相平衡与相图原理
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室温组织
F + Fe3CⅢ (微量)
500×
(2)共析钢 ( C % = 0.77 % )结晶过程
P中各相的相对量：
Fe3C % = ( 0.77 – xF ) / ( 6.69 – xF )
≈ 0.77 / 6.69 = 12 %
F % ≈ 1 – 12 % = 88 %
珠光体
强度较高，塑性、韧性和硬度介于 Fe3C 和 F 之间。
的合金
70
60 B% 50
40
30
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
课堂练习
B
3. 标出
90
50%A+20%B+30%C 80
的合金
70
60 B% 50
40
30
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
● Fe3 C （ Cem， Cm，渗碳体）—— 复杂晶体结构
(3) 相图中重要的点和线
液相线ABCD
固相线AHJECF
包晶线 HJB，包晶点 J 共晶线 ECF，共晶点C
L4.3(A2.11+Fe3C)
高温莱氏体,Le或Ld
共析线 PSK，共析点S
A0.77(F0.02+Fe3C)
珠光体, P
20
液固两相区
40 60 Ni%
Ni 80 100
匀晶合金的结晶过程
L
T,C
T,C
L
1500
1455
L
1400 1300
c
a
L+
匀晶转变 L
1200d
1100 1000 1083
b
L
C匀u 晶合金与纯金属不同，它没有一个恒定的N熔i 点，
而是2在0液、固4相0线划6定0的温区80内进行10结0 晶。 冷却曲线
第八章相平衡与相图原理
第一节相、相平衡与相律
相：系统中每一宏观的均匀部分，或体系 内物理性质和化学性质完全相同的部分称 为“相”。
二、相平衡
相变：相与相之间的转变称为相变。
组元：为确定平衡体系中各组成所需要的最少数目 的独立物质，称为“独立组元”，简称“组元”。
自由度：在不引起旧相消失和新相形成的前提下， 体系中可自由变动的独立强度性质的数目，称为 体系在指定条件下的“自由度”。
室温组织:
P + Fe3CII 400×
(5)共晶白口铁 ( C % = 4.3 % )结晶过程
室温组织: （低温）莱氏体 Le′ （P + Fe3CII + 共晶 Fe3C ）, 500×
莱氏体 Le′的性能：硬而脆
(６)亚共晶白口铁 ( C % = 3 % )结晶过程
室温组织:
Le′+ P + Fe3CII
T,C
183
Pb
T,C
L
L+
c
d
+
X3
L+
e
1 L L+(+ )+ 2 L+ (+ )+
(+ )+ + Ⅱ
Sn
t
标注了组织组成物的相图
3．包晶相图
包晶转变： Ld + c e
铂-银合金包晶相图
T,C
T,C
L
L+
c e
L
d L+
L+ L+
+ Ld c e
上发生完全的共 晶转变。
共晶反应要点
• 共晶转变在恒温下进行。 • 转变结果是从一种液相中结晶出两个不同的固相。 • 存在一个确定的共晶点。在该点凝固温度最低。 • 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
Pb
Sn
X1合金结晶过程分析
ES线：C在A中的固溶线
PQ线：C在F中的固溶线
2．铁碳合金的平衡结晶过程
Fe-C 合金分类
工业纯铁 —— C % ≤ 0.0218 %
钢 —— 0.0218 % ＜ C % ≤ 2.11 % 亚共析钢 ＜ 0.77 % 共析钢 ＝ 0.77 % 过共析钢 ＞ 0.77 %
白口铸铁 —— 2.11 % ＜ C % ＜ 6.69 %
1400 1300
a1 b1L+ c1
1200
1100a 1000
1083
1455 c 1280 C
温度线如图。
根据杠杆定律推 论， Q / QH = a1b1 /a1c1 =12/48=1/4 答：所求合金在
1280 时相的
Cu
18 20
30 40
百度文库
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。
90
III、IV的成分
80
IV 点： A%=40% B%=0% C%=60%
70 60 B% 50 40
10 20 30 40 C% 50 60
30 20
70 80
10
90
IV
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
课堂练习
B
2. 标出
90
75%A+10%B+15%C 80
L
T,C
T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
L+
183 c
d
e
{
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
X1合金结晶特点 L
1.没有共晶反应过程，
T,C
而是经过匀晶反应形成 单相固相。
L
L+
L
2.要经过脱溶反应， 室温 组织组成物为
+ Ⅱ
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
组织组成物
组织中，由一定的相构成的， 具有一定形态特征的组成部分。
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
Pb
T,C
(+ )
L
L+
L+
c
d
e
+
Sn X2
L L
L(+ ) 共晶体
(+ ) (+ ) 冷却曲线 t
X3合金结晶过程分析 （亚共晶合金）
4．铁碳相图的应用
钢铁选材：相图性能用途 铸件选材和确定浇注温度 确定锻造温度( 在 A 区） 制定热处理工艺
局限性 相图反映的是平衡状态，与实际情况有较大差异。
第四节 三元相图
一、三元相图几何特征 B
1. 成分表示—法— 浓度三角形
等边三角型 ＋
顺时针坐标
B%
A
← A%
C% C
2. 浓度确定
室温组织: 层片状 P
( F + 共析 Fe3C )
500×
(3)亚共析钢 ( C % = 0.4 % )结晶过程
各组织组成物的相对量：
P % = ( 0.4 – 0.0218 ) / ( 0.77 – 0.0218 )
≈ 51 % F % ≈ 1 – 51 % = 49 % 各相的相对量：
Fe3C % ≈ 0.4 / 6.69 = 6 % F % ≈ 1 – 6 % = 94 %
T,C
L
1500
1455
1400
1300
L+
1200
1100
1000 1083
Cu 20
40 60 Ni%
Ni 80 100
铜-镍合金匀晶相图
液相线
T,C
1500 1400 1300 1200 1100 纯铜 1000 1083 熔点
液相区 L
1455
L+
纯镍 熔点
固相线
Cu
固相区
200×
(６)过共晶白口铁 ( C % = 3 % )结晶过程
室温组织:
Le′+ Fe3CI
500×
标注了组织组成物的相图
3．铁碳合金的 成分-组织-性能关系
含碳量与相的相对量关系：
C %↑→F %↓，Fe3C %↑
含碳量与组织关系： 图（a）和（b）
含碳量与性能关系 HB：取决于相及相对量 强度：C%=0.9% 时最大 塑性、韧性：随C%↑而↓
C% 50
40
60
30 20
70
III
80
10
90
IV
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
1）与某一边平行的直线
相律：对一个达成相平衡的体系来说，若影响平
衡的外界因素仅为温度和压力，则相数 Φ，组分 数 C 及自由度 f 三者之间存在以下制约关系： f＝C－Φ＋2
第二节 二元相图
1．匀晶相图 2．共晶相图 3．包晶相图 4．共析相图
1．匀晶相图
相图（平衡图、状态图）
平衡条件下，合金的相状态与温度、成份间关系的图形。
1）确定O点的成分
B
1）过O作A角对边的平行线
2）求平行线与A坐标的截距
得组元A的含量
B%
3）同理求组元B、C的含量
O
A
← A%
C% C
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
I 点： A%=60% B%=30% C%=10%
70
60 B% 50
40 30 I
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
亚共晶白口铁 ＜ 4.3 % 共晶白口铁 ＝ 4.3 % 过共晶白口铁 ＞ 4.3 %
几种 常见 碳钢
类型 钢号 碳质量分数／％
亚共析钢 20 45 60 0.20 0.45 0.60
共析钢 T8 0.80
过共析钢
T10
T12
1.00 1.20
(1)工业纯铁 ( C % ≤ 0.0218 % )结晶过程
● 铸造性能
2. 合金的工艺性能与相图的关系
液固相线距离愈小，结晶温度范围愈小（如接近共晶成分的合金）， 则流动性好，不易形成分散缩孔。
● 锻造、轧制性能
单相固溶体合金， 变形抗力小，变形均匀， 不易开裂。
第三节铁碳相图
1．铁碳相图 2．结晶过程 3．成分-组织-性能关系 4．Fe-Fe3 C相图的应用
+
f
Pt
Ag%
+ Ⅱ
g
Ag
t
4. 共析相图
共析转变： ( + ) 共析体
L
T,C
L+
+
c
d
+
e
+
A
B
2.2.2 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系 ● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
t
Ni%
杠杆定律
T,C
L
1500
1400 1300
a1 1 b1L+ c1
1200
1100a 1000
1083
2
杠杆定律：在两相区内，对
应每12.一在随确两着定相 温的温区 度度内 的T， 降1，对 低两应 ， 相质每两量一相的确 的比定 成值的 分是确温 分定度 别的， 沿。两 液即
Q相L/的线Q成 和=分 固b是 相1c确 线1/定 变a1的 化b。1
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
II点： A%=20% B%=50% C%=30%
70 60 B% 50 40
30
20
10
10
20
30
40
II
C% 50
60
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
100
Ni%
2．共晶相图
铅-锡合金共晶相图
T,C
L
L+
L+
+
液相线 固相线
固溶线 固溶线
Pb
Sn
Sn%
共晶转变分析
共晶反应线
表示从c点到e点
T,C
范围的合金，在 该温度上都要发
L
L+
L+
c
d e
生不同程度上的 共晶反应。
+
共晶点 表示d点成分的合
Pb
Sn 金冷却到此温度
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
2. 浓度三角形中具有特定意义的直B线
90
II点：20%A- 50%B- 30%C III 点：20%A- 20%B- 60%C IV 点：40%A- 0%B- 60%C
80 70
60
B% 50
10
20
30
40
II
145c5
杠杆定律推论：在两 相区内，对应温度T1
时两相在合金b中的相 T1 对质量各为
T2 QL/QH=b1c1/a1 c1
Cu
20 b 40 60
NQi /QH=a1b1/a1
80 100
c1
Ni%
=1- QL/QH
例：求30%Ni合金在1280 时相的相对量
解：作成分线和
T,C
L
1500
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
III 点： A%=20% B%=20% C%=60%
70 60 B% 50 40
30
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
70
III
80
90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
1．铁碳相图 (Fe-Fe3 C相图)
(1) Fe-Fe3 C相图的组元
● Fe —— α–Fe、δ-Fe (bcc) 和γ-Fe (fcc) 强度、硬度低，韧性、塑性好。
● Fe3 C —— 熔点高，硬而脆，塑性、韧性几乎为零。
(2) Fe-Fe3 C相图的相
● 液相 L ● δ相 （高温铁素体 ）—— δ–Fe（C）固溶体 ● γ相（A ，奥氏体）—— γ-Fe（C）固溶体 ● α相 （F，铁素体） —— α-Fe（C）固溶体
室温组织:
F + P，500×
(4)过共析钢 ( C % = 1.2 % )结晶过程
各组织组成物的相对量：
Fe3CII % = ( 1.2 – 0.77 ) / ( 6.69 – 0.77 )
≈7% P % ≈ 1 – 7 % = 93 % 各相的相对量：
Fe3CII % ≈ 1.2 / 6.69 = 18 % F % ≈ 1 – 18 % = 82 %
F + Fe3CⅢ (微量)
500×
(2)共析钢 ( C % = 0.77 % )结晶过程
P中各相的相对量：
Fe3C % = ( 0.77 – xF ) / ( 6.69 – xF )
≈ 0.77 / 6.69 = 12 %
F % ≈ 1 – 12 % = 88 %
珠光体
强度较高，塑性、韧性和硬度介于 Fe3C 和 F 之间。
的合金
70
60 B% 50
40
30
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
课堂练习
B
3. 标出
90
50%A+20%B+30%C 80
的合金
70
60 B% 50
40
30
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
● Fe3 C （ Cem， Cm，渗碳体）—— 复杂晶体结构
(3) 相图中重要的点和线
液相线ABCD
固相线AHJECF
包晶线 HJB，包晶点 J 共晶线 ECF，共晶点C
L4.3(A2.11+Fe3C)
高温莱氏体,Le或Ld
共析线 PSK，共析点S
A0.77(F0.02+Fe3C)
珠光体, P
20
液固两相区
40 60 Ni%
Ni 80 100
匀晶合金的结晶过程
L
T,C
T,C
L
1500
1455
L
1400 1300
c
a
L+
匀晶转变 L
1200d
1100 1000 1083
b
L
C匀u 晶合金与纯金属不同，它没有一个恒定的N熔i 点，
而是2在0液、固4相0线划6定0的温区80内进行10结0 晶。 冷却曲线
第八章相平衡与相图原理
第一节相、相平衡与相律
相：系统中每一宏观的均匀部分，或体系 内物理性质和化学性质完全相同的部分称 为“相”。
二、相平衡
相变：相与相之间的转变称为相变。
组元：为确定平衡体系中各组成所需要的最少数目 的独立物质，称为“独立组元”，简称“组元”。
自由度：在不引起旧相消失和新相形成的前提下， 体系中可自由变动的独立强度性质的数目，称为 体系在指定条件下的“自由度”。
室温组织:
P + Fe3CII 400×
(5)共晶白口铁 ( C % = 4.3 % )结晶过程
室温组织: （低温）莱氏体 Le′ （P + Fe3CII + 共晶 Fe3C ）, 500×
莱氏体 Le′的性能：硬而脆
(６)亚共晶白口铁 ( C % = 3 % )结晶过程
室温组织:
Le′+ P + Fe3CII
T,C
183
Pb
T,C
L
L+
c
d
+
X3
L+
e
1 L L+(+ )+ 2 L+ (+ )+
(+ )+ + Ⅱ
Sn
t
标注了组织组成物的相图
3．包晶相图
包晶转变： Ld + c e
铂-银合金包晶相图
T,C
T,C
L
L+
c e
L
d L+
L+ L+
+ Ld c e
上发生完全的共 晶转变。
共晶反应要点
• 共晶转变在恒温下进行。 • 转变结果是从一种液相中结晶出两个不同的固相。 • 存在一个确定的共晶点。在该点凝固温度最低。 • 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
Pb
Sn
X1合金结晶过程分析
ES线：C在A中的固溶线
PQ线：C在F中的固溶线
2．铁碳合金的平衡结晶过程
Fe-C 合金分类
工业纯铁 —— C % ≤ 0.0218 %
钢 —— 0.0218 % ＜ C % ≤ 2.11 % 亚共析钢 ＜ 0.77 % 共析钢 ＝ 0.77 % 过共析钢 ＞ 0.77 %
白口铸铁 —— 2.11 % ＜ C % ＜ 6.69 %
1400 1300
a1 b1L+ c1
1200
1100a 1000
1083
1455 c 1280 C
温度线如图。
根据杠杆定律推 论， Q / QH = a1b1 /a1c1 =12/48=1/4 答：所求合金在
1280 时相的
Cu
18 20
30 40
百度文库
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。
90
III、IV的成分
80
IV 点： A%=40% B%=0% C%=60%
70 60 B% 50 40
10 20 30 40 C% 50 60
30 20
70 80
10
90
IV
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
课堂练习
B
2. 标出
90
75%A+10%B+15%C 80
L
T,C
T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
L+
183 c
d
e
{
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
X1合金结晶特点 L
1.没有共晶反应过程，
T,C
而是经过匀晶反应形成 单相固相。
L
L+
L
2.要经过脱溶反应， 室温 组织组成物为
+ Ⅱ
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
组织组成物
组织中，由一定的相构成的， 具有一定形态特征的组成部分。
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
Pb
T,C
(+ )
L
L+
L+
c
d
e
+
Sn X2
L L
L(+ ) 共晶体
(+ ) (+ ) 冷却曲线 t
X3合金结晶过程分析 （亚共晶合金）
4．铁碳相图的应用
钢铁选材：相图性能用途 铸件选材和确定浇注温度 确定锻造温度( 在 A 区） 制定热处理工艺
局限性 相图反映的是平衡状态，与实际情况有较大差异。
第四节 三元相图
一、三元相图几何特征 B
1. 成分表示—法— 浓度三角形
等边三角型 ＋
顺时针坐标
B%
A
← A%
C% C
2. 浓度确定
室温组织: 层片状 P
( F + 共析 Fe3C )
500×
(3)亚共析钢 ( C % = 0.4 % )结晶过程
各组织组成物的相对量：
P % = ( 0.4 – 0.0218 ) / ( 0.77 – 0.0218 )
≈ 51 % F % ≈ 1 – 51 % = 49 % 各相的相对量：
Fe3C % ≈ 0.4 / 6.69 = 6 % F % ≈ 1 – 6 % = 94 %
T,C
L
1500
1455
1400
1300
L+
1200
1100
1000 1083
Cu 20
40 60 Ni%
Ni 80 100
铜-镍合金匀晶相图
液相线
T,C
1500 1400 1300 1200 1100 纯铜 1000 1083 熔点
液相区 L
1455
L+
纯镍 熔点
固相线
Cu
固相区
200×
(６)过共晶白口铁 ( C % = 3 % )结晶过程
室温组织:
Le′+ Fe3CI
500×
标注了组织组成物的相图
3．铁碳合金的 成分-组织-性能关系
含碳量与相的相对量关系：
C %↑→F %↓，Fe3C %↑
含碳量与组织关系： 图（a）和（b）
含碳量与性能关系 HB：取决于相及相对量 强度：C%=0.9% 时最大 塑性、韧性：随C%↑而↓
C% 50
40
60
30 20
70
III
80
10
90
IV
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
1）与某一边平行的直线
相律：对一个达成相平衡的体系来说，若影响平
衡的外界因素仅为温度和压力，则相数 Φ，组分 数 C 及自由度 f 三者之间存在以下制约关系： f＝C－Φ＋2
第二节 二元相图
1．匀晶相图 2．共晶相图 3．包晶相图 4．共析相图
1．匀晶相图
相图（平衡图、状态图）
平衡条件下，合金的相状态与温度、成份间关系的图形。
1）确定O点的成分
B
1）过O作A角对边的平行线
2）求平行线与A坐标的截距
得组元A的含量
B%
3）同理求组元B、C的含量
O
A
← A%
C% C
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
I 点： A%=60% B%=30% C%=10%
70
60 B% 50
40 30 I
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
亚共晶白口铁 ＜ 4.3 % 共晶白口铁 ＝ 4.3 % 过共晶白口铁 ＞ 4.3 %
几种 常见 碳钢
类型 钢号 碳质量分数／％
亚共析钢 20 45 60 0.20 0.45 0.60
共析钢 T8 0.80
过共析钢
T10
T12
1.00 1.20
(1)工业纯铁 ( C % ≤ 0.0218 % )结晶过程
● 铸造性能
2. 合金的工艺性能与相图的关系
液固相线距离愈小，结晶温度范围愈小（如接近共晶成分的合金）， 则流动性好，不易形成分散缩孔。
● 锻造、轧制性能
单相固溶体合金， 变形抗力小，变形均匀， 不易开裂。
第三节铁碳相图
1．铁碳相图 2．结晶过程 3．成分-组织-性能关系 4．Fe-Fe3 C相图的应用
+
f
Pt
Ag%
+ Ⅱ
g
Ag
t
4. 共析相图
共析转变： ( + ) 共析体
L
T,C
L+
+
c
d
+
e
+
A
B
2.2.2 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系 ● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
t
Ni%
杠杆定律
T,C
L
1500
1400 1300
a1 1 b1L+ c1
1200
1100a 1000
1083
2
杠杆定律：在两相区内，对
应每12.一在随确两着定相 温的温区 度度内 的T， 降1，对 低两应 ， 相质每两量一相的确 的比定 成值的 分是确温 分定度 别的， 沿。两 液即
Q相L/的线Q成 和=分 固b是 相1c确 线1/定 变a1的 化b。1
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
II点： A%=20% B%=50% C%=30%
70 60 B% 50 40
30
20
10
10
20
30
40
II
C% 50
60
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
100
Ni%
2．共晶相图
铅-锡合金共晶相图
T,C
L
L+
L+
+
液相线 固相线
固溶线 固溶线
Pb
Sn
Sn%
共晶转变分析
共晶反应线
表示从c点到e点
T,C
范围的合金，在 该温度上都要发
L
L+
L+
c
d e
生不同程度上的 共晶反应。
+
共晶点 表示d点成分的合
Pb
Sn 金冷却到此温度
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
2. 浓度三角形中具有特定意义的直B线
90
II点：20%A- 50%B- 30%C III 点：20%A- 20%B- 60%C IV 点：40%A- 0%B- 60%C
80 70
60
B% 50
10
20
30
40
II
145c5
杠杆定律推论：在两 相区内，对应温度T1
时两相在合金b中的相 T1 对质量各为
T2 QL/QH=b1c1/a1 c1
Cu
20 b 40 60
NQi /QH=a1b1/a1
80 100
c1
Ni%
=1- QL/QH
例：求30%Ni合金在1280 时相的相对量
解：作成分线和
T,C
L
1500
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
III 点： A%=20% B%=20% C%=60%
70 60 B% 50 40
30
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
70
III
80
90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
1．铁碳相图 (Fe-Fe3 C相图)
(1) Fe-Fe3 C相图的组元
● Fe —— α–Fe、δ-Fe (bcc) 和γ-Fe (fcc) 强度、硬度低，韧性、塑性好。
● Fe3 C —— 熔点高，硬而脆，塑性、韧性几乎为零。
(2) Fe-Fe3 C相图的相
● 液相 L ● δ相 （高温铁素体 ）—— δ–Fe（C）固溶体 ● γ相（A ，奥氏体）—— γ-Fe（C）固溶体 ● α相 （F，铁素体） —— α-Fe（C）固溶体
室温组织:
F + P，500×
(4)过共析钢 ( C % = 1.2 % )结晶过程
各组织组成物的相对量：
Fe3CII % = ( 1.2 – 0.77 ) / ( 6.69 – 0.77 )
≈7% P % ≈ 1 – 7 % = 93 % 各相的相对量：
Fe3CII % ≈ 1.2 / 6.69 = 18 % F % ≈ 1 – 18 % = 82 %