化工分离工程第二章精馏概论
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时的推动力或逸散能力，单位与压力单位相同。
fˆi 代表混合物中i组分的逸度，f i 代表纯组分i的逸度，
f io代表i组分的标准态逸度（通常取纯组分i液体在系统温度
和压力下的逸度）。
逸度系数
：是某组分逸度与系统压力的比值。 i
fi p
活度系数 ：活度系数是真实溶液偏离理想溶液的程度
的量度，与体系温度、压力、组成等有关，是状态函数。
（1）相图
主要用来表示二元组分体系的相平衡关系，包括恒压下的t-x图 和y-x图，以及恒温下的p-x图。
（2）相平衡常数K
组分i的相平衡常数定义为：
Ki
yi xi
（3）相对挥发度α
组分i对组分j的相对挥发度定义为：
ij
Ki Kj
TSHY
2.2.2 相平衡常数K求取途径
相关概念
逸度f：在系统状态下分子逃逸的趋势，也就是物质迁移
TSHY
2.1.1 理论板、板效率等概念
（2）板效率
理论板是理想化了的平衡级，而实际操作的板 达不到理想化水平，为比较理论板和实际板的差 异，引入板效率来描述。
EMV
y j y j1
y
* j
y
j 1
Yj Vj Xj-1 Lj-1 j
其含义是：实际进出板的汽相浓度差(yj-yj+1) 与达到平衡时的汽相浓度差(yj*-yj+1)之比。
相平衡常数：
Ki
yi xi
ˆ
L i
ˆ
V i
式中的逸度系数可从该物质的p-V-T（状态方程）关系或 实测数据计算。
此法适用于中压下，液相非理想性不是很强的烃类系 统。
TSHY
2.2.2 求取K的两条途径
二、根据汽相逸度系数和液相活度系数计算K ——活度系数法
Ki
yi xi
i
f
o i
ˆiV p
此法对压力不高，液相非理想性强的系统更为合适。 式中的汽相逸度系数可从该物质的p-V-T关系算得， 液相活度系数可按照适当的活度系数关联式求取。
普通精馏不适合于以下状况的物料： 1、相对挥发度接近1的组分； 2、待分离组分间形成恒沸物； 3、待分离组分是热敏物质； 4、待分离组分是难挥发组分，且含量 低。
TSHY
2.1.1 理论板、板效率等概念
（1）理论板的概念
理论板是一个理想化了的两相间接触传质场所， 也称为平衡级。理论板符合以下三条假设：
TSHY
2.1.2 精馏操作开发的内容和步骤
（2）开发步骤
1）确定塔的操作压力； 2）求取被分离组分在操作压力下的相平衡数据； 3）基于理论板概念，建立精馏操作的数学模型； 4）采用一定的算法和计算手段求解数学模型，找出最佳操作参数、 所需理论板数和进料板位置； 5）板式塔，确定板效率，再将理论板数转换成实际板数；
（2）露点计算
在一定压力（或温度）下，已知汽相组成，确定露点温度（或压力） 和与汽相成平衡的液相组成。
（3）等温闪蒸计算
给定料液的量和组成，计算在指定压力和温度条件下闪蒸得到的汽 相量和组成，以及剩余的液相量和组成。
相平衡准则：
TL TV
pL pV
fˆiL fˆiV
TSHY
2.2.1 相平衡关系的表示方法
Yj+1 Vj+1 xj Lj
TSHY
2.1.1 理论板、板效率等概念
（3）理论板当量高度（HETP）
对于填料型精馏塔，则使用理论
板当量高度来描述填料的传质效率。
所谓理论板当量高度，就是相当于
一块理论板作用的填料层高度
（HETP）。
N
块
若已经知道需要N块理论板才能
理 论
达到要求的分离程度，则可根据理 板
系表达式：
ˆiV yi p ˆiLxi p
ˆiV yi p i xi fiO
根据相平衡常数的定义，我们得出两种求取K的途径——状态 方程法和活度逸数法。
TSHY
2.2.2 求取K的两条途径
一、根据逸度系数计算K——状态方程法
汽相： fˆiV ˆiV yi P
液相： fˆiL ˆiL xi P
1）进入该板的不平衡物流在其间充分接触传 质，使离开该板的汽液两相物流间达到了相平衡；
2）在该板上发生接触的汽液两相各自完全均 匀，板上各点汽相浓度和液相浓度各自都相同；
3）该板上充分接触后的汽液两相实现了完全 机械分离，不存在夹带、泄漏。
Yj Vj Xj-1 Lj-1 j
Yj+1 ห้องสมุดไป่ตู้j+1 xj Lj
到的汽相量与组成，以及剩余的液相量与组成。 4.掌握多组分精馏过程的基本原理、流程以及简捷计算方法； 5.掌握萃取精馏和共沸精馏的原理、流程及其简捷计算法。
TSHY
2.1 概 述
精馏的基本概念
精馏是借助多级平衡手段提高产品（液体 混合物）纯度的一种蒸馏操作。
精馏操作的原理是利用待分离组分间的相 对挥发度的差异，通过逐级平衡实现组分分离。
填料塔，先选定填料形式和尺寸，再求取理论板当量高度，计算出 填料层高度；
6）板式塔，确定塔板型式，求算塔径、塔高及塔板结构尺寸； 填料塔，计算塔径，设计液体和气体分布器。
TSHY
2.2 汽液相平衡
相平衡计算的三类问题：
（1）泡点计算
在一定压力（或温度）下，已知液相组成，确定泡点温度（或压力） 和与液相成平衡的汽相组成。
论板当量高度计算出所需填料层的
高度Z：
Z = N × HETP
填
料
层
高
HETP
度
Z
TSHY
2.1.2 精馏操作开发的内容和步骤
（1）开发内容
1）分离序列的合理安排 多组分精馏分离需要多级塔形成分离序列，应合理安排组分分 离的先后顺序，提高分离效率。 2）精馏塔类型的选择 应根据物料的特性和状态，选择合适的塔类型，如板式塔、填 料塔等。 3）精馏塔的设计计算 包括塔的直径和高度、适宜的操作条件和参数，以及冷凝器、 再沸器的设计计算等。
TSHY
2 精馏
2.1 概述 2.2 汽液相平衡 2.3 精馏计算 2.4 特殊精馏 2.5 板效率
TSHY
第2章 精馏
主要内容及要求：
1.相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法 2.泡点、露点计算 （1）泡点计算：在一定P(或T)下，已知xi，确定Tb(或Pb)和yi （2）露点计算: 在一定P(或T)下，已知yi，确定Tb(或Pb)和xi 3.等温闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在一定P和T下闪蒸得
TSHY
2.2.2 求取K的两条途径
通常汽相中组分i的逸度 fˆiV表示为： fˆiV ˆiV yi p
偶尔也表示为：
fˆiV
V i
yi
fiV
液相中组分i的逸度常用下列两式表示为：
f∧ L i
i
xi
fiO
fˆi L ˆiL xi p
根据汽液相平衡关系 fˆiL fˆiV ，得出两种常用的汽液相平衡关
fˆi 代表混合物中i组分的逸度，f i 代表纯组分i的逸度，
f io代表i组分的标准态逸度（通常取纯组分i液体在系统温度
和压力下的逸度）。
逸度系数
：是某组分逸度与系统压力的比值。 i
fi p
活度系数 ：活度系数是真实溶液偏离理想溶液的程度
的量度，与体系温度、压力、组成等有关，是状态函数。
（1）相图
主要用来表示二元组分体系的相平衡关系，包括恒压下的t-x图 和y-x图，以及恒温下的p-x图。
（2）相平衡常数K
组分i的相平衡常数定义为：
Ki
yi xi
（3）相对挥发度α
组分i对组分j的相对挥发度定义为：
ij
Ki Kj
TSHY
2.2.2 相平衡常数K求取途径
相关概念
逸度f：在系统状态下分子逃逸的趋势，也就是物质迁移
TSHY
2.1.1 理论板、板效率等概念
（2）板效率
理论板是理想化了的平衡级，而实际操作的板 达不到理想化水平，为比较理论板和实际板的差 异，引入板效率来描述。
EMV
y j y j1
y
* j
y
j 1
Yj Vj Xj-1 Lj-1 j
其含义是：实际进出板的汽相浓度差(yj-yj+1) 与达到平衡时的汽相浓度差(yj*-yj+1)之比。
相平衡常数：
Ki
yi xi
ˆ
L i
ˆ
V i
式中的逸度系数可从该物质的p-V-T（状态方程）关系或 实测数据计算。
此法适用于中压下，液相非理想性不是很强的烃类系 统。
TSHY
2.2.2 求取K的两条途径
二、根据汽相逸度系数和液相活度系数计算K ——活度系数法
Ki
yi xi
i
f
o i
ˆiV p
此法对压力不高，液相非理想性强的系统更为合适。 式中的汽相逸度系数可从该物质的p-V-T关系算得， 液相活度系数可按照适当的活度系数关联式求取。
普通精馏不适合于以下状况的物料： 1、相对挥发度接近1的组分； 2、待分离组分间形成恒沸物； 3、待分离组分是热敏物质； 4、待分离组分是难挥发组分，且含量 低。
TSHY
2.1.1 理论板、板效率等概念
（1）理论板的概念
理论板是一个理想化了的两相间接触传质场所， 也称为平衡级。理论板符合以下三条假设：
TSHY
2.1.2 精馏操作开发的内容和步骤
（2）开发步骤
1）确定塔的操作压力； 2）求取被分离组分在操作压力下的相平衡数据； 3）基于理论板概念，建立精馏操作的数学模型； 4）采用一定的算法和计算手段求解数学模型，找出最佳操作参数、 所需理论板数和进料板位置； 5）板式塔，确定板效率，再将理论板数转换成实际板数；
（2）露点计算
在一定压力（或温度）下，已知汽相组成，确定露点温度（或压力） 和与汽相成平衡的液相组成。
（3）等温闪蒸计算
给定料液的量和组成，计算在指定压力和温度条件下闪蒸得到的汽 相量和组成，以及剩余的液相量和组成。
相平衡准则：
TL TV
pL pV
fˆiL fˆiV
TSHY
2.2.1 相平衡关系的表示方法
Yj+1 Vj+1 xj Lj
TSHY
2.1.1 理论板、板效率等概念
（3）理论板当量高度（HETP）
对于填料型精馏塔，则使用理论
板当量高度来描述填料的传质效率。
所谓理论板当量高度，就是相当于
一块理论板作用的填料层高度
（HETP）。
N
块
若已经知道需要N块理论板才能
理 论
达到要求的分离程度，则可根据理 板
系表达式：
ˆiV yi p ˆiLxi p
ˆiV yi p i xi fiO
根据相平衡常数的定义，我们得出两种求取K的途径——状态 方程法和活度逸数法。
TSHY
2.2.2 求取K的两条途径
一、根据逸度系数计算K——状态方程法
汽相： fˆiV ˆiV yi P
液相： fˆiL ˆiL xi P
1）进入该板的不平衡物流在其间充分接触传 质，使离开该板的汽液两相物流间达到了相平衡；
2）在该板上发生接触的汽液两相各自完全均 匀，板上各点汽相浓度和液相浓度各自都相同；
3）该板上充分接触后的汽液两相实现了完全 机械分离，不存在夹带、泄漏。
Yj Vj Xj-1 Lj-1 j
Yj+1 ห้องสมุดไป่ตู้j+1 xj Lj
到的汽相量与组成，以及剩余的液相量与组成。 4.掌握多组分精馏过程的基本原理、流程以及简捷计算方法； 5.掌握萃取精馏和共沸精馏的原理、流程及其简捷计算法。
TSHY
2.1 概 述
精馏的基本概念
精馏是借助多级平衡手段提高产品（液体 混合物）纯度的一种蒸馏操作。
精馏操作的原理是利用待分离组分间的相 对挥发度的差异，通过逐级平衡实现组分分离。
填料塔，先选定填料形式和尺寸，再求取理论板当量高度，计算出 填料层高度；
6）板式塔，确定塔板型式，求算塔径、塔高及塔板结构尺寸； 填料塔，计算塔径，设计液体和气体分布器。
TSHY
2.2 汽液相平衡
相平衡计算的三类问题：
（1）泡点计算
在一定压力（或温度）下，已知液相组成，确定泡点温度（或压力） 和与液相成平衡的汽相组成。
论板当量高度计算出所需填料层的
高度Z：
Z = N × HETP
填
料
层
高
HETP
度
Z
TSHY
2.1.2 精馏操作开发的内容和步骤
（1）开发内容
1）分离序列的合理安排 多组分精馏分离需要多级塔形成分离序列，应合理安排组分分 离的先后顺序，提高分离效率。 2）精馏塔类型的选择 应根据物料的特性和状态，选择合适的塔类型，如板式塔、填 料塔等。 3）精馏塔的设计计算 包括塔的直径和高度、适宜的操作条件和参数，以及冷凝器、 再沸器的设计计算等。
TSHY
2 精馏
2.1 概述 2.2 汽液相平衡 2.3 精馏计算 2.4 特殊精馏 2.5 板效率
TSHY
第2章 精馏
主要内容及要求：
1.相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法 2.泡点、露点计算 （1）泡点计算：在一定P(或T)下，已知xi，确定Tb(或Pb)和yi （2）露点计算: 在一定P(或T)下，已知yi，确定Tb(或Pb)和xi 3.等温闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在一定P和T下闪蒸得
TSHY
2.2.2 求取K的两条途径
通常汽相中组分i的逸度 fˆiV表示为： fˆiV ˆiV yi p
偶尔也表示为：
fˆiV
V i
yi
fiV
液相中组分i的逸度常用下列两式表示为：
f∧ L i
i
xi
fiO
fˆi L ˆiL xi p
根据汽液相平衡关系 fˆiL fˆiV ，得出两种常用的汽液相平衡关