较复杂的分数应用题

较复杂的分数分数应用题

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了解学生上周的收获和困惑，针对问题进行分析和辅导，掌握学校的教学进度和工作安排。知识导图

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1、足球赛门票15元一张,降价后观众增加一半,收入增加了1

5

,则每张门票降价多少元?

【参考答案】3元

2、有两桶油,共装油44千克,若从第一桶里倒出

原来每只桶内各装油多少千克?

【参考答案】26；18

3、将奖金300元分给甲、乙两人,如果甲拿出所得的1

4,乙拿出所得的1

7

,则两人剩余的钱数相等,甲、

乙两人最初各分得多少元?

【参考答案】160；140

互动导学

知识梳理

1、分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量

（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

2、解分数应用题注意事项：

（1）找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。

数量关系:单位“1”×对应分率=对应数量；

对应量÷对应分率=单位“1”的量

(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

（4）单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。

(5)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：

①设单位“1”的量为x，列方程解答。

②对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。

导学一：分数乘法应用题

知识点讲解1：已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

例题

1、六年级图书角有图书270本，借出4

9，借出多少本？

【参考答案】120

2、水果店运来一批水果，其中苹果重132千克，梨的重量是苹果的115，香蕉的重量是梨的6

5

。运来香蕉多少千克？

【参考答案】50

我爱展示

1、聪聪原来有72张邮票，她把1

12送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知道明明原来有多少张邮票吗？

【参考答案】60

2、甲、乙两人要加工60个零件，上午甲加工了这批零件的1

4，乙加工了这批零件的1

3，甲、乙两人上午共加工了多少个零件？

【参考答案】35

3、一块长方形的地，长16米，宽是长的5

8

，这块地的面积是多少平方米？

【参考答案】160

导学二：

知识点讲解1：分数除法应用题

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

例题

1、一根电线杆全长的2

7

是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全长的

5

7

，露出地面

的部分是几米？

【参考答案】7；5

2、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产几分之几？计划比实际少生产几分之几？

【参考答案】1

10；1

11

3、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的3

5

，新购进的足球有60个，学校新购进了多

少个球？

【参考答案】100 我爱展示

1、小华看一本书，第一天看了全书的1

8

还多21页，第二天看了全书的

1

6

少6页，还剩下172页，

这本故事书一共有多少页？【参考答案】 264

2、方方和小明各有邮票若干张，方方拿出1

5

给小明后，小明再拿出现有邮票的

1

4

给方方，这时他

们都有90张邮票。他们原来各有邮票多少张？【参考答案】75；105

3、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2

5

，第二次运走余下的

1

3

，第三次运走（前

两次运后）余下的3

4

，这时还剩下15吨没运走。这批水泥原共有多少吨？

【参考答案】150

导学三：

知识点讲解1：较复杂的分数应用题

例题

1、某届“数学解题能力竞赛”活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中

年级三个组别。小学的两个组共占总人数的15

16,不是小学高年级组的占总人数的1

2

。那么小学中年级

组参赛人数是多少名？【参考答案】5250

【解析】12000×（15

16+1

2

—1）=5250