高二数学科组集体备课(抛物线教案)
高二数学集体备课课时教案设计抛物线第二课时
高二数学集体备课课时教案设计
一、知识与技能：1. 能根据方程求焦点和准线 2、已知条件判断抛物线标准方程的形式 3. 能根据
抛物线的定义及标准方程的形式求抛物线的标准方程3.能利用准线、焦点间的关系求标准方程并会进行分类讨论。
二、过程与方法：通过习题进一步让学生对抛物线的各种形式加强应用.
三、情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生动手能力，分类讨论、类比的数学思想方法.
培养学生的应用意识.
（1）（2）（3）（4）
：求抛物线
学生回答：
学术训练：1：抛物线上一点M 到焦点的距离是a（）则M
上与焦点距离等于。
高二数学科组集体备课抛物线教案
例2点M与点F（4，0）的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.
解：
变式训练2：
在抛物线y2=2x上求 一点P，使P到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小.
解：
随堂练习1P67练习1
1根据下列条件写出抛物线的标准方程：
(1)焦点是
（2）准线方程是
（3）焦点到准线的距离是2
随堂练习2P67练习2（时间有多于则完成）
情感态度与价值观
进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。
内容
分析
教学重点
抛物线的定义及标准方程
教后
反思
在教学过程中，我发现学生对准线的概念不够熟练，并且未能真正掌握椭圆的第二定义，所以在类比学习的过程中，知识的转化不够流畅。如果需要改良教学效果，我认为：
（1）铺垫的知识在前面必须细致的讲解。
（2）引入的过程中，讲解其中的联系时务必把握好细节。
以上是我的教学反思。
集体备课教案
湛江市第五中学主备教师：黎耀泽二次备课教师：李勇、庞明媚、陈菊碧、赵冠友、陈才章、钟景荣
课题
2.3.1抛物线及其标准方程
课型
新课
第1课时
教学
目标
知识与能力
（1）掌握抛物线的定义、几何图形（2）会推导抛物线的标准方程（3）能够利用给定条件求抛物线的标准方程
过程与方法
通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想。
高中数学抛物线教案
高中数学抛物线教案
教学目标：
1. 能够理解抛物线的定义和特点；
2. 能够求解抛物线的顶点、焦点、焦距等相关参数；
3. 能够应用抛物线知识解决实际问题。
教学重点：
1. 抛物线的标准方程；
2. 抛物线的顶点、焦点和焦距；
3. 抛物线的相关实际问题。
教学难点：
1. 利用给定的抛物线方程求解相关参数；
2. 解决实际问题时的抽象思维能力。
教学准备：
1. 投影仪、电脑或手写板；
2. 教材、讲义、课件；
3. 实例题目。
教学过程：
一、引入：
1. 引导学生回顾抛物线的定义和特点；
2. 提出学生熟悉的实际例子，如抛物线反射问题或者悬挂问题，引发学生兴趣。
二、讲解：
1. 讲解抛物线的标准方程及与二次函数的关系；
2. 讲解抛物线的顶点、焦点、焦距、对称轴等相关概念；
3. 解析求解抛物线的顶点、焦点和焦距的方法。
三、练习：
1. 给学生提供一些抛物线的相关例题，让学生自行求解；
2. 给学生布置一些实际问题，让学生应用抛物线知识解决。
四、总结：
1. 总结抛物线的相关知识点和解题方法；
2. 强调学生在学习数学知识时要注重实际应用。
五、作业：
1. 布置相关的抛物线练习题，让学生巩固知识点；
2. 提出实际问题，要求学生应用所学知识解决。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握抛物线的相关知识，能够正确求解抛物线的参数和应用抛物线知识解决实际问题。
教师也应该注意引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
人教版高中数学抛物线教案
人教版高中数学抛物线教案
主题：抛物线
教材版本：人教版高中数学
教学内容：抛物线的基本概念和性质
教学目标：
1. 了解抛物线的定义和基本特征；
2. 熟练掌握抛物线的标准方程；
3. 能够解决与抛物线相关的问题。
教学重点和难点：
重点：抛物线的标准方程和性质。
难点：能够灵活运用抛物线的性质解决问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师介绍抛物线的概念，引出本课要学习的内容。
二、讲解（15分钟）
1. 抛物线的定义和形状；
2. 抛物线的标准方程；
3. 抛物线的焦点、准线和顶点。
三、练习（20分钟）
1. 让学生在纸上绘制抛物线，并编写标准方程；
2. 给学生一些练习题，让他们独立解决问题。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的要点，强调抛物线的重要性和应用。
五、作业布置（5分钟）
布置相关练习题作业，鼓励学生在家里复习和巩固所学知识。
※教学结束※
教学反思：
本节课通过讲解抛物线的定义、性质和标准方程，帮助学生更好地理解抛物线的基本概念。
但是在练习环节，部分学生遇到了困难，需要更多的实践和巩固。
下次课程将设计更多的
练习题，加深学生对抛物线的理解和掌握。
2024年抛物线教学设计抛物线教案
2024年抛物线教学设计抛物线教案一、教学内容本节课选自人教版高中数学选修22第二章“抛物线及其标准方程”，具体内容包括：抛物线的定义、标准方程、简单几何性质以及抛物线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握抛物线的定义，能够熟练推导出抛物线的标准方程。
2. 熟悉抛物线的简单几何性质，能够运用这些性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：抛物线标准方程的推导以及抛物线几何性质的理解。
教学重点：抛物线的定义、标准方程及其简单几何性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示生活中的抛物线实例，如抛物线形拱桥、抛物线运动轨迹等，引导学生观察并思考抛物线的特点。
2. 知识讲解（1）抛物线的定义：以一个定点（焦点）为顶点，到该点的距离等于到一条定直线（准线）的距离的所有点的集合。
（2）抛物线的标准方程：y^2=4ax（开口向右），y^2=4ax（开口向左）。
（3）抛物线的简单几何性质：对称性、顶点、焦点、准线等。
3. 例题讲解（1）求抛物线y^2=8x的焦点和准线。
（2）已知抛物线的焦点为（3，0），求抛物线的标准方程。
4. 随堂练习（1）求抛物线y^2=12x的顶点、焦点和准线。
（2）已知抛物线的顶点为（0，4），求抛物线的标准方程。
5. 小结与巩固六、板书设计1. 抛物线的定义2. 抛物线的标准方程y^2=4ax（开口向右）y^2=4ax（开口向左）3. 抛物线的简单几何性质4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）求抛物线x^2=16y的焦点、顶点和准线。
（2）已知抛物线的焦点为（0，3），求抛物线的标准方程。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 探讨抛物线在实际问题中的应用，如建筑设计、运动轨迹等。
2. 引导学生研究抛物线与其他圆锥曲线（如椭圆、双曲线）之间的联系与区别。
高二数学《抛物线中的焦点弦问题》集体备课
高二数学《抛物线中的焦点弦问题》集体备课1. 引言本次集体备课的主题是《抛物线中的焦点弦问题》。
通过这个问题的讨论与研究，旨在帮助学生理解抛物线的性质，并且进一步加深对焦点与弦的概念的认识。
本次备课内容包括基本概念的介绍、问题的分析与解决思路以及相关练习题目的设计。
2. 抛物线的基本概念抛物线是数学中的一种二次曲线。
它的定义是所有到一个定点F（焦点）的距离与到一个定直线（准线）的距离之比都相等的点的轨迹。
抛物线还有一条对称轴，过焦点与对称轴垂直的直线称为准线。
3. 焦点与弦的概念3.1 焦点焦点是抛物线的一个重要概念，也是定义抛物线的关键。
焦点的定义是指到焦点的距离与到准线的距离之比恒定。
焦点在抛物线的对称轴上。
3.2 弦弦是抛物线上两点之间的线段。
具体而言，我们可以通过两个焦点之间的任意两点来确定一条抛物线上的弦。
4. 问题分析与解决思路4.1 问题分析我们希望通过集体备课的方式解决以下问题：•如何确定一条抛物线上的焦点？•如何确定一条抛物线上的弦？•如何利用焦点与弦进行问题求解？4.2 解决思路•通过焦点的定义和抛物线的特性，学生可以通过已知焦点的坐标和抛物线的准线来确定抛物线的方程。
•对于已知抛物线方程的问题，学生可以通过代入已知的点坐标，求解未知参数，从而确定焦点的坐标。
•如果已知抛物线上的两个点，学生可以通过求解这两点确定的弦的过程来解决相关问题。
5. 练习题目设计5.1 题目一已知抛物线的焦点为F(-1, 2)，准线方程为y = 1。
求出该抛物线的方程，并画出图像。
5.2 题目二已知抛物线的方程为y = ax^2 + bx + c，并且经过点P(1, 4)和Q(-2, -1)。
求出a、b、c的值，并确定抛物线的焦点。
5.3 题目三已知抛物线上的两点P(2, 7)和Q(3, 10)，求出过点P和Q的弦的方程，并求出该弦与准线的交点坐标。
6. 总结通过本次的集体备课，我们对于《抛物线中的焦点弦问题》有了更深入的理解。
高中抛物线数学教案
高中抛物线数学教案
主题：抛物线
一、教学目标：
1. 理解抛物线的定义和性质；
2. 掌握抛物线的标准方程及相关计算方法；
3. 熟练运用抛物线相关知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：
重点：抛物线的定义、标准方程及相关性质；
难点：抛物线的几何意义及应用问题的解决。
三、教学过程：
1. 导入新知识（5分钟）
通过展示抛物线的图片和实际应用场景，引导学生了解抛物线的形态和特点。
2. 学习抛物线的定义和性质（15分钟）
讲解抛物线的定义，并介绍抛物线的焦点、顶点、对称轴等性质，让学生理解抛物线的基本概念。
3. 学习抛物线的标准方程（20分钟）
教师讲解抛物线的标准方程及其推导过程，让学生掌握如何根据给定的抛物线特点确定其标准方程。
4. 练习抛物线相关计算（20分钟）
让学生通过练习题目，熟悉抛物线的计算方法，包括焦点、顶点、焦距等的计算。
5. 解决实际问题（15分钟）
通过实际应用问题的讨论与解答，引导学生灵活运用抛物线知识解决实际问题，并培养学生的数学建模能力。
6. 总结和作业布置（5分钟）
对抛物线相关知识进行总结，并布置相关练习作业，巩固学生的学习成果。
四、教学手段：
1. 教师讲解；
2. 课堂练习；
3. 实际应用问题讨论。
五、教学反思：
本节课主要围绕抛物线的定义、标准方程及相关计算展开，注重培养学生的问题解决能力和建模能力。
通过实践与讨论，让学生真正理解抛物线的几何意义和应用价值，为他们的数学学习打下坚实基础。
高二数学教案：抛物线教案人教版
人教版抛物线教案
一．教学目的：
１．掌握抛物线的概念．
２．掌握抛物线的标准方程及其应用． ３．理解并应用抛物线的几何性质． 二．重点难点：
１．重点：抛物线的标准方程及其应用．抛物线的几何性质． ２．难点：抛物线的几何性质． 三．教学过程：
引入新课：与一定点的距离和一条定直线的距离比是常数ｅ的点的轨迹，当ｅ＜１时，是椭圆，当ｅ＞１时，是双曲线。
当ｅ＝１时，是什么曲线呢？（让同学们看课件抛物线的定义部分，然后让学生回答，给出抛物线的定义。
）
如图平面内与一个定点F 和一条定直线L 的距离相等的点的
轨迹叫做抛物线．
结合课件，让学生推导抛物线的标准方程． 取过焦点Ｆ且垂直与准线Ｌ的直线为ｘ轴，ｘ轴与Ｌ相交于点Ｋ，以线段KF 的垂直平分线为ｙ轴，如右图．设KF ＝ｐ，
则焦点Ｆ的坐标为F(2p ,0),准线L 的方程为:ｘ＝－2
p
．
设抛物线上的点Ｍ（ｘ，ｙ）到Ｌ的距离为ｄ．抛物线也就是集合Ｐ＝｛ＭMF ＝ｄ｝．
∵MF ＝2
2y p x +⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
， ｄ＝2p x +，
∴2
2y p x +⎪
⎭
⎫ ⎝⎛
-
＝2p x + 将上式整理可得抛物线的标准方程：ｙ2
=2px(ｐ＞０)
最后让学生看课件抛物线的标准方程部分,加深印象.
接着让学生看e与图线形状之间的关系.让学生对抛物线、椭圆、双曲线有一个整体认识,为后面综合应用打好基础.
例题1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:
⑴ｘ２＝２ｙ：
⑵ｙ２－６ｘ＝０：
例题２：拱形桥洞是一段抛物线，宽７ｍ，高为０.７ｍ，求这条抛物线的方程．。
高中数学抛物线教案
高中数学抛物线教案教案标题：高中数学抛物线教案教案目标：1. 了解抛物线的定义和性质；2. 掌握抛物线的标准方程和顶点坐标的求解方法；3. 理解抛物线的平移、缩放和翻转变换；4. 能够应用抛物线解决实际问题。
教学重点：1. 抛物线的标准方程和顶点坐标的求解方法；2. 抛物线的平移、缩放和翻转变换。
教学难点：1. 抛物线的平移、缩放和翻转变换的理解和应用。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、教学课件；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引导学生回顾之前学过的二次函数的知识，如二次函数的图像、性质等。
二、知识讲解（15分钟）1. 教师通过投影仪展示抛物线的定义和性质，包括焦点、准线、顶点等。
2. 教师详细讲解抛物线的标准方程和顶点坐标的求解方法，并通过示例演示。
三、示范与练习（20分钟）1. 教师通过投影仪展示几个抛物线的图像，并引导学生观察和分析。
2. 学生根据教师的示范，自主完成几道标准方程和顶点坐标的求解练习题。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师通过投影仪展示抛物线的平移、缩放和翻转变换的概念和公式，并通过示例演示。
2. 学生根据教师的示范，自主完成几道抛物线的平移、缩放和翻转变换练习题。
五、实际问题解决（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用抛物线的知识解决，并引导学生分析问题、建立方程、求解等步骤。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师与学生共同总结本节课所学的抛物线知识点，并回答学生提出的问题。
2. 学生进行自我反思，总结学习中的困难和收获。
教学延伸：1. 学生可以通过课后作业进一步巩固抛物线的相关知识；2. 学生可以通过实际生活中的例子，观察和分析抛物线的应用。
教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度等；2. 教师布置课后作业，检查学生对抛物线知识的掌握程度；3. 教师可以通过小测验或者期中考试等形式对学生的学习效果进行评价。
抛物线教学设计抛物线优质教案
抛物线教学设计抛物线优质教案一、教学内容本节课选自高中数学教材第二册第四章第四节《抛物线》，详细内容包括：1. 抛物线的定义及标准方程；2. 抛物线的性质，如顶点、对称轴、焦点、准线等；3. 抛物线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程；2. 能够分析抛物线的性质，如顶点、对称轴、焦点、准线等；3. 学会运用抛物线知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：抛物线的性质及其在实际问题中的应用；2. 教学重点：抛物线的定义、标准方程及性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示抛物线在实际生活中的应用，如篮球投篮、抛物线运动等，引导学生观察并思考抛物线的特点。
2. 例题讲解：（1）抛物线的定义及标准方程；（2）抛物线的性质，如顶点、对称轴、焦点、准线等；（3）抛物线在实际问题中的应用。
3. 随堂练习：（1）判断下列图形是否为抛物线，并给出理由；（2）求抛物线 y = 2x^2 + 4x + 3 的顶点、对称轴、焦点和准线；（3）已知抛物线的顶点为（1, 3），过顶点的直线与抛物线相交于点A、B，求线段AB的中点C的坐标。
4. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决随堂练习中的问题，教师巡回指导。
六、板书设计1. 抛物线的定义及标准方程；2. 抛物线的性质；3. 例题解答步骤；4. 随堂练习解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求抛物线 y = x^2 + 4x + 5 的顶点、对称轴、焦点和准线；（2）已知抛物线的焦点为（2, 0），求抛物线的标准方程；（3）抛物线 y = 2x^2 + 4x 3 与直线 y = x + 1 相交于点A、B，求线段AB的中点C的坐标。
2. 答案：（1）顶点：（2, 9），对称轴：x = 2，焦点：（2, 3），准线：y = 3；（2）抛物线的标准方程：y = 4(x 2)^2；（3）中点C的坐标：（1/2, 7/4）。
抛物线教学设计抛物线教案
抛物线教学设计抛物线教案一、教学内容本节课选自高中数学必修二第三章第四节“抛物线及其性质”。
具体内容包括：抛物线的定义、标准方程、图形及其性质；抛物线焦点、准线的概念及计算；抛物线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握抛物线的定义、标准方程、图形及其性质。
2. 掌握抛物线的焦点、准线概念及其计算方法。
3. 能够运用抛物线知识解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：抛物线的焦点、准线概念及其计算方法。
教学重点：抛物线的定义、标准方程、图形及其性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的抛物线实例（如拱桥、篮球抛物线等），引导学生观察并思考抛物线的特点，激发学习兴趣。
2. 基本概念（1）抛物线的定义：平面内到一个定点（焦点）距离等于到一条定直线（准线）距离的点的轨迹。
（2）抛物线的标准方程：y^2=2px（p>0）。
3. 图形及其性质（1）图形：以焦点为顶点，准线为对称轴的开口图形。
（2）性质：① 对称性：抛物线关于准线对称。
② 顶点：抛物线的最低点（或最高点），即焦点所在点。
③ 焦半径：从焦点到任意一点的线段长度。
④ 准线方程：x=p/2。
4. 焦点、准线计算（1）已知抛物线方程，求焦点、准线。
例如：y^2=8x，求焦点和准线。
解：由y^2=2px，得p=4。
故焦点为(2,0)，准线为x=2。
（2）已知焦点、准线，求抛物线方程。
例如：已知焦点为(2,0)，准线为x=2，求抛物线方程。
解：由焦点到准线的距离为p/2=2，得p=4。
故抛物线方程为y^2=8x。
5. 实际应用（1）篮球运动员投篮时，篮球的轨迹为抛物线，已知篮球筐距离地面3米，求运动员投篮时篮球的最大高度。
（2）已知抛物线y^2=4x，求该抛物线与直线y=x+2的交点坐标。
6. 随堂练习（1）求抛物线y^2=12x的焦点和准线。
高中数学《抛物线》 教学设计
抛物线（第1课时）教案一、教学内容分析本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学选修2-1》第二章“圆锥曲线与方程”的起始课．解析几何的教学，一方面，应从几何角度关注图形，认识图形的几何特征；另一方面，要建立代数方程，用代数工具研究几何性质．在这一章的教学中，我们在引入代数工具研究圆锥曲线之前，让学生首先充分认识图形，尽可能充分地感受并发现几何特征，进而体会解析几何数形结合、几何与代数并重的特点．考虑到抛物线的形状学生比较熟悉，其代数方程形式也相对简单，我们将抛物线作为研究的第一种圆锥曲线．本节课是抛物线的第1课时，也是圆锥曲线这一章的起始课，主要内容是借助几何绘图软件，探索抛物线的轨迹，引出抛物线的定义，直观感受、发现抛物线的几何特征．在这个过程中，学生学习和运用轨迹交点法，提升作图能力，感悟解决问题的策略．我们将在第2，3课时建立坐标系求抛物线的方程、研究性质、完善并证明第一节课发现的几何特征．二、学生情况分析学生在初中阶段学习过一些特殊的轨迹，有一定的作图能力；初步了解几何绘图软件Geogebra，能根据需要进行简单操作．另外，授课班级的学生具有较强的求知欲，思维活跃，能积极参与数学活动和交流讨论．三、教学目标设置根据教学内容，以及学生现有的认知水平和能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：1.了解抛物线的定义，感知抛物线的几何特征；2.运用轨迹交点法，经历探索抛物线轨迹的过程，提高作图能力和分析问题、解决问题的能力；3.通过合作学习，感受数学探索的快乐．本节课的教学重难点是：依据抛物线的定义画出轨迹．四、教学策略分析本节课以探究合作为主要的学习方式，教学过程分为“复习旧知，提炼作图方法”，“应用方法，合作探索轨迹”，“明确定义，感知几何特征”，“交流总结，提出思考问题”四个环节．为了突破难点，落实重点，采取了以下措施：首先，让学生使用几何绘图软件Geogebra 画出“到两定点距离相等的点的轨迹”，并总结出利用轨迹交点法得到轨迹的基本步骤．其次，在此基础上，再让学生利用软件，用不同方法得出抛物线的完整轨迹．随即，让学生在纸上作出抛物线草图，进一步加深对抛物线的直观认识．最后，让学生分享从中发现的抛物线的几何特征，也为后续课程的学习打好基础．本节课的效果评价以当堂反馈为主，学生通过上台展示分享，体现探索的成果；每位学生在纸上作出抛物线的草图，落实本节课的教学要求．教师还将通过思考题继续激发学生的探究热情．五、教学过程环节一：复习旧知，提炼作图方法预设形式预案设计意图【复习】回顾有关轨迹的问题：（1）平面内，到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是什么？(答：以定点为圆心，定长为半径的圆)（2）平面内，到一条定直线的距离等于定长的点的轨迹是什么？(答：平行于这条直线，并和已知直线距离为定长的两条直线)（3）平面内，到两个定点距离相等的点的轨迹是什么？(答：两个定点连线的垂直平分线)【活动一】请利用图形计算器，探索：平面内，到两个定点的距离相等的点的轨迹.1，以A为圆心，r为半径作圆2，以B为圆心，r为半径作圆3，作出两圆交点，即为所求轨迹上的点4，改变r的值，形成轨迹【总结方法】利用轨迹交点法得到轨迹的步骤：当知道轨迹上的点满足的两个条件时，可以采用这样的方法得到轨迹：第一步，作出满足一个条件的点的轨迹教师提问和展示，学生口答．学生在图形计算器上探索，并分享得到轨迹的过程．学生能顺畅回答．教师可适当规范表述．若学生通过找到两点直接连线得轨迹，则提示其思考如何得到更多的点，来验证轨迹是一条直线．通过回顾已认识的一些轨迹，引出要探索的新问题，也为后面问题的解决奠定基础．通过活动一，让学生在操作中学习如何利用轨迹交点法得到轨迹．为后续探索作准备．【活动二】探索：平面内，到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是什么？（如图）Fl预案一：圆与平行线的交点1，作出与定直线平行，且距离为r的两条直线．2，作出以定点为圆心，以r为半径的圆．3，平行线与圆的交点就是所求轨迹上的点．4，改变r的值，追踪点的位置变化，得到轨迹．预案二：中垂线与垂线的交点1.在定直线上任找一点H，以H为垂足作定直线的垂线2.作定点和点H连线的垂直平分线3.垂线和垂直平分线的交点即为所求轨迹上的点4.改变H的位置，追踪点的位置变化，得到轨迹【定义】平面内，与一个定点F和一条定直线l(F l )距离相等的点的轨迹，叫做抛物线．其中点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．辨析：若定点在定直线上时，则所求轨迹（轨迹为：过定点的已知直线的垂线）不是抛物线【活动三】在纸上画出已知焦点和准线的抛物线．。
数学教案模板高中抛物线
教学目标：1. 让学生理解抛物线的定义和性质，掌握抛物线的标准方程。
2. 通过实例和练习，让学生学会如何求解抛物线上的点、弦和切线等。
3. 培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学应用能力。
教学重难点：1. 抛物线的定义和性质2. 抛物线的标准方程3. 抛物线上的点、弦和切线的求解教学过程：一、导入1. 复习二次函数的定义和性质，引导学生回顾二次函数的图像特点。
2. 提出问题：如果二次函数的图像是一个开口向上或向下的曲线，我们称它为什么？二、新课讲解1. 抛物线的定义：抛物线是平面上到定点（焦点）和到定直线（准线）的距离相等的点的轨迹。
2. 抛物线的性质：a. 抛物线是关于其对称轴对称的。
b. 抛物线的顶点是焦点和准线的中点。
c. 抛物线的开口方向由焦点和准线的位置关系决定。
3. 抛物线的标准方程：$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）。
4. 抛物线的求解：a. 求抛物线上的点：给定横坐标$x$，代入抛物线方程求解纵坐标$y$。
b. 求抛物线上的弦：给定两个横坐标$x_1$和$x_2$，代入抛物线方程求解对应的纵坐标$y_1$和$y_2$，得到弦的两个端点坐标。
c. 求抛物线上的切线：给定横坐标$x$，代入抛物线方程求解纵坐标$y$，得到切点的坐标，再根据导数的几何意义求解切线方程。
三、例题讲解1. 例1：已知抛物线$y=x^2-2x+1$，求其焦点和准线。
2. 例2：已知抛物线$y=-2x^2+4x-3$，求其开口方向、顶点坐标和焦点坐标。
四、课堂练习1. 完成课后习题，巩固所学知识。
2. 求解下列抛物线上的点、弦和切线：a. $y=x^2-3x+2$，求点$(1,0)$处的切线方程。
b. $y=-2x^2+8x-7$，求点$(2,3)$处的切线方程。
五、总结1. 回顾本节课所学内容，强调抛物线的定义、性质和求解方法。
2. 鼓励学生在日常生活中发现和应用抛物线，提高数学素养。
教学反思：1. 通过本节课的学习，学生应该掌握了抛物线的定义、性质和求解方法。
数学选修2-1抛物线的简单几何性质 集体备课教案(两课时)
2015-2016第一学期高二年级课堂教学教案学科：数学备课组教师：通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征 的草图.2p 越大，抛物线张口越大. 4.数学运用例1已知抛物线的标准方程y 2=6x 求它的焦点坐标和准线方程 分析：1.确定p (p >0);2.由方程确定开口方向,再写出焦点坐标、准线方程 解： 例2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯的圆的直径60cm ，灯深为40cm ，求抛物线的标准方程和焦点位置．分析：这是抛物线的实际应用题，设抛物线的标准方程后，根据题设条件，可确定抛物线上一点坐标，从而求出p 值．解：如图，在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使反光镜的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合，x 轴垂直于灯口直径． 设抛物线的标准方程是px y 22= (p ＞0)．由已知条件可得点A 的坐标是(40，30)，代入方程，得402302⨯=p ， 即：445=p 所求的抛物线标准方程为x y 2452=． 焦点坐标是(845,0) 5、课堂练习（学生活动二）1）根据下列条件，求抛物线的方程。
（1）顶点在原点，对称轴是x 轴，顶点到焦点的距离等于8． （2）顶点在原点，焦点在y 轴上，且过P （4，2）点．3p 26p 32x抛物线的准线方程是3(,0)2抛物线的焦点坐标是xyoAB2）过抛物线x y 42=的焦点作直线交抛物线于()11,y x A ，()22,y x B 两点，如果621=+x x ，那么||AB =（ ）（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4四、课堂训练1．已知两定点)05(),05(21，，F F -，动点P 满足a PF PF 221=-，则当a ＝3和5时，P 点的轨迹为( )A ．双曲线和一直线B ．双曲线和一条射线C ．双曲线的一支和一条射线D ．双曲线的一支和一条直线2.若方程()()112222=++-+y k x k k 的曲线是焦点在y 轴上的双曲线，则______∈k3.若双曲线过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-52321，P 和⎪⎭⎫ ⎝⎛47342，P 两点，求双曲线的标准方程. 集体备课补充部分年月日2015-2016第一学期高二年级课堂教学教案学科：数学备课组教师：集体讨论时间：2016年10月 日 教案执行时间： 2016年10月 日课题 2.4.2 抛物线的简单几何性质 （第二课时） 课型新授课主备教师教学课时数1教学目标 1.通过抛物线的方程和几何图形，了解抛物线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质.2了解抛物线的几何性质，并能用抛物线的简单几何性质解决一些简单的问题 教学重点 抛物线的简单性质（范围、对称性、离心率、渐近线）的理解及简单应用 教学难点 对抛物线的理解和应用及求弦问题. 教法与学法 讲练结合教学用具是否用多媒体是 教学过程补充（一）复习：1．抛物线的定义及几何性质． 2．练习：①抛物线20(0)mx ny m n +=⋅≠的顶点坐标是(0,0)，焦点坐标是(,0)4mn-，准线方程是4m x n =，离心率是1，通径长||m n． ②抛物线22y x =上的两点A 、B 到焦点的距离之和为5，则线段AB 的中点的横坐标是 2 ．③若点(3,2)A ，点F 为抛物线22y x =的焦点，则使||||MA MF +取最小值的抛物线上点的坐标是(2,2)．（二）新课讲解：例1．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线22(0)y px p =>上，求这个正三角形的边长．解：设正三角形OAB 的顶点A 、B 在抛物线上， 且设点11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2112y px =，2222y px =，又||||OA OB =，所以22221122x y x y +=+，即221212()2()0x x p x x -+-=，1212()(2)0x x x x p -++=．A∵10x >，20x >，20p >，∴12x x =． 由此可得12||||y y =，即线段AB 关于x 轴对称． 因为x 轴垂直于AB ，且30AOx ∠=，所以113tan 303y x ==． ∵2112yx p=，∴123y p =，∴1||243AB y p ==．例2．求证：以通过抛物线焦点的弦为直径的圆必与抛物 线的准线相切．证明：（法一）设抛物线方程为22y px =，则焦点(,0)2pF ， 准线2px =-．设以过焦点F 的弦AB 为直径的圆的圆心 M ，A 、B 、M 在准线l 上的射影分别是1A 、1B 、1M ，则11||||||||||AA BB AF BF AB +=+=， 又111||||2||AA BB MM +=， ∴11||||2MM AB =，即1||MM 为以AB 为直径的圆的半径，且准线1l MM ⊥， ∴命题成立．（法二）设抛物线方程为22y px =，则焦点(,0)2pF ， 准线2px =-．过点F 的抛物线的弦的两个端点11(,)A x y ， 22(,)B x y ，线段AB 的中点00(,)M x y则1212||22p pAB x x x x p =+++=++， ∴以通过抛物线焦点的弦为直径的圆的半径1211||()22r AB x x p ==++． 点M 到准线2p x =-的距离120121()2222p x x p d x x x p +=+=+=++，∴圆M 与准线相切．例3．定长为3的线段AB 的两端点在抛物线2y x =上移动，设点M 为线段AB 的中点，求点M 到y 轴的最小距离．M1M解：抛物线焦点1(,0)4F ，准线l ：14x =-， 设点A 、B 、M 在准线l 上的射影分别是1A 、1B 、1M ，设点00(,)M x y ，则11||||||||||AA BB AF BF AB +=+≥， 又11111||(||||)||22MM AA BB AB =+≥， 又101|4MM x =+，||3AB =，∴01342x +≥，所以054x ≥，即0x 的最小值是54．∴点M 到y 轴的最小距离是54，当且仅当AB 过点F 是取得最小距离．小结综合处理抛物线的有关问题，特别是抛物线的弦的问题. 布置作业六．作业：补充：1．过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点，若点A 、B 在抛物线的准线上的射影分别是1A ，1B ．求证：1190A FB ∠=。
数学教案模板高中抛物线
数学教案模板高中抛物线
教学目标：学生能够了解抛物线的定义、性质和应用，掌握抛物线的标准方程和一般方程，能够解决相关的计算题目。
教学重点：抛物线的定义、性质及应用。
教学难点：抛物线的一般方程及相关计算题目的解决。
教学准备：教师准备PPT、黑板、彩色粉笔、教材等。
教学过程：
一、导入
请学生回顾圆的性质，并提问什么是抛物线？抛物线有哪些性质？
二、讲解
1. 抛物线的定义：横坐标和纵坐标的平方成正比。
2. 抛物线的性质：焦点、准线、对称轴、顶点等。
3. 抛物线的标准方程和一般方程。
三、练习
1. 计算抛物线的焦点和准线。
2. 给出抛物线上一点的坐标，求该点到焦点的距离。
四、拓展
1. 抛物线与直线的交点求解。
2. 抛物线的应用：如抛物线天花板的设计、射击运动等。
五、总结
让学生总结抛物线的性质和方程，并强化知识点。
六、作业
1. 完成教材上相关练习题。
2. 仿照课堂上的例题，设计自己的抛物线计算题目。
教学反思：本节课内容涵盖抛物线的定义、性质、方程以及应用，教师应注重学生的实际运用能力和分析问题的能力，通过讲解、训练和练习，帮助学生掌握相关知识。
高中抛物线教案
高中抛物线教案高中抛物线教案学科：数学年级：高中课时：1课时教学目标：1. 了解抛物线的定义和特性；2. 掌握抛物线的标准方程；3. 能够通过抛物线的标准方程确定其基本特征。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一张抛物线的图片，并向学生介绍抛物线的形状和特点。
2. 引导学生思考，在实际生活中抛物线有哪些应用。
二、概念解释及讲解（15分钟）1. 教师向学生介绍抛物线的定义和特点，如对称轴、焦点、顶点等概念。
2. 教师通过具体的例子向学生解释抛物线的特性，如焦点到抛物线上任意一点的距离相等等。
三、标准方程的引入（10分钟）1. 教师向学生解释抛物线的标准方程，并与其特征进行对应，让学生理解方程中各个参数的意义。
2. 教师通过示例的方式向学生展示如何通过给定的标准方程确定抛物线的特征。
四、练习与讨论（20分钟）1. 学生进行个别练习，在纸上完成抛物线方程的求解。
教师同时进行巡视，及时发现学生的问题并给予指导。
2. 学生分组讨论，相互分享抛物线方程的求解过程，并合作解决其中存在的难题。
五、总结与拓展（10分钟）1. 教师进行课堂小结，强调抛物线的重要性和实用性，并与学生共同总结抛物线的特点和标准方程的求解方法。
2. 教师展示抛物线在实际生活中的应用案例，如建筑设计、射击运动等，拓展学生对抛物线的认识和应用。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生继续完成抛物线方程的求解练习，并思考抛物线在实际生活中的更多应用。
教学反思：在本课时中，通过引导学生从实际生活中的应用展开，激发了学生对抛物线的兴趣。
在教学过程中，通过具体的例子和练习，让学生更好地理解了抛物线的定义、特点和标准方程的求解方法。
同时，通过小组合作讨论，促进了学生之间的交流和合作能力的培养。
通过展示抛物线在实际生活中的应用案例，拓展了学生对抛物线的认识和思维能力。
整堂课的设计能够培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力，提高了学生对抛物线的理解和运用水平。
高二数学《抛物线》教案
三元整合导学模式高二数学导学稿（教师版）主编人：XXX 审稿人：XXX 定稿日：2012-10-24协编人：XXX 使用人：一、课题：抛物线（人教A版数学新课标教材选修1-1 P56-65）二、课型分析：本课属于概念课（姊妹课：共两课时完成，第一节自主，第二节探究。
）本课内容是抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。
属于定义性概念学习，要到达掌握水平。
要完成三个任务：（1）抛物线的定义；（2）抛物线的的标准方程、几何性质；（3）抛物线的概念的运用。
其中第（1）（2）项任务构成概念学习的第一阶段，要求学生能记忆和理解概念；第（3）项任务属于概念学习的第二阶段，要求学生能运用抛物线的概念在典型的、有代表性的情境中解决问题。
三、教学目标：1、能准确回忆抛物线文字表述的定义，并能用符号加以表示，以及能画出相应的图形；2、能准确写出抛物线的标准方程，能用自己的话简要叙述教材中标准方程的推导过程，并能自行给出其它形式标准方程的推导；3、能准确回忆并解释抛物线的几何性质；4、能运用抛物线的概念解决简单的数学问题。
其中目标1属于记忆水平；目标2、3属于理解水平；目标4属于运用水平。
四、学习内容（一）回忆原有知识（1）椭圆、双曲线标准方程的含义：中心在原点，对称轴为坐标轴（2）椭圆和双曲线上的点到定点（焦点）与到相应定直线（准线）的距离的比都等于常数（离心率），当1e时，是双曲线。
当1e时，是抛物线。
=0<<e时，是椭圆，当1>我们可以类比研究椭圆或双曲线的方法来研究抛物线：(1)根据定义建系设点求方程；(2)根据方程、图像，利用数形结合的思想考察性质；(3)根据方程和性质研究与抛物线有关坐标及最值问题等。
在自学中特别注意抛物线与椭圆、双曲线不同之处：到焦点与到准线的距离相等，这是关键。
（二）学习新知识请同学们自学教材的内容（例2，例5先不看），并完成以下任务。
问题：你能否由上表四种方程的特点归纳抛物线焦点所在的坐标轴以及开口方向和什么有关？完成下面2，3，4三个题，有助于你对抛物线标准方程的掌握，完成学习目标（1）、（3）2.抛物线xy122=上一点M到焦点的距离等于9，则点M到准线距离是9，点M的横坐标是9/23.求抛物线022=-xy的焦点坐标为（0，1/8），准线方程为18 y=-4.求抛物线2axy=的焦点坐标为（0，1/4a），准线方程为y=-1/4a答题策略：解此类题的关键点是：把方程整理为标准式如果你能类比研究椭圆或双曲线的方法，来尝试推导抛物线的标准方程，正确解答问题5，6 ，有助于你完成学习目标25．若l不经过点F，则平面内与定点F和定直线l距离相等的点的轨迹是什么？6. 若点F 到直线l 的距离为P ，类比椭圆（双曲线）的方法 你能尝试推导抛物线的标准方程吗？（三）强化训练7．求满足下列条件的抛物线的标准方程，并画图（1）顶点在原点，对称轴是x 轴，经过点()3,6--P x y 232-=（2）顶点在原点，准线为y=2 y x 82-=（3）顶点在原点，经过点()3,6--P x y 232-=或y x 122-=答题策略：已知性质，求方程的一般步骤：解此类题的关键点是：确定方程是四种形式中的哪一个或哪几个 其中蕴含的数学方法是待定系数法；数学思想有分类讨论、数形结合思想如果你能正确解答问题8，9，10，则有助你完成目标4。
高中数学抛物线教案
高中数学抛物线教案一、教学目标1、知识与技能目标理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导过程。
能根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程，能根据已知条件求出抛物线的标准方程。
2、过程与方法目标通过观察抛物线的图像，引导学生归纳抛物线的定义，培养学生的观察能力和归纳能力。
通过推导抛物线的标准方程，培养学生的逻辑推理能力和运算能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学的简洁美和对称美，激发学生学习数学的兴趣。
通过抛物线在实际生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重难点1、教学重点抛物线的定义和标准方程。
抛物线标准方程的推导及应用。
2、教学难点抛物线标准方程的推导。
抛物线的定义中“定点不在定直线上”的理解。
三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、练习法四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的抛物线形状的物体，如拱桥、投篮时篮球的运动轨迹等，引导学生观察这些物体的形状特点，引出抛物线的概念。
2、讲授新课（1）抛物线的定义平面内与一定点 F 和一条定直线 l（l 不经过点 F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
点 F 叫做抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的准线。
强调“定点不在定直线上”这一条件，通过实例帮助学生理解。
（2）抛物线的标准方程以过焦点 F 且垂直于准线 l 的直线为 x 轴，以线段 F 到准线 l 的垂线段的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系。
设焦点 F 到准线 l 的距离为 p（p ＞ 0），则抛物线的标准方程为：当焦点在 x 轴正半轴上时，方程为 y²＝ 2px（p ＞ 0）；当焦点在 x 轴负半轴上时，方程为 y²＝－2px（p ＞ 0）；当焦点在 y 轴正半轴上时，方程为 x²＝ 2py（p ＞ 0）；当焦点在 y 轴负半轴上时，方程为 x²＝－2py（p ＞ 0）。
（3）推导抛物线的标准方程以焦点在 x 轴正半轴上的抛物线为例，设动点 M（x，y），焦点 F （＼（＼frac{p}｛2}＼），0），准线 l 的方程为 x ＝＼（＼frac{p}｛2}＼）。
《抛物线及其标准方程》教案(公开课
《抛物线及其标准方程》教案(公开课一、教学内容本节课选自高中数学选修22第三章《圆锥曲线与方程》第三节《抛物线及其标准方程》。
具体内容包括：1. 抛物线的定义及简单性质；2. 抛物线的标准方程推导；3. 抛物线的焦点、准线及几何图形的绘制。
二、教学目标1. 让学生掌握抛物线的定义及其标准方程；2. 使学生理解抛物线的焦点、准线等概念，并能运用它们解决相关问题；3. 培养学生的空间想象能力及逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：抛物线标准方程的推导及焦点、准线的理解；2. 教学重点：抛物线的定义及标准方程的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的抛物线图形，如篮球抛投轨迹、拱桥等，引发学生对抛物线的兴趣，进而导入新课。
2. 知识讲解：（1）抛物线的定义：介绍抛物线的概念，引导学生思考抛物线的特点；（2）抛物线的标准方程推导：以焦点在y轴上的抛物线为例，引导学生通过探究、合作交流的方式推导出标准方程y^2=2px（p>0）；（3）抛物线的焦点、准线：讲解焦点、准线的定义，并引导学生通过实际操作，感受焦点、准线与抛物线的关系。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习：设计难易适中的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 定义：抛物线是平面内到一个定点（焦点）距离等于到一条定直线（准线）距离的点的轨迹；2. 标准方程：y^2=2px（p>0）；3. 例题解答步骤；4. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求抛物线y^2=8x的焦点、准线；（2）已知抛物线的焦点为（2，0），求该抛物线的标准方程；（3）已知抛物线的焦点为（0，3），求该抛物线的标准方程。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对抛物线的定义及标准方程掌握程度较好，但对焦点、准线的理解还需加强，今后教学中应增加实际操作环节，提高学生的理解程度；2. 拓展延伸：引导学生了解抛物线在其他学科领域的应用，如物理学中的抛体运动、天文学中的行星轨道等。
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集体备课教案
湛江市第五中学主备教师：黎耀泽二次备课教师：李勇、庞明媚、陈菊碧、赵冠友、陈才章、钟景荣
课题 2.3.1 抛物线及其标准方程课型新课第1课时
教学目标
知识与能力
（1）掌握抛物线的定义、几何图形（2）会推导抛物线的标准方程（3）能够
利用给定条件求抛物线的标准方程
过程与方法
通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会
数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。
并进一步感受坐标
法及数形结合的思想。
情感态度与价值观
进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学
习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不
但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。
内容分析教学重点抛物线的定义及标准方程
教学难点抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）
教法
学法
类比教学
教学过程
教材处理
二次备课
年月日 1.抛物线的定义
探究1观察抛物线的作图过程，探究抛物线的定义：
抛物线的定义：
思考：若F在l上呢？（学生思考、讨论、画图）
2.抛物线的标准方程
要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系.
探究2 设焦点F到准线l的距离为(0)
p p>，你认为应
该如何选择坐标系求抛物线的方程？按照你建立直角坐标
系的方案，求抛物线的方程.
讨论：小组讨论建系方案及其对应的方程，你认为哪种建系
方案使方程更简单？
推导过程：
我们把方程22(0)
y px p
=>叫做抛物线的标准方程，
它表示的抛物线的焦点坐标是,0
2
p
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，准线方程是
2
p
x=-。
在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中，选择不同的
坐标系得到了不同形式的标准方程，对于抛物线，当我们选择如图三种建立坐标系的方法，我们也可以得到不同形式的抛物线的标准方程：
（学生分前两排，中间两排，后面两排三组分别计算三种情况，一起填充表格）
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
(三)例题
例1（1）已知抛物线的标准方程是2
6y x =，求它的焦点坐标和准线方程,
（2）已知抛物线的焦点是()0,2F -，求它的标准方程.
解： 变式训练1：
(1) 已知抛物线的准线方程是x =—
4
1
，求它的标准方程.
(2) 已知抛物线的标准方程是2y 2+5x =0,求它的焦点坐
标和准线方程. 解：
例2 点M 与点F （4，0）的距离比它到直线l :x +5=0的距离小1，求点M 的轨迹方程.
解： 变式训练2：
在抛物线y 2=2x 上求一点P ，使P 到焦点F 与到点A （3，2）的距离之和最小.
解： 随堂练习1
P 67练习1
1 根据下列条件写出抛物线的标准方程： (1)焦点是()30F ， （2）准线方程是1
4
x =-
（3）焦点到准线的距离是2 随堂练习2P 67练习2 （时间有多于则完成）
(四)小结
1、抛物线的定义；
2、抛物线的四种标准方程；
3、注意抛物线的标准方程中的字母P 的几何意义. (五)作业布置 （1）必做题 P 73 A 组1，2，3 （2）选做题 P 74 B 组1
测练题目1.抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是( )
(A)
4
a
x=-；(B)x=
4
a
；(C)
||
4
a
x=-；(D)x=
||
4
a
2.抛物线2
1
x
m
y=（m≠0）的焦点坐标是（）
(A) （0，
4
m
）或（0，
4
m
-）；(B) （0，
4
m
）
(C) （0，
m
4
1
）或（0，
m
4
1
-）；(D) （0，
m
4
1
）
3.根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F(0,3)，(2)焦点到准线的距离是2.
4.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x；(2)x2+8y=0.
5.点M到点（0，8）的距离比它到直线y＝－7的距离大1，求M点的轨迹方程.。