2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级(上)第一次月考数学试卷(省命题)含答案解析

2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一次月考
数学试卷（省命题）
一、选择题（每小题2分，共12分） 1．﹣9的相反数是（ ） A ．9
B ．﹣9
C ．1
9
D ．−1
9
2．计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1
C ．﹣5
D ．﹣6
3．化简
−36−12
的结果是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．﹣4
D ．24
4．下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④−2
3和﹣112
，互为倒数的是（ ） A ．①②
B ．②③
C ．①③④
D ．①④
5．在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（ ） A ．10
B ．6
C ．﹣3
D ．﹣1
6．实数a 、b 在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）
A ．a ＜0
B ．a ＞1
C ．b ＞﹣1
D ．b ＜﹣1
二、填空题(每小题3分，共24分)
7．长春市夏季的某一天的最高气温是零上32℃，记作+32℃，则冬天某一天的最低气温是零下25℃，记作 ℃．
8．比较大小：−22
7 ﹣3（填“＞”“＜”或“＝”） 9．计算：﹣2÷|−2
3
|＝ ．
10．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝ ． 11．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是 ． 12．计算：6÷（−1
2）×2÷（﹣2）＝ ．
13．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是 ．
14．某班男生平均身高为160cm ，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为﹣5cm 、+1cm ，则乙学生比甲学生高 cm ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）把下列各数分别填入相应的集合内： 4，−1
3，1.5，0.10%，﹣5． 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 正有理数集合{ …}； 负有理数集合{ …}； 自然数集合{ …}．
16．（5分）计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6． 17．（5分）计算：−3
5
−（﹣23
4
）﹣（+12
5
）+11
4
．
18．（5分）计算：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣11
4
）．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）在所给数轴上画出表示数﹣3，﹣11
2
，|﹣31
2
|，﹣（﹣2），0的点，并把这组数从
小到大用“＜”号连接起来．
20．（7分）计算：（1
2
−2
3）×31
3÷5
6．
21．（7分）用简便方法计算：（−
512+23−3
4
）×（﹣12）． 22．（7分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求式子2016（a +b ）+2017cd 的值．
五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）阅读材料，回答问题： 计算：（﹣494
5）×5
解：方法一：原式＝﹣（49+4
5
）×5 ＝﹣（49×5+4
5×5） ＝﹣（245+4） ＝﹣249
方法二：原式＝﹣（50−15
）×5 ＝﹣（250﹣1） ＝﹣249
请选用较简便的方法计算：﹣9995
6
÷1
6．
24．（8分）第31届夏季奥林匹克运动会，又称2016年里约热内卢奥运会，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里约热内卢举行，奥运会期间，某吉祥物店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：万元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
星期六 星期日 合计 ﹣25.6
﹣72.7
200
﹣4
128.3
168
494
表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少万元？
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）某饮料加工厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，质量超过标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如表： 与标准质量的偏差（单位：克）
﹣7
﹣6
﹣1
5
10
瓶数
4
6
10
13
9
8
（1）这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多多少克？ （2）若这种饮料每瓶的标准质量是400克，求这50瓶饮料的总质量． 26．（10分）定义一种新的运算．观察下列式子：
1⊙3＝1×3+3＝6；3⊙（﹣1）＝3×3﹣1＝8；5⊙4＝5×3+4＝19 （1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程） （2）请你想一想：a ⊙b ＝ ．
（3）若a ≠b ，则a ⊙b b ⊙a （填“＝”或“≠”）． （4）若a ＝﹣2，b ＝4，求（a +b ）⊙（a ﹣b ）的值．
2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一
次月考数学试卷（省命题）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共12分） 1．﹣9的相反数是（ ） A ．9
B ．﹣9
C ．1
9
D ．−1
9
解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9． 故选：A ．
2．计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（ ） A ．1
B ．﹣1
C ．﹣5
D ．﹣6
解：﹣2﹣（﹣3）， ＝﹣2+3， ＝1． 故选：A ． 3．化简
−36−12
的结果是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．﹣4
D ．24
解：
−36−12
=（﹣36）÷（﹣12），
＝36÷12， ＝3． 故选：A ．
4．下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④−2
3和﹣11
2
，互为倒数的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①③④
D ．①④
解：①﹣1的倒数是﹣1，故①正确，②错误； ③0没有倒数，故③错误； ④−2
3的倒数是﹣11
2
，故④正确．
故选：D ．
5．在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（ ）
A．10B．6C．﹣3D．﹣1
解：由题意，得
﹣2，5，﹣6是三个最小的数，
﹣2+（﹣6）+5＝﹣3，
故选：C．
6．实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）
A．a＜0B．a＞1C．b＞﹣1D．b＜﹣1
解：从图上可以看出，
0＜a＜1，b＜﹣1．
故选：D．
二、填空题(每小题3分，共24分)
7．长春市夏季的某一天的最高气温是零上32℃，记作+32℃，则冬天某一天的最低气温是零下25℃，记作﹣25℃．
解：∵最高气温是零上32℃，记作+32℃，
∴最低气温是零下25℃，记作﹣25℃．
故答案为：﹣25．
8．比较大小：−22
7＜﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）
解：−22
7＜−3，
故答案为：＜
9．计算：﹣2÷|−2
3|＝﹣3．
解：﹣2÷|−2
3|＝﹣2÷
2
3
=−2×32=−3，
故答案为：﹣3．
10．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝0．解：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝0，
故答案为：0．
11．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是3．解：大于0.06且小于2.016的整数有：1、2．
1+2＝3．
故答案为：3．
12．计算：6÷（−1
2）×2÷（﹣2）＝12．
解：6÷（−1
2）×2÷（﹣2）
＝﹣12×2×（−1 2）
＝12；
故答案为：12．
13．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．14．某班男生平均身高为160cm，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为﹣5cm、+1cm，则乙学生比甲学生高6cm．
解：1﹣（﹣5），
＝1+5，
＝6cm．
故答案为：6．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）把下列各数分别填入相应的集合内：
4，−1
3，1.5，0.10%，﹣5．
整数集合{4，0，﹣5…}；
分数集合{−1
3，1.5，10%…}；
正有理数集合{4，1，5，10%…}；
负有理数集合{−1
3，﹣5…}；
自然数集合{4，0…}．解：整数：4，0，﹣5；
分数：−1
3，1.5，10%；
正有理数：
负有理数：−1
3，﹣5；
自然数：4，0；
16．（5分）计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6． 解：原式＝18+12﹣15﹣6＝9．
17．（5分）计算：−3
5−（﹣23
4
）﹣（+12
5
）+11
4
．
解：原式=−3
5
−125
+234
+11
4
＝﹣2+4 ＝2．
18．（5分）计算：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣11
4）．
解：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣11
4
）
＝﹣36﹣4 ＝﹣40
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）在所给数轴上画出表示数﹣3，﹣11
2
，|﹣31
2
|，﹣（﹣2），0的点，并把这组数从
小到大用“＜”号连接起来．
解：表示如图
，
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣3＜﹣11
2
＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣31
2
|．
20．（7分）计算：（12
−2
3
）×31
3÷56
．
解：原式=−16×
103×65=−23
． 21．（7分）用简便方法计算：（−5
12+2
3−3
4）×（﹣12）． 解：原式＝5﹣8+9＝6．
22．（7分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求式子2016（a +b ）+2017cd 的值．
解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，
∴a +b ＝0，cd ＝1．
∴2016（a +b ）+2017cd ＝2016×0+2017×1＝2017． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）阅读材料，回答问题： 计算：（﹣494
5）×5
解：方法一：原式＝﹣（49+4
5）×5 ＝﹣（49×5+45
×5） ＝﹣（245+4） ＝﹣249
方法二：原式＝﹣（50−1
5
）×5 ＝﹣（250﹣1） ＝﹣249
请选用较简便的方法计算：﹣9995
6
÷1
6．
解：原式＝﹣（1000−1
6
）×6＝﹣6000+1＝﹣5999．
24．（8分）第31届夏季奥林匹克运动会，又称2016年里约热内卢奥运会，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里约热内卢举行，奥运会期间，某吉祥物店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：万元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
星期六 星期日 合计 ﹣25.6
﹣72.7
200
﹣4
128.3
168
494
表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少万元？
解：由题意，得494﹣[（﹣25.6）+（﹣72.2）+200+（﹣4）+128.3+168]＝494﹣（﹣25.6﹣72.7﹣4+＝200+128.3+168）＝100（万元）， 答：期五是盈余100万元． 六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）某饮料加工厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，质量超过标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如表：
与标准质量的偏差
﹣7﹣6﹣10510（单位：克）
瓶数46101398（1）这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多多少克？
（2）若这种饮料每瓶的标准质量是400克，求这50瓶饮料的总质量．
解：（1）由题意，得4×（﹣7）+6×（﹣6）+10×（﹣1）+13×0+9×5+8×10＝﹣28﹣36﹣10+45+80＝51（克），
51÷50＝1.02（克）；
答：这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多1.02克；
（2）由题意，得400×50+51＝20051（克）；
答：这50瓶饮料的总质量是20051克．
26．（10分）定义一种新的运算．观察下列式子：
1⊙3＝1×3+3＝6；3⊙（﹣1）＝3×3﹣1＝8；5⊙4＝5×3+4＝19
（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）
（2）请你想一想：a⊙b＝3a+b．
（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“＝”或“≠”）．
（4）若a＝﹣2，b＝4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．
解：（1）4⊙（﹣3）＝4×3+（﹣3）＝9．
（2）3a+b
（3）∵a⊙b＝3a+b，
b⊙a＝3b+a，
∴a⊙b≠b⊙a；
（4）当a＝﹣2，b＝4时，
∵a+b＝﹣2+4＝2，
a﹣b﹣2﹣4＝﹣6
∴（a+b）⊙（a﹣b）＝2⊙（﹣6）＝2×3+（﹣6）＝0．
故答案：（2）3a+b；
（3）≠。