本试卷共9道大题,满分100分。

本试卷共9道大题，满分100 分。

一、选择题（本大题10分，每小题1分）

1、D ，

2、A ，

3、B ，

4、C ，

5、C ，

6、D ， 7. D ，8、B ，9. B 10.C 二、填充题（本大题10分，每小题1分）

1、对应状态原理是由 范德华 总结出的。

2、热力学第一定律的本质是 能量守恒与转换定律。

3、可逆过程的特点有 过程无限慢、处处接近于平衡、推动力无限小 。

4、化学势的定义式为 µB =G B =C

n p T B

n

G

.,⎪⎪⎭⎫⎛∂∂。 5、气体A 的临界温度T C (A)高于气体B 的T C (B)，则气体 A 比气体 B 更易于液化。 6、理想液态混合物中任意组分的化学势为 μB =μB Ө+RT lnx B 。 7、沸点升高的计算公式为 B b b b K T =∆

8、相律的一般表达式为 F=C -P+2 。 9、节流膨胀是 等焓 过程。

10、吉布斯函数G 的物理意义是恒温恒压可逆过程系统吉布斯函数变等于过程的可逆非体积功。

三、 是非判断题，正确的打“ ”，错的打“×”并改正之。

（每小题2分，共10分）

1、由混合气体∑=B

B p p ，可知压力是容量性质的。

×，压力不是容量性质的或压力是强度性质的。 2、所有绝热可逆过程都是恒熵过程。

3、在纯溶剂中加入少量溶质后，溶液中溶剂的化学势一定降低，凝固点也一定降低。 ×，凝固点不一定降低。在不形成固溶体条件下才会使凝固点降低。

4、对于有纯凝聚态的多相反应，∆r G m 和K 都应包括凝聚物。 ×， K 不应包括凝聚物。

5、水的三相点和冰点是一回事，具有相同的温度值。

×，水的三相点和冰点不是一回事，不具有相同的温度值。相差0.01℃

四、回答下列问题（每小题3分共12分）

1、理想气体可以被液化吗？为什么？

答：理想气体不可以被液化，因为理想气体分子间没有相互作用力，而且理想气体分子本身也不占有体积。

2、热力学中关于自发性的判据有几种？各适用于什么条件？ 答：有三种判据。（1）熵判据， (

)不可逆

逆

可〉=≥∆+∆=∆0amb sys iso S S S ，条件是隔离系统。

（2）亥姆霍兹函数判据。(

)发自衡

平<=≤∆0,V T A ，条件是恒温恒容及非体积功为零。

（3）吉布斯函数判据。(

)发自衡

平<=≤∆0

,p T G ，条件是恒温恒压及非体积功为零。

3、稀溶液的依数性包含哪些性质？

答：饱和蒸汽压下降，沸点升高；凝固点下降和渗透压。

4、相律中自由度的定义是什么？

答：在保持系统相数不变条件下而可以独立改变的变量。

五、回答问题（本大题14分）如下图所示某二元凝聚系统液-固平衡相图，请回答下列问题

1

2、绘出系统点a ，b, c 的步冷曲线

（3

分）

3、指出三相线上哪几个相成平衡，三者之间相平衡关系如何？

mon: l = α(s)+ γ (s) fed: l + β (s)= γ (s) （2分） 六、计算题（本大题20分）

（一）将298.15K ，1mol O 2(g)从始态101.325kPa ，绝热可逆压缩至6×101.325kPa 。求整

个过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔS iso 、ΔA 和ΔG 。已知C p ，m =3.5R ，S m =205.03J ·K -1·mol

-1

（本题10分）

解：因绝热系数γ=C p ，m /C V ，m =1.4 （1分）

由理想气体绝热可逆过程方程得：K K p p T T 2.49761315.2984

.14.1112112=⎪

⎭

⎫

⎝⎛⨯=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=--γ

γ

（1分）

Q=0； ΔS=0； ΔS iso =0 ； （3分） ΔU=n C V ，m （T 2-T 1）= 1×2.5×8.314×（497.2-298.15）kJ= 4.14kJ （1分） ΔH=n C p ，m （T 2-T 1）= 1×3.5×8.314×（497.2-298.15）kJ= 5.796kJ （1分） W=ΔU -Q= 4.14kJ （1分）

ΔA=ΔU -S ΔT = 4.14kJ -205.03×10-3kJ ·K -1·mol -1

×（497.2-298.15）K= -36.7 kJ

（1分）

ΔG=Δ

H -S ΔT = 5.796kJ -205.03×10-3kJ ·K -1·mol -1

×（497.2-298.15）K= -35.05 kJ （1分）

二）请证明理想气体的C p ，m -C V ，m =R （本题10分） 证明：

因为C p ,m = (∂H m /∂T)p ，C v ,m =(∂U m /∂T)V 。所以有： （1分）

()V

m P m m V m p m m V m p T U T pV U T U T H C C ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂-⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂+∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-,, =V

m p m p m T U T V p T U ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂ （2分） 因为纯物质的摩尔热力学能是T 、V m 的函数： m T

m V m m dV V U dT T U dU ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂= （1分） 有 P

m T m V m P m T V V U T U T U ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂ 代入上式得： （1分） p m P T m m

V m p T V p V U C C ⎪⎭⎫

⎝

⎛∂∂⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-,, （2分）

对于理想气体，因分子间无相互作用力，前一因素并不存在，只有后一项起作用，而理想气体状态方程p RT V m /= 即 （1分）

R p R p T V p C C p

m m V m p =⨯=⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=-,, 证毕。 （2分）

七、（本大题8分）人的血液(可视为水溶液)在101.325kPa 下于-0.56℃凝固。已知水的

K f =1.86K ⋅mol -1⋅kg 。求：

（1）血液在37℃时的渗透压；

（2）在同温度下，1dm 3

蔗糖(C 12H 22O 11)水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。

解：（1）根据已知条件 13011.086

.156

.0-⋅==

∆=

kg mol K T b f

f B （2分）

稀溶液条件下B B b c ≈，因此 （2分）

kPa RT c B 4.77615.310314.8103011.03=⨯⨯⨯==∏ （2分）

（2）稀溶液时，渗透压与溶质的性质无关

g VM c m B B 1.1033.34213011.0=⨯⨯== （2分）

八、计算题（本大题8分）

在一个抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它们之间没有发生反应，则在375.3 K 时的分压分别为47.836kPa 和44.786kPa 。将容器保持在375.3K ，经一定时间后，总压力减少至86.096kPa ，且维持不变。求下列反应的K 。