2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级(上)第一次月考数学试卷(省命题)含答案解析
吉林省长春市七年级上学期数学第一次月考试卷及答案
七年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作〔〕元．A.+5B.+20C.﹣5 D.﹣20〔〕A. B.-1 C.0D.13.以下各数中，最小的数是〔〕A. B.1 C.0D.4.的倒数是〔〕A. B. C.6D.5.如图，数轴上表示的相反数的点是〔〕A.MB.NC.PD.Q6.以下各式正确的选项是()A. B. C. D.7.计算：-6+4的结果是().A.2B.10C.D.8.如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是〔〕A. B. C. D.9.将写成省略括号的和的形式为〔〕A. B. C. D.10.以下各组运算结果符号为负的有〔〕，，，，A.1个B.2个C.3个 D.4个11.以下各式中积为正的是〔〕A.B.C.D.12.计算的结果等于〔〕13.有理数在数轴上对应位置如以下列图，那么的值为〔〕A.小于0B.大于0C.等于0 D.大于014.如果表示一个有理数，那么下面说法正确的选项是〔〕．A.-a是负数B.一定是正数C.一定不是负数D.一定是正数15.假设一个数的相反数不是负数，那么这个数一定是〔〕A.正数B.负数C.非正数 D.非负数二、填空题16.最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是________．17.比较大小：________〔填“>〞“<〞=“〕18.相反数是本身的数________，绝对值是本身的数________．19.________与互为倒数，倒数等于本身的数为________．外表，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，那么月球外表昼夜的温度差是________℃。
以下分数：________；________．22.，其中，那么a+b=________．23.在数轴上，大于-4且小于2的所有整数的和为________，积为________．24.如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为________。
2016-2017年吉林省名校调研(省命题)七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年吉林省名校调研（省命题）七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2，共12分）1．（2分）如图，若直线a，b被直线c所截，则图中与∠2内错角的是（）A．∠1B．∠3C．∠4D．∠52．（2分）如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOC≠90°，则互为邻补角的对数是（）A．4对B．3对C．2对D．1对3．（2分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．84°B．74°C．64°D．58°4．（2分）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝32°，∠BCD＝148°，则下列结论正确的是（）A．AB∥CD B．AB＝BC C．AD∥BC D．AB与CD相交5．（2分）如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小刚提供了测量方案是：反向延长OA至点C，若他测量∠BOC 的度数是35°36′，则∠AOB的度数是（）A．144°64′B．144.64°C．144°24′D．145°24′6．（2分）如图，a∥b，一个含30°，60°和90°角的三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝30°，则图中与∠1互余的角的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）命题“两直线平行，邻补角相等”的题设是．8．（3分）命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，已知∠1＝60°，则∠2＝°．10．（3分）如图，将三角形ABD沿射线BD方向平移到了三角形FCE的位置，若BE＝11，CD＝5，则点A与点F之间的距离是．11．（3分）如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，若∠AOB＝130°，则∠COD ＝．12．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠A＝75°，则∠CFE＝°．13．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西70°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的大小是度．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，若∠1＝110°，∠3＝120°，则∠2＝°．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）将命题“菱形的对角线互相垂直”改写成“如果…那么…”的形式，并写出这一命题的题设和结论．16．（5分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝50°，∠2＝100°．（1）求∠3的度数；（2）图中对顶角共有对．17．（5分）小华站在长方形操场的左侧A处，（1）若要到操场的右侧，怎样走最近，在左图中画出所走路线．这是因为．（2）若要到操场对面的B处，怎样走最近，在右图中画出所走路线．这是因为．18．（5分）如图，∠DAB＝∠ABC，BA⊥AC，若∠B＝40°，求∠C的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为3，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分图形的顶点在格点上．（1）网格中阴影部分图形的面积是；（2）将阴影部分图形向右平移2个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的图形．20．（7分）如图，点C在线段BE上，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠DAE＝∠E（已知）．∴（）∥（）（）．∴∠D＝（）（）∵∠B＝∠D（已知）．∴∠B＝（）（等量代换）．∴AB∥CD（）．21．（7分）如图，AD⊥AB，CE⊥AB于点C，过点A作射线AF交CE于点G，若∠DAF ＝55°．求：∠CGF的度数．22．（7分）如图，∠1＝∠C，∠2＝∠B，要证AF∥DE，请完成下面的证明过程，并填空（理由或数学式）证明：∵∠1＝∠C（）∴DE∥（）∵∠2＝∠B，∴AF∥（）；∴AF∥（）五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，AB∥CD，GE⊥EF，∠B＝50°，∠BEF＝10°．（1）求∠DEF的度数；（2）求∠GED的度数；（3）∠DEF的余角一共有个．24．（8分）如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的内部，作∠COD＝90°，若∠AOC＝35°，解答下列问题：（1）求∠DOB的度数；（2）∠AOD与∠BOC的度数是否相等，并说明理由；（3）将BO延长到点E，直接写出∠AOD的补角．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，AM∥BN，线段CD的两个端点C，D分别在射线BN，AM上，且∠A ＝∠BCD＝108°，E是线段AD上一点（不与点A、D重合），BD平分∠EBC．（1）求∠ABC的度数；（2）请在图中找出与∠ABC相等的角，并说明理由；（3）若平行移动CD，那么∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．26．（10分）探究：如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC，下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．解：如图①，过点E作EF∥AB，∴∠BAE＝∠1（）．∵AB∥CD（）∴CD∥EF．∴∠2＝∠DCE；∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2．∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC．拓展：当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试探索∠AEC、∠BAE、∠DCE之间的关系，并说明理由；应用：点E、F、G在直线AB与CD之间，连接AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝40°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝度．2016-2017学年吉林省名校调研（省命题）七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2，共12分）1．（2分）如图，若直线a，b被直线c所截，则图中与∠2内错角的是（）A．∠1B．∠3C．∠4D．∠5【解答】解：图中与∠2内错角的是∠3，故选：B．2．（2分）如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOC≠90°，则互为邻补角的对数是（）A．4对B．3对C．2对D．1对【解答】解：邻补角有∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠AOC，∠AOC与∠BOC，∠BOC与∠BOD共4对，故选：A．3．（2分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．84°B．74°C．64°D．58°【解答】解：∵∠1＝32°，∴∠AOC＝148°，∵OE平分∠AOC，∴∠2＝AOC＝74°，故选：B．4．（2分）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝32°，∠BCD＝148°，则下列结论正确的是（）A．AB∥CD B．AB＝BC C．AD∥BC D．AB与CD相交【解答】解：∵∠ABC＝32°，∠BCD＝148°，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥DC．故选：A．5．（2分）如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小刚提供了测量方案是：反向延长OA至点C，若他测量∠BOC 的度数是35°36′，则∠AOB的度数是（）A．144°64′B．144.64°C．144°24′D．145°24′【解答】解：如图，∵∠AOB与∠BOC是邻补角，∴∠AOB＝180°﹣∠BOC＝180°﹣35°36′＝144°24′，故选：C．6．（2分）如图，a∥b，一个含30°，60°和90°角的三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝30°，则图中与∠1互余的角的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵∠1＝30°，∴与∠1互余的角的度数为90°﹣30°＝60°，如图，∠2＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∵a∥b，∴∠3＝∠2＝60°，∠4＝∠2＝60°，又∵三角尺是含30°，60°和90°角的三角尺，∴∠5＝60°，∴与∠1互余的角的个数是4个．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）命题“两直线平行，邻补角相等”的题设是两直线平行．【解答】解：命题“两直线平行，邻补角相等”的题设是两直线平行．故答案为：两直线平行．8．（3分）命题“同位角相等”是假命题（填“真”或“假”）．【解答】解：两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．故答案为：假．9．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，已知∠1＝60°，则∠2＝120°．【解答】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．10．（3分）如图，将三角形ABD沿射线BD方向平移到了三角形FCE的位置，若BE＝11，CD＝5，则点A与点F之间的距离是3．【解答】解：∵△ABD沿射线BD方向平移到了△FCE，∴BD＝CE，∴BD﹣CD＝CE﹣CD，即BC＝DE，∵BE＝11，CD＝5，∴BC＝（BE﹣CD）＝×（11﹣5）＝3，∴点A与点F之间的距离是3．故答案为：3．11．（3分）如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，若∠AOB＝130°，则∠COD ＝25°．【解答】解：∵∠AOB＝130°，OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝65°，∵OC⊥OB，∴∠BOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣∠BOD＝25°，故答案为：25°．12．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠A＝75°，则∠CFE＝105°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD＝180°，∵∠A＝75°，∴∠AFD＝105°，∵∠CFE和∠AFD是对顶角，∴∠CFE＝∠AFD＝105°，故答案为：105．13．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西70°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的大小是120度．【解答】解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC＝50°，∵C岛在B岛的北偏西70°方向，∴∠CBE＝70°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA＝180°，∴∠CAB+∠CBA＝60°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝120°．故答案为：120．14．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，若∠1＝110°，∠3＝120°，则∠2＝50°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠1+∠EOB＝180°，∵∠1＝110°，∴∠EOB＝70°，∵CD∥EF，∴∠3＝∠EOC＝120°，∴∠2＝120°﹣70°＝50°，故答案是：50．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）将命题“菱形的对角线互相垂直”改写成“如果…那么…”的形式，并写出这一命题的题设和结论．【解答】解：把命题“菱形的对角线互相垂直”改写成“如果…，那么…．”的形式是：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的对角线互相垂直．题设：一个四边形是菱形，结论：这个四边形的对角线互相垂直．16．（5分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝50°，∠2＝100°．（1）求∠3的度数；（2）图中对顶角共有6对．【解答】解：（1）∵∠1＝50°，∠2＝100°，∴∠BOD＝180°﹣∠1﹣∠2＝30°，∴∠3＝∠BOD＝30°；（2）图中对顶角有∠3和∠BOD、∠AOE和∠BOF、∠COE和∠DOF、∠COB和∠BOF、∠1和∠AOF、∠EOD和∠COF，共6对，故答案为：6．17．（5分）小华站在长方形操场的左侧A处，（1）若要到操场的右侧，怎样走最近，在左图中画出所走路线．这是因为垂线段最短．（2）若要到操场对面的B处，怎样走最近，在右图中画出所走路线．这是因为两点之间线段最短．【解答】解：（1）如图，理由：垂线段最短；（2）理由：两点之间线段最短．18．（5分）如图，∠DAB＝∠ABC，BA⊥AC，若∠B＝40°，求∠C的度数．【解答】解：∵∠DAB＝∠ABC，∴AD∥BC，∴∠DAC+∠C＝180°，∵BA⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵∠B＝40°，∴∠DAB＝∠B＝40°，∴∠C＝50°．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为3，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分图形的顶点在格点上．（1）网格中阴影部分图形的面积是4；（2）将阴影部分图形向右平移2个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的图形．【解答】解：（1）阴影部分图形的面积是1×1+1×3＝4，故答案为：4；（2）平移后的图形如图所示：20．（7分）如图，点C在线段BE上，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠DAE＝∠E（已知）．∴（AD）∥（BC）（内错角相等，两直线平行）．∴∠D＝（∠DCE）（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝∠D（已知）．∴∠B＝（∠DCE）（等量代换）．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．【解答】解：∵∠DAE＝∠E（已知）．∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．∴∠D＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝∠D（已知）．∴∠B＝∠DCE（等量代换）．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：AD，BC，内错角相等，两直线平，∠DCE，两直线平行，内错角相等，∠DCE，同位角相等，两直线平行．21．（7分）如图，AD⊥AB，CE⊥AB于点C，过点A作射线AF交CE于点G，若∠DAF ＝55°．求：∠CGF的度数．【解答】解：∵AD⊥AB，CE⊥AB，∴AD∥CE，∴∠AGC＝∠DAG，∵∠DAF＝55°，∴∠AGC＝55°，∴∠CGF＝180°﹣55°＝125°．22．（7分）如图，∠1＝∠C，∠2＝∠B，要证AF∥DE，请完成下面的证明过程，并填空（理由或数学式）证明：∵∠1＝∠C（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∵∠2＝∠B，∴AF∥BC（内错角相等，两直线平行）；∴AF∥DE（如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行）【解答】证明：∵∠1＝∠C（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∵∠2＝∠B，∴AF∥BC（内错角相等，两直线平行）；∴AF∥DE（如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行）．故答案是：已知；BC；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，AB∥CD，GE⊥EF，∠B＝50°，∠BEF＝10°．（1）求∠DEF的度数；（2）求∠GED的度数；（3）∠DEF的余角一共有3个．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝50°，∵∠BEF＝10°，∴∠DEF＝50°﹣10°＝40°；（2）∵GE⊥EF，∴∠GEF＝90°，∴∠GED＝130°；（3）∠DEF的余角有：∠GEC，∠B，∠DEF共3个．故答案是：3．24．（8分）如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的内部，作∠COD＝90°，若∠AOC ＝35°，解答下列问题：（1）求∠DOB的度数；（2）∠AOD与∠BOC的度数是否相等，并说明理由；（3）将BO延长到点E，直接写出∠AOD的补角．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝35°，∴∠BOC＝55°，∴∠DOB＝90°+55°＝145°，（2）相等，理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，即∠AOD＝∠BOC；（3）∵∠AOD＝∠BOC，∴∠AOD+∠COE＝180°，∴∠∠AOD的补角是∠COE．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，AM∥BN，线段CD的两个端点C，D分别在射线BN，AM上，且∠A ＝∠BCD＝108°，E是线段AD上一点（不与点A、D重合），BD平分∠EBC．（1）求∠ABC的度数；（2）请在图中找出与∠ABC相等的角，并说明理由；（3）若平行移动CD，那么∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABC＝180°，∴∠ACB＝180°﹣∠A＝180108°＝72°；（2）与∠ABC相等的角：∠ADC，∠DCN．理由：∵AM∥BN，∠ADC＝∠DCN，∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠ADC＝180°﹣∠BCD＝72°，∴∠DCN＝72°，∴∠ADC＝∠DCN＝∠ABC；（3）不发生变化．∵AM∥BN，∴∠AEB＝∠EBC，∠ADB＝∠DBC．∵BD平分∠EBC，∴∠DBC＝∠EBC，∴∠ADB＝∠AEB，∴＝．26．（10分）探究：如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明∠BAE+∠DCE＝∠AEC，下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．解：如图①，过点E作EF∥AB，∴∠BAE＝∠1（两直线平行内错角相等）．∵AB∥CD（已知）∴CD∥EF．∴∠2＝∠DCE；∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2．∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC．拓展：当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试探索∠AEC、∠BAE、∠DCE之间的关系，并说明理由；应用：点E、F、G在直线AB与CD之间，连接AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG＝40°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝400度．【解答】探究：证明：如图1中，如图①，过点E作EF∥AB，∴∠BAE＝∠1（两直线平行内错角相等）．∵AB∥CD（已知）∴CD∥EF．∴∠2＝∠DCE；∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2．∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC．拓展：解：如图2中，结论：∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°．理由：作EH∥AB．∵AB∥CD，AB∥EH，∴EH∥CD，∴∠BAE+∠AEH＝180°，∠HEC+∠ECD＝180°，∴∠BAE+∠AEH+∠HEC+∠ECD＝360°，∴∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°．应用：解：如图3中，作FH∥AB．∵AB∥CD，FH∥AB，∴FH∥CD，由拓展可知：∠BAE+∠AEF+∠EFH＝360°①∠HFG+∠FGC+∠GCD＝360°②，①+②得到，∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠GCD＝720°﹣（∠EFH+∠HFG），∴∠EFH+∠HFG＝360°﹣∠EFG＝320°，∴∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠GCD＝720°﹣320°＝400°，故答案分别为：两直线平行内错角相等，已知，400．。
2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级(上)第一次月考数学试卷(市命题)含答案解析
2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ） A ．+3B ．﹣3C ．+13D ．−132．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（ ） A ．﹣3B ．0C ．1D ．23．下列各对数互为相反数的是（ ） A ．4和﹣（﹣4）B ．﹣3和13C ．﹣2和−12D ．0和04．下列算式正确的是（ ） A ．（﹣14）﹣5＝﹣9 B ．0﹣（﹣3）＝3 C ．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D ．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）5．如图，数轴上点M 所表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．﹣1.6C ．﹣2.6D ．﹣3.46．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．﹣3C ．3或﹣3D ．137．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a +b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ab ＞0，其中正确的是（ ）A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第8个图案中有n 个白色纸片，则n 的值为（ ）A ．23B ．24C ．25D ．26二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．比较大小（用“＞，＜，＝”表示）：﹣|﹣2| ﹣（﹣2）． 10．−113的相反数是 ，倒数是 ． 11．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是 ． 12．绝对值小于2的整数是 ． 13．比﹣3大5的数是 ．14．如图是一个数值转换机，若输入的x 为﹣5，则输出的结果是 ．三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（6分）计算：（﹣12）+（+3）． 16．（6分）计算：10+5×（﹣3）．17．（6分）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）． 18．（6分）计算：（﹣18）×（12−59+56）．19．（7分）将下列各数在数轴上表示，再用“＜”把各数连接起来：﹣3，﹣|−12|，﹣（﹣2），﹣1＜ ＜ ＜ ．20．（7分）把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里： ﹣0.1，58，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%整数集：{ …}； 分数集：{ …}； 有理数集：{ …}．21．（9分）已知a ，b 互为相反数，x 的绝对值为1，求2016（a +b ）+2017﹣x 的值． 22．（9分）如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8（单位：元）．星 期一二三四五+0.3﹣0.5﹣0.7+1.4+0.4收盘价变化（与前一个交易日比较）（1）请计算这五日的收盘价；（2）这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？23．（10分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？24．（12分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是．（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ） A ．+3B ．﹣3C ．+13D ．−13解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3； 故选：B ．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．1 D ．2解：∵﹣3＜0， 且小于零的数为负数， ∴﹣3为负数． 故选：A ．3．下列各对数互为相反数的是（ ） A ．4和﹣（﹣4）B ．﹣3和13C ．﹣2和−12D ．0和0解：A 、4和﹣（﹣4）＝4，是相同的两个数，不是互为相反数，故本选项错误； B 、﹣3和13，不是互为相反数，故本选项错误；C 、﹣2和−12，不是互为相反数，故本选项错误； D 、0和0是互为相反数，故本选项正确． 故选：D ．4．下列算式正确的是（ ） A ．（﹣14）﹣5＝﹣9 B ．0﹣（﹣3）＝3 C ．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D ．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）解：A 、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误； B 、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确； C 、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D 、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误． 故选：B ．5．如图，数轴上点M 所表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．﹣1.6C ．﹣2.6D ．﹣3.4解：设M 表示的数为x ， 由数轴可知：﹣3＜x ＜﹣2， M 可能是﹣2.6， 故选：C ．6．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．﹣3C ．3或﹣3D ．13解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ， ∴|a |＝3， ∴a ＝±3 故选：C ．7．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a +b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ab ＞0，其中正确的是（ ）A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁解：∵b ＜a ， ∴b ﹣a ＜0；∵b ＜﹣3，0＜a ＜3， ∴a +b ＜0；∵b ＜﹣3，0＜a ＜3， ∴|b |＞3，|a |＜3， ∴|a |＜|b |；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第8个图案中有n个白色纸片，则n的值为（）A．23B．24C．25D．26解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1＝4张第2个图案中有白色纸片3×2+1＝7张，第3图案中有白色纸片3×3+1＝10张，∴第n个图案中有白色纸片3n+1张，当n＝8时，3n+1＝25，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．比较大小（用“＞，＜，＝”表示）：﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．解：∵﹣|﹣2|＝﹣2＜0，﹣（﹣2）＝2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．故答案为：＜．10．−113的相反数是113，倒数是−34．解：设−113的相反数为x，倒数为y．依题意得：−113+x＝0，−113y＝1，所以x=113，y=−34．则−113的相反数是113，倒数是−34．11．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是6．解：原式＝6，故答案为：612．绝对值小于2的整数是 ﹣1，0，1 ． 解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1． 13．比﹣3大5的数是 2 ． 解：﹣3+5＝2． 故答案是：2．14．如图是一个数值转换机，若输入的x 为﹣5，则输出的结果是 21 ．解：如图所示：若输入的x 为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）＝﹣7×（﹣3）＝21． 故答案为：21．三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（6分）计算：（﹣12）+（+3）． 解：原式＝﹣12+3＝﹣9． 16．（6分）计算：10+5×（﹣3）． 解：原式＝10﹣15＝﹣5．17．（6分）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）． 解：原式＝（+26）+（+8）+（﹣14）+（﹣16） ＝34+（﹣30） ＝4．18．（6分）计算：（﹣18）×（12−59+56）．解：原式＝﹣9+10﹣15＝﹣14．19．（7分）将下列各数在数轴上表示，再用“＜”把各数连接起来：﹣3，﹣|−12|，﹣（﹣2），﹣1﹣3 ＜ ﹣1 ＜ ﹣|−12| ＜ ﹣（﹣2） ． 解：数轴如图所示：∴﹣3＜﹣1＜﹣|−12|＜﹣（﹣2）． 故答案为：﹣3，﹣1，﹣|−12|，﹣（﹣2）．20．（7分）把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里： ﹣0.1，58，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%整数集：{ 325，﹣20，0 …}；分数集：{ ﹣0.1，58，0.6，10.1，﹣5% …}；有理数集：{ ﹣0.1，58，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5% …}．解：整数集：{ 325，﹣20，0…}； 分数集：{﹣0.1，58，0.6，10.1，﹣5%…}；有理数集：{﹣0.1，58，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%…}，故答案为：325，﹣20，0；﹣0.1，58，0.6，10.1，﹣5%；﹣0.1，58，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%．21．（9分）已知a ，b 互为相反数，x 的绝对值为1，求2016（a +b ）+2017﹣x 的值． 解：由题意得：a +b ＝0，|x |＝1，则原式＝2017﹣x ＝2017±1＝2016或201822．（9分）如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8（单位：元）．星 期 一 二 三 四 五 收盘价变化（与前一个交易日比较）+0.3﹣0.5﹣0.7+1.4+0.4（1）请计算这五日的收盘价；（2）这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？ 解：（1）这五日的收盘价分别是： 周一8.8+0.3＝9.1（元）， 周二9.1﹣0.5＝8.6（元），周三8.6﹣0.7＝7.9（元）， 周四7.9+1.4＝9.3（元）， 周五9.3+0.4＝9.7（元）；（2）∵9.7＞9.3＞9.1＞8.6＞7.9，∴这五日内星期五的收盘价最高，是9.7元．23．（10分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？ 解：（1）10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2﹣11+7+5＝13（千米）． 故收工时相对A 地是前进了，距A 地13千米；（2）自A 地出发到收工时所走的路程：|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣11|+|+7|+|+5|＝65（千米），自A 地出发到回到A 地时所走的路程：65+13＝78（千米）， 78×0.2＝15.6（升）．答：若检修组最后回到了A 地且每千米耗油0.2升，共耗油15.6升．24．（12分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t （t 大于0）秒． （1）点C 表示的数是 1 ．（2）求当t 等于多少秒时，点P 到达点A 处？（3）点P 表示的数是 2t ﹣4 （用含字母t 的式子表示） （4）求当t 等于多少秒时，P 、C 之间的距离为2个单位长度．解：（1）依题意得，点C 是AB 的中点，故点C 表示的数是：6−42=1．故答案是：1；（2）[6﹣（﹣4）]÷2＝10÷2＝5（秒）答：当t＝5秒时，点P到达点A处．（3）点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；（4）当点P在点C的左边时，2t＝3，则t＝1.5；当点P在点C的右边时，2t＝7，则t＝3.5．综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．。
2016-2017学年吉林省长春市宽城区七年级(上)月考数学试卷(10月份)含答案解析
2016-2017学年吉林省长春市宽城区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．﹣3的倒数的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．3．在﹣2，﹣1，1，2四个数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．75．在1，，0，这四个数中，最大的数是（）A．1B．C．0D．6．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是（）A．8B．﹣8C．3D．﹣27．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：3×（﹣5）＝．10．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降4m时水位变化记作m．11．若a的倒数为﹣1，则|a﹣1|＝．12．化简：．13．比较两个数的大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）14．规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣2）*6的值是．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（6分）把数3.5，﹣2.5，，0表示在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．16．（16分）计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4；（2）；（3）|﹣2|÷（）+（﹣5）×（﹣2）；（4）．17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：2016，﹣1.7，，0，0.2，|﹣9|，﹣6，，．有理数集合：{…}；整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．18．（6分）a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）求a﹣b+c的值．19．（6分）如图，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点P、T表示的数互为相反数，那么点P、S、T表示的数分别是多少？（2）如果点R、T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？这一点表示的数的绝对值是多少？20．（8分）已知，．|x|（1）求x、y的值．（2）若x＞y，求3xy的值．21．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向．当天航行记录如下（单位：千米）：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5．（1）问B地在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，问冲锋舟该天共耗油多少升？22．（10分）某摩托车厂本周内计划每天生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）问本周六生产了多少辆摩托车？（2）问产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆摩托车？（3）问本周实际每天平均生产了多少辆摩托车？23．（10分）如图，在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2.5，解答下列各问：（1）A、B两点之间的距离是；（2）观察数轴，与点A的距离为10的点表示的数为；（3）若将数轴折叠，使点A恰好与表示3的点重合，则点B与表示的点重合；（4）若数轴上P、Q两点之间的距离为2016，点P在点Q的左侧，且P、Q两点按（3）中的方式折叠后互相重合，则P、Q两点表示的数分别是，．2016-2017学年吉林省长春市宽城区七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：的相反数是．故选：D．2．﹣3的倒数的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【解答】解：﹣3的倒数是，的绝对值是．故选：C．3．在﹣2，﹣1，1，2四个数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜1＜2，∴比﹣1小的数是﹣2．故选：A．4．计算：﹣2+5的结果是（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7【解答】解：﹣2+5＝3．故选：C．5．在1，，0，这四个数中，最大的数是（）A．1B．C．0D．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得＜0＜1＜，∴在1，，0，这四个数中，最大的数是．故选：D．6．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是（）A．8B．﹣8C．3D．﹣2【解答】解：由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是5，所以﹣3﹣5＝﹣8．故选：B．7．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|【解答】解：依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|＝﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选：B．8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【解答】解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：3×（﹣5）＝﹣15．【解答】解：原式＝﹣3×5＝﹣15．故答案为：﹣1510．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降4m时水位变化记作﹣4m．【解答】解：“正”和“负”相对，∵水位升高6m时水位变化记作+6m，∴水位下降4m时水位变化记作﹣4m．故答案为：﹣4．11．若a的倒数为﹣1，则|a﹣1|＝2．【解答】解：∵a的倒数为﹣1，∴a＝﹣1，∴|a﹣1|＝|﹣1﹣1|＝2．故答案为：2．12．化简：﹣7．【解答】解：原式＝﹣7，故答案为：﹣7．13．比较两个数的大小：＜．（填“＞”“＜”或“＝”）【解答】解：||，||．∵＞，∴||＞||．∴＜．故答案为：＜．14．规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣2）*6的值是1．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣10+12﹣1＝1，故答案为：1三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（6分）把数3.5，﹣2.5，，0表示在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．【解答】解：，＜ 2.5＜0＜3.5．16．（16分）计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4；（2）；（3）|﹣2|÷（）+（﹣5）×（﹣2）；（4）．【解答】解：（1）原式＝﹣1.5+3.6+1.4﹣1.4＝2.1；（2）原式；（3）原式＝﹣4+10＝6；（4）原式＝﹣16+12﹣20＝﹣24．17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：2016，﹣1.7，，0，0.2，|﹣9|，﹣6，，．有理数集合：{2016，﹣1.7，，0，0.2，|﹣9|，﹣6，…}；整数集合：{2016，0，|﹣9|，﹣6…}；正分数集合：{0.2，…}；负分数集合：{﹣1.7，…}．【解答】解：有理数集合：{ 2016，﹣1.7，，0，0.2，|﹣9|，﹣6，}；整数集合：{2016，0，|﹣9|，﹣6}；正分数集合：{0.2，}；负分数集合：{﹣1.7，}．故答案是：2016，﹣1.7，，0，0.2，|﹣9|，﹣6，；2016，0，|﹣9|，﹣6；0.2，；﹣1.7，．18．（6分）a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a＝﹣5，b＝﹣1，c＝4．（2）求a﹣b+c的值．【解答】解：（1）a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3，a＝﹣5，b＝﹣1，c＝1+3＝4，故答案为：﹣5，﹣1，4；（2）a﹣b+c＝﹣5﹣（﹣1）+4＝﹣5+1+4＝0．19．（6分）如图，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点P、T表示的数互为相反数，那么点P、S、T表示的数分别是多少？（2）如果点R、T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？这一点表示的数的绝对值是多少？【解答】解：（1）如图所示：P表示的数是﹣4，S表示的数是0，T表示的数是4；（2）如图所示：R为﹣3，T为3，S表示﹣1是负数，Q点表示的数的绝对值最大，绝对值是7．20．（8分）已知，．|x|（1）求x、y的值．（2）若x＞y，求3xy的值．【解答】解：（1）∵，，∴，．（2）∵x＞y，∴，．当，时，3xy＝3（）．当，时，3xy＝3×（）×（）．21．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向．当天航行记录如下（单位：千米）：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5．（1）问B地在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，问冲锋舟该天共耗油多少升？【解答】解：（1）14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5＝﹣8（千米）．答：B地在A地正西方向，距离A地有8千米；（2）|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|＝82（千米），82×0.5＝41（升）．答：冲锋舟该天共耗油41升．22．（10分）某摩托车厂本周内计划每天生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）问本周六生产了多少辆摩托车？（2）问产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆摩托车？（3）问本周实际每天平均生产了多少辆摩托车？【解答】解：（1）300﹣9＝291（辆）．答：本周六生产了291辆摩托车．（2）10﹣（﹣25）＝35（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆摩托车．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25＝﹣21（辆），﹣21÷7＝﹣3（辆），300﹣3＝297（辆）．答：本周实际每天平均生产了297辆摩托车．23．（10分）如图，在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2.5，解答下列各问：（1）A、B两点之间的距离是 3.5；（2）观察数轴，与点A的距离为10的点表示的数为﹣11或9；（3）若将数轴折叠，使点A恰好与表示3的点重合，则点B与表示﹣0.5的点重合；（4）若数轴上P、Q两点之间的距离为2016，点P在点Q的左侧，且P、Q两点按（3）中的方式折叠后互相重合，则P、Q两点表示的数分别是﹣1007，1009．【解答】解：（1）A、B之间的距离是|2.5﹣（﹣1）|＝3.5；（2）与点A的距离为3的点表示的数是：﹣1﹣10＝﹣11或﹣1+10＝9；（3）则A点与3重合，则对称点是1，则数B关于2.5的对称点是：﹣0.5；（4）由对称点为1，且P、Q两点之间的距离为2016（P在Q的左侧）可知，P点表示数1﹣2016÷2＝﹣1007，Q点表示数1+2016÷2＝1009．故答案为：3.5；﹣11或9；﹣0.5；﹣1007，1009．。
吉林省长春市七年级上学期数学第一次月考试卷
吉林省长春市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·开州月考) 是-2的（） .A . 相反数B . 绝对值C . 倒数D . 以上都不对2. （3分） 4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A . 1个或3个B . 1个或2个C . 2个或4个D . 3个或4个3. （3分） (2018七上·吴中月考) 若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序为（）A . －b<c<－aB . －b<－a<cC . －a<c<－bD . －a<－b<c4. （3分）计算：|﹣5+3|的结果是（）A . -8B . 8C . -2D . 25. （3分）(2017·滨海模拟) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a﹣b=0D . a﹣b＞06. （3分） (2016七上·防城港期中) 己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a＞bB . ab＜0C . b﹣a＞0D . a+b＞07. （3分） (2017七上·上杭期中) 下列各数中负数是（）.A .B .C .D .8. （3分）甲楼高度为7m，乙楼比甲楼低2m，乙楼的高度为（）A . ﹣7mB . ﹣2mC . 2mD . 5m9. （3分） (2019七上·东莞期中) 下列计算正确的是（）A . -2(a+b)=-2a+bB . -2(a+b)=-2a-bC . -2(a+b)=-2a-2bD . -2(a+b)=-2a-210. （3分） 7.2的相反数的绝对值是（）A . 7.2B . -7.2C .D . -二、填空题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11. （2分） (2018七上·广东期中) 的倒数的相反数是________.12. （2分） (2015七上·宜昌期中) 如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：________ m．13. （2分） (2019七上·罗湖期末) 某品牌冰箱启动后开始降温，如果冰箱启动时的温度是10℃，每小时冰箱内部的温度降低5℃（降至设定温度后即停止降温），那么3小时后冰箱内部温度是________．14. （2分）计算： =________．15. （2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．16. （2分） (2018七上·阜宁期末) 下图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月________号.一二三四五六日3112345678910111213141516171819202122232425262728293031三、解答题(共58分) (共8题；共58分)17. （6分） (2017七上·县期中) 2.7－（－3.3）18. （6分）在，-26%，3，0，10.3，37，-100中属于负整数的是________．19. （6分）写出数轴上比6小的所有非负整数20. （6分）列式计算：已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．21. （6分）一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位.星期一二三四五收缩压的变化(与前一天相比较)＋30－20＋17＋18－20（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人这周五的血压是上升了还是下降了？22. （8分）如果规定符号“*”的意义是，求2*（-3）*4的值．23. （10分） (2020七上·丹东期末) 我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.（1）第个正方形数是________；第个正方形数是________；（2）第个三角形数是________；第个三角形数是________；（3）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第个图形中“●”的个数.24. （10.0分） (2018七上·泰州月考) 纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共58分) (共8题；共58分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
吉林省长市德惠三中七年级数学上学期第一次月考试卷(
2016-2017学年吉林省长春市德惠三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．﹣（﹣3）的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣3．下列各对数中，不是相反数的是（）A．+（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）] B．﹣14与（﹣1）4C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8| D．﹣5.2与﹣[+（﹣5.2）]4．下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（﹣1）100+（﹣1）1000=0C．（﹣4）3=﹣64 D．5．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或66．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个．A．0 B．3 C．2 D．47．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或28．若|x|=﹣x，则x的值是（）A．正数 B．负数 C．非负数D．非正数二、填空题9．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是℃．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则y x= ．11．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．12．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，是正数，不是整数．13．绝对值大于1.1，但不大于3的整数是．14．一个非零有理数与他相反数的积是（填“正数”或“负数”）．15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．16．+++…+= ．三、解答题17．计算（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（2）（﹣）﹣0.25（3）（﹣+﹣）×36（4）（﹣19）×9（5）（﹣8）÷（﹣+）﹣2×（﹣6）（6）（﹣）×÷|﹣|+（﹣2）÷（﹣）四、解答题（28分）18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连起来．3，﹣1.5，0，2.5．19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣c×d+的值．20．股民小王上星期五买进某种股票1000股，每股25元，表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）（1）星期四收盘时，该股票每股多少元？（2）本周最高价每股多少元？最低价每股多少元？21．如图是一个计算机中的计算程序，根据它的程序完成下列各题．（1）若输入数据为﹣3，输出的数据是多少？（2）若输入的数据是9，输出的数据是多少？22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？2016-2017学年吉林省长春市德惠三中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．﹣（﹣3）的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣（﹣3）=3，﹣（﹣3）的倒数是，故选：C．【点评】本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数．3．下列各对数中，不是相反数的是（）A．+（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）] B．﹣14与（﹣1）4C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8| D．﹣5.2与﹣[+（﹣5.2）]【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】常规题型．【分析】把各选项化简或者进行计算，然后根据只有符号不同的两个数是互为相反利用排除法求解．【解答】解：A、+（﹣3）=﹣3，﹣[﹣（﹣3）]=﹣3，相等不是互为相反数，故本选项正确；B、﹣14=﹣1，（﹣1）4=1，是互为相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣8）=8，﹣|﹣8|=﹣8，是互为相反数，故本选项错误；D、﹣[+（﹣5.2）]=5.2，与﹣5.2是互为相反，故本选项错误．故选A．【点评】本考查了互为相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，对各选项准确进行计算是解题的关键．4．下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（﹣1）100+（﹣1）1000=0C．（﹣4）3=﹣64 D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣62=﹣36正确，故本选项错误；B、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确，C、（﹣4）3=﹣64正确，故本选项错误；D、（±）2=正确，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记定义并准确计算是解题的关键，要注意﹣62与（﹣6）2的区别．5．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】由于所求点在2.5的哪侧不能确定，所以应分在2.5的左侧和在2.5的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5﹣3.5=﹣1；当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6．故所表示的数是﹣1或6．故选：D．【点评】考查了绝对值的几何意义，从2.5的左，右两个方向考虑很简单的解得．6．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个．A．0 B．3 C．2 D．4【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0；②﹣a一定是一个负数，错误，a若小于0，则是正数；③没有绝对值为﹣3的数，正确；④若|a|=a，则a是一个正数或0，故此选项错误；⑤在原点左边离原点越远的数就越小，正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．7．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．若|x|=﹣x，则x的值是（）A．正数 B．负数 C．非负数D．非正数【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】利用绝对值的意义确定x的范围．【解答】解：因为x与﹣x互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0所以x是负数或者0，即非正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义．负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身．所以非正数的绝对值是它相反数．二、填空题9．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是 3 ℃．【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．【解答】解：∵温度从﹣4℃上升7℃，∴﹣4+7=3℃．故答案为3．【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则y x= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．11．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75 ，最小的积是﹣30 ．【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．12．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，+8.3，90 是正数，+8.3，﹣0.8，﹣不是整数．【考点】有理数；绝对值．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：+8.3，90是正数，+8.3，﹣0.8，﹣不是整数．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．13．绝对值大于1.1，但不大于3的整数是 2 ．【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的性质求出满足条件的数，然后求出绝对值的和即可得解．【解答】解：设这个数为x，则1.1＜|x|≤3，∴|x|=2或3，∴x=±2或±3，故答案为±2或±3．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．一个非零有理数与他相反数的积是负数（填“正数”或“负数”）．【考点】有理数的乘法；相反数．【分析】根据异号得负解答．【解答】解：一个非零的有理数和它的相反数之积符号必为负．故答案为：负数．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记同号得正，异号得负是解题的关键．15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．+++…+= ．【考点】有理数的加法．【分析】先拆项，再抵消计算即可求解．【解答】解： +++…+=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．故答案为：．【点评】考查了有理数的加法，将分数进行拆项是解题的关键．三、解答题17．（2016秋•德惠市校级月考）计算（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（2）（﹣）﹣0.25（3）（﹣+﹣）×36（4）（﹣19）×9（5）（﹣8）÷（﹣+）﹣2×（﹣6）（6）（﹣）×÷|﹣|+（﹣2）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣16+23﹣17+7=﹣33+30=﹣3；（2）原式=﹣0.75﹣0.25=﹣1；（3）原式=28﹣30+27﹣14=55﹣44=11；（4）原式=（﹣19）×（10﹣）=﹣190+1=﹣189；（5）原式=﹣8÷+12=﹣+12=﹣；（6）原式=﹣+4=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（28分）18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连起来．3，﹣1.5，0，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答．【解答】解：如图，3＜2.5＜0＜﹣1.5．【点评】本题的考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数．19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣c×d+的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=4﹣1+0=3；当m=﹣2时，原式=4﹣1+0=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．股民小王上星期五买进某种股票1000股，每股25元，表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）（1）星期四收盘时，该股票每股多少元？（2）本周最高价每股多少元？最低价每股多少元？【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】（1）根据表格中的数据求出所求即可；（2）找出本周的最高与最低价即可．【解答】解：（1）根据题意得：25+4+4.5﹣1.5﹣2.5=29.5（元），则星期四收盘时，该股票每股29.5元；（2）本周股价为：29，33.5，32，29.5，23.5，则本周最高价每股33.5元，最低价每股23.5元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键．21．如图是一个计算机中的计算程序，根据它的程序完成下列各题．（1）若输入数据为﹣3，输出的数据是多少？（2）若输入的数据是9，输出的数据是多少？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题目中的程序可以解答本题；（2）根据题目中的程序可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，（﹣3）2+5=9+5=14，即输入数据为﹣3，输出的数据是14；（2）由题意可得，92+5=81+5=86，即输入数据为9，输出的数据是86．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．。
七年级数学上学期第一次月考试题(无解答) 新人教版3
DC B A 10-110-12110-1吉林省长春外国语学校2016-2017学年七年级数学上学期第一次月考试题满分：120分 时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作( ) ．A ．5千米B ．－5千米C ．10千米D ．0千米2．下列所表示的数轴正确的是（ ）．3．－9的相反数是（ ）．A ．91－B ． 91 C ．－9 D ． 9 4．若3=a ，则a 的值是（ ）．A ．－3B ．3C ．31 D ．3± 5．在－0.1，21-，1，－1，211-这四个数中，最小的一个数是（ ）． A ．－0.1 B ．－211 C ．－21 D ．1 6．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度是（ ）．A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃7．现有以下四个结论：（1）绝对值等于其本身的有理数只有零；（2）相反数等于其本身的有理数只有零；（3）倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确．．的有（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．下列计算正确的是（ ）．A ．－6+（－3）+（－2）=－1B ．7+（－0.5）+2－3=5.5C ．033=--D ．()433)4(431=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 9．计算: ()02135252⨯⨯-⨯+-⨯的正确结果是（ ）． A ．0 B ．－20 C ．23- D ．23A 4A 3A 2A 110．如图所示，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 5比图A 2多出“树枝”（ ）．A ．28B ．56C ．60D ．124二、填空题（每小题3分，共18分）11．－(－2) = ．12．把算式()()()9752+----+-写成省略加号和的形式: ．13．绝对值大于2且小于5.1的所有负整数．．．之和是 ．14．比较大小:--)8(-15．计算：－3+5－7+9－11+13 = ．16．计算：=⨯-⨯+⨯）（314.3314.39 ．三、解答题：（每小题5分，共20分）17．计算： (1) －8 + 18 (2) ( －3) －(－27)(3) ( －2)×(－3)×(－4) (4) )10(134-⨯-+⨯-）（四、解答题：（每小题6分，共24分）18．计算：（1） 25.1414438433+-- (2) 12433221⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-C ED B A 4321-4-3-2-10 (3) ）（7769-⨯ (4) ()()02016231⨯-+---+-五、解答题：（第19题6分，第20题6分，第21、22题8分，共28分）19．a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，c =－（－312 ）的数，试求c b a +-的值．20．如果013=-++b a ，求22b ab +的值．21．如图所示，观察数轴，请回答：(1) 点C 与点D 的距离为 ，点B 与点D 的距离为 ；（2）点B 与点E 的距离为 ，点A 与点C 的距离为 ；发现：在数轴上 ,如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为 MN = .（用m ，n 表示）（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x 和2的两点P 和Q 之间的距离是3， 则x = .22．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下了该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）5根据上表回答问题：（1）星期一收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）若小王在本周五将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益 = 卖出股价—买入股价）。
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2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷（省命题）一、选择题（每小题2分，共12分） 1．﹣9的相反数是（ ） A ．9B ．﹣9C ．19D ．−192．计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣63．化简−36−12的结果是（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．244．下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④−23和﹣112，互为倒数的是（ ） A ．①②B ．②③C ．①③④D ．①④5．在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（ ） A ．10B ．6C ．﹣3D ．﹣16．实数a 、b 在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞﹣1D ．b ＜﹣1二、填空题(每小题3分，共24分)7．长春市夏季的某一天的最高气温是零上32℃，记作+32℃，则冬天某一天的最低气温是零下25℃，记作 ℃．8．比较大小：−227 ﹣3（填“＞”“＜”或“＝”） 9．计算：﹣2÷|−23|＝ ．10．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝ ． 11．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是 ． 12．计算：6÷（−12）×2÷（﹣2）＝ ．13．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是 ．14．某班男生平均身高为160cm ，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为﹣5cm 、+1cm ，则乙学生比甲学生高 cm ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）把下列各数分别填入相应的集合内： 4，−13，1.5，0.10%，﹣5． 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 正有理数集合{ …}； 负有理数集合{ …}； 自然数集合{ …}．16．（5分）计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6． 17．（5分）计算：−35−（﹣234）﹣（+125）+114．18．（5分）计算：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣114）．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）在所给数轴上画出表示数﹣3，﹣112，|﹣312|，﹣（﹣2），0的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．20．（7分）计算：（12−23）×313÷56．21．（7分）用简便方法计算：（−512+23−34）×（﹣12）． 22．（7分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求式子2016（a +b ）+2017cd 的值．五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）阅读材料，回答问题： 计算：（﹣4945）×5解：方法一：原式＝﹣（49+45）×5 ＝﹣（49×5+45×5） ＝﹣（245+4） ＝﹣249方法二：原式＝﹣（50−15）×5 ＝﹣（250﹣1） ＝﹣249请选用较简便的方法计算：﹣99956÷16．24．（8分）第31届夏季奥林匹克运动会，又称2016年里约热内卢奥运会，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里约热内卢举行，奥运会期间，某吉祥物店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：万元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五星期六 星期日 合计 ﹣25.6﹣72.7200﹣4128.3168494表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少万元？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）某饮料加工厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，质量超过标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如表： 与标准质量的偏差（单位：克）﹣7﹣6﹣1510瓶数46101398（1）这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多多少克？ （2）若这种饮料每瓶的标准质量是400克，求这50瓶饮料的总质量． 26．（10分）定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3＝1×3+3＝6；3⊙（﹣1）＝3×3﹣1＝8；5⊙4＝5×3+4＝19 （1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程） （2）请你想一想：a ⊙b ＝ ．（3）若a ≠b ，则a ⊙b b ⊙a （填“＝”或“≠”）． （4）若a ＝﹣2，b ＝4，求（a +b ）⊙（a ﹣b ）的值．2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷（省命题）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分） 1．﹣9的相反数是（ ） A ．9B ．﹣9C ．19D ．−19解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9． 故选：A ．2．计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣6解：﹣2﹣（﹣3）， ＝﹣2+3， ＝1． 故选：A ． 3．化简−36−12的结果是（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．24解：−36−12=（﹣36）÷（﹣12），＝36÷12， ＝3． 故选：A ．4．下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④−23和﹣112，互为倒数的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③④D ．①④解：①﹣1的倒数是﹣1，故①正确，②错误； ③0没有倒数，故③错误； ④−23的倒数是﹣112，故④正确．故选：D ．5．在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（ ）A．10B．6C．﹣3D．﹣1解：由题意，得﹣2，5，﹣6是三个最小的数，﹣2+（﹣6）+5＝﹣3，故选：C．6．实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）A．a＜0B．a＞1C．b＞﹣1D．b＜﹣1解：从图上可以看出，0＜a＜1，b＜﹣1．故选：D．二、填空题(每小题3分，共24分)7．长春市夏季的某一天的最高气温是零上32℃，记作+32℃，则冬天某一天的最低气温是零下25℃，记作﹣25℃．解：∵最高气温是零上32℃，记作+32℃，∴最低气温是零下25℃，记作﹣25℃．故答案为：﹣25．8．比较大小：−227＜﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）解：−227＜−3，故答案为：＜9．计算：﹣2÷|−23|＝﹣3．解：﹣2÷|−23|＝﹣2÷23=−2×32=−3，故答案为：﹣3．10．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝0．解：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝0，故答案为：0．11．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是3．解：大于0.06且小于2.016的整数有：1、2．1+2＝3．故答案为：3．12．计算：6÷（−12）×2÷（﹣2）＝12．解：6÷（−12）×2÷（﹣2）＝﹣12×2×（−1 2）＝12；故答案为：12．13．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．14．某班男生平均身高为160cm，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为﹣5cm、+1cm，则乙学生比甲学生高6cm．解：1﹣（﹣5），＝1+5，＝6cm．故答案为：6．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）把下列各数分别填入相应的集合内：4，−13，1.5，0.10%，﹣5．整数集合{4，0，﹣5…}；分数集合{−13，1.5，10%…}；正有理数集合{4，1，5，10%…}；负有理数集合{−13，﹣5…}；自然数集合{4，0…}．解：整数：4，0，﹣5；分数：−13，1.5，10%；正有理数：负有理数：−13，﹣5；自然数：4，0；16．（5分）计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6． 解：原式＝18+12﹣15﹣6＝9．17．（5分）计算：−35−（﹣234）﹣（+125）+114．解：原式=−35−125+234+114＝﹣2+4 ＝2．18．（5分）计算：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣114）．解：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣114）＝﹣36﹣4 ＝﹣40四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）在所给数轴上画出表示数﹣3，﹣112，|﹣312|，﹣（﹣2），0的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．解：表示如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣3＜﹣112＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣312|．20．（7分）计算：（12−23）×313÷56．解：原式=−16×103×65=−23． 21．（7分）用简便方法计算：（−512+23−34）×（﹣12）． 解：原式＝5﹣8+9＝6．22．（7分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求式子2016（a +b ）+2017cd 的值．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴a +b ＝0，cd ＝1．∴2016（a +b ）+2017cd ＝2016×0+2017×1＝2017． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）阅读材料，回答问题： 计算：（﹣4945）×5解：方法一：原式＝﹣（49+45）×5 ＝﹣（49×5+45×5） ＝﹣（245+4） ＝﹣249方法二：原式＝﹣（50−15）×5 ＝﹣（250﹣1） ＝﹣249请选用较简便的方法计算：﹣99956÷16．解：原式＝﹣（1000−16）×6＝﹣6000+1＝﹣5999．24．（8分）第31届夏季奥林匹克运动会，又称2016年里约热内卢奥运会，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里约热内卢举行，奥运会期间，某吉祥物店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：万元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五星期六 星期日 合计 ﹣25.6﹣72.7200﹣4128.3168494表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少万元？解：由题意，得494﹣[（﹣25.6）+（﹣72.2）+200+（﹣4）+128.3+168]＝494﹣（﹣25.6﹣72.7﹣4+＝200+128.3+168）＝100（万元）， 答：期五是盈余100万元． 六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）某饮料加工厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，质量超过标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如表：与标准质量的偏差﹣7﹣6﹣10510（单位：克）瓶数46101398（1）这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多多少克？（2）若这种饮料每瓶的标准质量是400克，求这50瓶饮料的总质量．解：（1）由题意，得4×（﹣7）+6×（﹣6）+10×（﹣1）+13×0+9×5+8×10＝﹣28﹣36﹣10+45+80＝51（克），51÷50＝1.02（克）；答：这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多1.02克；（2）由题意，得400×50+51＝20051（克）；答：这50瓶饮料的总质量是20051克．26．（10分）定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3＝1×3+3＝6；3⊙（﹣1）＝3×3﹣1＝8；5⊙4＝5×3+4＝19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b＝3a+b．（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“＝”或“≠”）．（4）若a＝﹣2，b＝4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．解：（1）4⊙（﹣3）＝4×3+（﹣3）＝9．（2）3a+b（3）∵a⊙b＝3a+b，b⊙a＝3b+a，∴a⊙b≠b⊙a；（4）当a＝﹣2，b＝4时，∵a+b＝﹣2+4＝2，a﹣b﹣2﹣4＝﹣6∴（a+b）⊙（a﹣b）＝2⊙（﹣6）＝2×3+（﹣6）＝0．故答案：（2）3a+b；（3）≠。