人教新课标五年级下册数学教案 空间与图形复习教学设计

空间与图形复习

复习内容:教材第139、140页7、8、9、10题，第142、143页9、10、11、12题

复习目标：

1.知识与技能：进一步掌握图形的变换方法，掌握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认识。

2.过程与方法：使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确

地计算长方体、正方体的表面积和体积。

3.情感、态度与价值观：结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，更扎实地掌握体

积和容积单位，并能恰当地使用表面积、体积和容积的单位，熟练地进行单位间的换算。增强综合运用知识的能力和应用意识。

教学重点：

1.能根据对称和旋转的特征正确作图。

2.会计算长方体、正方体的表面积和体积。

教学难点：综合应用所学知识解决实际问题。

教学准备：长方体、正方体模型；1立方分米、1立方厘米的教具；有两个相对的面是正方形的特殊长方体模型。

教学过程：

一、复习图形的变换。

1.复习基础知识

同学们回忆一下，在图形变换这部分内容中我们学习了哪些内容？

让学生看教材相关内容。

下面我们结合具体题目看大家掌握得怎样。

2.巩固练习

（1）教材139页第7题。

图一通过怎样的变化得到图二？

画出图二的对称轴。

（2）教材143页第11题。

学生在附页方格纸上练习。

二、复习长方体和正方体。

1.复习基础知识

（1）这部分内容较多，同学们要真正理解相关概念和特征，学会对比记忆，先说说主要内容吧。

（2）长方体和正方体的特征有什么不同点及不同点？（出示表格，略）

（3）什么叫长、正方体的表面积、体积？

有关表面积和体积的计算要掌握哪些公式？（出示139页的表格）

（4）容积和体积有什么关系？结合生活中的实例，巩固不同体积、容积单位的表象。

理解并记忆单位间的进率，能熟练进行单位间的换算。

2.巩固练习

（1）P140页第10题

（2）P142页第10题

问：这块铁皮折成什么形状的盒子？

盒子的长、宽、高分别是多少？

自己独立解答，教师巡视指导，提示注意结果化单位，最后集体订正。

（3）P143页第12题。

问：题目实际上要我们求什么？（求水的体积+铁块的体积与玻璃缸容积的差）

根据题目条件自己试一试。

三、补充练习。

1.选择

（1）下面的图形不是轴对称图形的是（）

A.长方形

B.等腰梯形

C.平行四边形

D.等边三角形

（2）长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。

A.1

B.2

C.

D.4

E.无数

（3）从6：00走到9：00，时针旋转了（）

A.30度

B.60度

C.90度

D.180度

（4）有一个正方体，若将棱长扩大2倍，这个正方体的体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。

A.2

B.4

C.6

D.8

E.16

2.用一根丝带捆扎一个礼盒（图略），结头处的丝带长40厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的

丝带？

3.把一个长60厘米的铁丝焊成一个正方体模型，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？

4.一个铁皮油箱，长和宽都是25厘米，高40厘米，做这个油箱至少用多少平方分米？能装汽

油多少升？

5.某校用石灰粉刷教室的四壁和顶棚，室内长8米，宽6米，高4米，减去门窗15平方米，如

果每平方米用石灰0.25千克，共用多少千克石灰？

6.要做一个长方体的玻璃鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米。现向鱼缸内倒入160

升水，缸内水高多少分米？

教学反思：

方法一：8×6×2.8+4×4×4-8×6×4

方法二: 4×4×4-8×6×(4-2.8)或4×4×4-(8×6×4-8×6×2.8)

在“图形的变换”复习课中，我补充了非水平、垂直放置图案的旋转作图练习，引导学生真正利用旋转的特征，运用直角三角板作图。同时，我还补充了将某个简单图形A先按逆时针旋转得到图形

B，再将B向右平移4格得到图形C，最后画出图形C沿指定直线的对称图形，用以综合考查学生图形变换的掌握情况。为提高作图能力，我采用同桌互查互教的方式，大大提高了有限时间内的指导面。

[教学困惑1]139页第7题，图一可以通过怎样的变换得到图二？

生1：图一旋转3次就可以得到图二。

生2：图一先向右平移8格，然后再旋转3次可以得到图二。

请问上述两种结果，哪种正确呢？

[教学困惑2]图形的变换作图时必须画轮廓线吗？

新课标二年级平移作图时是要求画轮廓线，但在本册旋转作图时教参并未强调，教材呈现的轴对称图形及旋转图案又都是实线。请问：图形的变换作图时必须画轮廓线吗？用线段行吗？

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