中考专题-数据的整理与分析-含答案

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中考数学复习《数据的分析》专项练习题-附带有答案

中考数学复习《数据的分析》专项练习题-附带有答案一、单选题1．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温，结果如下（单位： °C ）：－1，－3，－1，5.下列结论错误的是（） A ．平均数是0B ．中位数是－1C ．众数是－1D ．方差是62．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 S 甲2=0.56， S 乙2 =0.60， S 丙2 =0.50， S 丁2 =0.44，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a ；若去掉一个最低分，平均分为c ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m ．则a ，c ，m 的大小关系正确的是（） A ．c ＞m ＞aB ．a ＞m ＞cC ．c ＞a ＞mD ．m ＞c ＞a4．在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩（次） 12 11 10 9 人数（名）1342关于这组数据的结论错误的是（） A ．中位数是10.5 B ．平均数是10.3 C ．众数是10D ．方差是0.815．九（2）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）成绩 6 7 8 910 人数正一正正一正正正A ．8，8B ．8，8.5C ．9，8D ．9，8.56．为了推进“科学防疫，佩戴口罩”，某中学向学生发放口罩，如图为七年级五个班级上报的学生人数，统计条不小心被撕掉了一块，已知这组数据的平均数为30，则这组数据的中位数为（）A．28 B．29 C．30 D．317．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94 93 94 12八（2）班95 95.5 93 8.4A．八（2）班的总分高于八（1）班B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．两个班的最高分在八（2）班D．八（2）班的成绩集中在中上游8．班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙平均数/分96 95 97方差0.4 2 2丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是．10．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个²。

数据的分析-历届中考真题汇总专题(含解析答案)(原卷版)

备战2015中考系列：数学2年中考1年模拟第六篇统计与概率专题31 数据的分析☞解读考点知识点名师点晴数据的集中趋势1. 平均数会求一组数据的平均数、中位数、众数，并会选择适当的统计量表示数据的集中趋势和集中程度。

2. 中位数3. 众数数据的波动1、方差会求一组数据的方差、标准差、极差，并会选择适当的统计量表示数据的波动趋势。

2、标准差3、极差☞2年中考[2014年题组]1．（2014年福建福州中考）若7名学生的体重（单位：kg ）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是【】A ．44B ．45C ．46D ．47 2. （2014年福建南平中考）下列说法正确的是【】A. 了解某班同学的身高情况适合用全面调查B. 数据2、3、4、2、3的众数是2C. 数据4、5、5、6、0的平均数是5D. 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是22S 3.2S 2.9==乙甲，，则甲组数据更稳定3. （2014年甘肃兰州中考）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是【】A. 众数和平均数B. 平均数和中位数C. 众数和方差D. 众数和中位数4. （2014年广东广州中考）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是【】A. 中位数是8B. 众数是9C. 平均数是8D. 极差是75. （2014年广西北海中考）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.293 0.375 0.362 0.398由上可知射击成绩最稳定的是【】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6. （2014年福建厦门中考）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为 ▲ ．【注：计算方差的公式是()()()222212n 1S x x x xx x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦】7. （2014年福建龙岩中考）若一组数据3，4，x ，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是 ▲ ． 8. （2014年福建三明中考）甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S 2甲=0.9，S 2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 ▲ （填“甲”或“乙”）．9. （2014年天津市中考）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ▲ ，图①中m 的值是 ▲ ；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？10.（2014年浙江义乌中考）九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整.（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数x=7，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数甲组，方差2S=1.5甲组较稳定？[2013年题组]1. （2013年福建龙岩4分）在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为【】 A ．44、45 B ．45、45 C ．44、46 D ．45、462. （2013年福建莆田4分）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是【】 A ．众数是4 B ．中位数是5 C ．极差是7 D ．平均数是53. （2013年福建泉州3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0160.0220.025则这四个人种成绩发挥最稳定的是【】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4. （2013年福建莆田4分）统计学规定：某次测量得到n 个结果x 1，x 2，…，x n ．当函数()()()22212n y x x x x x x =-+-+⋯+-取最小值时，对应x 的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 ▲ ．5. （2013年广东茂名3分）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 ▲ ．6. （2013年四川眉山3分）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 ▲ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．7. （2013年湖南株洲3分）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 ▲ 分．8. （ 2013年广西贵港3分）若一组数据1，7，8，a ，4的平均数是5、中位数是m 、极差是n ，则m+n= ▲ ．9.（2013年广西钦州12分）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是▲ ，众数是▲ ，极差是▲ ：②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？10.（2013年广西梧州6分）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92乙91 85丙80 90（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人▲ 将被录取．（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．☞考点归纳归纳 1：平均数基础知识归纳：1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x nx +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。

20XX年中考数学专题《数据的整理与分析》复习试卷含答案解析

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20XX年中考数学专题复习卷:数据的整理与分析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A.1b.2c.3D.5【答案】b【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：b.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A.企业男员工b.企业年满50岁及以上的员工c.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工【答案】c【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；b、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；c、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：c.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。

A.4b.5c.6D.7【答案】b【解析】：∴一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，∴x=5.故答案为：b.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.4.下列说法正确的是（）A.了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查b.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定c.三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D.“任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；b、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，s甲2＞s乙2，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；c、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。

中考数学总复习数据分析与处理-精练精析及答案解析

统计与概率——数据的分析与处理1一．选择题（共8小题）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况4从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确5．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只6．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，527．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人 B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%8．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人二．填空题（共7小题）9．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_________ ．10．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有_________ 人．11．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_________ 本．12．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有_________ 人．13．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_________ ．14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________ ．15．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________ 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）三．解答题（共6小题）16．学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．17．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？18．学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有_________ 件作品参赛；各组作品件数的众数是_________ 件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．19．某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5．且已知周三组的频数是8．（1）本次比赛共收到_________ 件作品．（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是_________ 度．（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．20．为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：（1）指出这个问题中的总体；（2）求竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率；（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约有多少人获得奖励．21．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计该小区5月份的用水量．统计与概率——数据的分析与处理1参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故A 选项错误；B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故B选项错误；C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选：C．点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．解答：解：样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况．故选：B．点评：本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．4．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确考点：用样本估计总体．专题：常规题型．分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．解答：解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的越准确．故选：D．点评：此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．5．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只考点：用样本估计总体．分析：从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．解答：解：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，∴在样本中有标记的所占比例为，∴池塘里青蛙的总数为20÷=200．故选：D．点评：此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．6．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选：D．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．7．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．解答：解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．由于该题选择错误的，故选：B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可．解答：解：A、=200（名），则样本容量是200，故本选项正确；B、成绩为A的人数是：200×60%=120（人），成绩为D的人数是200﹣120﹣50﹣20=10（人），D等所在扇形的圆心角为：360°×=18°，故本选项错误；C、样本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣=10%，故本选项正确；D、全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故本选项正确；故选：B．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．二．填空题（共7小题）9．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是520 ．考点：用样本估计总体；条形统计图．专题：图表型．分析：用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．解答：解：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×=520人，故答案为：520．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．10．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280 人．考点：用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．解答：解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%=35%，∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，∴若该校共有学生700人，则据此估计步行的有700×40%=280（人）．故答案为：280．点评：本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比．11．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2040 本．考点：用样本估计总体；条形统计图．专题：图表型．分析：利用条形统计图得出70名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级学生在此次读书活动中共读书本数．解答：解：由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：×255=2040（本）．故答案为：2040．点评：此题主要考查了用样本估计总体以及条形统计图等知识，得出70名同学一共借书的本数是解题关键．12．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有240 人．考点：用样本估计总体；条形统计图．专题：图表型．分析：根据样本的数据，可得样本C占样本的比例，根据样本的比例，可C占总体的比例，根据总人数乘以C占得比例，可得答案．解答：解：C占样本的比例，C占总体的比例是，选修C课程的学生有1200×=240（人），故答案为：240．点评：本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．13．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20 ．考点：频数与频率．分析：根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．解答：解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1 ．考点：频数与频率．分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．15．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）考点：频数（率）分布直方图．专题：常规题型．分析：根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．解答：解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．点评：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数．三．解答题（共6小题）16．学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．考点：频数（率）分布直方图；中位数；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出中间两个数的平均数，再根据中位数落在第四组估计出初三学生60秒跳绳再120个以上的人数达到一半以上；（2）根据平均数的计算公式进行计算即可；（3）先把第一组的两名学生用A、B表示，第六组的三名学生用1，2，3表示，得出所有出现的情况，再根据概率公式进行计算即可．解答：解：（1）∵共有50个数，中位数是第25、26个数的平均数，∴跳绳次数的中位数落在第四组；∴可以估计初三学生60秒跳绳再120个以上的人数达到一半以上；（2）根据题意得：（2×70+10×90+12×110+13×130+10×150+3×170）÷50≈121（个），答：这50名学生的60秒跳绳的平均成绩是121个；（3）记第一组的两名学生为A、B，第六组的三名学生为1，2，3，则从这5名学生中抽取两名学生有以下10种情况：AB，A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23，则抽取的2名学生恰好在同一组的概率是：=；点评：此题考查了频数（率）分布直方图，用到的知识点是中位数、平均数、概率公式，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17．为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：（1）利用总人数200减去其它各组的人数即可求得第二组的人数，从而作出直方图；（2）设抽了x人，根据各层抽取的人数的比例相等，即可列方程求解；（3）利用总人数乘以一等奖的人数，据此即可判断．解答：解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下图：。

2024成都中考数学一轮复习专题数据的收集整理、描述与分析 (含解析)

2024成都中考数学一轮复习专题数据的收集整理、描述与分析一、单选题1．（2023·四川南充·统考中考真题）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（）A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm2．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：176,178,178,180,182,185,189（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（）A．180,182B．178,182C．180,180D．178,1803．（2023·湖北随州·统考中考真题）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）A．5和5B．5和4C．5和6D．6和54．（2023·四川达州·统考中考真题）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．3和5B．2和5C．2和3D．3和25．（2023·江苏扬州·统考中考真题）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图6．（2023·云南·统考中考真题）为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）A．65B．60C．75D．807．（2023·浙江金华·统考中考真题）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5．这组数据的众数是（）A．1时B．2时C．3时D．4时B．统计表中m的值为5-岁的人数最多C．长寿数学家年龄在9293D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在15．（2023·浙江温州·统考中考真题）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点）知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（A．90人B．180A．100B．150C18．（2023·上海·统考中考真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（A．小车的车流量与公车的车流量稳定；C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；19．（2023·浙江宁波·统考中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人平均数x（单位：环）及方差A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差二、填空题23．（2023·湖南郴州·统考中考真题）为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是______分．24．（2023·湖南永州·统考中考真题）甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为1.72m，26．（2023·四川乐山·统考中考真题）小张在“阳光大课间别为：160，163，160，157，160．这组数据的众数为27．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.730．（2023·浙江·统考中考真题）青田县田的田鱼平均产量是__________kg．31．（2023·四川宜宾·统考中考真题）在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是___________．三、解答题32．（2023·四川泸州·统考中考真题）某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①将样本数据分成5组：5060x≤<，90100≤<，并制作了如图所示的≤<，8090xx≤<，6070x≤<，7080x不完整的频数分布直方图；②在8090≤<这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．x根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)抽取的40名学生成绩的中位数是___________；(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？33．（2023·江苏苏州·统考中考真题）某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：(1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？34．（2023·山东滨州·统考中考真题）中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t 表示，单位h ）状况设置了如下四个选项，分别为A ：1t ≤，B ：1 1.5t <≤，C ：1.52t <≤，D ：2t >，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次调查，选项A 中的学生人数是多少？x≤<这一组的成绩是：b．八年级学生上学期期末地理成绩在C．152015，15，15，15，15，16，16，16，18，18c．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：学期平均数众数中位数八年级上学期17.715m八年级下学期18.21918.5(1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．38．（2023·江苏扬州·统考中考真题）某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）．(1)求本次被抽样调查的员工人数；(2)该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．(1)数据分析：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12a b2(1)求所抽取的学生总人数；(2)该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．43．（2023·四川成都·统考中考真题）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图表信息解答下列问题：(1)填空：α=__________︒，m=_________；(2)补齐乙队成绩条形统计图；(3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这最大值）如下图测试成绩/分选手(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：__________分，众数是__________分，平均数是__________(2)请你计算小涵的总评成绩；(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．请根据以上信息解答下列问题．(1)A组数据的众数是(2)本次调查的样本容量是(3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过47．（2023·湖南郴州·统考中考真题）某校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A.B.C.D.E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图．(1)请把图1中缺失的数据，图形补充完整；(2)请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数；(3)若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数．48．（2023·河北·统考中考真题）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图．(3)已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．50．（2023·湖南·统考中考真题）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，x≤≤），并给出下面部分信息：B：7080x≤<；C：8090x≤<；D：90100八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数八87a请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：a的值为________，图①中m的值为________；(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．(1)m=_______，n=_______；(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．个能反映总体的统计量．．．说明理由：②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有视力保护提出一条合理化建议．根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中=a___________(2)根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机中等及以上的共有多少架？(1)所抽取的学生人数为__________；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；(3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视……结合调查信息，回答下列问题：本次调查共抽查了多少名学生？估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数．假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．57．（2023·浙江宁波·统考中考真题）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（6070x ≤<），一般（7080x ≤<），良好（8090x ≤<），优秀（90100x ≤≤），制作了如下统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：(1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．(3)这次测试成绩的中位数是什么等第？(4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？58．（2023·四川自贡·统考中考真题）某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．(1)补全学生课外读书数量条形统计图；(3)若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到(4)根据上述调查情况，写一条你的看法．60．（2023·浙江金华·统考中考真题）为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．(2)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．参考答案一、单选题小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．【答案】C【分析】在扇形统计图中将总体看做一个圆，用各个扇形表示各部分，能清楚的表示出各部分所占总体的百分比．【详解】根据题意，将空气（除去水汽、杂质等）看做总体，用各个扇形表示空气的成分（除去水汽、杂质等）中每一种成分所占空气的百分比，由此可以选择扇形统计图．故选：C．【点拨】本题考查了统计图的选取，扇形统计图的特点及优点，熟练掌握各种统计图的特点及优点是解题的关键．6．【答案】B【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：在65，60，75，60，80中，出现次数最多的是60，∴这组数据的众数是60，故选；B.【点拨】本题考查了众数，众数是指一组数据中出现次数最多的数据，掌握众数的定义是解题的关键．7．【答案】D【分析】根据众数的含义可得答案．【详解】解：这组数据中出来次数最多的是：4时，所以众数是4时；故选：D.【点拨】本题考查的是众数的含义，熟记一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数是解本题的关键．8．【答案】B【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】A.了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；B.了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；C.了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意；D.了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意．故选：B．二、填空题23．【答案】93【分析】利用加权平均数的计算方法进行求解即可．【详解】解：由题意，得：9030%9450%9520%93⨯+⨯+⨯=（分）；∴该参赛队的最终成绩是93分，故答案为：93【点拨】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法，是解题的关键．24．【答案】甲【分析】根据方差的意义判断即可．【详解】∵221.2 5.6S S ==甲乙，，∴22S S <甲乙，∴估计这两支仪仗队身高比较整齐的是甲，故答案为：甲．【点拨】本题主要考查样本估计总体、方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．25．【答案】140【分析】根据频数直方图，直接可得结论．【详解】解：依题意，其中成绩在80分及以上的学生有8060140+=人，故答案为：140．【点拨】本题考查了频数直方图，从统计图获取信息是解题的关键．26．【答案】160【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数值求解即可．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是160，出现了三次，∴这组数据的众数为160，故答案为：160．【点拨】题目注意考查求一组数据的众数，理解众数的定义是解题关键．27．【答案】4.6【分析】数据按从小到大排列，若数据是偶数个，中位数是最中间两数的平均数，若数据是奇数个，中位数是正中间的数．【详解】解：该样本中共有39个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第20个数据是4.6，所以学生右眼视力的中位数为4.6．【点拨】本题主要考查了学生对中位数的理解，解题关键是如何找中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．28．【答案】甲【分析】根据方差越小，波动越小，越稳定判断即可．【详解】∵2 1.2s =甲，2 2.0s =乙，且22s s 甲乙＜∴甲队稳定，故答案为：甲．【点拨】本题考查了方差的决策性，熟练掌握方差的意义是解题的关键．29．【答案】1500吨【分析】由题意易得试点区域的垃圾收集总量为300吨，然后问题可求解．【详解】解：由扇形统计图可得试点区域的垃圾收集总量为()60150129300÷---=％％％（吨），∴全市可收集的干垃圾总量为30050101500⨯⨯=％（吨）；故答案为1500吨．【点拨】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．30．【答案】15【分析】根据平均数的定义，即可求解．（2）解：∵46818++=，∴第20、21个数为81.83；∴抽取的40名学生成绩的中位数是(1812故答案为：82；故答案为：300．（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数为（3）估计参加“文明宣传”项目的师生人数为【点拨】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．44．【答案】(1)126,12m α=︒=（3）①∵甲队的第10个，11∴中位数是9+9=92（分）；∵乙队的第10个，11个数据都是∴中位数是8+8=82（分）；故答案为：9分，8分．（2）解：40 360144100︒⨯=︒，∴研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数（3）251200300100⨯=（人）答：最喜欢去D地研学的学生人数共有。

中考数学专题复习题数据的收集与整理(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

2017-2018年中考数学专题复习题：数据的收集与整理一、选择题1.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是A. 调查方式是全面调查B. 样本容量是360C. 该校只有360个家长持反对态度D.该校约有的家长持反对态度2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A. 70B. 720C. 1680D. 23703.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为A. bnB. anC.D.4.某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图某某息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 300名B. 250名C. 200名D. 150名5.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是A. 样本容量越大，样本平均数就越大B. 样本容量越大，样本的方差就越大C. 样本容量越大，样本的极差就越大D. 样本容量越大，对总体的估计就越准确6.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是A. 随机抽取100位女性老人B. 随机抽取100位男性老人C. 随机抽取公园内100位老人D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人7.某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷不完整：8.准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是A. B. C. D.9.设计问卷调查时，下列说法不合理的是A. 提问不能涉及提问者的个人观点B. 问卷应简短C. 问卷越多越好D. 提问的答案要尽可能全面10.下列说法中，正确的是A. 为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D. 给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个11.下列说法中，正确的是A. 一组数据，，0，1，1，2的中位数是0B. 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式C. 购买一X福利彩票中奖是一个确定事件D. 分别写有三个数字，，4的三X卡片卡片的大小形状都相同，从中任意抽取两X，则卡片上的两数之积为正数的概率为二、填空题12.学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是______ ，样本容量是______ ．13.一个口袋里有10个白球和一些黑球，为了估计口袋里有多少黑球，小明随机从口袋里摸出一球，记下颜色，在放回，不断重复上述过程，小明共摸了50次，有10次摸到白球，因此可以估计口袋里有______个黑球．14.为估计鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘捕100条做上记号，然后放回鱼塘，当有记号的鱼完全混合于鱼群后，再捕200条，其中带有记号的鱼有20条，估计这个鱼塘里有______条鱼．15.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______名．16.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用______ 方式合适一些．17.某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有______ 万人．18.某商店对一种名牌衬衫抽测结果如下表：抽检件数10 20 100 150 200 300不合格件数0 1 3 4 6 9如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备______ 件合格品，供顾客更换．19.某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为______人20.图1为城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是城市某女生从出生到12岁的身高统计图．21.请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为______ ，你的预测理由是______ ．22.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：展开调查得出结论记录结果选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是______ 填写序号即可．三、计算题23.在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：单位：个：48，51，53，47，49，50，求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份天计该班收集废旧电池的个数．24.某水果店有200个菠萝，原计划以元千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表单位：千克：去皮前各菠萝的质量去皮后各菠萝的质量计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．根据的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？25.今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．26.教育支出频数分布表分组频数频率26189a b2合计40注：每组数据含最小值，不含最大值根据以上提供的信息，解答下列问题：频数分布表中的______，______；补全频数分布直方图；请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？27.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图校服型号以身高作为标准，共分为6个型号根据以上信息，解答下列问题：28.该班共有______ 名学生；29.在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为______ ；30.该班学生所穿校服型号的众数为______ ，中位数为______ ；31.如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？【答案】1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. C8. C9. D10. D11. 七年级540名学生的视力情况；8012. 4013. 100014. 240015. 抽样调查16. 6417. 3018. 5619. 170厘米；12岁时该女生比平均身高高8厘米，预测她15岁时也比平均身高高8厘米20.21. 解：这7天收集电池的平均数为：个估计四月份天计该班收集废旧电池的个数个答：这七天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班收集的废电池约1500个．22. 解：抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为千克，去皮后的平均质量为千克，这200个菠萝去皮前的总质量为千克，去皮后的总质量为千克．原计划的销售额为元根据题意，得去皮后的菠萝的售价为元千克．23. 3；24. 50；；165和170；170。

中考复习_数据的收集、分析与整理

A、89，92B、87，88C、89，88D、88，92
【答案】C。
【考点】平均数，中位数。
【分析】根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：（92+86+88+87+92）÷5=89，故平均数是89；去掉一个最高分和一个最低分后将数据按从小到大的顺序排列得：86、87、88、92、92．最中间的年龄是88，故中位数是88。故选C。
【答案】A。
【考点】全面调查与抽样调查。
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。据此判断：A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查；B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率，适合全面调查；C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，适合全面调查；D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查。故选A。
2.（2011天津3分）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是
(A)甲比乙的成绩稳定(B)乙比甲的成绩稳定
(C)甲、乙两人的成绩一样稳定(D)无法确定谁的成绩更稳定
【答案】B。
【考点】条形统计图，平均数和方差。
【分析】甲的平均成绩为（8×4+9×2+10×4）÷10=9，乙的平均成绩为（8×3+9×4+10×3）÷10=9，
7．（2011重庆潼南4分）下列说法中正确的是
A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

中考数学复习---《数据的分析》知识点总结与专项练习题(含答案)

中考数学复习---《数据的分析》知识点总结与专项练习题（含答案）知识点总结 1. 平均数：①算术平均数：对于n 个数n x x x x ，，，...321，则()n x x x x nx ++++=−...1321表示这一组数据的平均数。

②加权平均数：对于n 个数n x x x x ，，，...321的权重分别是n w w w w ，，，，...321，则()n n w x w x w x w x nx ++++=−...1332211表示这一组数数据的加权平均数。

权重的表示一半用比的形式或者百分比占比的形式。

2. 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的平均数。

4. 极差：一组数据的最大值减去最小值。

5. 方差：若一组数是n x x x x ，，，...321，他们的平均数是−x ，则这组数据的方差为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−=−−−222212...1x x x x x x n s n 。

方差表示这组数据的波动情况，方差越大，数据越波动，方差越小，数据越稳定。

6. 根据已知数据的平均数与方差求关联数据的平均数与方差：若一组数据n x x x x ，，，...321的平均数是−x ，方差是2s 。

则： ①数据n ax ax ax ax ，，，，...3,21的平均数为−x a ，方差为2as 。

②数据b x b x b x b x n ++++，，，，...321的平均数为b x +−，方差为2s 。

③数据b ax b ax b ax b ax n ++++，，，，...321的平均数为b x a +−，方差为2as 。

7. 标准差：一组数均的方差的算术平方根就是这组数据的标准差。

专题12 《数据的收集、整理与描述》(原卷版)七年级下学期数学(人教版)

专题12 数据的收集、整理与描述考点一、统计调查例1、（2020·广西贵港市·中考真题）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B（良好）等级人数所占百分比是______________________；（2）在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________________；（3）请补充完整条形统计图；（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有多少名？【答案】（1）25%；（2）72°；（3）见解析；（4）700名【分析】（1）扇形统计图中D占10%，结合条形统计图中D有4人，先计算总人数，再求得B的人数，即可解题；（2）计算C等级的人数，再求得C的比例，最后计算其圆心角度数即可；（3）根据（1）中总人数，解得B的人数，作图见解析；（4）计算样本A与B的总人数比例，再估算总体即可【详解】解：（1）4=40 10%，40-18-8-4=10，，10100%=25% 40⨯故答案为：25%；（2）8360=72 40⨯︒︒，故答案为：72°；（3）如图所示：（4）由题意得：1810100070040+⨯=（名），答：评价结果为A等级或B等级的学生共有700名．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估算总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．考点二、直方图例2、（2020·山东济南市·中考真题）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．【答案】（1）0.1；0.35；（2）见解析；（3）108°；（4）1800名【分析】（1）根据频数分布直方图中不合格的数除总数即可求得a值；同理得出良好的人数，再根据扇形统计图求出优秀的人数即可得出合格的人数，再除总数即可求得b的值.（2）由（1）可得；（3）由（1）得出良好的人数除总人数，再乘360°即可．（4）先求出40个人合格及以上的人数占总人数的频率再乘2000即可解答.【详解】解：（1）根据频数分布直方图可知：a＝4÷40＝0.1，因为40×25%＝10，所以b＝（40﹣4﹣12﹣10）÷40＝14÷40＝0.35，故答案为：0.1；0.35；（2）如图，即为补全的频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×1240＝108°；故答案为：108°；（4）因为2000×40-440＝1800，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．【点睛】本题主要考查频数与频率，解题关键是熟练掌握频率=频数÷总数.达标检测1．下列事件中，宜采用抽样调查方式的是（）A．调查某社区居民购物的付款方式B．对长征五号遥三运载火箭各个零件的检查C．调查某中学九（1）班学生上学的出行方式D．调查某公司五个部门4月份用电量情况2．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为A－I），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（）①E超额完成了目标任务；②目标与实际完成相差最多的是G；③H的目标达成度为100%；④月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有三个人．A．①②③④B．①③C．① ②③D．②③④3．某校准备为八年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门选修课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．下列说法正确的是（）A．这次被调查的学生人数为480人B．喜欢选修课C对应扇形的圆心角为60°C．喜欢选修课A的人数最少D．这次被调查的学生喜欢选修课F的人数为80人4．如图为某校学生到校方式统计图，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A．80人B．125人C．180人D．200人5．某校举办了一次“交通安全知识”测试，王老师从全校学生的答卷中随机地抽取了200名学生的答卷，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有1000人，则该校成绩为A的学生人数估计为（）A．30B．75C．150D．2006．为了解某校学生今年元宵节期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生据此估计，该校元宵节期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生人数大约是（）A．360名B．320名C．300名D．280名7．某校有600名七年级学生共同参加每分钟跳绳次数测试，并随机抽取若干名学生成绩统计成频数直方图（如图）．若每分钟跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生成绩为“合格”，则参加测试的学生成绩为“合格”的人数约为（）A．40B．160C．400D．5608．如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（）A．60%B．80%C．44%D．72%9．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A ．10%B ．20%C ．30%D ．40%10．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：根据以上信息可得（） A ．0.2a = B ．0.3a =C ．0.4a =D ．0.5a =二、填空题11．某校共有学生1200人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校400名学生，其中320人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为__人．12．一学校图书馆理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有225本，则丙类书有__本．13．以下调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查新闻联播的收视率．其中，适合全面调查的是__（填序号即可）．14．为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为_________人．15．某工厂生产了一批零件共2000件，从中任意抽取了100件进行检查，其中不合格产品2件，则可估计这批零件中约有________件不合格．16．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：那么第④组的频率是___________．17．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．18．2021年春季各校采取年段错峰用餐，某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽取20名学生在校用餐时间，并绘制成频数分布直方图（如图），根据图象信息，预估该校学生平均用餐时间是______分钟．三、解答题19．针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．根据情况画出的扇形图如图，请解答下列问题：（1）该班总人数为；（2）频数分布表中a＝，并补全频数分布直方图中的“A”和“D”部分；（3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角是度．（4）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90≤x＜100范围内）的学生有多少人？20．在某项针对18～35岁的青年人每天发朋友圈数量的调查中，设一个人的“日均发朋友圈条数”为m，规定：当m≥5时为A级，当3≤m＜5时为B级，当0≤m＜3时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发朋友圈条数”的调查，所抽青年人的“日均发朋友圈条数”的数据如下：（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计2000 名18～35 岁的青年人中“日均发朋友圈条数”为A级的人数；（3）若将此次调查的数据绘制成“日均发朋友圈条数的扇形统计图”，则C级所对应扇形的圆心角为度．21．为了解八年级学生参加社会实践活动的情况，某区教育部门随机抽查了本区八年级部分学生，对他们第一学期参加社会实践活动的天数进行统计，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次抽查的学生人数为________，图①中的m的值为__________；（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数；（3）若该区八年级学生有2000人，估计其中参加社会实践活动的时间大于7天的学生人数．22．2020年初我国新冠肺炎疫情牵动全国人民的心某社区积极组织社区居民为疫情地区的人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．捐款分组统计表（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？（2）求出C组的频数并补全直方图；（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？23．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？24．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图1；（3）计算喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（4）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？。

全国各地数学中考试题分类汇编数据的整理与分析含答案.doc

数据的整理与分析1一、选择题1．（2010江苏苏州）有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是A．30 B．45 C．50 D．70【答案】C2．（2010安徽省中中考）某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C）1~5月分利润的的众数是130万元D）1~5月分利润的的中位数为120万元【答案】C3．（2010安徽芜湖）下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（）A．21和22 B．22和23 C22和24．D．21和23【答案】B4．（2010甘肃兰州）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、6【答案】C5．（10湖南益阳）某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，7 【答案】C6．（2010江苏南通）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为A．9.5万件B．9万件C．9500件D．5000件【答案】A7．（2010辽宁丹东市）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（）A．10 B．9 C．8 D． 6【答案】C8．（2010山东烟台）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】B9．（2010四川凉山）下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。

中考数学专题复习卷：数据的整理与分析(含解析)

数据的整理与分析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】B【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工【答案】C【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。

A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，∴x=5.故答案为：B.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.4.下列说法正确的是（）A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。

中考数学复习《数据的收集与整理》

D 1．下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A．为了解金华市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解金华市电视台《金华新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【解析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．故选D.
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10．为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x(单位：℃)进行调查，并将所得的数据按照 12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表 )； (2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数．【解析】(1)根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；(2)根据30天中，最高气温超过(1)中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过(1)中平均
解：(2)条形统计图如下： Nhomakorabea．(2018·预测)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是______ 8 ，乙的中位数是_________ 7.5 ；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

中考第一轮复习第29讲《数据的分析》专题训练含答案

第29讲数据的分析考纲要求命题趋势1．会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题．2．了解样本方差、总体方差的意义．会根据同类问题的两组样本数据的方差比较两组样本数据的波动情况.中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度．题型以选择题、填空题为主，还常与统计图、概率等知识进行综合考查.知识梳理一、平均数、众数与中位数1．平均数(1)平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，我们把1n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这组数据的算术平均数，简称__________，记为x.(2)加权平均数：如果有n个数x1，x2，…，x n，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，x k出现f k次(其中f1＋f2＋…＋f k＝n)，那么x＝1n(x1f1＋x2f2＋…＋x k f k)叫做x1，x2，…，x k这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f k分别叫做x1，x2，…，x k的权，f1＋f2＋f3＋…＋f k ＝n.2．众数在一组数据中，出现次数__________的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．3．中位数将一组数据按__________依次排列，把处在__________的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．二、数据的波动1．极差一组数据中__________与__________的差，叫做这组数据的极差．2．方差在一组数据x1，x2，x3，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的__________的平均数叫做这组数据的方差，即s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]．3．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．自主测试1．某市5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81，91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是()A．36,78 B．36,86 C．20,78 D．20,77.32．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“＋”，不足标准重量的记作“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是()A．0,1.5 B．29.5,1C．30,1.5 D．30.5,03．某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是s2甲＝51、s2乙＝12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是__________．考点一、平均数、众数、中位数【例1】某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是__________分．(2)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：文具店3月份3种文具盒销售情况扇形统计图3种文具盒销售情况条形统计图①请把条形统计图补充完整；②小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为13(10＋15＋20)＝15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格．分析：(1)直接利用算术平均数的求法求；(2)该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格是求加权平均数．解：(1)9 (2)①3种文具盒销售情况条形统计图②不正确，平均销售价格为(10×150＋15×360＋20×90)÷(150＋360＋90)＝8 700÷600＝14.5(元)．方法总结平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势．众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法．触类旁通1 我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温/℃25262728天数112 3则这组数据的中位数与众数分别是()A．27,28 B．27.5,28C．28,27 D．26.5,27考点二、极差与方差【例2】(1)在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()A．2 B．4 C．6 D．8(2)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s2甲＝0.65，s2乙＝0.55，s2丙＝0.50，s2丁＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁解析：(1)根据极差的概念求；(2)比较四个人方差的大小．答案：(1)C(2)D方法总结极差和方差都是表示该组数据的波动大小的数据，从统计的角度看，在平均成绩相同的情况下看成绩的稳定性就是比较方差的大小．触类旁通2 一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.491.7%16.7%乙组 1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．1．(上海)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是()A．5 B．6 C．7 D．82．(浙江台州)为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10名员工，其年工资(单位：万元)如下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20，下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()A．方差 B．众数C．中位数 D．平均数3．(湖南长沙)甲、乙两学生在训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是()A．s2甲＜s2乙 B．s2甲＞s2乙C．s2甲＝s2乙 D．不能确定4．(浙江宁波)我市某一周每天的最高气温统计如下：27,28,29,29,30,29,28(单位：℃)，则这组数据的极差与众数分别为()A．2,28 B．3,29C．2,27 D．3,285．(浙江义乌)在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分，众数是________分．6．(四川乐山)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．条形统计图扇形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了__________名同学；(2)条形统计图中，m＝__________，n＝__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6 000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？1．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温/℃32323032303229323032 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A．32,32 B．32,30 C．30,32 D．32,312．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差3．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量/千瓦时20 30 40 50 户数 10 40 30 20则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( ) A ．35,35,30 B ．25,30,20 C ．36,35,30 D ．36,30,305．一个样本为1,3,2,2，a ，b ，c .已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为__________．6．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s 2甲＝3.6，s 2乙＝15.8，则______种小麦的长势比较整齐．7．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图(1)所示：(1) (2)其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试 92 90 95 面试85 9580图(2)是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？参考答案导学必备知识自主测试1．A 2．C 3．乙探究考点方法触类旁通1．A 由统计表可知，温度为25 ℃有1天，温度为26 ℃有1天，温度为27 ℃有2天，温度为28 ℃有3天．触类旁通2．分析：评价成绩的好坏，不能只看某一方面，应多方面考虑．解：(1)甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7；(2)(答案不唯一)①乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分；②乙组学生的方差低于甲组学生的方差；③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多．品鉴经典考题1．B 因为这组数据从小到大排列为5,5,5,6,7,8,13，第四个数6为中位数．2．C 因为中位数前面和后面的数据个数相同，所以能合理反映该公司员工年工资中等水平．3．A 根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小．∵甲的成绩比乙的成绩稳定，∴有s 2甲＜s 2乙.故选A.4．B 因为这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为30－27＝3.29出现了3次，出现的次数最多，所以众数是29.5．90 90 因为观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90；这组学生共10人，中位数是第5,6名的平均分，读图可知第5,6名的成绩都为90，故中位数为90.6．解：(1)200 根据条形图得出文学类人数为70，利用扇形图得出文学类所占百分比为35%，故本次调查中，一共调查了70÷35%＝200(人)．(2)40 60 根据科普类所占百分比为30%，则科普类人数为：n ＝200×30%＝60， m ＝200－70－30－60＝40，故m ＝40，n ＝60.(3)72 艺术类读物所在扇形的圆心角是40200×360°＝72°. (4)由题意，得6 000×30200＝900(册)．答：学校购买其他类读物900册比较合理．研习预测试题1．A 2．C 3．D 4．C5．87 ∵这个样本的众数为3，∴a ，b ，c 中至少有两个为3，设a ＝b ＝3，∴1＋3×3＋2×2＋c 7＝2，∴c ＝0.∴s 2＝17×[(1－2)2＋(3－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＋(3－2)2＋(0－2)2]＝87.6．甲7．解：(1)(2)甲的票数：200×34%＝68(票)，乙的票数：200×30%＝60(票)，丙的票数：200×28%＝56(票)．(3)甲的平均成绩：x 1＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1，乙的平均成绩：x2＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5，丙的平均成绩：x3＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7.∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．。

数据的收集整理与分析(含答案)

第30课时数据的收集整理与分析一、中考导航图数据的表示⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩扇形统计图条形统计图折线统计图数据的整理、分析数据的分析⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩频数分布表频数分布直方图频数分布折线图分布规律二、中考课标要求三、中考知识梳理1.扇形统计图通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.•扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1.2.频数分布当一组数据有n个数时,频数之和=n,频率=频数n,频率之和=1,•小长方形的高代表频数.四、中考题型例析1.基础知识例 1 (2003·安徽)我国近期每日公布非典疫情,•其中有关数据的收集所采用的调查方式是_________.分析:此题主要考查数据的收集方式是普查还是抽样调查,因为国家要了解的是全国到底有多少非典病例,以控制疫情的发展,所以用的是普查方式.答案:普查.2. 实际应用例2 (2003·吉林)如图①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象.①温度（0C) 日期（日)-3-2-1012310987654321②(1)根据图①提供的信息,在图②中初全直方图;(2)这10天最低气温的众数是_______℃,最低气温的中位数是_______℃,•最低气温的平均数是______℃.分析:本题主要是由图①中的折线图发现信息,然后来求解. 解:(1)图略.(2)众数是2,中位数是0,平均数是0.点评:本题主要考查学生们的读图能力和绘图以及几个主要特征量的定义,明确定义就可以顺利解出.例 3 (2004·济南)某教育部门为了研究城市独生子女人格发展状况,•随机抽取某地区300名中学生和300名学生家长进行了调查.•下面是收集有关数据汇总后绘制的两个统计图:家长表现情况学生表现情况做事缺乏主见,观察统计图,回答下面问题:(1)在被调查的300名学生中,有多少人“缺乏生活自理能力”?(结果取整数)“经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比是多少?(2)若该地区独生子女家长有10万人,请估计有多少家长“为孩子安排课余学习内容”?(3)从上面的两个统计图中,你还能发现哪些信息,•根据你发现的信息提出一个问题.分析:本题主要考查学生的读图能力,以及简单的百分比计算.解:(1)“缺乏生活自理能力”的学生数为300×20.67%≈62(人).“经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比为(129÷300)•×100%=43%.(2)估计10万独生子女家长中“为孩子安排课余学习内容”的家长为10×210300=7(万).(3)提出的问题只要合理即可.例4 (2004·贵阳)下面两幅统计图(如图1,图2),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况,请你通过图中信息回答下面的问题.(1)通过对图1的分析,写出一条你认为正确的结论;(2)通过对图2的分析,写出一条你认为正确的结论;(3)2003年甲、乙两所中学生参加科技活动的学生人数共有多少?甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图(1997～2003年)2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图乙校甲校(1) (2)分析:本题主要考查折线统计图和扇形统计图的有关知识.解:(1)1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快;(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多.(3)2 000×38%+1 105×60%=1 423.基础达标验收卷一、选择题1.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示.从图上看,下列结论中不正确的是( ).A.1995～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小;B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升;C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长;D.这7年中,每年的国内生产总值不断减小.2.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.下图是将某年级66篇学生调查报告进行整理,•分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分别大于或等于80分为优秀,且分数为整数)( ).A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇 3.(2003·潍城)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,•右图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ). A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了;B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了.篇分数(分)99.589.579.569.559.549.5年增长率(%)年代(年)8.07.17.88.89.610.512.5200019991998199719961995199424681012C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.4.(2004·武汉)某校为了了解学生的身体素质情况,对初三(2)班的50•名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试,每个项目满分为10分.如图,是将该班学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后,分成5组画出的频率分布直方图,已知从左到右前4个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.下列说法:①学生的成绩≥27分的共有15人;②学生成绩的众数在第四小组(22.5～26.5)内;③学生成绩的中位数在第四小组(22.5～26.5)范围内.其中正确的说法是( ).A.①②B.②③C.①③D.①②③5.(2002·武汉)•武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查.并对学生的调查报告进行了评比.下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理,•分成5组画出的频率分布直方图(如图1-22-9).已知从左至右4•个小组的频率分别是0.05、0.15、0.35、0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀,且分数为整数)( ).A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇二、填空题1.(2003·黄冈)现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.•每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A•班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.A班分数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2(1)由观察所得,_____班的标准差较大;(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获_______分才可以及格.2.(2004·广州)在相同条件下,对30辆同一型号的汽车进行耗油1•升所走路程的试验,根据测得的数据画出频率分布直方图B班频率组距分数30.526.522.518.514.510.5分数99.589.579.569.559.5频率组距49.5如图.则本次试验中,耗油1升所行走的路程在13.•05•～13.•55km•范围内的汽车共有_____辆.3.(2003·桂林)今年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,•在党和政府的正确领导下,目前疫情已得到有效控制,下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报).中国内地非典新增确诊病例数据走势图(截止到2003年5月14日上午10时)从图中,可知道:(1)5月6日新增确诊病例人数为________人;(2)在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为______人;(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈_______趋势.4.(2003·青岛)在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:分组频率49.5～59.5 0.0459.5～69.5 0.0469.5～79.5 0.1679.5～89.5 0.3489.5～99.5 0.42合计 1根据以上信息回答下列问题:(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇;(2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%;(3)补全频率分布直方图.5.(2003·长沙)为了了解初三学生身体发育情况,某中学对初三女学生的身高进行了一次测量,所得数据整理后,列出了频率分布表如下:组别频数频率145.5～149.5 1 0.02149.5～153.5 4 0.08153.5～157.5 m 0.40157.5～161.5 15 0.30161.5～165.5 8 n165.6～169.5 2 0.04合计50 1.00(1)表中m和n所表示的数分别是多少?m:________,n:_________.(2)请补全频率分布直方图.(图1-22-14)三、解答题1.(2003·辽宁)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,•某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.•请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:频率分布表分组频数频率50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 8 0.1670.5～80.5 10 0.2080.5～90.5 16 0.3290.5～100.5合计(1)填充频率分布表中的空格;(2)初全频率分布直方图;(3)在该问题中的样本容量是多少?答:_________________.(4)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由).答:________________.(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?答:________________.2.(2003·黑龙江)某中学在一次健康知识测试中,抽取部分学生成绩(•分数取整数,满分100分)为样本,绘制成成绩统计图(如图),•请结合统计图回答下列问题:(1)本次测试中抽样的学生有多少人?(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少?(3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内?(4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?3.(2004·安徽)新安商厦对销售较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查,发放问卷270份(问卷由单选和多选题组成).对收回的238份问卷进行了整理,•部分数据如下:一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如图).二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表:内容质量广告价格品牌 A B C A B C A B C满意的户数194 121 117 163 172 107 98 96 100 根据上述信息回答下列问题:(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?(2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由.(3)你对厂家有何建议?4.(2003·济南市)新华社4月3•日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息:2003年1月至2月全国共发生了事故17万多起,各类事故发生情况具体统计如下:(1)请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比,填入上表(•精确到0.01). (2)为了更清楚地表示出问题(1)中的百分比,请你完成如图所示的扇形统计图;(3)请根据你所学的统计知识提出问题(不需要作解答,也不要解释,但所提的问题应是利用表中所提供数据能求解的).能力提高练习实际应用题1.(2004·福州)为了了解学校开展“孝敬父母，•从家务事做起”活动的实施情况,该校抽取初二年级50名学生,调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位:小时),得到一组数据,并绘制成下表,请根据表完成下列各题: (1)填写频率分布表中未完成的部分; (2)这组数据的中位数落在_________范围内; (3)由以上信息判断,•每周做家务的时间不超过1.•5•小时的学生所占百分比是________. (4)针对以上情况,写一个20字以内倡导“孝敬父母,热爱劳动”的句子.2.(2003·山东)我省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2002•年度报纸的发行量进行了统计,并绘成统计图如下:请根据上面统计图反映的信息,回答问题: (1)哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多?多多少?(2)分别写出上面两个统计图中提供的6个统计数据的中位数;(3)已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11 280户、8 600户,•哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多?试说明理由.甲支局其它报纸参考消息齐鲁晚报大众日报中医青年报人民日报10乙支局其它报纸参考消息齐鲁晚报大众日报中医青年报人民日报103.(2004·重庆)每年6月5日是“世界环境日”,应保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务,下表是我国近几年来废气污染物排放量统计表,请认真阅读该表后,解答后面的问题. 全国近几年废气中主要污染物排放量(单位:万吨)(1)请用不同的虚、实、点线画出:二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图.(2)2002年相对于1998年,全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增减率分别为_________、________和________.(精确到1个百分点)(3)简要评价这三种废气污染物排放量的走势.(要求简要说明:总趋势,•增减的相对快慢)排放量(万吨)工业粉尘烟尘二氧化硫)20022001200019991998答案:基础达标验收卷一、1.D 2.D 3.B 4.C 5.D二、1.A,4 2.12 3.138,272,下降 4.21,76 5.20 0.16三、1.(1)频数12,频率0.24.(2)略.(3)50.(4)80.5～90.5 (5)216人.2.(1)2+3+4+41=51人.(2)频率=450频数总数= 0.08.(3)众数落在80.5～90.5这一小组内.(4)这次测试成绩的优秀率不低于90%.3.(1)A品牌洗衣粉主要竞赛优势是质量,可以从下面看出:①对A品牌洗衣粉的质量满意的用户最多;②对A品牌洗衣粉的广告、•价格满意的用户不是最多.(2)广告对用户选择品牌有影响,可从以下看出:①对B、C品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数相差不大;②对B品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于C品牌,且相差较大;③购买B品牌洗衣粉的用户比例高于C品牌8.45%.(3)①要重视质量;②在保证质量的前提下,要关注广告和价格.4.(1)自上至下依次为:3%,7%,8%,83%.(2)只要能大致反映出比例情况即可.(3)请你计算出道路交通事故占事故总量的百分比等.能力提高练习1.(1)表中频数为2,频率分别为0.14、0.06.(2)1.05～1.55 (3)58%(4)只要健康、教材向上,不脱离主题即可.2.解:(1)甲支局发行《齐鲁晚报》840份,乙支局发行《齐鲁晚报》880份,乙支局比甲支局多发行40份.(2)甲图中6个统计数据的中位数是4.5,乙图中6个统计数据的中位数是3.6.(3)由统计图知,甲支局订阅报纸共2 820份,平均每户订阅报纸的份数是2820÷11 280=0.25.乙支局订阅报纸2 580份,平均每户订阅报纸的份数是2 580÷8 600=0.3.所以乙支局所服务的居民区住户比甲支局服务的居民区住户平均每户多订阅报纸0.05份. 3.(1)画图正确排放量(万吨)工业粉尘烟尘二氧化硫年度)20022001200019991998(2)-8% -30% -29%(3)评价:总体均成下降趋势;二氧化硫排放量下降趋势最小;烟尘排放量下降趋势最大.。

2023年春九年级数学中考复习《数据整理与分析常考题型分类汇编》综合练习题(附答案)

2023年春九年级数学中考复习《数据整理与分析常考题型分类汇编》综合练习题（附答案）一．频数（率）分布直方图1．为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格．59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．a．抽取七年级20名学生的成绩如下：65 87 57 96 79 67 89 97 77 100 83 69 89 94 58 97 69 78 8188b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如图：d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如表：年级平均数中位数方差七年级81m167.9八年级8281108.3请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；（2）该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？（3）你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．2．电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事．为了解该影片的上座率，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：a.1月31日至2月20日观影人数统计图：b.1月31日至2月20日观影人数频数统计图：c.1月31日至2月20日观影人数在90≤x＜120的数据为：91，92，93，93，95，98，99．根据以上信息，回答下列问题：（1）2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第；（2）这21天观影人数的中位数是；（3）记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为S12，第二周（2月7日至2月13日）观影人数的方差为S22，第三周（2月14日至2月20日）观影人数的方差为S32，直接写出S12，S22，S32的大小关系．3．为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）：b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8c．甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：平均数中位数甲城市10.8m乙城市11.011.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2．比较p1，p2的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．4．为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图．（1）①学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是分，他两次活动的平均成绩是分；②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“〇”圈出代表乙的点；（2）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A，B，C三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100）：已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是；（3）假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为．5．某校初三年级有两个校区，其中甲校区有200名学生，乙校区有300名学生，两个校区所有学生都参加了一次环保知识竞赛，为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个校区各随机抽取20名学生，对他们本次环保知识竞赛的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校区成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）：b．甲校区成绩在70≤x＜80这一组的是：74 74 75 77 77 77 77 78 79 79 c．甲、乙两校区成绩的平均数、中位数如下：平均数中位数甲校区79.5m乙校区7781.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）两个校区分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，超过本校区的平均分就可以赋予等级A，判断在本次抽取的学生中哪个校区赋予等级A的学生更多，并说明理由；（3）估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为（直接写出结果）．6．为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是：1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.49c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：平均数中位数地铁14号线 1.37m地铁7号线 1.08 1.1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线．请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；（3）2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数（直接写出结果）．7．为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级87.28591八年级85.3m90根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在随机抽样的学生中，建党知识成绩为84分的学生，在年级抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）若成绩85分及以上为“优秀”，请估计八年级达到“优秀”的人数．8．2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：57 67 69 75 75 75 77 77 78 78 80 80 80 80 86 86 88 88 8996b．八年级学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：其中成绩在80≤x＜90的数据如下（单位：分）：80 80 81 82 83 84 85 86 87 89c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级79.0579m八年级79.2n74根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）估计年级学生的成绩高于平均分的人数更多；（3）若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．二．扇形统计图9．2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：分组/分数频数频率50≤x＜6010.0560≤x＜7020.1070≤x＜8050.2580≤x＜907m90≤x≤10050.25合计201 b．七年级学生竞赛成绩数据在80≤x＜90这一组的是：80 80 82 85 85 85 89c．七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：年级平均数中位数众数方差七年级82.0n85109.9八年级82.4848572.1根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值：m＝，n＝；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70≤x＜80这组数据的扇形圆心角的度数是°；（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是（填“七”或“八”）年级，理由为；（3）竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级各有200名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约人．三．折线统计图10．某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（）A．甲的数学成绩高于班级平均分B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动C．丙的数学成绩逐次提高D．甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定11．甲、乙两个人10次射击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平，甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为s，s，则s s．（填“＞”“＜”或“＝”）12．下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较成为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．根据图中信息，有下面四个推断：①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差；④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数．所有合理推断的序号是．四．中位数13．某校计划更换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下：款式舒适性评分平均数性价比评分平均数时尚性评分平均数综合评分平均数A19.519.610.2B19.218.510.416.0 b．不同评分对应的满意度如下表：评分0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20满意度不满意基本满意满意非常满意c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：d．B校服时尚性评分在10≤x＜15这一组的是：10 11 12 12 14根据以上信息，回答下列问题：（1）在此次调研中，①A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：（填“是”或“否”）；②A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为；（2）在此次调研中，B校服时尚性评分的中位数为；（3）在此次调研中，记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n．比较m，n的大小，并说明理由．五．方差14．如图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为同，环，方差分别为s同2，s环2，则（）A．同＞环，s同2＞s环2B．同＞环，s同2＜s环2C．同＜环，s同2＞s环2D．同＜环，s同2＜s环215．9个互不相等的数组成了一组数据，其平均数a与这9个数都不相等．把a和这9个数组成一组新的数据，下列结论正确的是（）A．这两组数据的平均数一定相同B．这两组数据的方差一定相同C．这两组数据的中位数可能相同D．以上结论都不正确16．教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64．后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环．教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是，方差是s2，则（）A．＜7.5，s2＝1.64B．＝7.5，s2＞1.64C．＞7.5，s2＜1.64D．＝7.5，s2＜1.6417．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）18．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1日至10日11日至20日21日至30日平均数100170250（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为（结果取整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．19．某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取30名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，相关信息如下：a.30名学生A，B两门课程成绩统计图：b.30名学生A．B两门课程成绩的平均数如下：A课程B课程平均数85.180.6根据以上信息，回答下列问题：（1）在这30名学生中，甲同学A课程成绩接近满分，B课程成绩没有达到平均分．请在图中用“〇”圈出代表甲同学的点；（2）这30名学生A课程成绩的方差为s12，B课程成绩的方差为s22，直接写出s12，s22的大小关系；（3）若该年级学生都参加此次测试，估计A，B两门课程成绩都超过平均分的人数．六．统计量的选择20．在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如表：甲3237403437乙3635373537若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（）A．众数，甲B．众数，乙C．方差，甲D．方差，乙参考答案一．频数（率）分布直方图1．解：（1）20﹣2﹣3﹣6﹣5＝4（人），七年级这20名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为＝82，因此中位数是82，即m＝82；补全频数分布直方图如下：（2）七年级优秀人数为：300×＝75（人），八年级优秀的人数为：200×（1﹣45%﹣5%﹣）＝60（人），答：七年级优秀的人数大约有75人，八年级优秀的人数大约有60人；（3）八年级学生成绩较好，理由：八年级学生成绩的平均数较大，而方差较小，说明平均成绩较高，且波动不大，因此八年级学生的成绩较好．2．解：（1）如图：观察图形可知，2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第7，故答案为：7；（2）从条形统计图b知：超过90人的有11天，由已知c可得从高到低排名第11的是91人，∴中位数是91，故答案为：91；（3）观察已知a可知，第一周的数据在平均数两边的波动最大，第二周在平均数两边的波动最小，∴S12＞S32＞S22．3．解：（1）将甲城市抽取的25家邮政企业4月份的营业额从小到大排列，处在中间位置的一个数是10.1，因此中位数是10.1，即m＝10.1；（2）由题意得p1＝5+3+4＝12（家），由于乙城市抽取的25家邮政企业4月份的营业额的平均数是11.0，中位数是11.5，因此所抽取的25家邮政企业4月份营业额在11.5及以上的占一半，也就是p2的值至少为13，∴p1＜p2；（3）11.0×200＝2200（百万元），答：乙城市200家邮政企业4月份的总收入约为2200百万元．4．解：（1）①由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，因此这两次的平均分是（85+90）÷2＝87.5，故答案为：90，87.5；②如图所示，符合题目要求的范围在直线x＝80的左边，直线y＝90以上，在图中圈出的就是所求．（2）由统计图可以看出，第一次成绩70≤x＜75的点有6个，75≤x＜80的点有1个，80≤x＜85的点有2个，85≤x＜90的点有2个，90≤x＜95的点有5个，95≤x≤100的点有4个，第二次成绩70≤x＜75的点有4个，75≤x＜80的点有3个，80≤x＜85的点有1个，85≤x＜90的点有1个，90≤x＜95的点有5个，95≤x≤100的点有6个，∴B作图正确．故答案为：B；（3）400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为：400×＝180（人）．故答案为：180．5．解：（1）由题意知第10、11个数据分别为78、79，∴其中位数m＝＝78.5；（2）乙校区赋予等级A的学生更多，理由：因为甲校区的中位数没有超过平均数，说明甲校区超过平均数的，可以被赋予等级a的同学小于同学总量的一半，而乙校区的中位数超过了平均数，说明乙校区有超过一半的人成绩比平均分高，可以赋予等级a的同学，又因为甲、乙校区的抽取同学的样本量相同，所以乙校区被赋予等级a的学生更多；（3）估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为：＝78（分），故答案为：78分．6．解：（1）地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据从小到大排列，排在最中间的数是1.38，故m＝1.38；（2）从中位数、平均数上看，地铁7号线的中位数较小，平均数也较小，说明地铁7号线的拥挤程度较小，因此，小明乘坐地铁7号线比较合适；（3）估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数为：249×＝166（天）．7．解：（1）∵八年级共抽取了50名学生，测试成绩按从小到大的顺序排列，第25，26名学生的成绩为83分，83分，∴m＝＝83（分）；故答案为：83；（2）在八年级排名更靠前，理由如下：∵八年级的中位数是83分，七年级的中位数是85分，∴该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，∴在八年级排名更靠前；故答案为：八；该学生的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数；（3）因为八年级成绩85分及以上有20人，所以×300＝120（人），答：八年级达到“优秀”的人数大约为120人．8．解：（1）根据七年级的成绩可知，m＝80，由题意知，八年级学生的成绩中第10、第11位分别是80，80，∴n＝＝80．故答案为：80；80．（2）由题意知，七年级成绩在平均分以上的有10人，占总数的，∴估计七年级学生的成绩高于平均分的人数为300×＝150（人），八年级成绩在平均分以上的有11人，占总数的，∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数为300×＝165（人），∵150＜165，∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数更多．故答案为：八．（3）由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为，八年级成绩优秀的人数占比为，∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为300×+300×＝315（人）．答：估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为315人．二．扇形统计图9．解：（1）m＝＝0.35，n＝（80+82）÷2＝81，八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70≤x＜80这组数据的扇形圆心角的度数为360°×25%＝90°，故答案为：0.35，81，90；（2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是八年级，理由如下，∵八年级成绩的平均分大于七年级年级成绩的平均分，∴八年级的成绩好，故答案为：八，八年级成绩的平均分大于七年级年级成绩的平均分（答案不唯一，合理均可）；（3）估计这两个年级成绩优秀的学生共约：200×0.25+200×30%＝50+60＝110（人），故答案为：110．三．折线统计图10．解：A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确D．就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故D错误．故选：D．11．解：由折线统计图得甲运动员的成绩波动较大，∴S甲2＞S乙2，故答案为：＞．12．解：①由折线统计图可得，2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比有涨有跌，故错误，不符合题意；②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌，故正确，符合题意；③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的起伏小于2021年9月至2022年1月同比数据的起伏，故方差小，正确，符合题意；④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数为×（0﹣0.1﹣0.4+0.7+0.1）＝0.06，2021年9月至2022年1月环比数据的平均数为×（﹣0.1+1.0+0﹣0.3+0.2）＝0.16，故正确，符合题意，故答案为：②③④．四．中位数13．解：（1）①A校服综合评分平均数为：≈16.4，∵“非常满意”是15≤x≤20，∴达到“非常满意”，故答案为：是；②A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为：20×15%＝3（人），故答案为：3人；（2）由题意得，B校服时尚性评分中，不满意人数：20×35%＝7（人），基本满意人数：20×10%＝2（人），满意人数：20×25%＝5（人），非常满意人数：20×30%＝6（人），中位数是10和11位的中位数，是10≤x＜15中的前两位，即＝10.5，故答案为：10.5；（3）m＜n，理由如下：A校服时尚性评分的平均数为10.2，达到满意水平，由扇形图可知，20人中对A校服时尚性评分达到满意和非常满意是人数是20×45%＝9（人），∴m≤9，B校服时尚性评分时尚性评分平均数为10.4，小于中位数10.5，∴n＝10，∴m＜n．五．方差14．解：从图表中可以看出月度同比有10次的成绩均不低于月度环比，但是月度同比波动比较大，故同＞环，s同2＞s环2．故选：A．15．解：因为9个互不相等的数组成了一组数据的平均数a，所以把a和这9个数组成一组新的数据的平均数也等于a，故选项A符合题意；新的数据的方差比原来的数据的方差小，故选项B不合题意；因为9个互不相等的数组成了一组数据，其平均数a与这9个数都不相等，所以把a和这9个数组成一组新的数据的中位数与原来一组数据的中位数不相同，故选项C不合题意．故选：A．16．解：由题意可知，录入有误的两个数的和为6+9＝15，实际的两个数的和为8+7＝15，所以更正后实际成绩的平均数是与原来平均数相同，方差变小，所以＝7.5，s2＜1.64，故选：D．17．解：由图中知，甲的成绩为7，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成绩为9，8，10，9，9，8，9，7，7，9，＝×（7+10+7+9+10+9+8+10+8+7）＝8.5，＝×（9+8+10+9+9+8+9+7+7+9）＝8.5，甲的方差s甲2＝[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2]÷10＝1.45，乙的方差s乙2＝[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]÷10＝0.85，∴s甲2＞s乙2，故答案为：＞．18．解：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为≈173（千克），故答案为：173；（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的≈2.9（倍），故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，∴s12＞s22＞s32．19．解：（1）如图所示．（2）∵方差体现了某组数据的波动情况，波动越大，方差越大，由a可知，B课程成绩的波动大，A课程成绩的波动小，∴s12＜s22；（3）由b可知，抽取的30名学生A，B两门课程成绩都超过平均分的人数有9人，总占比＝，∴300×＝90（人），答：估计A，B两门课程成绩都超过平均分的人数为90人．六．统计量的选择20．解：判断成绩的稳定性，选用的统计量是方差，＝（32+37+40+34+37）＝36（分），甲＝（36+35+37+35+37）＝36（分）；乙S2甲＝[（32﹣36）2+（37﹣36）2+（40﹣36）2+（34﹣36）2+（37﹣36）2]＝7.6（分2），S2乙＝[（36﹣36）2+（35﹣36）2+（37﹣36）2+（35﹣36）2+（37﹣36）2]＝0.8（分2），7.6＞0.8，所以乙的成绩更稳定，故选：D．。

2025年中考数学复习好题集锦数据收集与处理

2025年中考数学复习好题集锦之数据收集与处理一．选择题（共10小题）1．（2024•济宁）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）A．班主任采用的是抽样调查B．喜爱动画节目的同学最多C．喜爱戏曲节目的同学有6名D．“体育”对应扇形的圆心角为72°2．（2024•绥江县二模）如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是（）A．1月平均气温在0℃以下，降水量多B．从4月到10月，气温逐渐升高C．7月份以后，降水量逐渐减少D．冬冷夏热，7、8月份的降水较多3．（2024•安宁市模拟）云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（）A．本次抽样调查的样本容量是750B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°C．样本中选择公共交通出行的有375人D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人4．（2024•远安县模拟）小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到40%”的推断．从统计的角度，你认为不妥的主要理由是（）A．未调查北京上海广州深圳企业B．未调查国有企业C．调查的广泛性、代表性不够D．未调查现代企业5．（2024•永城市校级二模）初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中2000个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查100个家长，结果有90个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有90个家长持反对态度C．该校约有90%的家长持反对态度D．样本是100个家长6．（2024•昆明模拟）人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造，某校立足学校实际，为全面提升中学生劳动素质，把劳动教育纳入人才培养全过程，贯穿家庭、学校、社会各方面．为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将劳动时间x（单位：小时）分为如下5组（A：0≤x＜0.5；B：0.5≤x＜1；C：1≤x＜1.5；D：1.5≤x＜2；E：2≤x≤2.5）进行统计，绘制了如下所示两幅不完整的统计图．下列选项中正确的是（）A．本次调查的样本容量是45B．扇形统计图中A组对应的扇形圆心角度数为85.4°C．本次调查中，每周家庭劳动时间不少于2小时的学生有4人D．学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行宣讲，估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数约为39人7．（2024•巴东县模拟）每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地的2023年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法正确的是（）A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨C．冬暖夏凉，降水集中在春季D．冬冷夏热，降水集中在夏季8．（2024•临夏州二模）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（）A．小张一共抽样调查了74人B．样本中当月使用“共享单车”30次～40次的人数最多C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次～60次的人数9．（2024•泸县二模）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图，如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数为（）A．6小时B．7小时C．8小时D．9小时10．（2024•玉环市三模）如图为某班40名同学排球垫球成绩的统计图（纵轴表示人数，横轴表示成绩，用x表示并分成六组：A：x＜10：B：10≤x＜15；C：15≤x＜20；D：20≤x＜25；E：25≤x＜30；F：30≤x），其中部分已破损．下列无法确定的是（）A．不少于10个的人数B．成绩中位数所在组别C．不少于20个的人数D．超过24个的人数二．填空题（共10小题）11．（2024•河南模拟）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了300条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞45条．若其中有标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼条．12．（2024•盐城二模）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70～80分数段的条形还未画出．如果60分以上为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为．13．（2024•离石区模拟）某校为了解九年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），则这50名学生课外阅读时间的中位数范围在.14．（2024•武威三模）一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有个白球．15．（2024•西山区一模）某校调查了学生最喜爱的四种球类运动项目，根据统计结果绘制成扇形统计图如图所示、若最喜欢乒乓球的有30人，则此次调查的样本容量为．16．（2024•东营一模）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的做题情况绘制成条形统计图如图，根据图中信息，可知全班每名同学做对的题数组成的样本数据的中位数为道．17．（2024•周口一模）2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星APP发起了“人工智能（AI）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则打分数的众数为．18．（2024•海宁市校级模拟）某校九（1）班同学每周课外阅读时间的频数分布直方图如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有人．19．（2024•思明区校级模拟）某校为了解该校1200名学生参加家务劳动的情况，随机抽取40名学生，调查了他们的周家务劳动时间并制作成频数分布直方图（如图），那么估计该校周家务劳动时间不少于2小时的学生大约有名．20．（2024•海淀区校级二模）某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对2000棵该品种树苗进行抽测．近期从中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x（单位：cm），数据经过整理后绘制的频数分布直方图如图所示．若高度不低于300cm的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育的2000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有棵．三．解答题（共10小题）21．（2024•南岸区校级模拟）某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：90≤x ≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．并给出了部分信息：七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%，八年级C等级中最低的10个分数为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75．两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数七年级767573八年级76a72（1）直接写出a，m的值，并补全条形统计图；（2）根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）；（3）若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，八年级有1700人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数．22．（2024•长春一模）某校为更好地开展安全教育活动，随机抽取了一部分学生进行问卷调查，每名被调查的学生从防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识薄弱项目中选择一项，根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图．（1）求这次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）请估计该校1800名学生中防溺水意识薄弱的学生人数．23．（2024•雁塔区校级模拟）在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图：40名学生知识竞答测试成绩频数分布表分组划记人数（频数）60～7070～80正880～90正正正1890～100根据上述数据，解答下列问题：（1）将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图．（2）这40名学生测试成绩的中位数落在组内；若绘制扇形统计图，则“70～80分”这组对应扇形的圆心角的度数是．（3）该校将知识竞答测试成绩为“80～90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数．24．（2024•芝罘区一模）某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次参与调查的共有名学生；（2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数；（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？25．（2024•大兴区校级模拟）2024年1月3日北京市生态环境局召开了“2023年北京市空气质量”新闻发布会，通报了2023年北京市空气质量状况：北京2023年PM2.5年均浓度为32微克/立方米，PM2.5最长连续优良天数为192天，“北京蓝”已成为常态．下面对2023年北京市九个区PM2.5月均浓度的数据进行整理，给出了部分信息：a.2023年9月和10月北京市九个区PM2.5月均浓度的折线图：b．2023年9月和10月北京市九个区PM25月均浓度的平均数、中位数、众数：PM2.5月均浓度平均数中位数众数9月29.6m n10月37.43636（1）写出表中m，n的值；（2）2023年9月北京市九个区PM2.5月均浓度的方差为，2023年10月北京市九个区PM2.5月均浓度的方差为，则（填“＞”，“＝”或“＜”）；（3）2013年至2023年，北京市空气优良级别达标天数显著增加，2013年空气优良达标天数为176天，2023年比2013年增幅达到约54%，2023年达标天数约为天．26．（2024•房山区二模）3月22日是世界水日，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识、加强水资源保护．某校为提倡节约用水、增强节约用水意识，在全校开展了节约用水知识竞赛活动．七、八、九年级各有200名学生参加了知识竞赛活动，为了解三个年级的竞赛答题情况，从三个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，下面给出了部分信息：a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：6067697575757777787880808080868688888996b．八年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：其中成绩在80≤x＜90的数据如下（单位：分）：81818182838485868789c．三组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级79.279m八年级80.3n78九年级79.57981根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）估计年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多；（3）若成绩达到80分及以上为优秀，九年级抽出的20名学生中有10人优秀，估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数．27．（2024•德州）某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图．册数四册五册六册七册人数6a97（1）本次调查的学生人数为；（2）a＝；（3）已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数；（4）学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同．将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为．28．（2024•高青县校级一模）温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于12cm，则需要对育苗办法适当调整．（1）在扇形统计图中，m＝；（2）求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整；（3）若再随机抽取n株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求n的最小值．29．（2024•宁波模拟）2023年9月，亚运会在杭州隆重举行，很多杭州市民获得了亲历亚运、现场观赛的机会．为了解学生去现场观赛的情况，并根据调查结果制成如下不完整的统计图和统计表．现场观赛情况统计表观赛场次频数频率A：未观赛mB：1场28C：2场160.2D：3场E：4场及以上8合计n1根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）补全扇形统计图；（3）根据抽样调查的结果，请估计全校1200名学生中去现场观看比赛的人数．30．（2024•重庆模拟）人工智能越来越应用广泛，中学生也应该逐步了解人工智能．某中学对学生就人工智能的了解程度进行调查，随机从七、八年级各抽取了30名学生参与“人工智能”知识竞赛，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a ．七年级成绩的频数分布直方图如下：（数据分成五组：50≤x ＜60，60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）b ．七年级成绩在80≤x ＜90的数据如下：（单位：分）85，80，85，89，85，88，85，85，81，85，85，85c ．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表：年级平均数中位数众数方差七年级80.4m n 141.04八年级80.4808496.10根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m ＝，n ＝，请补全七年级成绩的频数分布直方图；（2）综合以上信息，请问七、八年级哪个年级对人工智能知识掌握得更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，八年级的成绩按分数从大到小排列，第15和第16个数据均为80分，且得80分的学生只有这两名．该校七年级和八年级共有1200名学生，请估计七年级和八年级成绩优秀的学生总人数．2025年中考数学复习好题集锦之数据收集与处理参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024•济宁）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）A．班主任采用的是抽样调查B．喜爱动画节目的同学最多C．喜爱戏曲节目的同学有6名D．“体育”对应扇形的圆心角为72°【分析】根据全面调查和抽样调查的定义以及扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可．【解答】解：班主任采用的是全面调查，故选项A说法错误，不符合题意；喜爱娱乐节目的同学最多，故选项B说法错误，不符合题意；喜爱戏曲节目的同学有：50×6%＝3（名），故选项C说法错误，不符合题意；“体育”对应扇形的圆心角为：360°×20%＝72°，故选项D说法错误，不符合题意；故选：D．【点评】本题考查扇形统计图以及全面调查和抽样调查，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．2．（2024•绥江县二模）如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是（）A．1月平均气温在0℃以下，降水量多B．从4月到10月，气温逐渐升高C．7月份以后，降水量逐渐减少D．冬冷夏热，7、8月份的降水较多【分析】根据统计图信息对四个选项逐个判断即可．【解答】解：1月平均气温在0℃以下，但降水量并不多，故选项A错误，不符合题意；4月到7月，气温逐渐升高，7月后下降，故选项B错误，不符合题意；从8月份以后，降水量才逐渐减少，故选项C错误，不符合题意；冬冷夏热，7、8月份的降水较多，故选项D正确，符合题意，故选：D．【点评】本题考查折线统计图，条形统计图，能从统计图中获取数据是解题的关键．3．（2024•安宁市模拟）云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（）A．本次抽样调查的样本容量是750B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°C．样本中选择公共交通出行的有375人D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据360°乘以“其他”所占的百分比求圆心角，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是300÷40%＝750，此选项不符合题意；B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝36°，此选项不符合题意；C．样本中选择公共交通出行的有750×50%＝375（人），此选项不符合题意；D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有6×40%＝2.4（万人），此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键．4．（2024•远安县模拟）小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到40%”的推断．从统计的角度，你认为不妥的主要理由是（）A．未调查北京上海广州深圳企业B．未调查国有企业C．调查的广泛性、代表性不够D．未调查现代企业【分析】根据抽样调查的特征即可解决问题．【解答】解：在抽样调查中，所选取的样本要具有合理性．小王以其叔叔所在企业为样本，显然此样本缺乏广泛性和代表性．故选：C．【点评】本题主要考查了抽样调查的可靠性及全面调查与抽样调查，熟知抽样调查所选取样本的合理性是解题的关键．5．（2024•永城市校级二模）初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中2000个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查100个家长，结果有90个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有90个家长持反对态度C．该校约有90%的家长持反对态度D．样本是100个家长【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．调查方式是抽样调查，故本选项不合题意；B．该校学生家长对“中学生骑电动车上学”持反对态度大约有：2000×＝1800（人），故本选项不合题意；C．该校约有90%的家长持反对态度，故本选项符合题意；D．样本是100个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题考查了全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．（2024•昆明模拟）人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造，某校立足学校实际，为全面提升中学生劳动素质，把劳动教育纳入人才培养全过程，贯穿家庭、学校、社会各方面．为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将劳动时间x（单位：小时）分为如下5组（A：0≤x＜0.5；B：0.5≤x＜1；C：1≤x＜1.5；D：1.5≤x＜2；E：2≤x≤2.5）进行统计，绘制了如下所示两幅不完整的统计图．下列选项中正确的是（）A．本次调查的样本容量是45B．扇形统计图中A组对应的扇形圆心角度数为85.4°C．本次调查中，每周家庭劳动时间不少于2小时的学生有4人D．学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行宣讲，估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数约为39人【分析】根据频数、频率和总数之间的关系，求圆心角的度数和样本估计总体等知识即可判断各选项【解答】解：A．本次调查的样本容量是15÷30%＝50人，选项错误，不符合题意．B．A组对应的扇形圆心角度数是：360°×＝86.4°，选项错误，不符合题意．C．每周家庭劳动时间不少于2小时的学生50﹣12﹣15﹣15﹣5＝3人，选项错误，不符合题意．D．估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数约有650×＝39人，选项正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的相关知识，根据题意建立两者之间正确的对应关系是解题的关键．7．（2024•巴东县模拟）每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地的2023年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法正确的是（）A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨C．冬暖夏凉，降水集中在春季D．冬冷夏热，降水集中在夏季【分析】读懂题意，分析折线统计图和条形统计图，根据分析的数据选择．【解答】解：折线统计图表示夏季温度比较高，冬季温度不高不低，温和，条形统计图表示夏季降水少，春秋冬降水比较多，B选项符合题意．故选：B．【点评】本题考查了折线统计图和条形统计图，解题的关键是掌握折线统计图和条形统计图的意义．8．（2024•临夏州二模）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（）A．小张一共抽样调查了74人B．样本中当月使用“共享单车”30次～40次的人数最多C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次～60次的人数【分析】将各组人数相加可得总人数，据此判断A；样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，据此可判断B；样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8+4＝12人，据此可判断C；样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14+8+4＝26人，40～60次的人数有28人，据此可判断D．【解答】解：A、小张一共抽样调查了4+8+14+20+16+12＝74（人），故此选项正确，不符合题意；B、样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数有20人，50～60次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，故此选项正确，不符合题意；C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8+4＝12（人），故此选项正确，不符合题意；D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14+8+4＝26（人），40～60次的人数有16+12＝28（人），因为26＜28，所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数少于40～60次的人数，故此说法错误，符合题意，故选：D．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出样本容量及各组具体人数．9．（2024•泸县二模）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图，如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数为（）。

中考数学专题-数据的分析-(解析版)

数据的分析姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________一、单选题1．（2021·四川成都市·中考真题）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（）A．34B．35C．36D．40【答案】B【分析】根据中位数的意义求解即可．【详解】解：将数据30，40，34，36按照从小到大排列是：30，34，36，40，故这组数据的中位数是3436352+=，故选：B．【点睛】本题考查了中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出相应的中位数．2．（2021·浙江宁波市·中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差2S（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∴甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S 2丁＜S 2甲＜S 2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【点睛】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.3．（2021·山东泰安市·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h【答案】C【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果．【详解】由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h；把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，而第25位学生的睡眠时间为7h，第26位学生的睡眠时间为8h，其平均数为7.5h，故选：C．【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．4．（2021·四川南充市·中考真题）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（）A．该组数据的中位数是6B．该组数据的众数是6C．该组数据的平均数是6D．该组数据的方差是6【答案】D【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可．【详解】解：A、把这些数从小到大排列为：5，5，6，6，6，7，7，则中位数是6，故本选项说法正确，不符合题意；B、∴6出现了3次，出现的次数最多，∴众数是6，故本选项说法正确，不符合题意；C、平均数是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本选项说法正确，不符合题意；D、方差=17×[2×（5−6）2＋3×（6−6）2＋2×（7−6）2]＝47，故本选项说法错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．5．（2021·四川资阳市·中考真题）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数【答案】D【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．故选：D．【点睛】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量．6．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）A．90，80B．16，85C．16，24.5D．90，85【答案】D【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【详解】解：90分的有16人，人数最多，故众数为90分；处于中间位置的数为第25、26两个数，为80和90，∴中位数为80902=85分．故选：D．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．（2021·四川自贡市·中考真题）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，15B．11，15C．8，8.5D．8，9【答案】C【分析】根据众数和中位数的意义与表格直接求解即可．【详解】解：这50名学生这一周在校的体育锻炼时间是8小时的人数最多，故众数为8；统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间分别是8，9，故中位数是（8+9）÷2=8.5．故选：C．【点睛】本题考查了众数和中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．8．（2021·四川遂宁市·中考真题）下列说法正确的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．在代数式1a，2x，xπ，985，42ba+，13y+中，1a，xπ，42ba+是分式D．若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4【答案】A【分析】根据角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数的性质分别进行判断即可．【详解】解：A.角平分线上的点到角两边的距离相等，故选项正确；B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C.在代数式1a，2x，xπ，985，42ba+，13y+中，1a，42ba+是分式，故选项错误；D.若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是3，故选项错误；【点睛】本题综合考查了角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．9．（2021·山东枣庄市·中考真题）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）A ．平均数是144B ．众数是141C ．中位数是144.5D ．方差是5.4【答案】B【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．【详解】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：14151442145114621435212x ，故A 选项错误；众数是：141，故B 选项正确；中位数是：141144142.52，故C 选项错误；方差是：222221141143514414321451431146143210S 4.4，故D 选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键．10．（2021·湖北十堰市·中考真题）某校男子足球队的年龄分布如下表则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A ．8，15B ．8，14C ．15，14D ．15，15【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15岁；22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15＋15）÷2＝15岁．故选：D．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．11．（2021·四川达州市·中考真题）以下命题是假命题的是（）A的算术平方根是2B．有两边相等的三角形是等腰三角形C．一组数据：3，1-，1，1，2，4的中位数是1.5D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【分析】根据所学知识对命题进行判断，得出真假即可．【详解】解：A，命题为假命题，符合题意；B，有两边相等的三角形是等腰三角形，命题为真命题，不符合题意；C，一组数据：3，1-，1，1，2，4的中位数是121.52+=，命题为真命题，不符合题意；D，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，命题为真命题，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了命题的真假，解题的关键是：要结合所学知识对选项逐一判断，需要对基本知识点掌握牢固． 12．（2021·湖南长沙市·中考真题）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm ）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A ．24，25B ．23，23C ．23，24D ．24，24 【答案】C【分析】根据众数和中位数的定义即可得．【详解】解：因为23出现的次数最多，所以这组数据的众数是23，将这组数据按从小到大进行排序为22,23,23,23,24,24,25,25,26，则这组数据的中位数是24，故选：C ．【点睛】本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键．13．（2021·湖南岳阳市·中考真题）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（）A ．9.0，8.9B ．8.9，8.9C ．9.0，9.0D ．8.9，9.0 【答案】C【分析】根据众数的概念和运用求平均数的公式12n x x x x n +++=即可得出答案．【详解】解：该班最后得分为（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）÷5＝9.0（分）．故最后平均得分为9.0分．在五个有效评分中，9.0出现的次数最多，因此众数为：9.0故选：C ．【点睛】考查了众数和均数的求法．本题所描述的计分方法，是经常用到的方法，是数学在现实生活中的一个应用，熟记平均数的公式是解决本题的关键．14．（2021·四川眉山市·中考真题）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．80，90B．90，90C．86，90D．90，94【答案】B【分析】先将该组数据按照从小到大排列，位于最中间的数和出现次数最多的数即分别为中位数和众数．【详解】解：将这组数据按照从小到大排列：80,86,90,90,94；位于最中间的数是90，所以中位数是90；这组数据中，90出现了两次，出现次数最多，因此，众数是90；故选：B．【点睛】本题考查了学生对中位数和众数的理解，解决本题的关键是牢记中位数和众数的概念，明白确定中位数之前要将该组数据按照从小到大或从大到小排列，若该组数据个数为奇数，则位于最中间的数即为中位数，若该组数据为偶数个，则位于最中间的两个数的平均数即为该组数据的中位数．15．（2021·湖南衡阳市·中考真题）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是82B．中位数是84C．方差是84D．平均数是85【答案】C【分析】根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式，求出众数、中位数、平均数和方差即可选择．【详解】根据该组数据可知82出现了2次最多，故众数为82，选项A正确，不符合题意；根据中位数的定义可知该组数据的中位数为8385842+=，选项B正确，不符合题意；根据平均数的计算公式可求出858286828392856x +++++==，选项D 正确，不符合题意；根据方差的计算公式可求出2222222(8585)(8285)(8685)(8285)(8385)(9285)126s -+-+-+-+-+-==，选项C 错误，符合题意．故选C ．【点睛】本题考查求众数、中位数、平均数和方差．掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式是解答本题的关键．16．（2021·江苏苏州市·中考真题）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；则每个班级回收废纸的平均重量为（）A ．5kgB ．4.8kgC ．4.6kgD ．4.5kg 【答案】C【分析】根据平均数的定义求解即可．【详解】每个班级回收废纸的平均重量=4.5+4.4+5.1+3.3+5.7 4.65kg =．故选：C ．【点睛】本题考查了平均数，理解平均数的定义是解题的关键．17．（2021·浙江台州市·中考真题）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g ）平均数和方差分别为x ，s 2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差x 1，21 s ，则下列结论一定成立的是（）A ． x x <1B ． x x >1C ．s 2＞21 sD ．s 221<s【答案】C【分析】根据平均数和方差的意义，即可得到答案．【详解】解：∴顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋，∴21s ＜s 2，x 和x 1的大小关系不明确，故选C【点睛】本题主要考查平均数和方差的意义，掌握一组数据越稳定，方差越小，是解题的关键．18．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A ．中位数是33C ︒B ．众数是33C ︒C ．平均数是197C 7︒D ．4日至5日最高气温下降幅度较大【答案】A【分析】根据中位数，众数，平均数的概念及折线统计图所体现的信息分析求解．【详解】解：由题意可得，共7个数据，分别为26；30；33；33；23；27；25从小到大排列后为23；25；26；27；30；33；33位于中间位置的数据是27，∴中位数为27，故选项A符合题意；出现次数最多的数据是33，∴众数是33，故选项B不符合题意；平均数为（26+30+33+33+23+27+25）÷7=197C7，故选项C不符合题意；从统计图可看出4日气温为33∴，5日气温为23∴，∴4日至5日最高气温下降幅度较大，故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查求一组数据的中位数，众数和平均数，准确识图，理解相关概念是解题关键．19．（2021·福建中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可【详解】根据题意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；故选B【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．20．（2021·广西柳州市·中考真题）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为S如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）及方差2A．甲B．乙C．丙D．无法确定【答案】A【分析】先比较平均成绩，当平均成绩一致时，比较方差，方差小的波动小，成绩更稳定．【详解】甲、乙、丙的成绩的平均分x都是91，故比较它们的方差，甲、乙、丙三名同学的方差分别为6，24，54；故甲的方差是最小的，则甲的成绩是最稳定的．故选A．【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．21．（2021·广西玉林市·中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A．6环B．7环C．8环D．9环【答案】B【分析】根据中位数的求法可得98822x ++=，然后求解即可．【详解】解：由题意得：甲乙两人的中位数都为第三次和第四次成绩的平均数， ∴98822x ++=，解得：7x =；故选B ．【点睛】本题主要考查中位数及一元一次方程的应用，熟练掌握中位数的求法及一元一次方程的应用是解题的关键．22．（2021·四川广元市·中考真题）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差【答案】B【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【详解】解：A 、原来数据的平均数是12234+++=2，添加数字3后平均数为122331155++++=，所以平均数发生了变化，故A 不符合题意；B 、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B 与要求相符；C 、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C 与要求不符；D 、原来数据的方差=222211[(12)(22)(22)(32)]42-+-+-+-=，添加数字3后的方差=222221111111111114[(1)(2)(2)(3)+(3)]5555555-+-+-+--=，故方差发生了变化，故选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．23．（2021·江苏宿迁市·中考真题）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（） A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5【分析】将原数据排序，根据中位数意义即可求解．【详解】解：将原数据排序得3，4，4，5，6，∴这组数据的中位数是4．故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意先排序．24．（2021·山西中考真题）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．27点，21点B．21点，27点C．21点，21点D．24点，21点【答案】C【分析】根据中位数与众数定义即可求解．【详解】解：将下列数据从小到大排序为15，21，21，21，27，27，30，根据中位数定义，7个点数位于7+1=42位置上的点数是21点，∴这组数据的中位数是21点，根据众数的定义，这组数据中重复次数最多的点数是21 点，所以这组数据的众数是21点，故选择C．本题考查中位数与众数，掌握中位数与众数定义是解题关键．25．（2021·湖北随州市·中考真题）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6【答案】D【分析】根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可．【详解】解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1∴，A选项正确，不符合题意；B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意；D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数．26．（2021·山东菏泽市·中考真题）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：关于这组数据的结论不正确的是（）A ．中位数是10.5B ．平均数是10.3C ．众数是10D ．方差是0.81 【答案】A【分析】先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次进行判断即可．【详解】解：将该组数据从小到大排列依次为：9，9，10，10，10，10，11，11，11，12；位于最中间的两个数是10，10，它们的平均数是10，所以该组数据中位数是10，故A 选项不正确；该组数据平均数为：()11211131049210.310⨯+⨯+⨯+⨯=，故B 选项正确；该组数据10出现次数最多，因此众数是10，故C 选项正确；该组数据方差为：()()()()222211210.331110.341010.32910.30.8110⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故D 选项正确；故选：A ．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键是牢记相关概念与公式等，本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现错误，因此需要学生有一定的计算能力．二、填空题27．（2021·湖南株洲市·中考真题）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为___________千克．【答案】2.5【分析】由销售额和销售单价可以求出每种中药的销售量，再根据平均数的求法，即可求解平均销售量．【详解】解：由题意得黄芪销售量：12080 1.5÷=（千克）；焦山楂的销售量：120602÷=（千克）；当归的销售量：360904÷=（千克）；所以平均销售量为：1.5242.53++=（千克）．故答案是：2.5．【点睛】本题考察平均数的定义，属于基础题型，难度不大．解题的关键是掌握平均数的定义．平均数：用一组数据的综合除以数据个数得到的数．28．（2021·浙江杭州市·中考真题）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．【答案】24【分析】根据题意及加权平均数的求法可直接进行求解．【详解】解：由题意得：3022032423⨯+⨯=+（元/千克）；故答案为24．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．29．（2021·山东临沂市·中考真题）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是___．【答案】95.5【分析】利用加权平均数的定义计算即可．【详解】解：由题意可得：3852905951010032510⨯+⨯+⨯+⨯+++=95.5，故答案为：95.5．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，解题的关键是结合统计图，掌握运算法则．30．（2021·四川乐山市·中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可．【详解】解：x甲=（7+6+9+6+7）÷5=7（环），x=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），乙2s=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，甲2s=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，乙∴1.2＜2，∴甲的成绩较为稳定，故答案为：甲．【点睛】本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键．A B C D E F六省60岁及以上人口31．（2021·浙江丽水市·中考真题）根据第七次全国人口普查，华东,,,,,占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．【答案】18.75%【分析】由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二．【详解】解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8，由中位数的定义得：人口占比的中位数为18.718.818.752+=，故答案为：18.75%．【点睛】本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类．当个数为奇数时，中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2．32．（2021·江苏扬州市·中考真题）已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________．【答案】5【分析】根据平均数的定义先算出a的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∴这组数据的平均数为5，则456755a++++=，解得：a=3，。

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数据的整理与分析
1. (2019重庆江北区模拟)距离中考体考时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：
男生：192，166，189，186，184，182，178，177，174，170，
188，168，205，165，158，150，188，172，180，188，
女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，
186，193，178，175，172，166，155，183，187，184，
根据统计数据制作了如下统计表：
两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表：
(1)请将上面两个表格补充完整：
a＝________，b＝________，c＝________；
(2)请根据抽样调查的数据估计初三年级学生中考跳绳成绩能得满分(185个及以上)的同学大约能有多少人？
(3)体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．
2.(2019重庆沙坪坝区模拟)为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”．某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用x表示，共分成五组：A. 75≤x<80，B. 80≤x<85，C. 85≤x<90，D. 90≤x<95，E. 95≤x≤100)，绘制了如下不完整的统计图表：
七年级成绩频数分布直方图
第2题图
注：七年级D组中的成绩分别是：90，92, 92，94.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并写出上表中a，b的值：a＝________，b＝________；
(2)七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；
(3)七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人？
3.(2019重庆三校一诊)某中学初三年级积极推进走班制教学．为了了解一段时间以来，“至善班”的
学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：
收集数据：
“至善班”甲班的20名同学的数学成绩统计(满分为100分)(单位：分)
86906076928356768570
96969068788068968581
“至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计(满分为100分)(单位：分)
78967576828760548772
100827886709276809878
整理数据：(成绩得分用x表示)
分析数据，并回答下列问题：
(1)完成下表：
(2)在扇形图中，成绩在70≤x<80所对的圆心角α的度数为________；估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为________人；(80分及以上为优秀)
“至善班”甲班的扇形图
第3题图
(3)根据以上数据，你认为“至善班”________班(填“甲”或“乙”)所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：
①________________________________________________________________________.
②________________________________________________________________________.
4. (2019重庆一中模拟)为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试(此次测验满分：100分)．通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：
通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表：
某同学将初一学生得分按分数段(60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)，绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图(均不完整)．
第4题图
请完成下列问题：
(1)初一学生得分的众数m＝________；初二学生得分的中位数n＝________；
(2)补全频数分布直方图；扇形统计图中，70≤x＜80所对应的圆心角为________度；
(3)经过分析________学生得分相对稳定(填“初一”或“初二”)；。