(完整版)高一数学必修三测试题--(附有答案)

必修三测试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．

1．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果

B ．数据的方差越大，说明数据越稳定

C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D ．样本容量越大，可能估计就越精确

2.甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( ). A ．30人，30人，30人 B ．20人，30人，10人 C ． 30人，45人，15人 D ．30人，50人，10人

3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

4. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ ）.

Ａ．60辆 B ．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆

4题图 5题图

5．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如上图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲,x 乙,中位数分别为

m 甲,

m 乙

,则 （ ）

A ．x x <甲乙,m 甲>m 乙

B ．x x <甲乙,m 甲

C ．x x >甲乙,m 甲>m 乙

D ．x x >甲乙,m 甲

乙

6. 线性回归方

程表示的直线必经过的一个定点是（ ）. Ａ．

)y ,x ( B ．)0,x ( Ｃ．)y ,0( Ｄ．)0,0( 7.从1,2,3，……9这9个数字中任取一个，则取出的数字为偶数的概率为 ( ).

A ．1

B ．0

C ．95

D ．94

8．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ).

A ．12518

B ．12519

C ．12516

D ． 12513

9.一组数据的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若所得新数据的平均数为1.2,方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A ．81.2 , 4.4 B.78.8 ，4.4

C.81.2 ， 84.4

D.78.8 ，75.6

10.如图所示，在圆心角为直角的扇形中，以扇形的两半径的中点为圆心作 两个小半圆，现从该扇形中随机的取出一点，则该点来自阴影部分的概率是（ ）

A ．

π1

-1 B.

π2

-

1 C. π1 D.π2

11.某袋子中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则下列事件中是对立事件的是（ ） A.恰有1个白球和全是白球 B.至少有1个白球和全是黑球

C.至少有1个白球和至多有2个白球

D.至少有1个白球和至少有1个黑球

12.在5件产品中，有3件一等品，2件二等品，现从中随机取两件，那么下列事件中，概率是0.7的是（ ）

A.都不是一等品

B.恰有一件一等品

C.至少有一件一等品

D.至多有一件一等品 二、填空题:（共6小题，每题5分，共30分）

13.某银行的一个窗口有人在排队，记事件A ={至少有三人在排队}，则事件A = ___________。 14.4名学生排成一排，其中甲乙二人站在一起的概率是 _______________。

15.某组数据对应回归直线的斜率的估计值为1.23，且该组数据中x =4，y =5，则回归直线的方程是 ______________________。

16．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则这三条线段可以构成三角形的概率是_______________________

17．数据71,72,73,74,75的标准差是 ______________。

18．方程

))1,0((02∈=++b b x x 有实根的概率为 ______________。 三、解答题: （共5小题、每题12分，共60分。解答题应书写合理的解答或推理过程。） 19.有一幢家属楼共有7层，甲乙二人的家都在该楼上，求他们的家不在同一层的概率。

时速

0.01

0.02

0.03 0.04 频率

组距

40 50 60 70 80 a bx y

+=ˆ

20分钟就可离去，试求这两人会面的概率。