数学：9.1《单项式乘单项式》学案(苏科版七年级下)

9.1 单项式乘单项式 班级 姓名

【学习目标】：

（一）知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。

（二）能熟练进行单项式乘单项式计算。

（三）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。

【探索新知】

将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。

探究：

1. ① b a 33⋅为什么可以写成()()b a ⋅⨯33？

② 下列各式如何计算？请你说出每一步的计算依据。

（1）2a 2b · 3ab 2 (2) 4ab 2· 5b (3) 6x 3· (-2x 2y)

2．单项式乘单项式法则是：

练习：

1、根据单项式乘单项式的法则填空：

（1）y x xy 212)3()(

-=-• （2）bc a ab 26)(2-=•

2、计算

（1）(2xy 2)· (xy)； （2）(-2a 2b 3)· (3a); （3）(4×105)·(5×104)

3、判断正误：

⑴ ()523523x x x =-⋅ ⑵2221243a a a =⋅ ⑶9

332483b b b =⋅ ⑷ y x xy x 2623=⋅- (5) 22933b a ab ab =+

例2、卫星绕地球运行的速度约是8×103m/s ，试求卫星1h 走过的路程？

练习：一个正方体的棱长是1。5×102 c m 。

（1）它的表面积是多少？ （2）它的体积是多少?

例3`: 计算：

⑴ ()[]()223333ab b a -⋅- ⑵ ()()bc a b a 4

1222⋅-⋅-

⑶ ()[]()[]()⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-⋅--⋅-y x y x y x 542332

练习：3222)2()()1(xy x •-； （2）)2()(22ab a -•；

（3）32)5(2)(x x x -••-； )3()2)(4(232xy x -•

例4：计算

【当堂反馈】

一．填空：

1．_;__________))((2

2=x a ax ;)_)((_________3522y x y x -= 2. ___;__________)2

1(622=⋅-abc b a ._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a 3.____;__________21511=⋅⋅--n n n y x y x ._____________)2

1()2(23=-⋅-⋅mn mn m 4. ._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯ .__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x

二.计算下列各题

（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)3

7)(73(3323c b a b a -

（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5

3(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-

（5）已知：8

1,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.

【拓展延伸】

一．选择题.

1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） ()()()xyz xy y x xy y x 321224112223⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-+-⋅()()()45234232344522b a c b a bc b a -⋅+⋅

A. 105y x

B. 84y x

C. 85y x -

D.12

6y x 2.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ）

A. 13106⨯

B. 13106⨯-

C. 13102⨯

D. 1410

3、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12 ②(2×103)(

21×103)=106 ③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2 ④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有 （ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

4.计算)3()2

1(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553-

5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）

A. 3617b a -

B. 3618b a -

C. 3617b a

D. 3618b a

6.2

2343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）

A. 214138c y x -

B. 214138c y x

C. 224368c y x -

D. 224368c y x 7.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）

A. 8

B. 9

C. 10

D.无法确定

8. 计算))(3

2()3(32

m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 二、解答题

1.计算下列各题

（1）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （2）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅

（3）)4

7(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（4）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅