2019年广东省初中学业水平考试(数学)试卷及答案

2019年广东省初中学业水平考试

数学

说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题

卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．-2的绝对值是（A ） A ．2

B ．-2

C ．

12

D ．±2

2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（B ） A ．2.21×106

B ．2.21×105

C ．221×103

D ．0.221×106

3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A ）

4．下列计算正确的是（C ） A ．632b b b ÷=

B ．339b b b ⋅=

C ．2222a a a +=

D ．()363

a a =

5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C ）

6．数据3、3、5、8、11的中位数是（C ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（D ）

A ．a b >

B ．a b <

C ．0a b +>

D ．

0a

b

<

8（B ） A ．-4

B ．4

C ．±4

D ．2

9．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（D ） A ．12x x ≠ B ．2112=0x x - C ．12=2x x +

D ．12=2x x ⋅

10．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：ANH GNF ①≌△△ ；AFN HFG ∠=∠② ；2FN NK =③；:1:4AFN ADM S S =④△△．其中正确的结论有（C ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．计算：1

120193-⎛⎫

+ ⎪⎝⎭

= ．

答案：4

解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算

12．如图，已知a b ，175∠=°，则∠2＝ ．

答案：105︒

解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算

13．一个多边形的内角和是1080︒，这个多边形的边数是．

答案：8

解析：本题考查了多边形内角和的计算公式

14．已知23

x y

-+的值是．

=+，则代数式489

x y

答案：21

解析：整体思想，考查了整式的运算

15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）．

答案：(15+

解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题

16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是（结果用含a、b代数式表示）．

答案：8

+

a b

解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．解不等式组：(

)12

214x x ->⎧⎨

+>⎩①②

解 ①21>-x

x >3 ②4)1(2>+x 422>+x 22>x 1>x

∴该不等式组的解集是x >3

18．先化简，再求值：22

1224

x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，

其中x 解 原式=

)

1()

2)(2(21--+⋅--x x x x x x =x

x 2

+ 当2=x 原式=

2

2

2+ =

2

2

22+ =21+

19．如图，在ABC △中，点D 是AB 边上的一点．

（1）请用尺规作图法，在ABC △内，求作∠ADE ，使∠ADE =∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若

2AD DB =，求AE

EC

的值．