发动机主动悬置3种控制方法的比较

（２）车身等效质量的振动微分方程
ｍｂＸ ｂ＝％一瓯瓦一ＣｂＸｂ
（８）
式中：ｍ。为车身等效质量，ｋｇ；Ｘ。为车身的振动位
移，ｍ；瓯为悬架和轮胎的等效刚度，Ｎ／ｍ；Ｃ。为悬
架和轮胎的等效阻尼，Ｎ·ｓ／ｍ。
由于ｘ＝Ｘｅ—Ｘｂ，将其代入主动悬置的数学模 型中，得到本悬置系统的数学模型为
ＣｌＰｌ：＝ＡＰ（Ｘ。一Ｘｂ）一Ｑｉ—Ｑｄ
示＂Ｊ，被控对象输出口（】｜｝）是指车身ｍ。的加速度，它 是外扰信号工（ｋ）作用下的系统响应Ｐ（ｋ）与控制输 入Ｙ（ｋ）作用下系统响应ｇ（ｋ）之和，即Ｐ（ｋ）＝ Ｐ（ｋ）＋ｓ（ｋ）。ｃ（ｚ）为控制通道的传递函数，工（ｋ）通 过自适应ＦＩＲ滤波器滤波后产生控制信号Ｙ（ｋ），用 于抵消外扰响应，达到降低被控对象振动的目的。
［摘要］ 应用ＬＭＳ自适应前馈控制、ＬＱＲ控制和模糊ＰＩＤ控制３种方法对发动机电磁式主动悬置进行研究。 在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建立了主动悬置控制系统模型，并以车身垂向加速度为性能指标进行了仿真分析，对 比了采用上述３种控制方法时主动悬置的隔振能力、鲁棒性和稳定性。仿真结果表明，在主动悬置的控制上模糊 ＰＩＤ控制方法优于其他两种控制方法。 关键词：电磁式主动悬置；ＬＭＳ自适应前馈控制方法；ＬＱＲ控制方法：模糊ＰＩＤ控制方法
Ｆ亿＝Ｋ，Ｘ＋Ｂ，ｘ＋Ａ。Ｐｌ：
（６）
式中：Ｋ为主簧的等效刚度，Ｎ／ｍ；召，为主簧的等效
阻尼，Ｎ·ａ／ｍ。
２．２二自由度主动隔振系统模型
为便于求解，将悬置系统简化为悬置垂直方向
的模型，图４为二自由度发动机悬置系统隔振模型。
也
３．１ ＬＭＳ自适应前馈控制器的设计 基于自适应滤波的振动主动控制原理如图５所
Ｎ－Ｉ
ｙ（七）＝∑毗（矗）茗（七一ｉ）＝矿（七）ｘ（七）＝ｘＴ（ｋ）Ｗ（ｋ）
式中：，．，（ｋ）是在ｋ时刻滤波器加权系数的Ｎ×ｌ维 矢量；ｘ（ｋ）是滤波器延迟链中在Ｉ｜｝时刻的输入采样 信号的Ｎ×１维矢量；』、，是滤波器的阶数。
由控制信号作用在车身上产生的振动响应为 ｓ（Ｊ｜｝）＝ｙ（ｋ）Ｃ＝工１（ｋ）ｗ（ｋ）Ｃ＝’．，１ｘ（ｋ）Ｃ＝
度，ｐ是为控制算法稳定性和收敛速度的参数，又称
收敛系数。由
Ｐ２（ｋ）＝［ｐ（Ｊ｜｝）＋ｓ（忌）］２＝［ｐ（ｋ）＋ＩＴ／（后）］２ 为简化计算以满足系统的实时性，可取单个误差样
的平方ｅ２（孟）的梯度作为Ａｗ（ｋ），即
△ｗ（＿｜｝）：丝里：２ｅ（ｊ｜｝），（忌） ｏｗ
代入式（９），则有
ｗ（后＋１）＝ｗ（ｋ）一２／．Ｌｅ（．ｊ｝）．，．（后）
（１０）
在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ里建立发动机主动悬置
ＬＭＳ自适应前馈控制模型，输入信号为激振力，误差
信号为车身垂直加速度，输出信号经过一增益模块
万方数据
２０１０（Ｖ０１．３２）Ｎｏ．３
丁世稳，等：发动机主动悬置３种控制方法的比较
·２５１·
放大后作为作动器的作动力凡输出。仿真中ＦＩＲ 滤波器阶数Ｎ＝３２，系统采样时间为０．５ｍｓ。 ３．２最优控制器的设计
２０１０年（第３２卷）第３期
汽车工程
Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１０（Ｖ０１．３２）Ｎｏ．３ ２０１００５２
发动机主动悬置３种控制方法的比较宰
丁世稳１，史文库１，曲伟１，梁天也２
（１．吉林大学，汽车动态模拟国家重点实验室，长春１３００２５；２．吉林大学植物科学学院，长春１３００６２）
体上产生一定相位和幅值的力和位移的输出，从而
驱动被控对象作相应的运动。
１．２主动悬置的工作原理
如图２所示Ｈ Ｊ，发动机的重力主要由弹性元件
（橡胶主簧）来支撑，作动器用于降低液压悬置解耦
图２主动悬置结构图
２．１主动悬置模型 主动悬置的力学模型如图３所示。
、（，，，，ｆ？｝／／／Ｈ／Ｉ／１／１／／｜ ｜｜ｌ １
Ｐｌ；一Ｐ２＝厶Ｑｄ＋尺ｄＱｄ＋（ＫｄＸｄ＋ＢｄＸ＋Ｆｄ）／Ａｄ （５）
式中：民为振动膜的刚度，Ｎ／ｍ；Ｂ。为振动膜的阻 尼，Ｎ·ｓ／ｍ；Ｆｄ为作动器对振动膜的作动力，Ｎ；Ｘｄ
万方数据
·２５０·
汽车工程
２０１０年（第３２卷）第３期
为振动膜位移，１１１；Ａ。为振动膜等效截面积，ｍ２。 （５）发动机传递到车身的振动力
ｃ２Ｐ２＝Ｑｉ＋Ｑｄ
Ｐｌ：一Ｐ２＝ｌｉＱｉ＋ＲｉＱｉ
Ｐｌ：一Ｐ２一（ＫｄＸｄ＋ＢｄＸｄ＋Ｆｄ）／Ａｄ＝，ｄＱｄ＋ＲｄＱｄ
蜀＝去知
Ｆｂ＝Ｋ（Ｘｅ—Ｘｂ）＋Ｂ，（置－Ｘｂ）＋Ａ。Ｐｌ：
ｍｔＸ ｅ＝Ｆｔ—Ｆ融
ｍｂＸｈ＝Ｒ一鼠瓦一ＣｂＸｂ
３建立控制系统的仿真模型
图５滤波搿一ＬＭＳ算法原理图
在ｋ时刻，』、『阶ＦＩＲ滤波器的输出Ｙ（＿｜｝）为
前向通道
烈功 ，＾ｄ的
（主通道） 一
燃产Ｈ。震燃， ｜（幻
系数叫幻ｒ＿１（次通道＿Ｉｃ（ｚ）
％
篓型通道Ｉ墨纠滤波
模型ｃ（ｚ）Ｉ ’Ｉ ｘ－ＬＭＳ
图４二自由度发动机悬置系统隔振模型
（１）发动机等效质量的振动微分方程
ｍ。Ｘ。＝Ｆ。一％
（７）
式中：ｍ。为发动机在单个悬置上的等效质量，ｋｇ；Ｆ。
为发动机的激振力，Ｎ；ｘ。为发动机的振动位移，ｍ。
作为补充，而ＰＩＤ控制器的积分调节作用从理论上 可使系统的稳态误差控制为Ｏ，有着很好的消除误 差的作用。所以，设计了一种适合于发动机振动控 制的模糊ＰＩＤ控制器。
图６为在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立的模糊ＰＩＤ 控制子系统。控制器的目标是从悬置传递到车身上 的力最小。模糊控制器和ＰＩ控制器输入的误差量 是目标最小传递力和实际测得的传递力之差。控制 器的输出是模糊控制器和ＰＩ控制器输出之和。
首先将２．２节得到的悬置系统的数学模型转换 成状态方程和输出方程的形式：
ｘ＝Ａｘ＋ＢＵ＋ＥＦ Ｙ＝ｃｘ＋ＤＵ
式中ｘ＝［ｘ。一ｘ。 ｘ。 瓦 ｘ。］’为状态变量，Ｕ 为控制向量，Ａ为系统矩阵，口为控制矩阵，Ｃ为输 出矩阵，Ｄ为传递矩阵，Ｅ为外力系数矩阵，Ｆ＝，ｅ 为激振力。
采用主动控制的目的是尽可能降低由发动机振
（２）下液室中液体的连续性方程
Ｃ２Ｐ２＝Ｑｉ＋Ｑｄ
（３）
式中：ｃ２为下液室的体积柔度，ｍ５／Ｎ；Ｐ：为下液室
的压强，Ｐａ。
（３）惯性通道中流体的运动微分方程
Ｐ１：一Ｐ２＝ＩｉＱｉ＋ＲｉＱｉ
（４）
式中：，ｉ为惯性通道的液感，ｋｓ／ｍ４；Ｒ；为惯性通道的
液阻，ｋｓ／（ｉｎ４·ｓ）。
（４）解耦膜下方的力平衡式
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ ｅｎｇｉｎｅ ｍｏｕｎｔ ｗｉｔｈ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ—ａｃｔｕａｔｏｒ；ＬＭＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌ；
ＬＱＲ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ
前言
发动机悬置的理想隔振特性是低频时大阻尼、 高刚度，以衰减汽车在起动、制动、换挡以及急加速、 减速等过程中，因发动机输出转矩波动引起的大振 幅振动；而高频时小阻尼、低刚度，以降低振动传递 率，提高降噪效果。显然，动力总成悬置的理想动特 性要求十分复杂，有时甚至相互矛盾¨Ｊ。目前汽车 用悬置大多是被动悬置，不能满足发动机悬置的理 想隔振特性。２０世纪８０年代开始研发的主动悬置 能够较好地满足发动机悬置的理想隔振特性，在低 频和高频都具有良好的隔振效果口Ｊ。
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｔｈｒｅｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ａｃｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅ Ｍｏｕｎｔ
Ｄｉｎｇ Ｓｈｉｗｅｎｌ，Ｓｈｉ Ｗｅｎｋｕｌ，Ｑｕ Ｗｅｉｌ＆Ｌｉａｎｇ Ｔｉａｎｙｅ２
１．届ｆ，ｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｏｒｎａｍ拓ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ。Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２５；
２．Ｃｏｌｌｅｇｅ矿Ｐｌａｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，胁ｌ Ｕｎｉｖ∽ｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００６２
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ＬＭＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌ，ＬＱＲ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｒｅｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｖｅｒ ａｃｔｉｖｅ ｅｎｇｉｎｅ ｍｏｕｎｔ埘ｔｈ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ·ａｃｔｕａｔｏｒ．Ａ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｅｎｇｉｎｅ ｍｏｕｎｔ
动而引起的车身加速度ｘ。和悬置的动挠度（置一
Ｘ。），还要考虑作动器所耗能量尽可能小。因此，目
标函数取为
＿蕾
．．
．，＝ｆ．［ｑｌ氍＋ｑ２（五一五）２＋ｗ２］ａｔ （儿）
文中研究的主动悬置由电磁作动器和惯性通 道—解耦膜式被动液压悬置组合而成，通过控制电磁 作动器的作动力，实现振动的主动控制，利用ＭＡＴ－ ＬＡＢ软件建立了一个二自由度发动机主动悬置系统 模型，并使用ＬＭＳ自适应前馈控制、ＬＱＲ控制、模糊 ＰＩＤ控制方法进行控制系统仿真，对比分析了这３ 种控制方法在主动悬置中应用的优缺点。
ｌ 电磁式主动悬置的工作原理
１．１ 电磁作动器的工作原理 图ｌ为电磁作动器的工作原理图‘引，该电磁作
动器由动圈、骨架、永久磁铁、顶部台面、支撑弹簧和
毒高等学校博士学科点专项基金项目（２００５０１８３０７１）资助。 原稿收到日期为２００９年５月１５日，修改稿收到日期为２００９年６月３０ １３。
万方数据
ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ ｉｎ ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａｎｄ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｒ
ｂｏｄｙ ａｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｅｎｇｉｎｅ ｍｏｕｎｔ ｗｉｔｈ ａｂｏｖｅ－ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ｔｈｒｅｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ如ｚｚｙ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｗｏ ｏｔｈｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ａｃｔｉｖｅ ｅｎｇｉｎｅ ｍｏｕｎｔ ｃｏｎｔｒ０１．
ｌ 南㈨ｆ ｈ Ｉ’
爱溅Ｂ拉
口ｒ，２Ｉｍ
ｆ １１衡 等 Ｌ、
Ｌ －ｊ
Ｉ－
图３主动悬置力学模型
（１）上液室中液体的连续性方程
Ｃ１Ｐｂ＝Ａ。Ｘ—Ｑ；一Ｑｄ
（２）
式中：Ｃｌ为上液室的体积柔度，ｍ５／Ｎ；Ｐ，：为上液室
的压强，Ｐａ；Ｑｉ为流经惯性通道的流体的单位流量，
１１１）３／ｓ；Ｑ。为流经振动膜的流体的单位流量，ｍ３／ｓ；Ｘ 为橡胶主簧的速度，ｍ／ｓ。Ａ。为橡胶主簧的等效活 塞面积，ｍ２。
２二自由度隔振系统建模
图ｌ 电磁作动器的工作原理图
螺纹杆组成。动圈为一个绕制的线圈，它粘结在非
导磁的骨架上。信号发生器通过功率放大器提供电
流或电压信号，可在径向磁场中作轴向运动。磁场
由永久磁铁提供。顶部台面的作用是安装试验物。
动圈和台面装在一起组成电枢，用弹簧支持并固定
在空气隙的中央，可沿轴向运动［３】。由于电磁作动
器不能承受侧向力，所以要尽量减小电枢的任何侧
向运动和摇摆运动。顶部台面上常附加一根螺纹
杆，用以与被测试结构连接。
当线圈中有电流，通过时，动圈中的电流和空
气隙中的磁场Ｂ互相作用而产生使动圈运动的力为
Ｆ＝脚
（１）
式中Ｌ为线圈长度，电磁作动器得到的力，正比于
通过动圈的电流，当电磁线圈输入一定幅值和相位
的电流或电压信号时，由于永磁体的作用会在移动
’．，坝七）＝，（后）ｗ 式中，（ｋ）＝工１’（七），Ｃ是滤波后的参考信号矢量。
通常振动主动控制中系统误差准则是误差信号
的均方差值孝（ｋ）＝Ｅ｛ｅ２（ｋ）｝最小，实际中取 ｆ（ｋ）一Ｐ２（后）。
采用梯度百度文库降算法有下列形式：
’．，（ｋ＋１）＝ｗ（｜｜｝）－／ｘＡｗ（后）
（９）
式中Ａｗ（ｋ）是误差标准在滤波器中关于加权的梯
２０１０（Ｖ０１．３２）Ｎｏ．３
丁世稳，等：发动机主动悬置３种控制方法的比较
·２４９·
膜的动刚度，从而降低主动悬置的高频动刚度，衰减 发动机的高频振动，降低车内噪声，有效改善车辆的 乘坐舒适性。由于液压悬置的主簧截面积大于解耦 膜的截面积，作动器的作动力被放大，从而减少了能 量消耗。当主动悬置元件不作动或失效时，该主动 悬置具有被动液压悬置的性能。