初中物理竞赛变力做功训练题

物理竞赛专题（26）——变力做功问题的处理方法

（麻城博达学校谌受柏）

恒力(做功过程中力的大小、方向都不变)问题,初中阶段直接应用公式W = Fs来求解,高中阶段应用公式W = Fscosα来求解。变力(力的大小、方向在做功过程中发生了变化) 做功问题,就很难套用公式了,而且初中教材对该类问题没有任何提及。然而,在初中物理竞赛试题中,变力做功试题常有出现。那么,在初中知识的范围内如何处理有关变力做功的问题呢?

1.利用功能原理处理变力做功

例1（2014蚌埠二中预录）、如图所示，一重为G＝100N的均匀厚长钢板借助于一圆柱形铁桶将其一端向上抬起，圆柱形铁桶半径为R＝0.5m，厚长钢板AO的O端用铰链固定于地面，AO长为5R，各处摩擦均不计，现用通过圆柱形桶圆心的水平向左的推力F 使圆柱体水平向左缓慢移动。

（1）当厚钢板与地面夹角θ＝30°时，厚钢板受圆柱形桶的支持力N为多少？

（2）当圆柱形桶使厚钢板与地面的夹角θ从30°变为60°的过程中，推力F做的功W 为多少？

例2 (2012·华师一附) 学校教室朝正南窗的气窗,窗框长L = 0.8m ,宽 D = 0. 5m ,气窗的总质量为6kg ,且质量分布均匀。某同学用一撑杆将气窗撑开,使气窗与竖直墙面成37°角,且撑杆与窗面相垂直,不计撑杆重力,如图1 所示。试求:在无风的日子里,不考虑摩擦阻力,则把此气窗推开37°角至少需做多少功?(已知:sin37°= 0.6 ,

cos37°= 0. 8 , g = 10N/ kg) 3．(全国应用物理竞赛）螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面以举重螺旋（千斤顶）为例进行分析．下图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为h，螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距．若这个螺旋的机械效率为η，用它将重力为G的物体举起，需要作用在手柄上的动力F为_________．

2.利用平均力求解

公式W = F·s可以转变成W = F·s。但应用此公式时F应是s 的一次函数。（先求出F的平均值，再求W）

例1 (2013·浙江余姚一中预录)

某同学利用如图 2 所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石,要把大理石从水中提起,该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F,则要把大理石提离水面,计算该同学至少要做多少功? (已知大理石的密度为 2. 7 ×103kg/ m3 g = 10N/ kg ,不计滑轮重和摩擦。

2.（2011慈溪中学保送生考试暨竞赛选拔科学模拟试题）据报道,某煤矿发生特大透水事故,地点在煤矿的420m掘进工作面上,井下有多名工人被困,据此回答下列问题(g=10N/kg)

(1)专家分析事故原因是矿工在作业时打通了原灌有水的废旧矿井使与地面等高的水进入了矿井而发生事故,则在掘井工作面上受到水的压强是多少?、应用功的基本计算公式

求变力做功

(2)煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水,井的侧面和底面是密5的,有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底.在圆管内有一个不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动,开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图,现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动,

已知管筒半径r=0.1m,井的半径R=2r,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,大气压p0=1.0×105Pa,求活塞上升H=9m的过程中拉力F做的功.(井和管在水面以上及以下部分都足够长,不计活塞质量,不计摩擦)

3.（2011黄高预录）如图所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2s,水的密度为Po，物块的密度为1/2Po，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是( )

3.应用功的基本计算公式求变力做功

例题1（华师一附）.如图所示,某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的总功应为：

A、0J

B、20πJ C 、10J D、20J. 2.:(黄冈预录）在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成,如图所示.现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向始终与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为:

A.零

B.FR

C.3πFR/2

D.2πFR

3.两个底面积都是S的圆筒,放在同一水平面上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示,已知水的密度为ρ.现把连接两桶的阀门打开,最后两桶水面高度相等,则这过程中重力所做的功等于多少？.

A

B

R

F

R/2

h1

h2