价值评估基础

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投资组合的风险和报酬
01 投资组合理论认为，若干种证券组
成的投资组合，其收益是这些证券收益 的加权平均数，但是其风险不是这些证 券风险的加权平均风险，投资组合能降 低风险。
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一、证券组合的期望报酬率
01 等于各种证券期望报酬率的加权
平均数。
影响因素：某种证券的投资 比重；个别证券的收益率。
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（二）协方差矩阵
01 组合内各证券两两配对一共可以得到n2个协方差，
构成“n行×n列”的协方差矩阵。 【例题】三种证券的组合的协方差矩阵为： σ1，1 σ1，2 σ1，3 σ2，1 σ2，2 σ2，3 σ3，1 σ3，2 σ3，3 沿矩阵对角线共有3个方差（即：某证券自
己和自己的协方差），其它不在对角线上的协方 差共有6个，且两两相等（如：σ1，2＝σ2，1）。
（二）基础性。基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位，它与其 他金融市场的利率或金融资产的价格具有较强的关联性。
（三）传递性。基准利率所反映的市场信号，或者中央银行通过基准利率所发出的调 控信号，能有效的传递到其他金融市场和金融产品价格上。
【注意】在我国，以中国人民银行（央行）对国家专业银行和其他金融机构规定的存 贷款利率为基准利率。
升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，亦称“市场利 率风险溢价”。
【注意】无风险利率（全称：名义无风险利率）＝纯粹 利率＋通货膨胀溢价
【巧记】“尾（违）气（期）纯流通”。
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利率的期限结构
利率期限结构是指某一时点不同期限债券的
01 到期收益率与期限之间的关系，反映的是长期利率
和短期利率的关系。该关系可以用曲线来表示，该
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报价利率、计息期利率和有效年利率
一、相关概念
01
概念：银行等金融机构为利息报价时提供的年利率，亦称名义利率；
报价利 由于报价利率的实际计息周期未必是 1 年，因此报价利率必须同时提供每年的
率
复利次数（或计息期的天数）
计息期 概念：借款人对每 1 元本金每期支付的利息；
利率 可以是年利率、半年利率、季度利率、月利率、日利率
（二）利用统计方法 1.预期值 （1）预期值是随机变量的各个取值，以相应的 概率为权数的加权平均数 （2）预期值反映预计收益的平均化，不能直接 用来衡量风险。
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2.离散程度
（1）方差及标准差（方差的算数平
方根）
01
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2.离散程度
①方差和标准差是衡量整体风险的绝对数指标，适用于期望值相同
（四）局限性
该理论无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象， 也无法解释长期债券市场利率随短期债券市场利率波动呈现的明 显有规律性变化的现象。
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三、流动性溢价理论
（一）观点：
01 短期债券的流动性比长期债券高，因为债券到期期限越长，利率变动的可
能性越大，利率风险就越高。投资者为了减少风险，偏好于流动性好的 短期债券，因此，长期债券要给予投资者一定的流动性溢价。 【拓展】长短期利率间的关系
01 的项目的风险比较。在期望值相同的情况下，方差和标准差越大，则
风险越大（随机变量偏离预期值的幅度越大即变动性越大）；反之则 风险越小。
②标准差＝0，表明无风险，项目具有唯一的确定性。
（2）变异系数＝标准差/预期值 变异系数是衡量整体风险的相对数指标，适用于期望值不同的项
目的风险比较。变异系数越大，则风险越大；反之则风险越小。
2.下斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会下降； 3.水平收益率曲线：市场预期未来短期利率保持稳定； 4.峰型收益率曲线；市场预期较近一段时期短期利率会 上升，而在较远的将来，市场预期短期利率会下降。
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（三）两个假设
01 1.假定人们对未来短期利率具有确定的预期；
2.假定资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流 动完全自由。
曲线称为债券收益率曲线，简称收益率曲线。
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一、无偏预期理论
（一）观点
01 利率期限结构完全取决于市场对未来利率的预
期，即长期债券即期利率是短期债券预期利率的函 数，也就是说长期即期利率是短期预期利率的无偏 估计。
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（二）无偏预期理论对收益率曲线 的解释
01 1.上斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会上升；
01 计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等（并不一定是
一年）。 （一）复利终值 复利终值是指现在的特定资金按复利计算的将来一定时间的价值，或者
说是现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本利和。 （二）复利现值
复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说 是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。
长期即期利率＝未来短期预期利率平均值＋一定的流动性风险溢价 即：不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代。
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三、流动性溢价理论
（二）流动性溢价理论对收益率曲线的解释
01 1.上斜收益率曲线：市场预期未来短期利率既可能上升、也可能不变。
2.下斜收益率曲线：市场预期未来短期利率将会下降，下降幅度比无偏预 期的更大。 3.水平收益率曲线：市场预期未来短期利率将会下降，且下降幅度等于流 动性溢价。 4.峰型收益率曲线：市场预期较近一段时期短期利率可能上升、也可能不 变，而在较远的将来，市场预期短期利率会下降，下降幅度比无偏预期 的更大。
01
一、概念：风险是预期结果的不确定性；财务管理中的的风险是：与收 益相关的风险。
二、特征：风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确 定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。
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单项资产的风险与报酬
01 风险的衡量方法 （一）利用概率分布图 概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可 能性大小的数值。
（一）普通年金终值和现值 普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。
1.普通年金终值 2.偿债基金
【结论】普通年金终值与偿债基金互为逆运算，普通年金终值系数与 偿债基金系数互为倒数关系。
3.普通年金现值 普通年金现值是指为在每期期末收付相等金额的款项，现在需要投入或 收取的金额。 4.投资回收系数 投资回收系数是指在约定年限内每期等额回收初始投入资本的金额 【结论】普通年金现值与投资回收互为逆运算，普通年金现值系数与投资 回收系数互为倒数关系。
（四）局限性
假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。
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二、市场分割理论
01 （一）观点：由于法律制度、文化心理、投资偏好等不同，
投资者会比较固定地投资于某一期限的债券，即每类投资者固定 偏好于收益率曲线的特定部分，从而形成了以期限为划分标志的 细分市场。
（二）假设：不同期限的债券市场互不相关； 即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定；单个 市场上的利率变化不会对其他市场上的供求关系产生影响。
有效年 概念：按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果
利率 的每年复利一次的年利率，亦称等价年利率
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二、报价利率、有效年利率、计
息期利率之间的关系
01 （1）报价利率和计息期利率换算时，要除以或乘以年内复利次数。即：
报价利率＝计息期利率×每年复利次数
计息期利率＝报价利率/每年复利次数
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二、投资组合的风险计量
（一）投资组合报酬率的方差与标准差 1.投资组合报酬率的方差
01
组合内各证券两两之间（包括某证券自己和自己之间）的协方
差σjk（n2个），分别乘以两者的投资比重AjAk，然后求其总和。
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2.投资组合报酬率的标准差
01
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3.协方差
（1）公式：σjk＝rjkσjσk （2）协方差的正负方向与相关系数一致 （3）某证券与其本身的协方差等于该证券的方差 （4）取值范围：－1≤相关系数≤1
资产组合可以分散风险，但不能完全消除 0＜σp＜加权平均标准差 风险
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投资组合的投资比例与有效集
（一）机会集、有效集、无效集
机会 集 概念：由给定的若干种证券所能构成的各种比例的投资组合
01
有效 概念：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期
集 望报酬率点止
无效 三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准
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（三）市场分割理论对收益率曲线的解释
01 1.上斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债
券市场的均衡利率水平； 2.下斜收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债
券市场的均衡利率水平； 3.水平收益率曲线：各个期限市场的均衡利率水平持平； 4.峰型收益率曲线：中期债券市场的均衡利率水平最高。
即：P＝F×（1＋i）－n＝F×（P/F，i，n） （P/F，i，n）表示复利现值系数。 【结论】复利终值与复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系 数互为倒数关系。
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第二节 货币时间价值
三、年金终值和现值 1.年金：等额、定期的系列收支。
01 2.类型：普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。
集 差；较低的期望报酬率和较高的标准差
01 2.通货膨胀溢价：是指证券存续期间预期的平均通货膨
胀率； 3.违约风险溢价：是指债券因存在发行者到期时不能按
约定足额支付本金或利息的风险而给予债权人的补偿； 4.流动性风险溢价：是指债券因存在不能短期内以合理
价格变现的风险而给予债权人的补偿； 5.期限风险溢价：是指债券因面临存续期内市场利率上
（2）有效年利率和计息期利率换算时，要使用开方或乘方的方法。
即：有效年利率＝（1＋计息期利率）年内复利次数－1
三者关系
计息期利率＝
－1
（3）报价利率和有效年利率的换算： 有效年利率＝（1＋报价利率/每年复利次数）每年复利次数－1
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报价利率＝年内复利次数×（
－1）
第三节 风险与报酬
风险的含义
利率的影响因素
01 利率r＝r*＋RP＝r*＋IP＋DRP＋LRP＋MRP
其中：r*——纯粹利率； RP——风险溢价； IP——通货膨胀溢价； DRP——违约风险溢价； LRP——流动性风险溢价； MRP——期限风险溢价。
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具体： 1.纯粹利率：亦称真实无风险利率，是指在没有通货膨
胀、无风险情况下资金市场的平均利率；没有通胀时，短期 政府债券利率可视为纯粹利率；
01
相关系数＞0 正相关
相关系数＝＋ 完全正相
1
关
相关系数＜0 负相关
相关系数＝－ 完全负相
1
关
缺乏相关 相关系数＝0 性
两种证券报酬率的变动方向一致 一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比 例 两种证券报酬率的变动方向相反 一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比 例
每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动
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（三）协方差比方差更重要
影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决
于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差比方差
01 越来越重要。 充分投资组合的风险，只受证券之间协方差（即相关性或共同变动 程度）的影响，而与各证券本身的方差（个别风险）无关。
【拓展】相关系数与组合风险之间的关系
相关系数 r12
组合的标准差σp（以两种 风险分散情况 证券为例）
r12＝1（完全正相
σp＝A1σ1＋A2σ2 组合标准差＝加权平均标
关）
σp 达到最大。组合不能抵销任何风险
准差
r12＝－1（完全负 相关）
σp＝|A1σ1－A2σ2|
σp 达到最小，甚至可能是零。组合可以最 大程度地抵销风险
－1＜r12＜1
（三）特点：综合了预期理论和市场分割理论的特点。
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第二节 货币时间价值
01 一、货币时间价值的概念 1.概念：货币时间价值，是指货币经历 一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2.货币时间价值率是没有风险和没有通 货膨胀情况下的社会平均利润率。
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第二节 货币时间价值
二、复利终值和现值
价值评估基础
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1
目录Байду номын сангаас2
CONTENTS
3
4 5
第一节 利率
基准利率及其特征
一、概念：基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融资产价 格均可根据这一基准利率水平来确定。 二、特征：
（一）市场化。基准利率必须是由市场供求关系决定，而且不仅反映实际市场供求状 况，还要反映市场对未来供求状况的预期。