乘除法的关系

乘除法的关系

教学内容：

西师版小学数学四年级下册第9-11页。

教学目标：

知识技能：

理解乘除法的意义及其关系，能够改编乘法或除法算式，懂得0不能作除数的道理。

数学思考与问题解决：

在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘法与除法的互逆关系，培养学生的比较、归纳、概括能力。

情感态度：

结合应用题的教学，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：

理解乘除法的意义，能够改编乘法或除法算式。

教学难点：

理解除法是乘法的逆运算，理解0不能作除数的道理。

教学设计：

一、课题引入

1、复习加减法的关系

课件出示加减法的关系:

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差

减法是加法的逆运算

师生共同复习

2、引入课题

师:同学们掌握的真不错,今天我们要在原有知识的基础上，进一步明确乘除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。（板书课题：乘除法的关系）

二、新知探究

师：通过我们今天的学习，将达到以下学习目标（课件出示学习目标）：同学们有信心吗？生：有

1、自学第9页例1，思考下面问题

课件出示7个问题：

1、上面3个算式各解决了什么问题？

2、除法与乘法有什么关系？

3、乘法中积和因数之间有什么关系？

4、在除法中被除数、除数、商之间有什么关系？

5、你能根据24×5=120写出两个除法算式吗？

还能根据180÷30=6写出一个乘法算式和一个除法算式吗？

6、在（）÷12=20中，（）里面应填几?你是怎样想的？

7、0为什么不能做除数？

2、教学例1.

每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上共挂了48个灯笼。

4×12=48（个）48÷12=4（个）48÷4=12（棵）

（1）上面的3个算式各解决了什么问题？

指名回答，师生共同订正

（2）比较上面的算式，你发现除法与乘法有什么关系？

师：乘法和除法的基本数量关系是什么？（因数×因数=积，被除数÷除数=商）

师：乘法算式与除法算式各部分是什么关系？你从中发现了什么？把你的发现告诉同桌，也可以四人小组讨论。

学生讨论。

师：讨论得怎么样了？哪组愿意把你们的意见向全班同学汇报一下？（3）反馈交流。

师：乘法算式与除法算式各部分是什么关系？

学生汇报：

被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商。

被除数相当于积，除数相当于一个因数，商相当于另一个因数。

师生小结：一个因数=积÷另一个因数。除法实际就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

3、自学。

师：请同学们自学“除法是乘法的逆运算”与“注意：0不能作除数”两句。

（1）教学除法是乘法的逆运算。

在乘法中是已知的，在除法中是未知的：在乘法中未知的，在除法算式中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，

是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。（2）0能做除数吗？为什么？

四人小组讨论，集体反馈：

以5÷0为例。如果0作除数，根据除法的意义，商乘除数0，一定等于被除数5，即商×0=5.根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘0一定等于0，而不可能等于5.这说明用0作除数时，商是不存在的。

如以0÷0为例。根据除法的意义，商乘除数0一定等于被除数0，就是商×0=0，那么按照“0与任何数相乘都等于0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0.这说明0作除数，商是不确定的。

由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数。这一点很重要。

三、练习巩固

1、猫脚印下的数是多少？

（1）45 X（）= 20 （2）180÷（）= 30

（3）（）÷50 = 200 （4）（）X 44 = 880

你是怎么算出来的，学生独立完成，指名上台板演。

2、完成教材第10页“练习三”第2题。

学生先独立完成，再集体订正。

四、课堂回顾

回顾课前出示的7个问题，看看学生是否都能解决。

1、上面3个算式各解决了什么问题？

2、除法与乘法有什么关系？

3、乘法中积和因数之间有什么关系？

4、在除法中被除数、除数、商之间有什么关系？

5、你能根据24×5=120写出两个除法算式吗？

还能根据180÷30=6写出一个乘法算式和一个除法算式吗？

6、在（）÷12=20中，（）里面应填几?你是怎样想的？

7、0为什么不能做除数？

五、课堂总结

你今天学到了什么？

乘法和除法有什么关系？你能用字母来表示乘除法之间的关系吗？【a×b=c c÷a=b（a≠0）c÷b=a（b≠0）】

板书设计：

乘除法的关系

a×b=c c÷a=b（a≠0）c÷b=a（b≠0）

除法是乘法的逆运算

0不能作除数