专升本高等数学复习资料
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专升本高等数学复习资料
一、函数、极限和连续
1．函数)(x f y =的定义域是（ ）
A ．变量x 的取值范围
B ．使函数
)(x f y =的表达式有意义的变量x 的取值范围 ．全体实数 D ．以上三种情况都不是
2．以下说法不正确的是（ ）
．两个奇函数之和为奇函数 B ．两个奇函数之积为偶函数
．奇函数与偶函数之积为偶函数 D ．两个偶函数之和为偶函数
3．两函数相同则（ ）
A ．两函数表达式相同
B ．两函数定义域相同
．两函数表达式相同且定义域相同 D ．两函数值域相同
4．函数y =的定义域为（ ）
．(2,4) B ．[2,4]
．(2,4] D ．[2,4)
5．函数3()23sin f x x x =-的奇偶性为（ ）
．奇函数 B ．偶函数
．非奇非偶 D ．无法判断
6．设,1
21)1(-+=
-x x x f 则)(x f 等于( ) A ．12-x x B ．x x 212-- C ．121-+x x D ．x x 212-- 7． 分段函数是( )
A ．几个函数
B ．可导函数
C ．连续函数
D ．几个分析式和起来表示的一个函数
8．下列函数中为偶函数的是( )
A ．x e y -=
B ．)ln(x y -=
C ．x x y cos 3=
D ．x y ln =
9．以下各对函数是相同函数的有( )
A ．
x x g x x f -==)()(与 B ．x x g x x f cos )(sin 1)(2=-=与
C ．1)()(==x g x x x f 与
D ．⎩⎨⎧<->-=-=2222)(2)(x x x x x g x x f 与
10．下列函数中为奇函数的是( )
A ．)3cos(π+=x y
B ．x x y sin =
C ．2
x
x e e y --= D ．23x x y += 11．设函数)(x f y =的定义域是[0,1],则)1(+x f 的定义域是( )
A ．]1,2[--
B ． ]0,1[-
C ．[0,1]
D ． [1,2]
12．函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<+=<<-+=2
02000
22
)(2x x x x x x f 的定义域是( )
．)2,2(- B ．]0,2(- C ．]2,2(- D ． (0,2]
13．若=---+-=)1(,233
21)(f x x x x x f 则( )
A ．3-
B ．3
C ．1-
D ．1
14．若)(x f 在),(+∞-∞内是偶函数,则)(x f -在),(+∞-∞内是( )
．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．0)(≡x f
15．设)(x f 为定义在),(+∞-∞内的任意不恒等于零的函数,则)()()(x f x f x F -+=必是(
) ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．0)(≡x F
16． 设 ⎪⎩⎪⎨⎧<<≤<-≤<--=4
2,021,121
1,1)(2x x x x x x f 则)2(πf 等于 ( )
．12-π B ．182-π C ． 0 D ．无意义
17．函数x x y sin 2=的图形（ ）
．关于ox 轴对称 B ．关于oy 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线x y =对称
18．下列函数中,图形关于y 轴对称的有( )
A ．x x y cos =
B ．13++=x x y
C ．2x x e e y -+=
D ．2
x
x e e y --= 19.函数
)(x f 与其反函数)(1x f -的图形对称于直线( ) A ．0=y B ．0=x C ．x y = D ．x y -=
20. 曲线
)1,0(log ≠>==a a x y a y a x 与在同一直角坐标系中,它们的图形( ) A ．关于x 轴对称 B ．关于
y 轴对称 C ．关于直线x y =轴对称 D ．关于原点对称 21．对于极限)(lim 0x f x →，下列说法正确的是（ ）
．若极限)(lim 0x f x →存在，则此极限是唯一的
B ．若极限)(lim 0x f x →存在，则此极限并不唯一
．极限)(lim 0x f x →一定存在
D ．以上三种情况都不正确
22．若极限A )(lim 0=→x f x 存在，下列说法正确的是（ ）
．左极限
)(lim 0x f x -→不存在 B ．右极限)(lim 0
x f x +→不存在 ．左极限
)(lim 0x f x -→和右极限)(lim 0
x f x +→存在，但不相等 ．
A )(lim )(lim )(lim 0
00===→→→-+x f x f x f x x x 23．极限ln 1lim x e x x e
→--的值是( ) ．1 B ．
1e
C ．0
D ．e 24．极限ln cot lim ln x x x →＋０的值是( )．