卷积实验报告
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一、实验目的：
1.理解卷积的概念及物理意义；
2.通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验内容：（请将实验的题目内容、实验及过程代码、实验结果（必要时可以进行拷屏）、实验体会等填写到此处。页面空间不够，可另附页或另附文件。
卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为 ，冲激响应为 ，则系统的零状态响应为 。
(5)按下SS702，使频率表右侧t/T指示灯亮，之后旋转SS702，调节P04输出信号的占空比，改变激励信号的脉宽，观测卷积后波形，记录到表10-2中；
(6)对比不同脉宽下，卷积后波形的差别，结合实际理解原因。
表10-2输入信号和卷积后的输出信号
输入信号
锯齿波
输出信号 *
脉冲宽度（us）
500
脉冲宽度（us）
250
脉冲宽度（us）
125
四、实验报告要求
1.要求记录各实验数据填写表9-1。
2.按要求记录各实验数据Baidu Nhomakorabea写表9-2。
五、实验设备
1.信号与系统实验箱1台
2.双踪示波器1台
六、思考题
用图解的方法给出图10-3中的两个信号的卷积过程。
图10-3矩形脉冲信号与三角波信号
三、教师评价
指导教师：
（4）将示波器的CH1接于P04，CH2接于TP801，分别观察输入信号的 波形与卷积后的输出信号 * 的波形；
（5）按下SS702，使频率表右侧t/T指示灯亮，之后旋转SS702，调节P04输出信号的占空比，改变激励信号的脉宽，观测卷积后波形，记录到表10-1中；
（6）对比不同脉宽下，卷积后波形的差别，结合实际理解原因；
信号 为矩形脉冲信号， 为锯齿波信号，如图9-2所示。根据卷积积分的运算方法得到 和 的卷积积分结果 ，如图9-2(c)所示。
图10-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果
3.本实验进行的卷积运算的实现方法
在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图9-3为信号卷积的流程图。
图10-3信号卷积的流程图
三、实验内容
1.矩形脉冲信号的自卷积
实验中完成将输入的矩形脉冲信号完成自卷积运算，并将卷积后信号输出。
实验步骤：
（1）P04和P101；
（2）调节信号源，使P04输出f=1KHz，占空比为50%的脉冲信号，调节W701使信号幅度为4V；
（3）按下SW101按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0011，指示灯对应自卷积；
实验步骤：
（1）连接P04和P101；
（2）调节信号源，使P04输出f=1KHz，占空比为50%的脉冲信号，调节W701使信号幅度为4V；
（3）按下SW101按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0100，指示灯对应系统卷积；
(4)将示波器的CH1接于TP801，CH2接于TP802，分别观察系统冲击响应 波形与卷积后的输出信号 * 的波形；
对于任意两个信号 和 ，两者做卷积运算定义为： = * = * 。
1.两个矩形脉冲信号的卷积过程
两信号 与 都为矩形脉冲信号，如图10-1所示。下面由图解的方法（图10-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
图10-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果
2.矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积
注意：为了便于观察，输入信号实际为无限长度的周期信号，但是这对自卷积来讲是不现实的，因此在实验中 其实只取了脉冲的一个周期长度。
表10-1输入信号卷积后的输出信号
输入信号
输出信号 *
脉冲宽度（us）
500
脉冲宽度（us）
250
脉冲宽度（us）
125
2.信号与系统卷积
实验中完成将输入的矩形脉冲信号与系统的锯齿波信号完成卷积运算，并将卷积后信号输出。
1.理解卷积的概念及物理意义；
2.通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验内容：（请将实验的题目内容、实验及过程代码、实验结果（必要时可以进行拷屏）、实验体会等填写到此处。页面空间不够，可另附页或另附文件。
卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为 ，冲激响应为 ，则系统的零状态响应为 。
(5)按下SS702，使频率表右侧t/T指示灯亮，之后旋转SS702，调节P04输出信号的占空比，改变激励信号的脉宽，观测卷积后波形，记录到表10-2中；
(6)对比不同脉宽下，卷积后波形的差别，结合实际理解原因。
表10-2输入信号和卷积后的输出信号
输入信号
锯齿波
输出信号 *
脉冲宽度（us）
500
脉冲宽度（us）
250
脉冲宽度（us）
125
四、实验报告要求
1.要求记录各实验数据填写表9-1。
2.按要求记录各实验数据Baidu Nhomakorabea写表9-2。
五、实验设备
1.信号与系统实验箱1台
2.双踪示波器1台
六、思考题
用图解的方法给出图10-3中的两个信号的卷积过程。
图10-3矩形脉冲信号与三角波信号
三、教师评价
指导教师：
（4）将示波器的CH1接于P04，CH2接于TP801，分别观察输入信号的 波形与卷积后的输出信号 * 的波形；
（5）按下SS702，使频率表右侧t/T指示灯亮，之后旋转SS702，调节P04输出信号的占空比，改变激励信号的脉宽，观测卷积后波形，记录到表10-1中；
（6）对比不同脉宽下，卷积后波形的差别，结合实际理解原因；
信号 为矩形脉冲信号， 为锯齿波信号，如图9-2所示。根据卷积积分的运算方法得到 和 的卷积积分结果 ，如图9-2(c)所示。
图10-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果
3.本实验进行的卷积运算的实现方法
在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图9-3为信号卷积的流程图。
图10-3信号卷积的流程图
三、实验内容
1.矩形脉冲信号的自卷积
实验中完成将输入的矩形脉冲信号完成自卷积运算，并将卷积后信号输出。
实验步骤：
（1）P04和P101；
（2）调节信号源，使P04输出f=1KHz，占空比为50%的脉冲信号，调节W701使信号幅度为4V；
（3）按下SW101按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0011，指示灯对应自卷积；
实验步骤：
（1）连接P04和P101；
（2）调节信号源，使P04输出f=1KHz，占空比为50%的脉冲信号，调节W701使信号幅度为4V；
（3）按下SW101按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0100，指示灯对应系统卷积；
(4)将示波器的CH1接于TP801，CH2接于TP802，分别观察系统冲击响应 波形与卷积后的输出信号 * 的波形；
对于任意两个信号 和 ，两者做卷积运算定义为： = * = * 。
1.两个矩形脉冲信号的卷积过程
两信号 与 都为矩形脉冲信号，如图10-1所示。下面由图解的方法（图10-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
图10-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果
2.矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积
注意：为了便于观察，输入信号实际为无限长度的周期信号，但是这对自卷积来讲是不现实的，因此在实验中 其实只取了脉冲的一个周期长度。
表10-1输入信号卷积后的输出信号
输入信号
输出信号 *
脉冲宽度（us）
500
脉冲宽度（us）
250
脉冲宽度（us）
125
2.信号与系统卷积
实验中完成将输入的矩形脉冲信号与系统的锯齿波信号完成卷积运算，并将卷积后信号输出。