人教新课标七年级数学第一章测试卷及答案

a 10第一章测试卷
一、选择题:(每题2分,共30分)
1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数
不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2.12的相反数的绝对值是( )
12.2 C D.12
3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )
>b <>0 D.0a b
4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )
A.是正数
B.不是0
C.是负数
D.以上都不对
6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )
A.收入200元与支出20元
B.上升10米和下降7米
C.超过0.05mm 与不足0.03m
D.增大2岁与减少2升
7.下列说法正确的是( )
一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数
8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )
.1 C D.±1
9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )
A.互为相反数但不等于零;
B.互为倒数;
C.有一个等于零;
D.都等于零
10.若0<m<1,m 、m 2、
1m 的大小关系是( ) <m 2<1m ; <m<1m ; C.1m <m<m 2; D.1m
<m 2<m 取近似值,保留三个有效数字,结果是( )
+b 一定大于a-b; B.若-ab<0,则a 、b 异号; C.若a 3=b 3,则a=b; D.若a 2=b 2,则a=b
13.下列运算正确的是( )
÷(-2)2=1; B.3
1128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C.1352535-÷⨯=- D.133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=-
14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( )
>b>0 >c>a; >a>c >a>b
15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )
B.-5
C.5或1
D.以上都不对
二、填空题:(每空2分,共30分)
16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.
17.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.
18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.
的4次幂是______,144是____________的平方数.
20.若│-a │=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.
22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.
23.用科学记数法表示应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________.
24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 25.(-5)×145
⎛⎫
- ⎪⎝⎭
=_________. 26.31277⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=___________; 27.1564358-÷⨯=___________. 28.22128(2)2
⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭=_______. 三、解答题:(共60分)
29.列式计算(每题5分,共10分)
(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少
(2)从-1中减去573,,1284
-
--的和,所得的差是多少
30.计算题(每题5分,共30分)
(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2)235(4)0.25(5)(4)8
⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭
;
(3)111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (4)222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;
(5)
2242(12)6(3)24(3)(5)53
+⨯-÷--++-⨯-; (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).
31.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分)
32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行
走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:(每题5分,共10分)
(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升
答案:
一、 12. C
二、
16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结
果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.
17.评析:利用逆向思维可知本题应填3 4 .
18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一
做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.
20.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±
5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自
然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.
21.<
23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×10n, 这里的a必须满足1
≤a<10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以=×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为×107,而不能误认为,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a×10n (1≤a<10,n是整数), 然后按要求对a取近似值,而n的值不变.
26.
1
5
- 27.
25
2
-
三、
29.本题根据题意可列式子:
(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18.
57325
⎛⎫
30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行
(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12
=9.
(2)是一个含有乘方的混合运算
235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ =25160.25(4)(5)(4)1080908
-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-.
这里把-4同结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.
(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是:
111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =11131
1123124244
---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下:
2
32121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=1644033-++= (5)2242(12)6(3)24(3)(5)53
+⨯-÷--++-⨯- =
421(12)9249(5)536+⨯-⨯-++⨯- =4487933(5)9165155531515
--+⨯-=--=- (6)1+3+5+...99-(2+4+6+ (98)
=1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)
=1+1+1+…1=50.
此题有多种简便方法,请你探索.
31.∵│a │=2,
∴a=±2,
∴c=-1,
当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;
当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.
32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,
∴在A处的东边25米处.
(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,
73×=21.9升,
∴从出发到收工共耗油21.9升.。