概念的特点和规律。
比如在教学数字的概念时，教师可以使用实物的水果或玩具来进行展示，并让学生进行数数操作，加深他们对数字的理解。
二、图表展示图表展示是一种简洁明了的展示方式，适用于展示数学中的各种关系和规律。
教师可以用白板或投影仪展示各种图表，如柱状图、折线图、饼状图等，通过直观的图像帮助学生理解和分析数据。
例如，在学习统计学时，教师可以使用柱状图来展示各种数据的大小比较，让学生通过观察图表并分析数据，培养他们的统计思维和数据分析能力。
三、游戏展示游戏展示是一种活泼有趣的展示方式，能够调动学生的积极性和参与度。
教师可以设计一些与数学知识相关的游戏，如数学拼图、数学迷宫等，通过游戏的方式展示数学的学习内容。
通过参与游戏，学生能够在轻松的氛围中学习并巩固数学知识，提高解决问题的能力。
同时，游戏展示还可以培养学生的团队合作精神和竞争意识。
四、多媒体展示多媒体展示是一种现代化的展示方式，能够结合图像、声音和文字等多种元素，形成多样化的展示效果。
教师可以使用电子白板、幻灯片等多媒体工具，展示数学概念、例题的解法、定理的证明等内容。
通过多媒体展示，学生可以通过视觉和听觉的双重刺激更好地理解和记忆数学知识。
五、示范展示示范展示是一种具体操作的展示方式，通常由教师亲自操作并向学生展示。
教师可以通过示范解题的方式，向学生展示解题的步骤和技巧。
同时，教师还可以通过实际操作计算器或几何仪器等，向学生展示如何使用工具来解决数学问题。
示范展示能够帮助学生更好地理解和掌握解题的方法和技巧，并鼓励他们在实践中进行尝试和思考。
让学生经历数学知识的形成过程
让学生经历数学知识的形成过程——《合理安排时间》教学片断及反思大冶师范附属小学背景导读：“合理安排时间”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第112页“数学广角”的内容。
教学目标是通过烙饼问题，使学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。
让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
但是，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。
如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？我在教学这个内容时作了这样的安排。
教学片断：【片断一】师（出示教材情境图）：从图中你知道了哪些数学信息？生1：每次只能烙2张饼。
生2：两面都要烙，每面3分钟。
师：根据这些信息要烙3张饼，可以怎么烙呢？需要多长时间？大家想一想。
也可以拿出学具袋里的学具摆一摆，同桌两人一组，试一试。
（学生利用学具动手烙三张饼。
）师：谁来说一说，你们小组是怎么安排的，一共用了几分钟？生1：先烙1号饼的正面再烙反面，再烙2号饼的正反面，最后烙3号饼的正反面，用18分钟。
（板书：一张一张的烙 18分钟）生2：先烙1号和2号饼的正面，再烙它们的反面，最后烙3号饼的正面和反面，用12分钟。
（板书：先同时烙2张，再烙1张 12分钟）生3：先烙1号饼和2号饼的正面，再把1号饼拿出来，把3号饼放进去，烙2号饼的反面和3号饼的正面，2号饼烙好了，最后烙1号饼和3号饼的反面，用9分钟。
（板书：交替的烙 9分钟）师：同学们用不同的方法都烙好了三张饼，（点击电脑，出示刚才学生烙饼时的3种方法）如果要尽快烙好3张饼，你认为哪种方法最合理？为什么？生：第三种方法好，因为用的时间少，可以很快的吃上饼。
师：同学们都认为第三种方法最合理，那我们一起来分析一下。
（手指着大屏幕）第一种方法用的的时间最多，多在哪儿？生1：这种方法锅里每次都只有1张饼在烙。
如何让学生在数学学习中经历知识的形成过程
让学生在数学学习中经历知识的形成过程
人教版实验教材的编写根据课标的精神，作为教学内容的数学在呈现时，按照学生学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，学习和理解数学知识。
口诀教学的重点是理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。
因此，在口诀教学时，为了使学生经历知识的形成过程，必须注意以下３点。
１.让学生亲历动手操作的实践过程。
例如教学５的乘法口诀时，让学生摆一摆图形，然后数一数摆了几个图形，用了多少根小棒，突出五个五个数的方法。
再如教学６的乘法口诀，可先出示金鱼图，让学生观察并数一数一条金鱼是由几个三角形组成的？两条呢？怎样计算？
２.指导学生独立地完成连加的填空，并列出乘法算式。
例如教学５的乘法口诀，指导学生边完成连加的填空边说出加法算式，接着列出相应的乘法算式，并根据连加的结果写出积。
３.指导或让学生独立编出乘法口诀。
在列出乘法算式后，可接着引导学生编出一两句口诀，其余的可让学生根据“填空———列乘法算式———编口诀”的方式自己探索出其他口诀的编写。
学生通过一系列的活动，明白了口诀的来源与意义，即使以后忘记了某句口诀也能根据连加的方法或前后口诀来推出积是多少。
５的乘法口诀是学生第一次学编口诀，教师可指导编写一两句口诀以后，再放手让学生自己探索编写。
有了５的乘法口诀编
写经验，其他乘法口诀的编写，就可放手让学生通过知识迁移的方法动手、动脑，自己编写出来了。
浅谈让学生经历数学知识的形成过程
浅谈让学生经历数学知识的形成过程摘要：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
” 学生在活动中能更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵，主动建构知识体系，并发展解决问题的策略,因此，教师要让学生充分经历数学知识的形成过程。
关键词：经历感悟建构实践证明：知识来源于实践，深刻于体验，发展于个性。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
” 学生在活动中能更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵，主动建构知识体系，并发展解决问题的策略。
通过学习、研究，我们发现让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等有效活动方式经历数学知识形成过程，是学生学好数学的关键。
一、自主探究——让学生经历“再创造”荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
” 就是说：要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
没有学习者的“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。
四年级上册《找规律》是教学中的一大难点，教学中，我精心设计了学生的探究活动----即“再创造”的过程，使学生在活动中顺理成章地揭示规律。
首先，动手操作直观感知“一一间隔排列”。
一上课我就提议开展按要求“摆花片”的竞赛，“一朵红花、一朵黄花、一朵红花、一朵黄花”，要求如此简单，学生摆得既开心又纳闷，突然，老师提问：猜一猜，下一朵该摆什么花？学生异口同声：“红花。
”“为什么呢？”从而借学生的口归纳出“一一间隔排列”，这里的操作增强了学生的感性认识。
接着，观察比较揭示规律。
为了进一步强化“一一间隔排列”，出示例题图后先让学生找出哪些物体是“一一间隔排列”的，有兔子和蘑菇、手帕和夹子、木桩和篱笆等，然后引导学生观察：每组的两种物体不但“一一间隔排列”还有什么共同的特点？学生有了新发现——“两端物体相同”。
淋漓尽致地展示了数学知识的产生与发展过程
【总评】一、淋漓尽致地展示了数学知识的产生与发展过程1.由具体到抽象，由个性表示到共性表示，两大主线贯穿始终。
一是图例的抽象和演变：实物图→点子图→方格图，这条线细腻且清晰，形成结构，融汇贯通，借助“数形结合”的方法，很好地渗透了“坐标”思想，为学生的后续学习奠定了基础。
另一条主线是确定位置的方法：由“自己的方法”→“列与行的方法”→“数对的方法”，这一过程逐步递进、简化、抽象，使学生深刻地感受到数学的简洁性和抽象性。
两大主线的层层递进，步步深入，都有助于帮助学生体会到数学图形与符号的简洁清晰，把教材的设计特点和意图表现的淋漓尽致，教学目标的落实也非常到位。
2.引导学生有效地进行对比与反思课堂中，两大主线的每一次递进、转化，教师都引导学生进行前后对比反思，使学生获得数学学习的积极体验与情感。
各个环节都注重目的性、层次性、针对性，总结与提升真正落实到了每一个教学环节中。
3.建构数学模型的过程细腻且有序。
通过学生军训导入，让数学从生活中走来，有目的地将数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，让学生感受到生活化的数学，学生从中真正获得富有生命力的数学知识、思想、方法，养成良好的数学品质。
学生亲身经历了生活经验数学化，亲身经历了探索知识的过程，了解了知识的起源、发生与用途，数学思想在一系列的数学活动中得到了提升与丰富，建构数学模型的过程细腻有序。
二、巧设练习，凸显练习的多维功能1.知趣交融的课堂小游戏。
“兴趣是最好的老师。
”为了保持学生积极的学习状态，本课特别注意练习的设计。
尤其是趣味游戏“快速找药”，其目的有二：一是调动学生多种感官参与学习，激发学习情趣。
二是巩固新知，并让学生进一步感受到数对确定位置的简明性和准确性。
此练习紧密联系生活实际，活泼有趣，极大地调动了学生学习的兴趣。
学生在这一活动中，动眼看，动耳听，动脑想，动口读，动手做，调动了多种感官参与学习。
通过这个形式新颖有趣的练习，变被动学习为主动参与，既增大了练习面，又使全体学生主动参与。
教学核心不容忽视：如何在数学公开课教案中注重知识形成？
教学核心不容忽视：如何在数学公开课教案中注重知识形成？一、课程导入1. 教师通过与学生互动，了解学生对数学知识的掌握程度，为新课的学习做好铺垫。
2. 引入本节课的主题，强调知识形成的重要性，激发学生的学习兴趣。
二、知识形成1. 教师引导学生回顾相关基础知识，为新知识的学习打下基础。
2. 通过实例讲解、引导学生观察、思考和分析，逐步揭示数学知识的本质。
4. 运用多媒体辅助教学，直观展示数学知识形成的过程，增强学生的理解。
三、课堂互动1. 教师组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
2. 设计具有启发性的问题，引导学生积极思考，培养学生的解决问题的能力。
3. 教师与学生互动，解答学生的疑问，及时纠正学生的错误。
四、练习与巩固1. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求。
2. 教师引导学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3. 教师对学生的练习情况进行点评，给予鼓励和指导。
2. 设计拓展题目，激发学生的求知欲，提高学生的创新能力。
3. 布置作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课做好铺垫。
六、案例分析1. 教师呈现与本节课知识点相关的案例，引导学生运用所学知识进行分析。
2. 学生分组讨论，提出自己的观点和解决方案。
七、数学活动1. 教师设计有趣的数学活动，让学生在实践中感受数学知识的应用。
2. 学生参与活动，巩固所学知识，提高动手操作能力。
3. 教师对学生的活动情况进行评价，给予鼓励和指导。
八、数学文化1. 教师介绍与本节课知识点相关的数学文化知识，拓宽学生的视野。
2. 学生了解数学发展历史，感受数学的优美和魅力。
3. 教师引导学生将数学文化与实际生活相结合，提高学生的应用能力。
九、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学知识，巩固重点内容。
3. 教师对学生的学习情况进行点评，提出改进建议。
十、课后作业1. 教师布置具有针对性、层次性的作业，让学生巩固所学知识。
2. 学生独立完成作业，检测自己的学习效果。
利用情境图引导学生经历数学知识形成的过程
经 过 教 师 巧 妙 引 导 ， 助 情 境 图 的 借 联 想 ， 万 人 体 育 馆 中想 象 、 数 出 在 点 十个 学校体 育 馆所 含人 数 的部 分 ，
把 学 生 在 实 际 生 活 中对 数 的 感 知 ，
是 让 学 生 一 般 地 读 图 ， 受 轻 松 和 感 审 美 ， 得 精 神 调 节 ； 是 对 情 境 图 获 或 机 械照搬 ， 学生看 图说话 ， 练 口 让 训 头 表 达 能 力 。这 样 就 会 使 情 境 图 失 去 应 有 的 、 进 认 知 发 展 的价 值 。 推 那 么 ， 境 图 在 推 进 数 学 认 知 情
作 用 ， 学 生 创 设 了 富 有 儿 童 情 趣 为 且 具 有 挑 战性 的数 学探 究 活动 ， 也 为 教 师 的 教 学 设 计 安 排 了 拓 展 创 新 的 平 台 。 情 境 性 插 图成 为 小 学 数 学 课 程 资 源 的 重要 组 成 部 分 。 使 用 好 教 材 的 情 境 图 ， 要 教 需
、
点 数 情 境 图 ： 历 数 的 扩 展 经
过 程 。 养 数 感 培 新 的 数 学 课 程 理 念 认 为 ， 助 帮 学 生 建 立 数 感 是 数 学 教 育 的 重 要 任 务 之 一 。学 生 学 习 数 和 计 算 不 只 是 学 习 知 识 ， 是 要 理 解 数 和 运 算 的 而 实 际 意 义 ， 数 及 其 关 系 表 达 和 交 用
个 远 远 大 于“ 千 ” 数 。上 课 时 一 的
先 投 影 情 境 图 ， 学 生 看 图 猜 猜 能 让
坐 多 少 人 ？ 学 生 没 有 “ 万 ” 概 一 的 念 ， 达 不 顺 利 时 ， 师 再 出示 可 容 表 教 纳 “ 把 人 ” 学 校 体 育 馆 图 片 。 由 千 的
让学生经历数学知识的形成过程
阅 读 教 学 与 习 作 教 学 各 有 其 目的 和任 务 ， 在 教 但 学实践 中又是密切 结合 、 相互 为用 的。我们 要注意抓 好读 写的短线结合 ： 据课文 特点 ， 择适 当角度 ， 根 选 通 过 小 练 笔 ， 课 文 从 句 式 、 式 、 意 和写 法 等 方 面 进 对 段 立 行 模 仿 。 三 年 级 上 册 教 材 中 安 排 了几 次 小 练 笔 ， 以 而 读 促 写 、 写 带 读 ， 失 为 学 生 提 高 写 作 能 力 的 一 个 以 不
三 、 抓 文 本 。 展 迁 移 巧 拓
年 级 作 文 教 学 的第 二 个 要 求 是 ： 能 不 拘 形 式 地 写 下 “ 见 闻 、 受 和 想 象 ， 意 表 现 自己 觉 得 新 奇 有 趣 的 或 感 注 印 象 最 深 、 受 感 动 的 内容 。 叶 圣 陶 说 过 ：生 活犹 如 最 ” “ 泉水 ， 章 犹 如 溪 流 ， 源 丰 盈 而 不 枯 竭 ． 水 自然 活 文 泉 溪 泼地 流 个 不 歇 。 学 生 作 文 必 须 与 现实 生 活 相 联 系 。 ” 只 要 有 丰 富 的 生 活 积 累 ， 会 有 话 可 写 、 情 可 发 。 师 就 有 教
交 流 。由此 可 见 ， 培 养 学 生 的创 造 性 能力 ， 们 必 须 要 我
『◆ ¨ ◆ ◆ ・◆ ◆ ｆ● － １ ◆ Ｉ ＿ ◆ ， ◆ ● Ｉ◆ 一 ● Ｉ◆ １ Ｉ
数 学 知 识 ， 体 上 指 数 学 概 念 、 学 命 题 、 学 方 大 数 数
《 榴 》 篇 课 文时 ， 学生 看关 于石榴 的 资料 图片 。 石 这 让 字 歪 歪 扭 扭 的 ， 像 不 听 指 挥 似 的 … … 情 境 ２ 推 荐 班 使 学 生 对 石 榴 生 长 过 程 和 景 象 有 一 个 直 观 的 了解 ． 好 ： 对 级 中最 心 灵 手 巧 的 男 女 生 各 一 名 ， 行 剪 纸 Ｐ 其 他 石 榴 花 的 色 彩 、 态 ， 榴 子 儿 的 形 状 等 有 一 个 感 性 进 Ｋ， 形 石 同 学 为 他 们 加 油 鼓 劲 。 由于 教 师 在 旁 边 渲 染 ， 学 生 的认 识 ， 拿 出 实 物 让 学 生 观 察 、 尝 ， 深 印象 。 这 在 并 品 加 中掀 起 了一 个 高 潮 ，他 们 完 全 沉 浸 在 热 烈 的 氛 围 中 。 样 ， 仅有利 于学 生对课 文 的理解 ， 不 也在 潜 移默化 中 然 后 展 示 自己 的作 品 ，请 参 加 Ｐ 的学 生 谈 自 己 的 感 让 学 生 初 步 掌 握 描 写 一 种 水 果 的 方 法 。 了 正 式 写 作 Ｋ 到 受 。 情境 ３ 全 班 学 生 动 手 尝 试 剪 纸 ， 时 找 感 觉 。 值 时 ， 请 学 生 拿 出 自己 喜 爱 的 水 果 ， 他 们 说 说 应 从 ： 同 再 让 得 注 意 的是 ，这 三 个 情 境 中 教 师 都 要 求 学 生 找 感 觉 。 哪 些 方 面 观 察 ， 比 较 容 易 了 。 这 时 ， 师 应 趁 热 打 就 教 看 似 随 意 其 实 却 在 为 作 文 指 导 做 铺 垫 为 了让 学 生 更 铁 ， 导 学 生 有 顺 序 地 观 察 和 了解 水 果 的外 形 、 泽 、 引 色 好 地 进 入 作 文 书 写 天 地 ， 师 又 进 行 了非 常 巧 妙 的 指 味 道 、 教 吃法 等 。 发 学 生 的 观 察 兴 趣 。 使 他 们 懂 得 观 激 并 导 ， 体 环 节 分 以下 几 步 走 ： １ 给 作 文 定 一 个 题 目。 察 的重 要 性 ， 步 养 成 细 致 观察 的 好 习惯 。 学 生 通 过 具 （） 逐 我 们 说 题 目是 文 章 的 眼 睛 ， 个 好 的 题 目能 够 牢 牢 吸 一 引读者 的眼球 。 左手 写名 、 “ 比赛 剪 圆 ” 两个 活 动 ， 重 着
谈课堂中如何预设展示数学知识形成的过程
谈课堂中如何预设展示数学知识形成的过程摘要；“凡事预则立，不预则废”。
课堂教学是教学工作的主要形式，是一种有目的、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特征，也是保证教学质量的基本要求。
《数学课程标准》指出：“数学教学不仅教给学生知识，而且要揭示获取知识的思维过程，而后者尤为重要”。
教师如何去预设展示数学知识形成的过程，让学生参与数学知识的发现和探索。
已成这我们每位数学教师必须思考的首要问题。
关键词：课堂教学预设结构化数学概念主动参与现在新课程的数学课堂教学大多数还停留在陈旧、单一的讲授教学模式上。
过于强调数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，忽视了知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，不善于挖掘这一过程中丰富的思维训练因素，也不善于暴露知识中蕴藏的丰富的思想方法，学生学到的知识是无本之木，无源之水。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：数学的学习方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西发现或创造出来。
数学课堂中虽然不能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程，但合理地、有选择性地让他们参与知识发现和探索的过程，了解某些数学知识产生的由来，不但有利于学生掌握和理解知识，而且有利于激发他们学习的积极性和创造性。
俗话说：“凡事预则立，不预则废”。
课堂教学是教学工作的主要形式，是一种有目的、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特征，也是保证教学质量的基本要求。
因此，教学预设是否符合教学规律，是否让学生参与知识的发现和探索的过程，真正展示数学知识形成的过程是课堂教学是否成功的关键。
教师如何去预设展示数学知识形成的过程，让学生参与数学知识的发现和探索。
已成这我们每位数学教师必须思考的首要问题。
一、优化电教手段，预设让学生经历数学概念形成的过程数学中有许多的概念，它是数学基础知识的重要组成部分，也是导出法则和定理的逻辑基础。
由于概念本身具有的严密性和抽象性，在教学方式上往往以“告诉”为主，让学生“占有”新的概念，学生处于被动的地位。
如何将数学知识的形成过程展示给学生—基于对数学教学的案例分析
如何将数学知识的形成过程展示给学生—基于对数学教学的案例分析作者：韩琳琳来源：《新学术论丛》2013年第01期摘要：当前，数学教学仍以告知学生已被发现的规律为主要方式，虽然在新授课中有学生自主探究、小组互助合作的过程，但真正的一些有价值的知识形成过程还是被老师所忽视。
本文客观分析了目前数学教学过程中存在的问题，深入探析其背后存在的原因，并通过一个成功的教学案例来引出老师应该怎么做，最后对如何培养学生知识的形成提出了自己的看法和建议。
关键词：数学；教学；知识形成；案例1.引言《数学课程标准》要求教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
长期以来，数学教学以告知学生已被发现的规律为主要方式，虽然在新授课中有学生自主探究、小组互助合作的过程，但真正的一些有价值的知识形成过程还是被老师所忽视。
导致学生对知识的形成过程缺乏了解的原因是多方面的：一方面，学生受已有知识和自主能力所限，在自学和互助学习的过程中可能还是无法发现一些知识真正的形成过程，而是浮于表面的接受书上已有的结论；另一方面，教师对学生的自学能力估计过高，以为学生能自主探究出结果（某些情况下，学生可以通过自学能知道结果），但忽视了结果产生的过程；其三，有的知识点过于抽象，很难从实物中抽象出来，给学生的学习造成困难。
2.存在的问题及原因分析2.1教学中存在的问题在备课过程中，教师往往由于忽视了学生已有的经验和认知上的误差，而导致课堂教学的失误。
比如，在小学数学《角的认识》一课中，某老师是这样引导学生学习的：学生通过前一天的预习，对本课的学习内容有所了解，知道本课将要学习“角”。
在课堂上，教师首先介绍了什么是“角”，然后引导学生找出身边的角，说出角的特性。
学生在老师的指导下找出了身边的很多角，但是他们的眼中真正的“角”是一个三角形，譬如课桌的一个“角”，并且很多学生对于视觉和直观意义上的“角”也没有形成一个较为清晰的概念，认为角就是个三角形，所以该老师在接下来引入角的组成时遇到了很大的阻碍。
让学生体验数学知识的形成过程
本质 的认识过程 。 １ ． 重视 引例 ， 体验数学概念产生的过程 二、 重视 揭示定 理、 公式 、 法则 形成过 程的教 学
华 罗庚说过 ： “ 学习数学最 好到数 学家的纸篓 里 式、 法则 的形 成大 致分两 种情 况 ， 一 是经 过观 察 、 分 析， 用不完全归 纳法或类 比方法得 到结 论 ， 再 寻求逻
探
索
让学生体验数学知识 的形成过程
熊丰华
不 断深化 的过程 ： （ １ ） 用 直 数学 知识 ， 一般 指数学 概念 、 数 学命题 、 数 学 方 历 了以下三个 循 序渐进 、 法和数学 史知识 四类 。数 学知识 的形 成经历 了一个 角三角形 边长 的比刻 画锐角三角 函数 的定 义 ； （ ２ ） 用 漫长 的过 程 ， 其间包含着 人们丰 富的创造性 的工 作 。 点 的坐标 表示锐角 三角 函数 的定 义 ； （ ３ ） 任 意三角 函 学生学 习数 学知识 ， 就是 掌握前人 的经验 ， 进而 内化 数 的定义 。由此概念可衍生 出： 三角 函数 的值在各个
２ ． 深化理 解 ， 挖掘 新概 念的 内涵与外延
新概 念 的引入 ， 是对 已有概念 的继承 、 发展和完 完善法则 。至此 ， 有理数的加法法则 已呼之欲 出。事
善 。有些 概念 由于其 内涵丰 富 、 外 延太广 ， 教学时很 实上 ， 学生经历 法则的形成过程 ， 也正是 思维发 展的 难一 步到位 。这就 需要将其分 成若干个层 次逐步讲 过程 。 透， 以利于学生全 面掌握概念 。如三 角函数 的定义经
中 ，引导 学生在 思维上亲历 由具 体到抽象概 括事物 找 材料 ， 不要 只看 书本上 的结论 。” 数学 的定 理 、 公
展示数学知识形成过程的艺术手法
:
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解答 第 二个 问题 时 选 择 条 件 ① ② ; ① ⑤ ; ①
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让学生感受和经历数学知识的形成过程
学 生在 动脑 、 动 口、 动 手 获取 知 识 的过 程 中 ， 难 免 会 出 现 一 些 意 想 不 到 的 错 误 ，而 这 些 错 误 恰 恰 是 一 种
非 常 宝 贵 的教 学 资 源 。 因 为 教 师 有 时 不 知 道 学 生 是 怎 样思 考 的 ， 而 且有 些错误 教 师平 时是 无法捕 捉 到的 。 因
一
点空白， 其 结 果 是 学 生 的 思 维 时 空 被 教 师 占用 ， 学生
只能是被动 听讲 ， 不 能 真 正 理 解 数 学 知 识 并 将 其 纳 入 自
己的认 知结构 。易导致 学生解题 要么 “ 套模 式 ” ， 要 么 束
、
把握 好 “ 结果 ” 与“ 过 程” 的 平衡
要把 握 好 “ 结果” 与 “ 过程 ” 的 平衡 ， 要 求 教 师结 合 教学 内 容创设 适 宜 的教学 情 境 ， 设 计带 有启 发 性 、 探 索
手无策 。 所以， 在 教 学 中 应 恰 当地 留给 学 生 思 维 的 时 空 ， 延迟判 断 ， 让学 生思 ， 让 学生说 ， 让 学生做 ， 要 变讲深 、 讲 透为教 币吃 深 、 吃透 ， 学 生 晤深 、 悟透 。
四、 学生 的评 价过 程也是 一个 学 习过程
性、 开放性 的问题 ， 通 过小 组合 作 、 实验 探 究 、 自的形成 过程 。
三、 恰 当地 留 给 学 生 思 维 的 时 空
在 数学 教 学 中 ， 如 果 一味 追求讲 深 、 讲透 、 讲细 、 讲 全， 把 学 生 的思 路 完 全 束 缚 在 教 师 设 置 的 框 框 里 ， 不 留
一
生 的感 受和体 验 ， 那 教 学 效 果 可 想 而 知 。笔 者 认 为 ， 数 学 教 学 有 必要 让 学 生 感受 和 经 历 知识 的形 成 过程 ， 这 也是 新课 程理 念 所－ ｆ 昌导 的 。
注重知识形成过程的初中数学教学案例探析
注重知识形成过程的初中数学教学案例探析在初中数学教学中，注重知识的形成过程是非常重要的。
通过尝试并探索问题、讨论解决方法、提出并验证猜想等一系列活动，学生可以在实践中积极参与，逐步形成并深化数学概念的理解。
下面就以一个初中数学教学案例来探析注重知识形成过程的教学方法。
案例：探究平行线的性质教学目标：1. 了解平行线的定义和性质；2. 通过实例观察，猜想平行线的性质；3. 通过讨论和验证，使学生自主形成对平行线的理解。
教学步骤：1. 热身导入引导学生回顾并复习关于直线和角的知识，调动学生的思维准备。
2. 探究实例给出两组平行线和一组交于一点的线段，让学生观察，提出问题并尝试解决。
3. 讨论解决方法鼓励学生积极参与讨论，提出不同的解决思路。
引导学生根据观察到的现象和已有的知识，猜想平行线的性质。
4. 验证猜想通过实际操作和几何推理，验证学生的猜想。
可以让学生用尺规作图验证平行线的性质。
教师还可以给出其他类似的问题，让学生进一步验证。
5. 总结归纳引导学生总结所学到的平行线性质，让学生自己用已有的知识给出平行线的定义和性质，并在板书上进行记录。
6. 巩固练习布置课后练习，让学生运用所学知识解决相关问题，巩固对平行线的理解。
教学策略和方法：1. 启发性引导通过提出问题、观察实例等方式，引导学生主动思考和探索，并培养学生发现问题、解决问题的能力。
2. 讨论合作倡导学生之间的合作和交流，通过组织小组讨论、集体讨论等形式，让学生共同探讨问题，并互相启发和完善答案。
3. 案例探究通过给出具体案例，让学生用已有的知识进行观察、分析和推理，从而形成自己的理解。
案例教学能够贴近学生实际生活，增加学习的趣味性。
4. 实践操作设计一定的实践操作环节，让学生通过实际操作验证自己的猜想，并从中体验数学的乐趣。
5. 归纳总结通过总结归纳，让学生将自己的理解表达出来，提高对知识的归纳总结能力。
通过这样的教学案例，注重知识形成过程的初中数学教学可以培养学生积极学习的态度和探究问题的能力。
让学生亲历数学知识的形成过程
让学生亲历数学知识的形成过程作者：王莉来源：《新课程研究·教师教育》2011年第09期一、课例研究背景数学知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，学生只有亲身经历知识产生、发展和形成的过程，其主动性、探索性才能得到真正的发挥，观察、猜测、实验、推理、概括、分析和解决问题的能力才能得到提高，对知识的理解才能透彻。
因此，我们对人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》小学数学五年级下册《分数的基本性质》一课进行了课例分析。
二、课例分析【课前研讨】：“如何让学生亲历数学知识的形成过程？”通过讨论交流，我们提出以下问题：让学生亲历数学知识的形成过程离不开数学活动，怎样开展有效的数学活动呢？数学活动的起点在哪儿？教师怎样指导学生进行数学活动？数学活动的最终目标定位在什么层面？数学活动在教学时间的分配应该上如何把握？最后达成共识：数学活动必须建立在学生已有的认知水平和已有的知识经验之上。
教师要做好活动的组织者、引导者和合作者。
学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
数学活动的时间控制在10～12分钟为宜。
【两次备课】：1.个人备课：通过解读《数学课程标准》，研究教材和教师教学用书，走访学生等多种途径，笔者对教材的把握如下：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。
它是今后学习约分和通分的依据。
复习环节，笔者设计了几道商不变性质的练习题。
如何让学生理解分数大小相等，设计了两个数学活动。
对归纳分数的基本性质这个环节，让学生小组讨论，得出规律。
对例2的设计思路是让学生在准确理解题目要求的基础上，运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。
练习题的设计，注重联系现实生活，解决实际问题。
如此设计究竟行不行？能不能让学生在亲历学习的过程中知其然并知其所以然，理解并掌握分数的基本性质呢？2.集体备课：大家围绕课前研讨时提出的问题，针对教学设计展开讨论，提出许多思考：如数学活动只要一个行了，初步认识分数的基本性质，学生能理解三个分数的大小相等即可，活动多占用时间多，不能按时完成教学任务；分数与除法是这学期的新知识，根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质时要注意引导；如果只有两组分数大小相等的式子，让学生归纳总结分数的基本性质，感性认识积累太少，显得不够厚重；例2要解决的问题直接抛给学生自主解答。
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如何将数学知识的形成过程展示给学生摘要：当前，数学教学仍以告知学生已被发现的规律为主要方式，虽然在新授课中有学生自主探究、小组互助合作的过程，但真正的一些有价值的知识形成过程还是被老师所忽视。
本文客观分析了目前数学教学过程中存在的问题，深入探析其背后存在的原因，并通过一个成功的教学案例来引出老师应该怎么做，最后对如何培养学生知识的形成提出了自己的看法和建议。
关键词：数学；教学；知识形成；案例
1.引言
《数学课程标准》要求教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
长期以来，数学教学以告知学生已被发现的规律为主要方式，虽然在新授课中有学生自主探究、小组互助合作的过程，但真正的一些有价值的知识形成过程还是被老师所忽视。
导致学生对知识的形成过程缺乏了解的原因是多方面的：一方面，学生受已有知识和自主能力所限，在自学和互助学习的过程中可能还是无法发现一些知识真正的形成过程，而是浮于表面的接受书上已有的结论；另一方面，教师对学生的自学能力估计过高，以为学生能自主探究出结果（某些情况下，学生可以通过自学能知道结果），但忽视了结果产生的过程；其三，有的知识点过于抽象，很难从实物中抽象出来，给学生的学习造成困难。
2.存在的问题及原因分析
2.1教学中存在的问题
在备课过程中，教师往往由于忽视了学生已有的经验和认知上的误差，而导致课堂教学的失误。
比如，在小学数学《角的认识》一课中，某老师是这样引导学生学习的：学生通过前一天的预习，对本课的学习内容有所了解，知道本课将要学习“角”。
在课堂上，教师首先介绍了什么是“角”，然后引导学生找出身边的角，说出角的特性。
学生在老师的指导下找出了身边的很多角，但是他们的眼中真正的“角”是一个三角形，譬如课桌的一个“角”，并且很多学生对于视觉和直观意义上的“角”也没有形成一个较为清晰的概念，认为角就是个三角形，所以该老师在接下来引入角的组成时遇到了很大的阻碍。
2.2问题背后的原因分析
通过笔者近几年的教学观察和实地调查，以及与同事的交流座谈发现，导致出现上述问题主要有以下两个方面的原因：
2.2.1小学生自学能力有限
学生年龄偏小，他们正处于自学能力的培养期，自学能力很有限，除个别能力较强的学生能领会课本知识的本质与内涵外，部分学生对于自学内容的理解一般来说是不到位的，他们的学习还需要通过老师的引导和辅助来完成。
所以，教师要有针对性地加强对学生进行自学方法方面的指导。
2.2.2教师忽视了“角”的抽象性
“角”是客观存在的，但也是一个抽象的概念，它在我们的生活中总是附着在物体上，角的概念是人们为了研究方便从实物上抽象出来的。
因此在讲授这个抽象概念时，需要老师将“角”从它的附着体上分离出来，也就是将实物表面存在的角抽象出来，譬如以课件、比划、语言描述相结合的方式展示给学生。
只有这样，学生在理解什么是角的时候才不会把“角”与“三角形”搞混。
3.教学案例探析
3.1成功案例描述
在讲授《认识平角与周角》一课中，某教师是这样进行教学的：学生通过前一天的预习对本课学习的内容有所了解，知道本课要学习“平角”与“周角”。
该老师首先与学生复习了角的构成—顶点、两条射线。
借助活动角向学生依次展示了锐角、直角、钝角，当角的两边叉开更大，直至两条边在同一条直线上时，这个角我们称之为“平角”。
随后，教师在黑板上画出一个平角，同时画出一条直线，并让学生对比上述角的相同点和不同点。
学生在老师的引导下，回想刚才活动角变化过程，又通过讨论得出结论：带箭头的弧线表示的是“角的一条边不动，另一条边沿逆时针方向旋转半周所成的角是平角”。
周角的讲解也随之展开。
3.2成功原因分析
2.1.1中年级学生具备一定的自学能力
中年级的学生通老师的引领，已经具备了一定的自学能力。
他们通过自学，可以了解和掌握课本所提供的知识要领。
但由于，课
本的二维性，它展示给学生的依然是静止的结论性的知识。
但学生可以对其中的一些过程知识产生疑惑，并提出自己的见解。
3.2.1利用教具，展示过程
“活动角”作为学习角的相关知识的重要辅助教具之一，经常被老师应用于教学当中。
一个简易的活动角可以将课本上静止的角的大小变化过程，形象的展示在学生的面前。
多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。
另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。
在《空间与图形》内容的教学中，教具是必不可少的。
作为教师的我们要发挥自己的聪明才智，为学生们设计出易制作、易操作的教具，使我们的数学课堂活跃起来。
3.2.2适时提问，探索知识的形成过程
当学生通过自学，对所学内容大体了解，但还不透彻的时候，老师应该充当敲开知识本质大门的引路人。
例如在本案例中，“带箭头的弧线”，只有是预习过本课的学生都看到了，但为什么平角上要画一个这样的符号，多数学生在预习的时候不会意识到。
老师通过环环相扣的教学环节，层层深入，一步步引导学生思考这个问题。
而学生最终通过回顾、思考、讨论，得出了正确的结论。
数学的学习过程，不仅是教授给学生一些前人已经发现或发明的知识内容，还要教会学生如何探究新知识，在体验知识的形成过程中体会到学习的快乐。
学生在老师适当的引领下，通过自己的思考和与同
伴的讨论所得到的结论给他们的印象更深，同时也更利于对知识的了解。
4.对知识产生过程的思考
4.1过程性知识学习的重要性
数学的学习过程，不仅是教授给学生一些前人已经发现或发明的知识内容，还要领会学生如何探究新知识，在体验知识形成过程中体会到学习的快乐。
学生在教师适当的引领下，通过自己的思考和与同伴的讨论得到的结论给他们印象更深，同时也更有利于对知识的了解。
本课的教学，从挖掘工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题-角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。
我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
4.2质疑习惯的培养
“提出一个问题，比解决一个问题更有价值。
”这句话应用在数学中是最恰当不过了。
回眸数学的发展史，其每一次进步无不伴随着一个个猜想、证明、验证等一系列过程。
勇于质疑、大胆猜想是极具价值的数学品质。
作为数学教师的我们，在日常教学中一定要培养学生这方面的能力。
4.3教具的灵活使用
教具是必不可少的教学辅助工具，作为教师的我们要充分发挥自己的聪明才智，为学生设计出易制作、易操作的教学具，使得我们的数学课堂活跃起来，让每个学生对数学充满乐趣。
多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。
另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。
作为教师的我们要发挥自己的聪明才智，为学生们设计出易制作、易操作的教具，使我们的数学课堂活跃起来。
参考文献：
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[2]华应龙.我这样教数学[m].上海：华东师范大学出版社，2009：1-39.
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