人教版数学四年级上册《烙饼问题》课件
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人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件
现实生活应用
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
人教版四年级数学上册课件第2课时 烙饼问题
二、填空题。
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要 煎5分钟，
煎熟4条鱼最少需要（ 20 ）分钟； 煎熟5条鱼最少需要（ 25 ）分钟； 煎熟8条鱼最少需要（ 40 ）分钟； 煎熟15条鱼最少需要（ 75 ）分钟；
五 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决烙饼的问题：
1.要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张地烙就可以了。 2.要烙的饼的张数是单数，可以先 2张 2张地烙，最 后 3 张饼按照上面我们发现的最快捷的方法烙，这 样的烙饼方法最节省时间。
正1 正2
反1 正3
反2 反3
为什么烙 2 张饼和烙 1 张饼
第都1次用 6 分钟？第2次
第3次
3+3+3=9(分钟)
每次总烙（ 2 ）张饼，别 让锅（有空余），这样应该最省 时间。
如果要烙 4 张饼、5 张饼、 6 张饼……呢？你发现了什么？
饼数(张)
2 3 4 5 6 7 8 ……
最省时的烙 饼方法
1
反1 张饼需
要几分钟？2 张饼、3 张饼……
第1次
第2次
▷ 烙2张饼
1
2
正1 正2 3+3=6(分钟)
第1次
反1 反2
第2次
▷ 烙3张饼 1
2
3
正1 正2 反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6+6=12(分钟)
▷ 烙3张饼 1
2
3
先烙 2 张：6 分钟，再烙 1 张：
6 分钟，一共 12 分钟。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
小东怎样爸爸安排妈他妈们玩，
第一局 才√能让时√间最少？
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
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目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
人教版四年级上册数学《数学广角(一)烙饼问题》课件
饼号 次数 第一次 第二次 第三次 第四次
1号
2号
3号
时间（分钟）
1
2
3
1
2
ok
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟
12分钟
表格
1
2
3
1
2
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
2
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
2
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
快速烙饼法
9分钟
尝试快速烙饼法方案填在表格中。
饼号 次数 第一次 第二次 第三次
1号
2号
3号
时间（分钟）
饼数 2 3 4
5 6
7 同时烙2张饼 快速烙饼法
2张2张地烙
最佳方法
用时（分） 6 9
2张+2张
12 15
先烙2张，后3张用快速烙饼法 2张2张地烙
先烙2张，后3张用快速烙饼法
2张+3张 2张+2张+2张
同时烙2张饼
同时烙2张饼 快速烙饼法
2张2张地烙 先烙2张，后3张用快速烙饼法
2×3 = 6
3×3 = 9 4×3 = 12 5×3 = 15 6×3 = 18
先烙2张，后3张用快速烙饼法
7×3 = 21
时间，每人每天得到的
一天的时间给勤勉的人带来 智慧和力量，给懒散的人只
能留下一片悔恨。
——鲁迅
2张+ 2张+3张
1号
2号
3号
时间（分钟）
1
2
3
1
2
ok
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟
12分钟
表格
1
2
3
1
2
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
2
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
2
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
快速烙饼法
9分钟
尝试快速烙饼法方案填在表格中。
饼号 次数 第一次 第二次 第三次
1号
2号
3号
时间（分钟）
饼数 2 3 4
5 6
7 同时烙2张饼 快速烙饼法
2张2张地烙
最佳方法
用时（分） 6 9
2张+2张
12 15
先烙2张，后3张用快速烙饼法 2张2张地烙
先烙2张，后3张用快速烙饼法
2张+3张 2张+2张+2张
同时烙2张饼
同时烙2张饼 快速烙饼法
2张2张地烙 先烙2张，后3张用快速烙饼法
2×3 = 6
3×3 = 9 4×3 = 12 5×3 = 15 6×3 = 18
先烙2张，后3张用快速烙饼法
7×3 = 21
时间，每人每天得到的
一天的时间给勤勉的人带来 智慧和力量，给懒散的人只
能留下一片悔恨。
——鲁迅
2张+ 2张+3张
小学数学人教版四年级上册《烙饼》课件
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×怎3样＝安1排5他（们分玩，）
才能让时间最少？
尽量让双人同时 玩，这样省时间。
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第2题。 第108页练习二十，第4题。
谢谢大家
数学人教版 四年级上
二、探索新知
烙2张饼：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
二、探索新知
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。
6分钟
ห้องสมุดไป่ตู้6＋6＝12（分）
二、探索新知
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 反2
6分钟
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
……
烙饼 次数
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
所需最少时间（分）
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
三、知识应用
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
正3
反3
6分钟
二、探索新知
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
人教版四年级数学上册第八单元第2课时《烙饼问题》课件
8 数学广角——优化
烙饼问题
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 煮熟3个鸡蛋最快要 用多长时间？
3个鸡蛋同时煮， 烙饼问题
你发现了哪些数学信息？
几分钟能烙完一张饼？
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
几分钟能烙完2张饼？
烙2张饼： 1
2
正1
反1
正2
利用烙饼问题 多想想……
答：至少需要5分钟。
烙饼的最优方案是什么呢？
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼， 别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节 省了时间。
作 业 请完成教材第107页练习二十第2题、第4题。
8 数学广角——优化
烙饼问题
习题
教材习题 （选题源于教材P107第2题）
1.下面三位同学要去量身高、 验视力，每项检查都要3 分钟，他们至少要用多长 时间能做完这些检查？ 3×3=9(分钟） 答:他们至少要用9分钟做完这些检查。
3×5＝15(分钟) 答：煎5个鸡蛋至少需
要15分钟。
易错辨析
3．一个烙饼锅最多只能放两张饼，一张饼烙一面需要3 分钟，烙好3张饼至少需要多少分钟？ 3×3＝9(分钟) 答：烙好3张饼至少需要9分钟。 辨析：易忽视烙饼问题的实质导致错误。
提升点 用优化思想解决实际问题
4．老师去复印资料，共复印21张文字资料，正反 面都要复印。如果一次最多放2张，每复印一 次需要10秒，至少要用多少秒才能复印完？ 10×21＝210(秒) 答：至少要用210秒才能复印完。
24
(2)从上表中可以发现：当饼的张数多于1张时，每 次都是烙( 2 )张饼，保证锅不能(空着 )，这样 最省时间；当锅里每次最多只能烙2张饼时，烙 饼的最短时间＝( 每面需要的时间 )×( 张数 )。
烙饼问题
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 煮熟3个鸡蛋最快要 用多长时间？
3个鸡蛋同时煮， 烙饼问题
你发现了哪些数学信息？
几分钟能烙完一张饼？
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
几分钟能烙完2张饼？
烙2张饼： 1
2
正1
反1
正2
利用烙饼问题 多想想……
答：至少需要5分钟。
烙饼的最优方案是什么呢？
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼， 别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节 省了时间。
作 业 请完成教材第107页练习二十第2题、第4题。
8 数学广角——优化
烙饼问题
习题
教材习题 （选题源于教材P107第2题）
1.下面三位同学要去量身高、 验视力，每项检查都要3 分钟，他们至少要用多长 时间能做完这些检查？ 3×3=9(分钟） 答:他们至少要用9分钟做完这些检查。
3×5＝15(分钟) 答：煎5个鸡蛋至少需
要15分钟。
易错辨析
3．一个烙饼锅最多只能放两张饼，一张饼烙一面需要3 分钟，烙好3张饼至少需要多少分钟？ 3×3＝9(分钟) 答：烙好3张饼至少需要9分钟。 辨析：易忽视烙饼问题的实质导致错误。
提升点 用优化思想解决实际问题
4．老师去复印资料，共复印21张文字资料，正反 面都要复印。如果一次最多放2张，每复印一 次需要10秒，至少要用多少秒才能复印完？ 10×21＝210(秒) 答：至少要用210秒才能复印完。
24
(2)从上表中可以发现：当饼的张数多于1张时，每 次都是烙( 2 )张饼，保证锅不能(空着 )，这样 最省时间；当锅里每次最多只能烙2张饼时，烙 饼的最短时间＝( 每面需要的时间 )×( 张数 )。
人教版小学数学四年级上册 8.《烙饼问题》课件(共19张PPT)
烙4张饼，最少需要几分钟？
辰辰
烙5张饼，最少需要几分钟？
彤彤
烙6张饼，最少需要几分钟？
鑫鑫
玥玥
彤彤
观察表格，你有什么发现？
饼数（张）
烙饼方法
2
（ 2 ）同时烙
3
（ 3 ）交替烙
4
（2，2）
5
（2，3）
6
（2，2，2）
7
（2，2，3）
辰辰
……
……
时间（分钟）
6 9 12 15 18
21
……
观察表格，你有什么发现？
东东
兰兰
红红
保证每项检查同时都有人。
下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查 都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长 时间？
辰辰
1 烙饼问题 2 优化思想 3 珍惜时间
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
饼数（张）
烙饼方法
彤彤
2
（ 2 ）同时烙
3
（ 3 ）交替烙
4
（2，2）
5
（2，3）
6
（2，2，2）
7
（2，2，3）
玥玥
……
……
时间（分钟）
6 9 12 15 18
21
……
烙饼的时间=饼数×烙一 面时间（1张饼除外）
鑫鑫
下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查 都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长 时间？
烙饼问题
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和 我每人1张。
数学信息
辰辰
1、每次最多只能烙2张饼。
新人教版四年级数学上册：烙饼问题优秀课件
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需的最少时间，有什么 饼1饼2 + 饼3饼4 变化呢？和什么有关？
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
挑战题 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两
面都要烙，每面3分钟。 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两面
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
要烙1张饼， 需要多长时间呢？
任务一 要烙2张饼，需要多少时间呢？ 任务难度： 任务二 要烙3张饼，需要多少时间呢？ 任务难度：
任务三 任务难度：
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张饼、 5张饼最少需要多少 时间呢？
4张饼
饼1
都要烙，每面3分钟。烙53张饼
最少需要多少分钟？
挑战题：
挑战难度：
复印5张文字资料，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
《烙饼问题》PPT课件
循环
每次取出一张已烙完一面 的饼，放入另一面继续烙t 时间。
结束
当锅中的饼全部烙完时， 算法结束。
算法实现
• 使用Python编程语言实现算法，代码如下
算法实现
```python def pancake_time(n)
total_time = 0
算法实现
for i in range(n) total_time += 2 * i * t - 2 * t
03
烙饼问题的解决方法
数学模型
定义问题
假设每次只能烙一张饼的两面，每面烙的时间为t，共有n张饼，求最少需要多 少时间。
建立模型
设每张饼烙一面的时间为t，则两张饼烙完需要2t，三张饼需要2t+t=3t，以此 类推，n张饼需要的时间为2nt-2t。
算法步骤
01
02
03
初始化
将n张饼放入锅中，每面 烙t时间。
多目标优化
将烙饼问题扩展到多目标优化领域 ，以实现更全面的优化目标。
实际应用前景
餐饮业
为餐饮企业提供优化食品制作过 程的解决方案，提高效率、降低
成本。
制造业
应用于制造过程中的材料加工和 热处理，提高产品质量和生产效
率。
物流业
在配送和物流环节中优化烙饼类 食品的保存和运输，降低损耗和
提高客户满意度。
类似问题的类比
将烙饼问题与其他优化问 题相比较，如排班问题、 调度问题等，探讨其共性 和差异。
数学模型的建立
建立烙饼问题的数学模型 ，为相关问题的求解提供 理论支持。
未来发展方向
算法改进
研究更高效的算法，以解决大规 模的烙饼问题及其变种。
智能化解决方案 结合人工智能和机器学习技术，开 发自动化和智能化的烙饼解决方案 。
(2024年)《烙饼问题》ppt课件
2024/3/26
18
05
烙饼问题的应用与扩展
2024/3/26
19
在生活中的应用
1 2
烹饪中的时间优化
烙饼问题在烹饪中体现为如何合理安排烙饼的顺 序和时间，使得所有饼都能在最短的时间内烙熟 。
交通调度
在交通领域，烙饼问题可以应用于车辆调度和路 线规划，以最少的等待时间和最高的效率完成运 输任务。
生产计划
3
在制造业中，烙饼问题可以指导生产计划的制定 ，通过合理安排生产顺序和时间，提高生产效率 并降低成本。
2024/3/26
20
在计算机科学中的应用
算法设计与分析
烙饼问题是计算机科学中经典的排序和调度问题之一，通过研究和 解决烙饼问题，可以推动算法设计与分析领域的发展。
操作系统任务调度
在操作系统中，烙饼问题可以应用于任务调度和资源管理，提高系 统的整体性能和效率。
2024/3/26
02
03
我们提出了一种高效的烙饼 排序算法，并在实验中验证
了其优越性和实用性。
该算法不仅可以应用于烙饼 排序问题本身，还可以扩展 到其他类似问题的求解中。
24
对未来研究的展望
在未来的研究中，我们将继续探索烙饼问题的更深层次性质和更广泛的应用领域。
我们计划将烙饼排序算法与其他优化算法进行结合，以进一步提高求解效率和质量 。
缺点
时间复杂度高，需要存储大量的子问 题解。
可以得到全局最优解，适用于重叠子 问题和最优子结构的问题。
2024/3/26
13
分治算法
01 02
思路
将问题分解成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分解成更 小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问 题的解的合并。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
新人教版四年级数学烙饼问题PPT课件
饼数
最佳方法
所用时间（分）
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
21
8 2张2张烙
24
9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27
10 2张2张烙
30
★烙饼的最短新人教时版四间年级数=学饼《烙饼的问题》张数×3分
2
O2K 3
3分钟
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
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烙饼数3张，最少用时9分钟
3
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
讨论：
如果要烙5张饼最短需要几分钟？
如果要烙7张、9张、11张饼最短分别需 要几分钟？
PPT课件
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后 在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的 安全和身体健康。
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
PPT课件
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
美味餐厅
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应该按怎样的顺序炒菜，使得顾客等候时间最短？ 说说你的理由。
炒菜的次数 第一次
顾客1 第1个菜
顾客2 第1个菜
顾客3
第二次
第2个菜
第1个菜
第三次
第2个菜
第2个菜
烙饼问题
猜一猜：
世界上最快而又最慢， 最长而又最短（主管人 的生命长短），最平凡 而又最珍贵，最易被忽 视而又最令人后悔的是 什么？
爸爸、妈妈 和我每人一张。
你能找到相关的数学信息吗？
1.每次只能烙两张饼 那么，烙熟一张饼
2.两面都要烙
要多长时间呢？ 3+3=6分钟
3.每面要烙3分钟
那烙熟两张饼呢？ 3+3=6分钟
活 学 活 用
用刚才 的方法 来做：
饼的张数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
所用的时间 6分钟 6分钟 9分钟 12分钟 15分钟 18分钟 21分钟
24分钟 27分钟 30分钟
解 决 问 题
①
②
③
有三个人要吃饭，每个人点了两个菜，而厨师 只有两个。 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，
4.爸爸、妈妈和我每人一张
一共需要烙几张饼? 3张
你打算怎么烙 这三张饼呢？
可以这样烙吗?
饼1 正
饼1
饼2
反
正
饼2
饼3
饼3
反
正
反
这样烙好吗？
太浪费时间了！！ ?
还有别的方法吗？
饼1饼3
正
正
反
反
正
这样烙需要多长时间？
饼3 反
3x4=12分钟
饼1
饼2
正
正
饼2
饼3
反
反
饼1
饼3
反
正
这样烙，要多长 时间呢？
还有更节 省时间的 方法呢， 你能找到 吗？
3x3=9（分钟）
3x3=9（分钟） 3x4=12(分钟)
哪种更节 省时间呢？
你知道吗？
第三种方法为什么更节约时间呢？ 它节省时间的奥秘在哪呢？
同时烙两张饼！
我们把这种方法简单的记 为“烙三张饼的最佳方 法”。
烙3张饼最少用 9分钟，如果烙4 张饼、5张饼… 7 张饼呢？小组动 手试试看！
数量
烙饼的方法
最少时间
1 先烙一面，再烙另一面
6分钟
2 同时烙两张饼
6分钟
3 烙三张饼的最佳方法
9分钟
4 两张两张地烙 5 先烙两张，再烙三张饼 6 两张两张地烙
7 先两张两张地烙，再烙三张饼
12分钟 15分钟 18分钟 21分钟
烙1面饼的正面时间×数量=烙饼的最少 你发现
时间(1张除外)
了什么？
炒菜的次数 第一次
顾客1 第1个菜
顾客2 第1个菜
顾客3
第二次
第2个菜
第1个菜
第三次
第2个菜
第2个菜
烙饼问题
猜一猜：
世界上最快而又最慢， 最长而又最短（主管人 的生命长短），最平凡 而又最珍贵，最易被忽 视而又最令人后悔的是 什么？
爸爸、妈妈 和我每人一张。
你能找到相关的数学信息吗？
1.每次只能烙两张饼 那么，烙熟一张饼
2.两面都要烙
要多长时间呢？ 3+3=6分钟
3.每面要烙3分钟
那烙熟两张饼呢？ 3+3=6分钟
活 学 活 用
用刚才 的方法 来做：
饼的张数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
所用的时间 6分钟 6分钟 9分钟 12分钟 15分钟 18分钟 21分钟
24分钟 27分钟 30分钟
解 决 问 题
①
②
③
有三个人要吃饭，每个人点了两个菜，而厨师 只有两个。 假设两个厨师做每个菜的时间都相等，
4.爸爸、妈妈和我每人一张
一共需要烙几张饼? 3张
你打算怎么烙 这三张饼呢？
可以这样烙吗?
饼1 正
饼1
饼2
反
正
饼2
饼3
饼3
反
正
反
这样烙好吗？
太浪费时间了！！ ?
还有别的方法吗？
饼1饼3
正
正
反
反
正
这样烙需要多长时间？
饼3 反
3x4=12分钟
饼1
饼2
正
正
饼2
饼3
反
反
饼1
饼3
反
正
这样烙，要多长 时间呢？
还有更节 省时间的 方法呢， 你能找到 吗？
3x3=9（分钟）
3x3=9（分钟） 3x4=12(分钟)
哪种更节 省时间呢？
你知道吗？
第三种方法为什么更节约时间呢？ 它节省时间的奥秘在哪呢？
同时烙两张饼！
我们把这种方法简单的记 为“烙三张饼的最佳方 法”。
烙3张饼最少用 9分钟，如果烙4 张饼、5张饼… 7 张饼呢？小组动 手试试看！
数量
烙饼的方法
最少时间
1 先烙一面，再烙另一面
6分钟
2 同时烙两张饼
6分钟
3 烙三张饼的最佳方法
9分钟
4 两张两张地烙 5 先烙两张，再烙三张饼 6 两张两张地烙
7 先两张两张地烙，再烙三张饼
12分钟 15分钟 18分钟 21分钟
烙1面饼的正面时间×数量=烙饼的最少 你发现
时间(1张除外)
了什么？