数字信号处理 - 北京交通大学
北京交通大学数字信号处理04DSP研究性学习报告多速率信号处理
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间多速率信号处理专题研讨【目的】(1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。
(2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。
(3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。
(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】 基本题1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析对于给定的单频模拟信号y (t )=sin(1000πt )，确定一个合适的采样频率f sam ，获得离散信号y [k ]，试进行以下问题的分析：(1) 对离散信号y [k ]进行M=2倍抽取，对比分析y [k ]和y [M k ]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y [k ]进行L=2倍内插，对比分析y [k ]和y [k /L]在时域/频域的关系。
【温磬提示】在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。
两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱线性混叠，而内插运算将出现镜像频谱。
【设计步骤】1、 已知y (t )=sin(1000πt )频率为500Hz ，周期为0.002s ，可取时间范围T 为0到0.004秒，两个周期，根据抽样定理取Hz f sam 8000=，每个周期抽取16个点。
2、 用函数xD=x(1:M:end)对离散信号进行M=2倍的抽取，用fft 计算频谱。
3、 用函数xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x;对离散信号进行L=2的内插，用fft 计算频谱。
【仿真结果】对离散信号y [k ]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。
抽取：内插：【结果分析】1、抽取运算在频域描述：对x[k]进行M 倍抽取后得到][k x D 的频谱为∑-=-ΩΩ=102)(1)(M l Ml jj D eX Me X π，即将x[k]的频谱)(Ωj eX 扩展M 倍，得到)(Mj e X Ω，再以π2为周期进行周期化并乘以因子M1。
北京交通大学数字信号处理第二次研讨
《数字信号处理》课程研究性学习报告数字信号处理第二次研讨【研讨题目】基本题3．已知一离散序列为x[k]=cos(Ω0k)+0.75cos(Ω1k), 0≤k≤ 63 其中Ω0=0.4π, Ω1=Ω0+π/64(1) 对x[k]做64点FFT, 画出此时信号的频谱。
(2) 如果(1)中显示的谱不能分辨两个谱峰，是否可对(1)中的64点信号补零而分辨出两个谱峰。
通过编程进行证实，并解释其原因。
(3) 给出一种能分辨出信号中两个谱峰的计算方案，并进行仿真实验。
（M2-4）【题目分析】分析影响谱峰分辨率的主要因数，进一步认识补零在在频谱计算中的作用。
【仿真结果】图1 不同点数FFT仿真结果【结果分析】（1）对x[k]64点FFT频谱如上图所示；（2）从图中可以看出，显示的谱不能分辨两个频谱；可以通过对(1)中的64点信号补零而分辨出两个谱峰，增加序列长度N，能使得谱峰显现出来。
（3）通过对序列进行补零，能改善显示分辨率，但是不能改善频谱分辨率。
因此可以适度对序列进行补零，增加频谱显示分辨率。
【自主学习内容】数字信号处理相关内容MATLAB函数用法【阅读文献】《数字信号处理》陈后金主编《matlab使用教程》百度文库【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：熟练使用Matlab仿真程序很重要，不熟练会花费较多时间编程调试【问题探究】1.连续信号的频率是非周期的，离散信号的频谱是连续信号频谱的周期话，可能会出现频谱叠；2.窗函数的突然截断会导致频谱中出现多余的高频分量，增加信号的长度不能减少频谱泄露。
【仿真程序】图2 MA TLAB仿真程序实现MATLAB代码：function [ ] = H2 ( )w0=0.4*pi;dw=pi/64;w1=w0+dw;N_set=[64 128 256];L_set=[64 128 256 512];for N_index=1:length(N_set);N=N_set(N_index);k=0:N-1;x=cos(w0*k)+0.75*cos(w1*k);for L_index=1:length(L_set);L=L_set(L_index);if L<NcontinueendX=fft(x,L);m=(0:L-1)*2/L;subplot(length(L_set),length(N_set),(L_index-1)*length(N_set)+N_index );plot(m,abs(X));axis([0.38 0.44 0 100]);title(['N=' num2str(N) 'L=' num2str(L)]);hold on;fr1=[0.4 0.4];fr2=[0.4+1/64,0.4+1/64];y=[0 100];plot(fr1,y,'r',fr2,y,'g');endend。
北交大数字信号处理5小波分析
《数字信号处理》课程研究性学习报告试点班专用姓名学号同组成员指导教师陈后金时间小波分析专题研讨【目的】(1) 掌握正交小波分析的基本原理。
(2) 学会Haar 小波分解和重建算法，理解小波分析的物理含义。
(3) 学会用Matlab 计算小波分解和重建。
(4) 了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。
【研讨题目】 基本题【题目目的】:(1)掌握小波变换分解和重建算法的基本原理和计算方法； (2)掌握小波变换中Haar 基及其基本特性；8-1 (1)试求信号=T x [2, 2, 2, 4, 4, 4]T的Haar 小波一级变换系数]|[11T T d c 。
(2)将Haar 小波一级变换系数中的细节分量 1d 置零，试计算由系数]0|[1TT c 重建的近似信号1a ， 求出x 与1a间的最大误差ε。
解：(1)}4,4,4,2,2,2{][][1↓+==k x k c j}21,21{][0↓=k h ,}21,21{][1-=↓k h }21,21{][0↓=-k h ,}21,21{][1↓-=-k h }5,4,3,2,1,0,1;22,24,24,23,22,22,2{][][][010-==-*=+k k h k c k y j }5,4,3,2,1,0,1;22,0,0,2,0,0,2{][][][111-=--=-*=+k k h k c k y j }2,1,0;24,23,22{]2[][0===k k y k c j }2,1,0;0,2,0{][=-=k k d j}0,2,0|24,23,22{]|[11-=→→TTd c(2)}4,3,2,1,0;24,0,23,0,22{]2[][0===k k c k y j}5,4,3,2,1,0;4,4,3,3,2,2{][][][00==*=k k h k y k x1=∴ε8-2 (1) 试求信号=T x [2, 2, 4, 6,−2,−2,−2, 0]T 的Haar 小波三级变换系数]|||[1233TT T T d d d c 。
北京交通大学陈后金教授信号处理课件
第8章 数字滤波器的实现
第9章 数字语音信号
主要参考书
[1] 陈后金等译:数字信号处理及MATLAB仿真, 机械工业出版社, 2015
[2] S.K. Mitra. 数字信号处理(第4版） 清华大学出版社, 2012
[3] A.V.Oppenheim. 离散时间信号处理(第3版)英文版 ,电子工业出版社, 2011 [4] 胡广书.数字信号处理.清华大学出版社(第3版), 2012. [5]P.P. Vaidyanathan, Multirate systems and filter banks, Prentice Hall, Englewood Cliffs NJ,1993. [6] N.J.Fliege, Multirate digital signal processing. John Wiley &Sons, NY,1994. [7] I.Daubechies, 小波十讲（修订版） ,国防工业出版社, 2011 [8] S. Mallat 信号处理的小波导引：稀疏方法（第3版）英文影印版, 2012
近代数字信号处理
(Advanced Digital Signal Processing)
信号与图像处理研究室 电子信息工程学院
主要教材
主教材: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材
《数字信号处理》第2版
陈后金，薛健，胡健 高等教育出版社，2008
主要教材
第1章 离散信号与系统分析基础 第2章 离散傅里叶变换DFT 第3章 DFT快速算法FFT
第4章 IIR数字滤波器的设计来自第5章 FIR数字滤波器的设计
第6章 随机信号功率谱估计
第7章 数字系统的结构 第8章 多速率信号处理基础
主要教材
北交大数字信号处理2
《数字信号处理》课程研究性学习报告试点班专用姓名学号同组成员指导教师陈后金时间DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1．利用DFT分析x(t)=A cos(2πf1t)+B cos(2πf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。
(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.2。
【题目分析】分析题目，给出合适的DFT参数由取样定理知，要使信号频谱不混叠，则抽样频率不小于最高频率的两倍。
而要满足信号分辨率的要求，抽样点数N≧f sam/△f。
在对信号做DFT时，由于对信号进行截短，因此会产生频谱泄漏，要想从频谱中很好的分辨出个频率分量，需要考虑时域抽样频率，所加的窗函数，窗函数的长度，以及DFT的点数等参数对结果的影响。
(1)A=B=1，即x(t)=cos(2πf1t)+cos(2πf2t)矩形窗1：条件：fsam=240Hz；N=20；L=512矩形窗2：条件：fsam=600Hz；N=40；L=512矩形窗3：fsam=1200Hz；N=80；L=512Hamming窗1：N=40；L=512；fs=600;Hamming窗2：N=60；L=512；fs=600;Hamming 窗3：N=120；L=512；fs=600;(2)A=1,B=0.2，即x(t)=cos(2πf1t)+0.2cos(2πf2t)矩形窗：N=100；L=512；fs=600Hamming窗：N=100；L=512；fs=600【仿真结果】【结果分析】对实验结果进行分析比较，回答：加窗对谱分析有何影响？如何选择合适的窗函数？选择合适DFT 参数的原则？在（1）中进行矩形窗仿真时，我们选择了不同的fsam ，分别为240,600,1200它们均满足抽样定理，但是我们在实验中却发现，在240hz 时出现了混叠现象。
北京交通大学陈后金教授信号处理课件
第8章 数字滤波器的实现
第9章 数字语音信号
主要参考书
[1] 陈后金等译:数字信号处理及MATLAB仿真, 机械工业出版社, 2015
[2] S.K. Mitra. 数字信号处理(第4版） 清华大学出版社, 2012
[3] A.V.Oppenheim. 离散时间信号处理(第3版)英文版 ,电子工业出版社, 2011 [4] 胡广书.数字信号处理.清华大学出版社(第3版), 2012. [5]P.P. Vaidyanathan, Multirate systems and filter banks, Prentice Hall, Englewood Cliffs NJ,1993. [6] N.J.Fliege, Multirate digital signal processing. John Wiley &Sons, NY,1994. [7] I.Daubechies, 小波十讲（修订版） ,国防工业出版社, 2011 [8] S. Mallat 信号处理的小波导引：稀疏方法（第3版）英文影印版, 2012
第4章 IIR数字滤波器的设计
第5章 FIR数字滤波器的设计
第6章 随机信号功率谱估计
第7章 数字系统的结构 第8章 多速率信号处理基础Fra bibliotek主要教材
第1章 概述 第2章 离散时间信号 第3章 频域概念 第4章 抽样与重建 第5章 FIR滤波器设计与分析 第6章 IIR滤波器设计与分析 第7章 抽样速率转换
近代数字信号处理
(Advanced Digital Signal Processing)
信号与图像处理研究室 电子信息工程学院
主要教材
主教材: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材
01北交大数字信号处理研究性学习报告.
《数字信号处理》课程研究性学习报告DSP基本概念和技能的训练姓名张然学号13211074同组成员蔡逸飞13211078朱斌指导教师陈后金时间2015/6DSP 基本概念和技能研究性学习报告【目的】(1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z 域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z 域分析。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨内容】问题一(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数filter 的使用方法；(2)利用filter 函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。
讨论实验所获得的结果。
211850586.0845.111)(--+-=z z z H21285.085.111)(--+-=z z z H 【题目目的】 1. 掌握LTI 系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter 函数的使用方法及用filter 函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。
【仿真结果】 极点10.9430 0.9020 极点21.0000 0.8500051015202530354045502468y 1[k ]051015202530354045502468y 2[k ]【结果分析】我们所使用的计算机的是有限字长的，当我们用计算机对系统的各项参数进行量化，计算离散时，这些量化误差会使实际系统的极点值偏离理论值，导致系统的特性发生变化，甚至会使稳定系统变为非稳定系统。
【问题探究】已知LTI 系统的系统函数)(z H ，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。
Filter 函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]; Impulse 函数，只是用来实现冲击响应的；Conv 函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k] 【仿真程序】 b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; x=0:50;y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(y1);axis([0 50 0 8])[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(y2);axis([0 50 0 8])[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; n=0:512;x=[1 zeros(1,512)] y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(n,y1); axis([0 50 0 8]) axis([0 50 0 8]) ylabel('y1[k]')[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(n,y2); axis([0 50 0 8]) ylabel('y2[k]')[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');当取下列值时a1=[1 -1.8506 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.906];极点11.0001 0.8505 极点20.9250 - 0.2244i 0.9250 + 0.2244i051015202530354045502468y 1[k ]5101520253035404550-505y 2[k ]问题二(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数freqz 的使用方法； (2)利用MATLAB 语句x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]产生一个长度为512的序列x [k ]，用plot 函数画出序列x [k ]的波形，用freqz 函数画出该序列的幅度频谱。
北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch6_2经典功率谱估计
j2
)
2 3
1 cos( 2 )
周期图法(直接法)进行功率谱估计
2. 周期图法功率谱估计的质量
N ( N 1)
Nn N
R[n]e jn
N，E{IN()}= Px()，渐进无偏估计 方差
sin( N) var{I N ()} {1 } N sin
功率谱估计
周期图法功率谱估计的步骤
x N [k ] X N (e
L点DFT
DTFT
j
2 1 j ) P x ( ) X N (e ) N 功率谱估计
x N [ k ] X N [ m ] P x [ m ]
功率谱估计
1 N
X N [m]
N 1 n 1
ˆ ( ) P x
L
jn ˆ ˆ R[0] 2 Re{ R[n]e }
功率谱估计
例：相关法计算功率谱估计 已知实平稳随机序列X[k]单一样本的N个观测值为 x[k]={1, 0，1}，试利用相关法估计其功率谱。 解：X[k]的自相关函数估计值为 1 ˆ [ n ] {1, 0, 2, 0, 1} R x 3
解:
1 ˆ R x [ n] N
1 3
N 1 k 0
x[k ]x[k n]
x[ n ] x[ n 2]
x[ n ] {1, 0, 1}
x[ n 2] {1, 0, 1,}
ˆ [ n ] {1, 0, 2, 0, 1} R x 3
1
利用MATLAB计算自相关函数的估计
N 1 Rx [n] lim x[k ]x[k n] N 2 N 1 k N
北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch4-5IIR数字滤波器的基本结构幻灯片
0
2000
4000
6000
8000
-1
-0.5
0
0.5
1
x0[k]=Echo Cancellation from y[k] 5
-16
x 10 10
Difference between x[k] and x0[k]
4
x 10
5 0
0
-5
0
2000
4000
6000
8000
-5
0
2000
4000
6000
8000
试画出其直接型、
H(z)
33
级联型和并联型结构。
(11z1)(11z11z2)
3
22
解： 级联型
将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积
H(z)
1
35z12z2 3 3
11z1 11z11z2
x[k ]
3
223
y[k ]1/ 3来自z 11 / 2 z1 5 / 3
1 / 2 z1 2 / 3
级联型结构信号流图
x[k] A
11 21
z 1 11 z 1 21
1L
z
1
1L
2L
z
1
2L
y[k ]
基于转置直接II型的级联型结构
IIR数字滤波器的基本结构
IIR数字滤波器的级联型结构
IIR数字滤波器的级联型结构优点
1. 硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用。 2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点。 3. 对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直
z 1 1 z 1
例题结论：由系统函数画直接型结构的规律
最新文档-北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch7_1信号的抽取与内插-PPT精品文档
X D (e j )
1 M
M 1 l 0
j 2πl
X (e M )
基本单元
M倍抽取后频谱的变换规律
XD(ej)M 1M l01
利用MATLAB实现序列抽取
1 0.5
0 -0.5
-1 0
1 0.5
0 -0.5
-1 0
x[k]
5
10
15
20
25
30
35
40
y[k]
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2倍抽取后的序列
抽取和内插的时域描述
(b) L倍内插(interpolation, up-sampler, L-fold expander)
t
播放系统输出的连续信号 y(t)=x(t)
问题延伸 : 16kHz 系统播放抽样频率 24 kHz信号
x(t)
A/D x[k]
D/A
y(t)
抽样系统
播放系统
fsam=24kHz
x(t) t
连续信号
fsam=16kHz
抽样频率为24kHz的离散信号
播放系统输出的连续信号 y(t)=x(2t/3)
问题延伸 : 16kHz 系统播放抽样频率 24 kHz信号
t
k
抽样频率为8kHz的离散信号
y(t) k
播放系统输出的连续信号y(t)=x(2t)
问题分析: 16kHz 系统播放抽样频率 16 kHz信号
x(t)
A/D x[k]
D/A
y(t)
抽样系统
播放系统
fsam=16kHz率为16kHz的离散信号
y(t)
例：3倍抽取
x[k]
DSP简介
20
Leading Digital Signal Processing
北京交通大学电子信息学院
1、ADSP-21xx Processor
250多DSP， 16位定点，代码兼容； 其中ADSP-218x系列的管脚都兼容，即使换DSP但板子都不必重画。
21
Leading Digital Signal Processing
工艺技术（um）
MIPS性能 RAM（字节）
3
5 256
0.8
40 2K
0.1
5,000 3M
0.02
50,000 20M
功耗（mW/MIPS）
价格/MIPS（美元）
250
＄30.00
12.5
＄0.38
0.1
＄0.02
0.0趋势图
18
Leading Digital Signal Processing
28-pin DIP 28-pin DIP 28-pin DIP
17
Leading Digital Signal Processing
北京交通大学电子信息学院
DSP器件的发展必须兼顾三个因素（3P）：
性能(performance) 、功耗(power consumption)、价格(price)
1982年 1992年 2002年 2012年
IIR滤 器 波 逼 近 IIR滤 器 波 综 合 IIR滤 器 波 实 现
FFT
用 FFT滤 波
统 频 分 计 谱 析
硬 、 件 件 软 微 理 处 器
频 分 仪 谱 析 的 现 实
6
. Leading Digital Signal .Processing .
ch1_6系统函数_北京交通真题库_北交大通原13-9-8口令_复试_3数字信
0
0
0.2p
0.4p
0.6p
0.8p
p
frequency
系统函数
例: 已知一段语音信号中混入了一频率fn=1200Hz正弦型噪
音信号。抽样频率fsam= 22050Hz。试用二阶带阻滤波器 滤除语音信号中的噪音信号。
解： 抽样后噪音信号的数字频率为
0 2πf n / fsam 0.3419 cos(0 ) 0.9421
滤波前的声音信号
滤波后的声音信号
简单数字滤波器
(7) 梳状数字滤波器 (Comb Filter) 梳状滤波器可以由单通带或阻带数字滤波器获得 设H(z)是一个单通带或阻带数字滤波器 G(z) = H(z M) H(z)：原型数字滤波器 (prototype filter) G(z): 梳状数字滤波器
取Δ 3dB 0.06
1 tan(Δ 3dB / 2) 0.9417 1 tan(Δ 3dB / 2)
0.9756 0.2839z 1 0.9756z 2
H BS ( z ) 1 0.2839z 1 0.9512z 2
例: 已知一段语音信号中混入了一频率fn=1200Hz正弦型噪
系统函数
例：HLP1(z) (1 z1) / 2 试由HLP1(z)获得一梳状滤波器。
magnitude
解：
1 0.8 0.6 0.4 0.2
00
G0 (z) HLP1(zM ) (1 zM ) / 2
0.5p
p
1.5p
2p
frequency
FIR一阶低通数字滤波器产生的梳状数字滤波器，M=5
H (z)
z3
z3 2z2 z 0.5z2 0.005z
0.3
[课件]北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch13DTFTPPT
![[课件]北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch13DTFTPPT](https://img.taocdn.com/s3/m/043a7ddd04a1b0717fd5ddff.png)
解：
j W k j k W X ( e ) a e k 0
当|a|>1时， 求和不收敛，序列的DTFT不存在。 当|a|<1时，
X(e )|
2 1 0
3p
2p
p
0
p
2p
3p
W
DTFT的收敛性
定义X(ejW)的部分和 X N (e jW )
ak y [ k ] 例：试求序列y[k]的DTFT。 0 a k
k DTFT j W
k 1 k 0 k 1
解 : x [ k ] a u [ k ] X ( e ) j W 1 a e
y [ k ] x [ k ] x [ k ]
)
序列DTFT的性质
1. 线性特性
若
x1[k ] X1(e jW )
DTFT DTFT x2[k ] X 2(e jW )
则有
DTFT ax1 [k ] bx 2 [k ] aX 1 (e jW ) bX 2 (e jW )
序列DTFT的性质
2. 对称特性
均方收敛
若序列满足绝对可和，则序列存在DTFT 若序列满足能量有限，存在DTFT。（充分条件）
1 WW c Sa ( W k ) 例： X ( e ) c p 0 W p c W
W c
DTFT
j W
[ k ] 序列 x
W c
p
Sa ( W k )不满足绝对可和，但能量有限。 c
2p (W )
~
~
p
0
p
W
解：
1p ~ j W k x [ k ] ( W ) e d W 2 p p 2 p
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s
1
s
1) 2 N
AF滤波器设计
(10 0.1 A 1) 2 N
Butterworth模拟低通滤波器设计
2. BW LP滤波器的设计步骤 (3) 确定滤波器的极点
sk c e
1 2 k 1 jπ ( ) 2 2N
; k 1, 2,, N
(4) 确定模拟低通滤波器的系统函数HL (s)
1
( s 2 0.7654 1)( s 2 1.8478 s 1)
H L ( s ) H L 0 ( s / c )
AF滤波器设计
例：设计一个满足下列指标 BW型模拟低通滤波器 例：
p 0.1 ， s 0.4 ， A p 1dB， As 10dB
H L (s )
复频率 变换
H(s)
模拟低通滤波器设计
模拟滤波器的技术要求 Butterworth模拟低通滤波器 切比雪夫I(CB I)型模拟低通滤波器 切比雪夫II (CB II)型模拟低通滤波器 椭圆低通滤波器
AF滤波器设计
模拟滤波器的技术要求
p:
s: p: s:
|H( j)| 通带截止频率 阻带截止频率 通带波动 阻带波动 过渡带 1 p 1
通带衰减(dB) 阻带衰减(dB)
1 p 过渡带
1
s
0
通带
阻带
p s
Ap 20 lg(1 p )
As 20 lg s
AF滤波器设计
IIR数字滤波器设计的基本思想
(1) 将数字滤波器的设计转换为模拟滤波器的设计。 (2) 设计满足技术指标的模拟滤波器。 (3) 将模拟滤波器转换为数字滤波器。
重 点 和 难 点
本章的重点是将模拟滤波器转换为数字滤波器
本章的难点是模拟非低通滤波器的设计
目 录
ch4_1AF滤波器设计 ch4_2模拟频率变换 ch4_3脉冲响应不变法 ch4_4双线性变换法 ch4_5 IIR数字滤波器的基本结构
数字信号处理
(Digital Signal Processing)
i
1 ai z
i 1
若ai等于零，则系统为FIR数字滤波器。 若ai至少有一个非零，则系统为IIR 数字滤波器。 数字滤波器设计目标： 由给定的数字滤波器频率特性的指标, 确定M和 N及系数ai, bj从而得到数字滤波器H(z)。
AF滤波器设计
数字滤波器的技术要求
H (e j )
p: 通带截止频率 s: 阻带截止频率 p: 通带波动 s: 阻带波动
H L ( s)
k 1 N
1 s sk
AF滤波器设计
常用归一化(c =1) Butterworth 模拟滤波器的系统函数
一阶： 二阶： 三阶： 四阶：
H L0 ( s)
H L0 ( s)
1 s 1
1
s 2 2s 1
H L0 (s)
H L0 (s)
1 ( s 1)( s 2 s 1)
脉冲响应 不变法
p,s
频率 变换
p,s
设计模拟 滤波器
H(s)
H(z)
双线性变换法ຫໍສະໝຸດ AF滤波器设计IIR数字滤波器设计的基本思想
脉冲响应 不变法 双线性 变换法
p,s
频率 变换
p,s
设计模拟 滤波器
H(s)
H(z)
p,s
频率 变换
p , s
设计原型 低通滤波器
AF滤波器设计
AF滤波器设计
Butterworth模拟低通滤波器设计
2. BW LP滤波器的设计步骤 (1) 确定滤波器的阶数N
lg( N 10
0 .1 A s 0 .1 A p
1
1 10 2 lg( s / p )
)
(2) 确定滤波器的3dB截频 c p c 1
(10
0.1 Ap
信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地
AF滤波器设计
IIR数字滤波器设计的基本思想 模拟低通滤波器设计 模拟域频率变换 脉冲响应不变法 双线性变换法 IIR数字滤波器的基本结构 利用MATLAB设计IIR DF
AF滤波器设计
数字滤波器的设计
LTI系统
H ( z)
j 0
N
M
bjzj
数字信号处理
(Digital Signal Processing)
信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地
第4章 IIR数字滤波器的设计
内 容 提 要
IIR数字滤波器设计的基本思想 模拟低通滤波器设计 模拟域频率变换 脉冲响应不变法 双线性变换法 IIR数字滤波器的基本结构 利用MATLAB设计IIR DF
Butterworth模拟低通滤波器设计
1. BW LP模拟滤波器的频域特性
H ( j )
2
1 1 ( / c )
2N
N：滤波器阶数
|H(j)|
0.707 N=1 N=3 N=10
c
AF滤波器设计
Butterworth模拟低通滤波器设计
1. BW LP模拟滤波器的频域特性 (1) H(j0)， H(j)|=0 ，20lg|H(jc)|3dB， 故c称3dB 截频。 截频 若c =1 ，则为归一化的BWF (2) 幅度响应单调下降(monotonically decreasing)。 (3) |H(j)|2在点1到2N1阶导数零，称为最大 平坦性 (maximally flat magnitude filter) 。
s
0
通带
阻带
Ap 20 lg(1 p )
通带衰减(dB)(Passband Attenuation) 阻带衰减(dB )(Stopband Attenuation) 滤波器的增益(Gain)函数
AF滤波器设计
p s
As 20 lg s
G()=20lg|H(j)| dB
学 习 要 求
1. 2. 3. 4. 5. 6. 掌握 Butterworth 模拟低通滤波器的设计方法，以及 常用模拟低通滤波器的频域特性。 掌握 模拟域频率变换 设计模拟高通、带通和带阻滤 波器的基本方法。 掌握 脉冲响应不变法 设计数字滤波器的基本思想和 方法，以及其局限性。 掌握 双线性变换法 设计数字滤波器的基本原理及其 特点。 掌握设计IIR数字低通、高通、带通和带阻滤波器的 主要步骤。 掌握IIR数字滤波器的基本结构