一维张弦梁结构设计中的几个问题探讨

9m ,单 榀重量 55t , 结构剖 面如图 1( b )所 示 ; 2003 年 ,深圳国际会展中心采用 2个跨度 l = 126m 的一 维张弦梁结构 ,但拱形刚架采用焊接箱形截面 (图 1 ( c) ) . 张弦梁结构中的拱亦可采用倒三角形断面的 格构 式 (图 1( a ) ) ,如 广州国 际会 展中心 主展厅 [3 ] ( 跨度 l = 126. 6m )、哈尔滨国际会展中心 [4 ] (跨度 l = 128m )等屋盖结构均采用此形式 .
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图 1 张弦梁结构剖面图
撑杆底部节点的转角摩阻造成较大的预应力损失 , 所以有工程师提出在撑杆底部设置滑轮以减小转角 摩阻 ,其实这样处理是不妥当的 [5 ] .
图 2 拉索与撑杆节点处的平衡力系
如图 2所示 ,节点 i 左边拉索的张力 Tli 与撑杆 夹角 T< c/2, i 右边拉索的张力 Tri 与撑杆夹角 U> c/2,如果拉索在节点处可滑移 ,由节点平衡条件 ,撑 杆轴压力
Discussion on several problems of design of plane beam string structures
JIAN G Zheng-rong , W AN G Shi-tong
( Civ il Engineering Department , South China Univ ersity of Technology , Guangzhou 510640, China )
本文对一维张弦梁结构设计中的几个问题进行 探讨 .
1 拉索与撑杆的转角摩阻
大跨度张弦梁结构施工中 ,拉索通常两端张拉 ,
收稿日期: 2006-06-15. 作者简介: 姜正荣 ( 1971— ) ,男 ,江苏盐城人 ,博士研究生 ,讲师 ,主要从事大跨度空间结构研究 .
第 2期
姜正荣 ,等: 一维张弦梁结构设计中的几个问题探讨
第 13卷第 2期 2007年 6月
空 间 结 构
SP A T IA L ST RU C T U RES
V ol. 13 No. 2 Jun. 2007
一维张弦梁结构设计中的几个问题探讨
姜正荣 ,王仕统
(华南Hale Waihona Puke Baidu工大学土木工程系 ,广东 广州 510640)
摘 要: 各种结构都有其经济适用范围 ,通常跨度 100m 左右的梁式结构用 钢量约为 80kg /m2 [1] . 一 维张弦梁结构 亦属于梁式结构 ,其用钢量与跨度的平方成正比 . 本文对一维张弦梁结构设计中的几个问 题进行了探讨 ,包括拉索 与撑杆的 转角摩阻、拉 索预应力的合理取 值和安全系数 判定、结构自重与 跨度的近 似关系以及 两种计算 模型的分 析比较等 ,可供工程设计者参考 . 关键词: 一维张弦梁结构 ;转角摩阻 ;预应力拉索 ;安全系数 中图分类号: T U 394 文献标识码: A 文章编号: 1006-6578( 2007) 01-0038-03
K=
33 7×
3 8.
5× 1570× 40 00
1 0-
3
=
5. 1
2. 5～ 3[7, 8 ]
上海浦东机场 l = 82. 6m 的张弦梁结构 ,单榀
自 重 55t , 拉 索截 面 241 5, 施 工 阶 段 的张 拉 力
620kN [7 ] ,其中由自重引起的拉索张力约 550kN ,超
张拉 70kN,两者之比: 70 /550= 0. 127. 经计算 ,自
图 3 某张弦梁尺寸
图 3所 示 ,广 州会展 张弦 梁结构 的单 榀自 重
135t ,跨度 126. 6m ,拉索截面 337 7,跨中力臂 h=
10+ 2. 12= 12. 12m,则
Te=
18×
135× 9. 126. 6
8×
12. 12
126.
62 =
17 27kN
有资料研究表明 ,预应力钢结构的预应力损失
重引起的拉力亦满足式 ( 4) ,这里不再赘述 . 确定拉索的预应力还需考虑索的非线性刚度、
结构的大变形效应以及施工工况的影响 . 索具有明
显的非线性性质 ,刚度与索力成正比 ,如果索应力小
于某个临界值 ,其刚度将明显减小 ,直至退出工作 ,
因此 ,需对拉索的最小应力作出限定 .
拉索的张拉建议分两次或两次以上进行 . 第一
可能出现 ,而 T= U的情况只有在拉索被分为偶数段
时的对称轴处才会出现 ,在其它节点 ,由于 T≠U,故
el = Tli - Tri≠ 0. 因此 ,对于张弦梁结构来说 ,撑杆处
转角摩阻的存在是有益的 ,设计时没有必要刻意减 小.
目前常用的结构计算程序可以较准确地计算出
撑杆的位移 ,工程实践中安装撑杆时可预先使其偏 移一定的角度 ,将撑杆底端和拉索用夹具固定 ,拉索
两端张拉后 ,撑杆底端向两侧分开 ,如果计算准确 ,
可以使其正好竖直 . 由于撑杆线刚度 E I /l 较小 ,其抗弯刚度引起的
预应力损失不大 ,如果将撑杆顶部设计为铰接 ,可进 一步减小预应力损失 [5 ] .
2 预拉力的合理取值和安全系数判定
索内引进预应力的目的是形成必要的整体刚度
并获得理想的几何位形 . 最佳预应力就是在满足以
上两个前提下 ,刚性结构受力最小 . 一般情况下 ,索 内张力 T 为 [6 ]:
T= Te+ Tp+ Ta = T 0+ Ta
( 3)
式中 , Te 为结构自重引起的拉力 , Tp 为控制结构性 能而引进的拉力 , Ta 为附加荷载引起的拉力 , T 0 为 结构成形时索的拉力 ,即待定的索内预拉力 .
对一维张弦梁进行结构设计时 ,需要进行承载 能力极限状态和正常使用极限状态下的结构分析 , 从而确定结构的几何特性 (矢跨比、撑杆数目等 )和 构件的截面尺寸 ,以保证结构在各种荷载组合下的 安全性能 .
1997 年 建 成 的 上 海 浦东 国 际 机 场 候 机 楼 首 次 采用一维张弦梁结构 ,最大跨度 l = 82. 6m[2 ] ,间距
Abstract: Generally , the steel consumptio n of beam st ruct ures is about 80kg /m2 w hen it s span is about 100 m eters. Plane beam string structures belo ng t o beam structures, and the steel consumptio n i s directly propor tional to squa re of span. In thi s paper, sev eral pro blems of desig n o f plane beam st ri ng st ruct ures hav e been di scussed, i ncluding how to consider the corner f ri cti on, the reaso nable v alue and ev aluatio n of safet y fact or of prest ressed cable, approxi mat e relati onshi p betw een self -w eight and i ts span, a nd the com pari so n bet w een t w o calculatio n models etc. Conclusio ns obt ai ned can be refered by desig ners. Key words: beam st ri ng st ruct ure; co rner f rictio n; prest ressed cable; safet y facto r
次张拉以控制拱中点刚好脱离安装胎架 ,或以控制
支座向内滑移量不影响结构安装为准 ; 第二次张拉
在屋面竖向荷载施加以后进行 ,此时只需对某些变
形较大的一维张弦梁进行调整 [ 5] .
3 结构自重与跨度的近似关系
每种结构都有其经济适用范围 ,通常 100m 左 右跨度的梁式结构用钢量约为 80kg / m2 [1 ] . 一维张 弦梁结构属于梁式结构 ,其用钢量亦与跨度的平方 成正比 . 上海浦东机场单榀张弦梁最大跨度 82. 6m , 自重 55t, 广州会展单榀张弦梁跨度 126. 6m ,自重 135t ,它们之间的关系约为:
其次 , 为了获得理想的几何形体 , 必须控制 T0 的最大值 . 过高的张拉值会引起节点处理的困难以
及结构用钢量的增加 . 张弦梁结构的边界条件通常
为一端固定铰支座 , 另一端滑动铰支座 , 张拉过程
中 ,张弦梁结构的上拱会带来支座的相对水平位移 , 从而影响结构的几何位形 .
由式 ( 3)可知 ,拉索的张拉力由两部分组成: ①
一般为 10～ 15% . 笔者认为 ,大跨度钢结构初步设
计时 ,可取 10% .因此结构成形时索的拉力 T0= 1. 1
× Te = 1900kN,与文献 [ 3]的结 果 ( 1800kN )相近 .
使用阶段 ,拉索的张力约 4000kN,此时索的安全系
数:
40
空 间 结 构 第 13卷
图 4 一维张弦梁两种计算模型
表 1 两个模型计算结果
内力 /kN
模型一
模型二
初始态 荷载态 初始态 荷载态
拱下弦最大轴力 - 414. 5 - 296. 9 - 410. 4 - 250. 9
拱下弦最小轴力 - 250. 9 - 263. 6 - 138. 6 - 96. 7
索拉力
200 349. 3 200 344. 2
张弦梁结构 ( Beam String St ruct ure,简称 BSS) 由拱、撑 杆和拉索组 成 (图 1) ,三 者形成自 平衡体 系 ,其结构特点是索受拉、撑杆为受压二力杆、拱为 压弯构件 . 拉索一般选用高强材料 ,截面不大 ,而撑 杆数量少 ,截面一般由长细比控制 . 因此 ,张弦梁结 构的用钢量 ,主要取决于拱的用钢量 .
点 ,使下弦杆受力偏大 ,现用两个简单模型来分析 . 图 4( a)为拉索与拱下弦支座相交的情形 ,图 4( b)为 拉索交于拱端截面的形心 .
假定两个模型中 , 格构式拱上、下 弦杆均为 140× 5,腹杆 76× 4,撑杆 114× 4,拉索钢绞线 6
s 15. 2,拉索预拉力 200kN . 两个模型的边界条件 均为一端固定铰支座 ,它端水平滑动铰支座 .分别对 两个模型施加沿跨度方向 10kN /m 的均布线荷载 , 并将其等效为节点荷载 ,分 10个相等的荷载增量 步 ,计算结果见表 1.
( 126. 6 /82. 6) 2× 55= 130t≈ 135t 由此可见 ,大跨度结构 ( l≥ 60m [9 ] )不宜采用一 维梁式构件 . 由于张弦梁结构的高跨比一般取 1 / 10,与一般梁式结构无异 ,因此 ,一维张弦梁结构的 跨度不宜过大 .
4 两个计算模型的分析
广州会展张弦梁拉索与格构式拱的下弦交于一
N i = Tli cosT- Tri cos(c- U)
( 1)
另外 ,要保持撑杆竖直 ,节点 i 在水平方向的平
衡条件
Tli sinT= Tri si n(c- U)
( 2)
如果减小转角处摩擦损失 ,使 el = Tli - Tri→ 0,
可得 T= U或 T= c- U. 由于 T= c- U的情况一般不
首先 ,索在任何工况下都不能松弛 , T≥ 0,即 T0
≥ - Ta . 对于只承受向下荷载作用的结构 , Ta> 0, T 0≥ - Ta 可自动满足 ; 当结构 承受向上的荷 载作
用 ,如风吸力时 , Ta < 0,则最小预拉力 T0= - Ta . 因 此 ,所需的最小预拉力 ,应取 Te 和 - Ta 两者中的较 大值 .
结构自重引起的拉索内力 ,即 Te ; ②考虑预应力损 失而超张拉的预应力值 ,即 Tp . 将单榀张弦梁结构 的自重等效为沿跨度方向作用的均布线荷载 p ,则 结构自重引起的索拉力 Te:
Te= M0 /h
( 4)
式中 , M0 为张 弦梁结 构自重 引起的 跨中 弯矩 , 取 pl 2 / 8, h 为张弦梁结构跨中的力臂 .