第一章电路基本概念与基本定律

式中 L称为自感系数或电感，为一正实常数。
在国际单位制中，电感的基本单位为亨 [利](简 称亨用H表示)，其辅助单位与基本单位的换算关系 为
1mH 103 H
1μH 106 H
磁通和磁链的单位是韦[伯]（简称韦，用Wb表示）。
24 第一章 电路基本概念与基本定律
⑴ 伏安关系（VCR）
d u dt
（单位：F, F, pF）
i
+
u
-
++ ++ +q -- --
-q
q C
+
u
电容符号
_
无极性
29
有极性
第一章 电路基本概念与基本定律
⑴ 伏安关系（VCR）
i
u t dt dt
（1-17）
当 du 0 时，i＝0 。 直流电路中电容
相当于开路。电容是一个动态元件。
1 2 WL Li (t ) 2
如果电感电流由│i(t)│减小到零，吸收的能量为
1 2 WL Li (t ) 2
负值表明电感在提供能量。电感能将过去吸收 的能量完全释放出去。电感不耗能可以储能，但不
产生能量。电感是一个无源元件。
28 第一章 电路基本概念与基本定律
三、电容元件 C : 单位电压下存储的电荷
21 第一章 电路基本概念与基本定律
由此可以导出一个具有普遍意义的结论：由线性元件组 成的任意二端网络，
当其端口电压电流参考方向相关联时，电路功率p=ui 当p>0时，表明该时刻二端网络实际吸收（消耗）功率; 当p<0时，表明该时刻二端网络实际发出（产生）功率；
其电压电流采用非关联参考方向时，则与此结论相反。
i (t ) di ( ) WL pd Li ( ) d L i ( )di ( ) t0 t0 i ( t0 ) d 1 2 1 2 Li (t ) Li (t0 ) （1-14） 2 2 t t
27
第一章 电路基本概念与基本定律
电感吸收的能量，只与两个时刻的电流值有关， 而与其过程无关。设i(0)=0，则
12 第一章 电路基本概念与基本定律
例
a
+
R
+ UR
IR _ U
E +
_
b _
已知：E=2V, R=1Ω 问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=? 解： (1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示； (2) 列电路方程：
U UR E
UR U E
UR U E IR R R
6 第一章 电路基本概念与基本定律
举例：如下为最简单的手电筒电路模型
I
电 池
灯 电路模型 泡
+ _
+
E 负载
R U
_
电源
7
第一章 电路基本概念与基本定律
二、电压和电流的参考方向 电流 1.电路的物理量 电压 电动势
I
电 池 灯 泡 电源
+
_ E
R
U
_
+
负载
8
第一章 电路基本概念与基本定律
2.电路中物理量的方向 物理量的方向：
du p ui Cu dt
从时刻 t0到时刻 t ，电容元件吸收的能量为 t t u (t ) du ( ) WC pd Cu ( ) d C u ( )du ( ) t t u (t ) d
0 0 0
1 2 1 2 Cu (t ) Cu (t0 ) 2 2
1.实际电路： 是由一些按需要起不同作用的实际电 路元件所组成。如：发电机、电动机、变压器、电阻 、电容等等。（实际电路元件的电磁性质复杂）。
2.理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化。 理想电路元件主要有电阻、电感、电容、电源。 3.电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是 实际电路的电路模型。
在关联参考方向下，功率 p>0 电阻消耗能量
（2）在图1-6中，电压与电流为非关联参考 方向，由 欧姆定律得
u 2 i 1A R 2
由于u<0,i>0，所以电压的实际方向与图中标出的参考 方向相反，电流的实际方向与图中标出的参考方向相同 。 p ui (2) 1 2W 在非关联参考方向下，功率p<0 电阻消耗功率
图1-6中电流I和功率P并指出电压和电流的实际方向。
图1-5
图1-6
（1）在图1-5中，电压与电流为 关联参考 方向， 由欧姆定律 u 2
i
由于 u 0
20
i 0 ，故电压与电流的实际方向与图中
的参考方向相反。
第一章 电路基本概念与基本定律
R

2
1A
p ui (2)(1) 2W
31
第一章 电路基本概念与基本定律
电容吸收的能量，只与两个时刻的电压值有关，而 与其过程无关。
设u(0)=0，则
1 2 WC Cu (t ) 2
若电容电压减小到零，则吸收的能量为
1 2 WC Cu (t ) 2
负值表明电容在提供能量。电容能将过去吸收 的能量完全释放出去。电容不耗能可以储能，但不 产生能量。电容是一个无源元件。
(1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向” 则 是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定物理 量的参考方向，然后再列方程 计算。 缺少“参考方向”的物理量是无意义的。 (3) 习惯上对于任意的二端元件把 I 与 U 的方向 按相同方向假设，称为参考方向相关联，否则称 为非相关联。
13 第一章 电路基本概念与基本定律
a
R + UR
_
IR U
E
+
_
_
b
+ (3) 数值计算
+
U E IR R
i R
U 3V
IR
3- 2 1A 1 1 2 1A 1
u
-
（实际方向与参考方向一致）
U 1V
IR
（实际方向与参考方向相反）
14 第一章 电路基本概念与基本定律
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
三、电路的组成 电源：将非电能转换成电能的装置， 例如：发电机、干电池 负载：将电能转换成非电能的装置， 例如：电动机、电炉、灯 中间环节：连接电源和负载的部分，起传输和分 配电能的作用。例如：输电线路 5 第一章 电路基本概念与基本定律
第二节
一、电路模型
电路模型与电压电流的参考方向
( =Li )
Φ
L
N
di uL dt
i

u

公式表明：
电感元件为动态元件，只有变化的电流才会产生 电压。在直流电路中，电感相当于短路。
25
第一章 电路基本概念与基本定律
⑵ 有记忆
di uL dt
1 d i u dt L
改写伏安关系
1 t i (t ) i (t0 ) u ( )d L t0
i
u i u
第一章 电路基本概念与基本定律
Ru
i const
Ru
参考方向 相关连
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i const
4.电阻的能量与功率
• 在关联参考方向下，电阻元件上消耗的 2 功率为 u 2
pui Ri R
• 电阻元件在时间段内消耗的能量为
W

t
p ds
t0

t
u ( ) i ( ) d
非关联
相关联
15
第一章 电路基本概念与基本定律
第三节
理想电路元件
一.电阻元件： + i u 具有对电流起阻碍作 R 1.电阻 u R i 用性质。单位 i G 单位S（西门子） 电导 u 2. 线性电阻：即电阻值与它所通过的电流 和所施加的电压无关。即电阻值固定不变。也可 以说满足欧姆定律的电阻为线性电阻。 3.伏安特性曲线：电路元件U、I之间函数关系，表现 在直角坐标系中线性电阻伏安特性曲线为一通过原点 的直线。
32 第一章 电路基本概念与基本定律
无源元件小结
理想元件的特性 （u 与 i 的关系）
R
L
C
u R i
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di uL dt
第一章 电路基本概念与基本定律
du iC dt
注意 L、C 在不同电路中的作用
R1 L R2
+
U R1 + U为直流电压时, 以上电路等效为 U R2
C
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第一章 电路基本概念与基本定律
第一章
电路的基本概念与基本定律
1
第一章 电路基本概念与基本定律
本章重点
• • • • 电路模型 电压、电流的实际方向与参考方向 基本电路元件 基尔霍夫定律：KCL KVL
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第一章 电路基本概念与基本定律
第一章 电路的基本概念与基本定律
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 电路的作用与组成 电路模型与电压电流的参考方向 理想电路元件 电压源与电流源 基尔霍夫电流定律和电压定律 电位的概念与计算
定义两种理想的电路元件——独立电压源和独立
电流源。
35 第一章 电路基本概念与基本定律
常用的干电池和可充电电池
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第一章 电路基本概念与基本定律
实验室使用的直流稳压电源
示波器
稳压电源 用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。
37 第一章 电路基本概念与基本定律
（1-12）
电感电流 i(t) 不仅与过去某时刻t0的电流i(t0)有关，