梁板结构设计方法弹性理论
弹性法的名词解释
弹性法的名词解释弹性法是一种应用于建筑结构分析与设计中的力学理论方法。
它的基本概念源于物体在外力作用下的形变特性，通过数学模型的建立和力学方程的求解来研究结构的弹性行为。
本文将深入探讨弹性法的定义、原理以及在工程领域中的应用。
一、弹性法的定义与原理弹性法是一种基于弹性体力学理论的工程分析方法，旨在通过对结构弹性行为的描述来确定结构的受力情况和变形特性。
弹性法认为结构在负荷作用下会发生弹性变形，而忽略了材料的塑性和蠕变等非弹性变形。
在弹性法中，结构被理想化为由弹性体构成的节点与杆件连接而成，力学性质由杨氏模量、泊松比等参数表征。
弹性法的基本原理是基于胡克定律，即荷载作用下的变形与应力成正比。
根据胡克定律，结构的弹性变位与所施加荷载之间存在线性关系，通过求解结构中每个节点的位移和应力，可以得到结构的整体变形和受力状态。
二、弹性法的应用1. 结构分析与设计弹性法在结构分析与设计领域中得到广泛应用。
通过构建结构模型、建立节点与杆件之间的力学关系并求解相应的方程，可以计算出结构受力情况和变形量。
这对于确定结构的稳定性、优化设计以及满足结构强度和刚度要求具有重要意义。
2. 桥梁工程在桥梁工程中，弹性法常被用于确定桥梁的最大挠度、计算桥墩和梁的应力，以及预测桥梁在正常和极端工况下的变形情况。
弹性法能够在桥梁设计的早期阶段提供重要的工程参考，帮助工程师预测桥梁性能和选择适当的结构材料。
3. 建筑结构在建筑结构的设计中，弹性法被广泛应用于分析和计算荷载对建筑物的影响。
通过弹性法可以预测建筑物在风荷载、地震荷载和温度变化等工况下的变形和应力，帮助设计师选择合适的结构材料、优化设计方案，确保建筑物的结构安全性和合理性。
4. 地基工程弹性法在地基工程中的应用主要是用于分析土体的弹性变形和应力分布。
通过构建地基-结构相互作用的弹性模型，能够对土体的弹性力学性质进行研究，预测地基的沉降、变形和承载力等参数，为土木工程项目的设计和施工提供依据。
3、弹性地基梁理论解析
3.1 概述
●弹性地基梁理论：
弹性地基梁是超静定结构，分布于梁上的地基反 力大小及变化规律，与作用于梁上的荷载、梁的 几何形状及尺寸、材料及地基的物理力学性质有 关，单用静力平衡条件是不能求得的，实用上常 采用一定的假定，以资简化。目前，计算弹性地 基梁的理论主要有以下两种。
3.1 概述
一、以温克尔假定为基础的局部变形理论。
3.2 弹性地基梁的挠度曲线微分 方程式及其参数求解
为建立挠度曲线微分方程式，在有分布荷裁q(x) 的区段，裁取一微段dx来研究，其受力图如图5—1所 示。由微段平衡条件得： 根据温克尔假定及地基与粱变形协调条件，地基反力 p(x)与该点梁酌挠度成正比，即
3.2 弹性地基梁的挠度曲线微分 方程式及其参数求解
将公式(5—1)代入微段平衡方程式，并赂去高阶微量后得
由材料力学知，梁的弯矩与其挠度间有微分关系
3.2 弹性地基梁的挠度曲线微分 方程式及其参数求解
将公式(5—3)代入公式(5—2)， 并利用公式(5—4) 后， 得弹性地基梁的挠度曲线微分方程
式中 α——弹性地基梁的弹性特征值(1／厘米） E——梁材料的弹性模量(公斤／厘米2) I——梁截面惯性矩(厘米4)。
当利用分部积分
3.3 梁跨间有荷载时的解
3.3 梁跨间有荷载时的解
3.3 梁跨间有荷载时的解
（F）
3.3 梁跨间有荷载时的解
（F）
3.3 梁跨间有荷载时的解
对于全跨梯形荷载弹性地基等截面直梁
3.4 弹性地基短梁、长梁及刚性梁
在概述中我们提到，当地基梁的刚度很大，地基抗力近似 为直线分布，地基梁的计算可退化为静定问题计算。
§2.2.1梁跨间无荷载时的解
将C1l—C4 代入公式(5—10)，得梁跨间无荷哉时，变位及内力的初参数解为：
钢—混凝土组合梁的弹性设计理论
通过以上的计算关系， 我们可以将该组合截面换算成与钢材 等价的换算截面。在换算过程中混凝土翼缘板的厚度不变， 仅将 翼缘板的宽度进行换算， 这样是为了使混凝土截面重心沿截面高 1 度方向保持不变， 如图 所示。 b e， eq = Be αE （ 2）
2
截面几何特征
当利用材料力学公Байду номын сангаас计算梁的刚度及其应力， 而材料力学的
· 60·
第 38 卷 第 33 期 2012 年11 月
山
西
建
筑
SHANXI
ARCHITECTURE
Vol． 38 No． 33 Nov． 2012
文章编号： 1009-6825 （ 2012 ） 33-0060-02
钢—混 凝 土 组 合 梁 的 弹 性 设 计 理 论 分 析
董鹏程
（ 唐山职业技术学院， 河北 唐山 063000 ）
摘
要： 结合钢—混凝土组合梁截面的几何特征， 首先将截面进行了换算， 然后进行了组合截面的应力计算 、 复杂应力强度验算、
组合梁的挠度计算， 为组合梁的弹性设计奠定了基础 。 关键词： 组合梁， 弹性设计， 截面， 计算 中图分类号： TU398 钢—混凝土组合梁是指通过抗剪连接件将钢梁与混凝土板 连成整体而共同工作的抗弯构件 。当组合梁承受正弯矩作用时， 混凝土板处于受压区， 钢梁大部分处于受拉区， 因而能够充分发 ［1 ］ 。 挥两种材料各自的力学性能 钢管混凝土柱是由钢管和内填混 凝土组成， 钢骨混凝土梁柱则是把型钢埋在钢筋混凝土梁柱中， 钢 骨混凝土梁柱也可以称为型钢混凝土梁柱或钢骨混凝土梁柱。 文献标识码： A 凝土的翼缘厚度保持不变， 仅将翼缘板的宽度进行换算（ 如图 1 所 b e， 示） 。B e 为混凝土翼缘板截面的计算宽度， eq 为混凝土翼缘板的 换算宽度。
弹性地基梁计算理论及算例讲义课件
号规定如右图所示。
学习交流PPT
9
图3.3 弹性地基梁的微元分析
1.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式
为建立 y x 应满足的挠曲微分方程，在梁中截取一微段 d x ，考察该段
的平衡有：
Y 0, 得：
Q (Q d)Q ky q d (x)d x x 0
pi
bk
4 x xp
p
2 2 pi bk
3
x
x
p
x
xp
M
p
pi 2
2 x xp
Q p pi 1 x x p
（3.21）
当 xxp时，取特解项为零。
学习交流PPT
22
4. 弹性地基梁挠曲微分方程的特解
2、集中力偶mi作用的特解项。
由pi作用下特解项的推导结果可知， 挠度附加项形式与初参数Q。作用下的挠 度相同，只是坐标起点与符号不同。同理， 在集中力偶mi作用下挠度附加项与初参 数M。作用下挠度也具有相同的形式，如 图3.6所示，Mo=Mi，故有
中有两个参数可由原点端的两个边界条件直接求出，另 两个待定初参数由另一端的边界条件来确定。这样就使 确定参数的工作得到了简化。表3.1列出了实际工程中 常遇到的支座形式反荷载作用下梁端参数的值。
学习交流PPT
18
3. 初参数解
学习交流PPT
19
4. 弹性地基梁挠曲微分方程的特解
式（3.7）等价于地基梁仅在初参数作用下的挠曲微分方程，式（3.6）等价 于地基梁既有初参数作用，又有外荷载作用的挠曲微分方程，其特解项就是仅 在外荷载作用下引起的梁挠度的附加项。下面根据梁上作用的各种形式荷载分 别加以讨论。
建筑结构设计：连续梁、板的弹性理论有哪些计算方法？
建筑结构设计：连续梁、板的弹性理论有哪
些计算方法？
一般对连续梁、连续板的内力计算有两种方法：按弹性理论计算的方法和按塑性理论计算的方法。
弹性理论计算方法是指在进行梁、板内力分析时，假定梁、板为理想的弹性体系，结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均为线性关系，因此，可以按照结构力学方法进行计算。
由于连续梁、连续板同时承受恒载和活载，恒载的作用力的大小和位置都是固定的，在结构中产生的内力是不变的，而活载的位置是可变的，由第8章的影响线知识可知，当荷载位置不同时，在连续梁中各个位置引起的内力和变形是不同的，因此，有必要找出引起结构某截面不利内力的组合，则结构荷载不利组合主要是研究活荷载的不利布置。
1。
12-梁板结构设计方法(塑性理论)哈工大：混凝土结构设计原理
第九章 混凝土平面楼盖
利用连续梁塑性内力重分布的规律，可以人为将中间支 利用连续梁塑性内力重分布的规律， 座设计弯矩调低
塑性铰转动能力与配筋率有关 配筋率越小，塑性铰转动能力越大。 配筋率越小，塑性铰转动能力越大。 工程中对按塑性内力重分布进行设计的连续梁（ 工程中对按塑性内力重分布进行设计的连续梁（或超静定结 一般是通过控制相对受压区高度 构），一般是通过控制相对受压区高度ξ 来保证预期塑性铰 ），一般是通过控制 位置具有足够的转动能力。 位置具有足够的转动能力。
板的计算要点
应考虑板中拱的作用； 应考虑板中拱的作用； 对中间跨的截面弯矩可以考虑减少20％； 对中间跨的截面弯矩可以考虑减少20％；
第九章 混凝土平面楼盖
第九章 混凝土平面楼盖
板中构造钢筋 ①分布钢筋
第九章 混凝土平面楼盖
②垂直于主梁的板面构造钢筋
③嵌入承重墙内的板面构造钢筋
第九章 混凝土平面楼盖
β=
Me − Ma Me
≤ 0.2
M a = (1 − β ) M e
第九章 混凝土平面楼盖
第九章 混凝土平面楼盖
应使调幅后的跨中截面弯 矩接近原包络图弯矩值 取按弹性理论计算的弯矩 包络图的跨中弯矩值和按 下式计算的较大值 下式计算的较大值。 较大值。
1 l r M = M0 − M + M 2
第九章 混凝土平面楼盖
等效荷载
第九章 混凝土平面楼盖
第九章 混凝土平面楼盖
第九章 混凝土平面楼盖
第九章 混凝土平面楼盖
因此在下列情况不能适用 应按弹性理论进行设计。 因此在下列情况不能适用，应按弹性理论进行设计。 不能适用， (1) 直接承受动力荷载作用的构件； 直接承受动力荷载作用的构件； (2) 裂缝控制等级为一级和二级的构件； 裂缝控制等级为一级和二级的构件； (3) 重要结构构件，如主梁 重要结构构件，
梁板结构设计方法弹性理论
第九章 混凝土平面楼盖
第九章 混凝土平面楼盖
第九章 混凝土平面楼盖
肋形楼盖的荷载传递与计算简图
P L1
L2
= f1
1 48
P1L13 EI1
f2
1 48
P2 L32 EI2
P1 P2
L32 L13
EI1 EI2
P P1 P2
第九章 混凝土平面楼盖
P
P1
P2
L1
L1
L2
L2
荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷 载按最短路径传递原则。当L2/L1大于3时，荷载沿长跨方向 的传递可以忽略不计，此时可近似仅按短跨方向的梁进行 受力分析；
第九章 混凝土平面楼盖
内力计算
按弹性理论计算连续梁的内力可采用结构力学方法 对于工程中经常遇到的2~5跨等跨连续梁，在不同
荷载布置下的内力已编制表格供查用。 5跨以上的等跨连续梁可简化为5跨计算，即所有中
间跨的内力均取与第3跨相同。
均布荷载或三角形荷载作用下：
集中荷载作用下：
第九章 混凝土平面楼盖
沿短跨方向传递考虑。
四边支承板
此时除四个板角和短边支座 附近，板的大部分区域呈现 单向弯曲。
在设计中，对l2/l1≥3的板按单向板计算，而忽略长跨方向的 弯矩，仅通过长跨方向配置必要的构造钢筋予以考虑；
对l2/l1≤2的板按双向板计算；
当2＜l2/l1＜3时，宜按双向板计算，如按单向板计算，则需 注意在长跨方向配置足够的构造钢筋。
单向板：连续，h/l不小于1/40 简支，h/l不小于1/35 最小板厚，一般屋面≥60mm 一般楼面≥70mm
双向板：四边简支，h/l1不小于1/45 四边连续，h/l1不小于1/50
弹性地基梁理论课件
假设梁为连续的一维 弹性体，且忽略梁的 轴向变形。
弹性地基梁的研究目的和意义
研究目的
通过分析弹性地基梁的振动特性，为工程实践提供理论根据和设计指点，以提高结构的稳定性和安全 性。
研究意义
弹性地基梁理论有助于揭示地基与梁之间的相互作用机制，预测结构的振动响应，从而优化结构设计 ，减少地震等自然灾害的影响。此外，该理论还为研究其他复杂结构（如高层建筑、大跨度桥梁等） 的地基基础问题提供了基础和借鉴。
2023-2026
ONE
KEEP VIEW
弹性地基梁理论课件
REPORTING
CATALOGUE
目 录
• 弹性地基梁理论概述 • 弹性地基梁的力学模型 • 弹性地基梁的数值模拟 • 弹性地基梁的实验研究 • 弹性地基梁的应用案例 • 弹性地基梁的未来研究方向 • 参考文献
PART 01
弹性地基梁理论概述
利用边界积分方程求解弹 性问题，适用于处理无界 问题等。
PART 04
弹性地基梁的实验研究
实验设备和方法
实验设备
包括弹性地基梁、加载装置、位移计 、应变计等。
实验方法
在实验室中，将弹性地基梁放置在加 载装置上，通过位移计和应变计测量 梁的位移和应变，从而得到梁的力学 性能。
实验结果和分析
实验结果
边界条件
束缚梁的位移、转角等物理量， 如在支撑处的位移束缚、固定束 缚等。
初始条件
指定梁的初始状态，如初始应力 、初始位移等。
弹性地基梁的求解方法
解析法
利用数学解析方法求解方程，适 用于简单边界条件和初始条件的
情况。
数值法
采用数值计算方法求解方程，如有 限元法、有限差分法等，适用于复 杂边界条件和初始条件的情况。
梁板结构2(单向板2)
（2）配筋构造 ——垂直于主梁的板面构造钢筋
11.2.6 截面设计与构造要求
1. 单向板的截面设计与构造要求
（2）配筋构造 —— 嵌入承重墙内的板面构造钢筋
11.2.6 截面设计与构造要求
2. 次梁
（1）设计要点 次梁的计算步骤 选择截面尺寸→荷载计算→按塑性方法计算内力→按正 截面承载力条件计算纵筋→按斜截面承载力条件计算箍筋及 弯起钢筋→确定构造钢筋 由于次梁与板整体浇筑，正截面计算时，对跨中按T形 截面计算，对支座按矩形截面计算
3.内力包络图
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
40
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
90
40 80
80
30 90
90
30
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
30
30 90
11.2.3连续梁板按弹性理论计算
3.内力包络图
（3） 板的设计 ① 荷载的计算
恒荷载标准值：
活荷载标准值：
2.74kN/m2
8.00kN/m2
恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计 值为： 1.2×2.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于 4.0kN/m2，故分项系数取1.3，所以活荷载设计值 为 8×1.3=10.4kN/m2 荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2
支座混凝土开裂
支座与跨中截面的弯矩变化过程 弹性弯矩 实测弯矩
弹性阶段 无内力重分布 M
11.2.4 连续梁塑性内力重分布
内力重分布——定义 第二 过程
由于超静定结构的非弹性性质引起的各截面内力之间的关系 不再遵循线弹性关系的现象
板计算的时候什么时候用弹性计算
板计算的时候什么时候用弹性计算，什么时候用塑性计算另同一层中可以同时出现弹性计算和塑性计算不？如相临两块板?1.弹性理论计算法计算粱、板的内力，实际上是将钢筋混凝土粱、板作为匀质弹性材料梁来考虑的，完全不考虑材料的塑性性质，这在受荷载较小，混凝土开裂的初始阶段是适用的随着何载的增加，由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，钢筋混凝土连续梁的内力与何载的关系已不再是线形的，而是非线性的，连续梁的内力发生重分布，这就是通常所称的塑性内力重分布，塑性理论计算方法就是从实际出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁的内力.2．塑性理论计算法的适用范围塑性计算法由于是按构件能出瑰塑性铰的情况而建立起来的一种计算方法，采用此法设计时，在使用阶段的裂缝和挠度一般较大。
因此，不是在任何情况下都采用塑性计算法。
通常在下列情况下应按弹性理论计算方法进行设计：(1)直接承受可动荷载或重复荷载作用的构件。
(2)裂缝控制等级为一级或二级的构件。
(3)采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。
(4)要求有较高安全储备的结构。
楼盏中的连续板和次梁，无特殊要求，一般常采用塑性计算。
但主粱是楼盖中的重要构件，为了使其具有较大的承载力储备，一般不考虑塑性内力重分布．而仍按弹性计算法计算。
在板岁计算时，边缘梁及错层处板是按简支还是固端计算？个人觉得，按简支计算比较合理。
因为边梁的抗扭刚度一般不足以大到能完全约束板转动的程度。
在板面的荷载作用下，既然板端可以转动，按固端来计算与实际情况会产生较大的差异。
本人觉得还有一点必须强调。
按弹性理论进行设计时，极限状态为结构中某一截面达到其承载力极限状态，不考虑钢筋屈服到受压区混凝土压坏存在一塑性变形过程，以及这一塑性变形对这整个结构受力的影响，即存在的内力重分配的问题。
而按塑性理论则是充分考虑这一点来进行的。
板计算的时候什么时候用弹性计算，什么时候用塑性计算答：单向板：长边L2/短边L1>2,弹性计算；长边L2/短边L1>3按照塑性计算双向板：长边L2/短边L1<2,弹性计算；长边L2/短边L1<=3按照塑性计算浪费国家资源！专家建议一般楼板按塑性算，至少也要条幅啊。
1-3-1 整体式双向板梁板结构-按弹性理论的分析方法
§1.3 整体式双向板梁板结构1.3.1 双向板按弹性理论的分析方法单区格双向板的内力计算按弹性理论取微元体，建立微分方程式并求解，根据边界条件可以求出板的内力与变形。
或纵横各取一单元宽板带，按交点处挠度相等进行荷载分配。
l 0x 和l 0y 中短边和长边计算跨度，按弹性方法计算。
3c 212(1)Eh B µ=−µ为泊桑比，混凝土的µ =0.2，表中系数是按µ =0算得的，当µ 不等于0时，支座弯矩仍查表计算，跨中弯矩要按下式计算：根据边界支承情况，通过查表确定弯矩系数和挠度系数。
单位板宽内弯矩和挠度计算方法（查表法）：()()2040c/xx M g q l v g q l B ×+×+弯矩＝弯矩系数挠度＝挠度系数()x x y()y y x m m m m m m µµµµ++＝＝☼跨中考虑泊桑（松）效应 ☼支座上无泊桑（松）效应▪多区格双向板的内力计算(1) 计算跨中最大弯矩AA AA AA A A 求区格A 时：A 区格活载满布，然后跨区格布置活载。
活载最不利布置方法当求某一区格跨中最大弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格应布置活荷载，即呈棋盘式布置。
支承条件g+q/2荷载作用下，各中间支座可视为固支。
若A区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。
在q/2荷载作用下，中间各支座可视为简支。
若A区格为边区格，则边支座有边梁时为固支，无边梁时为简支。
内力计算a.先求A区格在g+q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边固支条件查单区格板的表格。
b.在求A区格在q/2荷载作用下的跨中弯矩，按四边铰支条件查单区格板的表格。
c.将a 、b计算结果叠加得最后结构。
☼跨中最大挠度也按上述方法计算。
(2) 计算支座最大弯矩活载最不利布置方法为简化计算，假定各区格均布满活载。
支承条件中间支座均为固支，边支座按实际支座情况而定。
弹性力学10梁模型法
2
n
Pl M
P
cot
i1
n
a i cot b i
( n 2 ) 2n
正多边形（集中力作用在板中心）： a i b i
Pl M
2
n
P
n
2 tan
n
i1
Pl 2 nM
P
tan
n
n 3 : Pl 10 . 39 M n 4 : Pl 8 M
P
P
n 5 : Pl 7 . 27 M n 6 : Pl 6 . 93 M
P
P
三、周边固支的多边形板 在O 处受集中力P 作用
D C AC=ai OD=hi D O A
bi-1
ai
O
bi
固支边上形成塑性铰线 内力功Wi ：
Wi M P d cot
i1 n
a i cot
Q(x)+dQ(x)
d rQ
三、板的平衡方程
dQ ( x ) dx
dM ( x ) dx Q(x) m
r
qr
rQ Mq
d 2 rQ dr
d ( 2 rM dr
r
)
2 qr
2 rQ 2 M q
dr
d ( rM
r
)
r
q( x )
10－6 梁模型计算圆板和环板的塑性极限载荷
一、屈服条件
最大弯矩极限条件：
max
Mq
Mp
Mq
, M
r
Mr
梁板结构设计方法(塑性理论)
利用传感器和智能监测技术，对梁板结构进行实时监测和 健康评估，及时发现潜在的损伤和隐患，提高结构的安全 性和可靠性。
新材料、新工艺的应用前景
高性能材料
采用高性能材料，如高强度钢材、 铝合金、复合材料等，提高梁板 结构的承载能力和刚度。
新型连接方式
研究新型的连接方式和连接技术， 提高梁板结构的整体性和稳定性， 降低连接部位的应力集中和损伤风 险。
抗震设计
在地震多发地区，利用塑性理论进行梁板结构的抗震设计尤 为重要。通过塑性理论，可以预测结构在地震作用下的损伤 和破坏情况，从而采取有效的抗震措施，提高桥梁的抗震性 能。
建筑工程中的应用
高层建筑
高层建筑的梁板结构需要承受较大的竖向荷载和水平荷载，利用塑性理论可以 更准确地分析结构的受力性能，优化结构设计，提高建筑的稳定性和安全性。
塑性极限分析采用简化模型和假设，忽略结构中的弹性变形和屈服不均匀性，只考 虑塑性变形和应力状态。
塑性极限分析的优点在于能够快速评估结构的承载能力，但缺点是忽略了结构中的 细节和局部效应，可能导致计算结果不够精确。
弹塑性分析
弹塑性分析是一种更精确的结构设计 方法，考虑了结构中的弹性变形和屈 服不均匀性，能够更准确地描述结构 的应力分布和变形行为。
梁板结构设计方法(塑性理论)
• 梁板结构塑性理论概述 • 梁板结构的塑性分析方法 • 梁板结构的塑性设计方法 • 梁板结构塑性理论的工程应用 • 梁板结构塑性理论的发展趋势与展
望
01
梁板结构塑性理论概述
塑性理论的基本概念
塑性变形
当外力达到一定程度时，材料会发生不可逆的变 形，这种变形称为塑性变形。
弹塑性分析的优点在于能够考虑结构 中的细节和局部效应，但缺点是需要 更多的计算资源和时间。
单向板弹性理论设计主梁次梁
单向板弹性理论设计主梁次梁
单向板弹性理论是指在计算板材挠度时，只考虑板材本身弯曲而忽略板材其他方向的弯曲。
在设计主梁和次梁时，通常使用单向板弹性理论来计算梁的挠度。
具体来说，如果主梁和次梁都是单向板材，在计算挠度时，只需考虑梁的宽度方向的弯曲。
在采用此方法时，设计者需要知道梁的宽度、长度和板材截面面积等参数，并使用板材的弹性模量计算梁的细长度比。
然后，利用梁的截面面积和荷载计算出梁的弯曲应力分布，并根据弹性模量计算出梁的挠度。
根据设计需求和规范要求，确定主梁和次梁的截面形状和尺寸，使其满足设计要求。
需要注意的是，在实际工程设计中，除了单向板弹性理论外，还需考虑现行国家规范和设计规范的要求，进行全面的分析及设计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四边支承板
此时除四个板角和短边支座 附近，板的大部分区域呈现 单向弯曲。
在设计中，对l2/l1≥3的板按单向板计算，而忽略长跨方向
的弯矩，仅通过长跨方向配置必要的构造钢筋予以考虑；
对l2/l1≤2的板按双向板计算；
当2＜l2/l1＜3时，宜按双向板计算，如按单向板计算，则
需注意在长跨方向配置足够的构造钢筋。
荷载沿刚度大的方向传递大于沿刚度小的方向传递，传递 比例与两个方向的抗弯刚度成正比，此即荷载按刚度分配 原则。
单向板与双向板
(a) 两对边简支矩形板
(b) 两对边简支矩形板的弯曲形
状
单向板
四边支承板
当板的长跨l2与短跨l1之比
大于3时，板面荷载沿长跨
方向的传递可以忽略，可按
沿短跨方向传递考虑。
简化计算，对于跨数多于五跨的等跨、等刚度、等荷载的 连续梁板，可近似按5跨计算。
少于5跨的，按实际跨数计算。
计算跨度
钢筋混凝土楼盖结构通常为现浇整体，连续梁的计算跨度
l0应根据支座实际尺寸和受力情况确定。 从理论上来说，计算跨度l0是两端支座处转动点之间的距
离
按弹性理论计算连续梁内力时，几种支座情况下计算跨度
欲求某跨跨中最大弯矩，应在该跨 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 布置活荷载，然后向两侧隔跨布置。
欲求某跨跨中最小弯矩，其活荷载 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 布置与求跨中最大正弯矩时的布置
完全相反。
A 1B2
C3
D
4
E
5F
欲求某支座截面最大剪力或最大负 弯矩，应在该支座相邻两跨布置活 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 荷载，然后向两侧隔跨布置
A
1B2
C3
D
4E
5F
A 1 B 2 C3 D 4 E 5 F (a)1、3、5 跨跨中最大正弯矩的活荷载布置
A 1 B 2 C3 D 4 E 5 F (b)2、4 跨跨中最大正弯矩的活荷载布置
为确定各跨各个截面可能产生的最 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F
大内力，就需要确定针对某一指定
截面内力的活荷载最不利布置，并 A
1
B
2
C3
D
4
E
5
F
与恒荷载作用下产生的内力组合，
得到该截面的内力设计值。
A
1B2
C3
D
4E
5F
一、按弹性理论计算
活荷载最不利布置原则
A 1B2
C3
D
4
E
5F
梁板结构形式
单向板肋梁楼盖 井式楼盖
双向板肋梁楼盖 无梁楼盖
单向板密肋楼盖
无梁密肋楼盖
肋形楼盖的荷载传递与计算简图
P
L1 L2
= f1
1 48
P1L13 EI1
f2
1 48
P2 L32 EI2
P1 P2
L32 L13
EI1 EI2
P P1 P2
P
P1
P2
L1
L1
L2
L2
荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷 载按最短路径传递原则。当L2/L1大于3时，荷载沿长跨方向 的传递可以忽略不计，此时可近似仅按短跨方向的梁进行 受力分析；
钢筋混凝土梁、板截面尺寸的要求
单向板：连续，h/l不小于1/40 简支，h/l不小于1/35
最小板厚，一般屋面 ≥60mm
一 般楼面≥70mm
双向板：四边简支，h/l1不小于1/45 四边连续，h/l1不小于
1/50
连续次梁：h/l不小于1/18~1/12
单向板肋形楼盖，楼面荷载的传递路径为：
或墙
单向板→次梁→主梁或框架梁→柱
双向板肋形楼盖，楼面荷载的传递路径为：
双向板→周边支承梁或000mm）进行计算
通常，板的刚度远小于次梁的刚度，次梁可作为单位板宽 板带的不动支座，故可单位板宽板带简化为连续梁计算。
对于次梁和主梁组成交叉梁系，当主次梁线刚度比大于8 时，主梁可作为次梁的不动支座，次梁可简化为支承于主 梁和墙上的连续梁。
L2
L1
(a)交叉梁
(b)两跨连续梁L'2
(c)简支梁L'1
在设计中都应充分满足简化条件，否则有可能产生偏于不 安全的结果
同时也需要对于可能存在的偏于不安全的结果有所认识。
肋形楼盖的结构布置
肋形楼盖的结构布置包括柱网布置、主梁布置、次梁布置
柱网布置决定了主梁的跨度 主梁布置决定了次梁的跨度 次梁布置决定了板的跨度。
主梁与次梁
L2
L1
(a)交叉梁
(b) L2梁
(c)L1梁
分析图示交叉梁中L2梁的受力。
L2梁与L1梁交叉点处的弯矩随L1梁与L2梁线刚度比增加而
变化？
L2
L1
(a)交叉梁
(b)两跨连续梁L'2
(c)简支梁L'1
分析图示交叉梁中L2梁的受力。
L2梁与L1梁交叉点处的弯矩随L1梁与L2梁线刚度比增加而
变化？
结论：当L1梁与L2梁的线刚度比大于8时，L2梁在交叉点处 的负弯矩与连续梁L2’梁中间支座负弯矩基本接近。
L2
L1
(a)交叉梁
(b)两跨连续梁L'2
(c)简支梁L'1
L1梁作为L2梁的中间支座，承担着由L2梁传来的荷载，一 般L1梁将其称为主梁，L2梁称为次梁。
从以上分析可知，当满足一定条件时，可以将交叉梁系简 化主梁和次梁分别进行计算。
通常钢筋混凝土主梁的经济跨度为5~8m 主梁应尽可能沿柱网短跨方向布置 主梁与柱形成框架作为抗侧力体系
肋形楼盖中，板的混凝土用量占整个楼盖的50％～60％ 因此次梁间距一般不宜太大,1.7m~2.7m 单向板跨度取1.5~3m，双向板的跨度取4~6m较为合适 板双向受力比单向受力更为有效，宜优先考虑双向板布置
当主梁与柱形成框架结构时，则按框架计算。
当主梁线刚度与柱线刚度之比大于5时，主梁的转动受柱 端的约束可忽略，而柱的受压变形通常很小，则此时柱可 作为主梁的不动铰支座，主梁也可简化为连续梁。
计算跨数
连续梁任何一个截面的内力值与其跨数、各跨跨度、刚度 以及荷载等因素有关。
但对某一跨来说，相隔两跨以上，上述因素对该跨内力的 影响很小。
l0的确定方法见P241。
按塑性理论计算时，考虑到塑性铰位于支座边，计算跨度
取净跨ln。
永久荷载。 可变荷载。
荷载
一、按弹性理论计算
活荷载不利布置
A 1B2
C3
D
4
E
5F
连续梁上荷载包括恒荷载和活荷载 A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 恒荷载保持不变
而活荷载由于其空间位置的随机性，A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 在各跨的布置具有不确定性