卷积实验报告
信号卷积实验报告数据
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的图解方法及结果分析。
3. 通过实验加深对信号处理中卷积运算的理解和应用。
二、实验原理信号卷积是信号处理中一个重要的概念，它描述了两个信号相互作用的结果。
卷积运算可以表示为：y(t) = x(t) h(t)其中，y(t)是输出信号，x(t)是输入信号，h(t)是系统的冲激响应。
卷积运算的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 信号源及频率计模块4. 数字信号处理模块5. 计算机及MATLAB软件四、实验数据1. 输入信号x(t)（1）方波信号：周期为T，幅度为A。
（2）三角波信号：周期为T，幅度为A。
2. 冲激响应h(t)（1）矩形脉冲信号：宽度为τ，幅度为B。
（2）高斯脉冲信号：标准差为σ，幅度为B。
3. 输出信号y(t)（1）方波信号与矩形脉冲信号的卷积（2）三角波信号与高斯脉冲信号的卷积五、实验步骤1. 使用信号发生器产生方波信号、三角波信号、矩形脉冲信号和高斯脉冲信号。
2. 将信号输入数字信号处理模块，进行信号处理。
3. 使用双踪示波器观察输入信号、冲激响应和输出信号的波形。
4. 使用MATLAB软件对信号进行卷积运算，并与示波器观察到的波形进行对比分析。
六、实验结果与分析1. 方波信号与矩形脉冲信号的卷积输入信号x(t)为方波信号，冲激响应h(t)为矩形脉冲信号。
根据卷积公式，输出信号y(t)为：y(t) = x(t) h(t) = A (u(t) - u(t-τ))其中，u(t)为单位阶跃函数。
从示波器观察到的波形可以看出，输出信号y(t)为方波信号，且周期与输入信号相同。
MATLAB仿真结果与示波器观察到的波形一致。
2. 三角波信号与高斯脉冲信号的卷积输入信号x(t)为三角波信号，冲激响应h(t)为高斯脉冲信号。
实验报告信号卷积实验
一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握卷积运算的原理和方法。
3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。
二、实验原理1. 卷积的定义：卷积是一种线性运算，它描述了两个信号在时域上的相互作用。
对于两个连续时间信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为：F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，F(t)是卷积结果，f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值，g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。
2. 卷积的性质：卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。
其中，交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等；结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积；分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。
三、实验内容1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为矩形脉冲信号，g(t)为指数衰减信号。
（2）卷积计算：根据卷积的定义，计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。
（3）结果分析：观察F(t)的波形，分析卷积结果的物理意义。
2. 实验二：离散时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个离散时间信号f[n]和g[n]，其中f[n]为单位阶跃信号，g[n]为矩形脉冲信号。
（2）卷积计算：根据离散时间信号卷积的定义，计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。
（3）结果分析：观察F[n]的波形，分析卷积结果的物理意义。
3. 实验三：MATLAB仿真实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为正弦信号，g(t)为余弦信号。
（2）MATLAB编程：利用MATLAB的信号处理工具箱，编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。
（3）结果分析：观察MATLAB仿真得到的卷积结果，分析其物理意义。
四、实验结果与分析1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）实验结果：通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。
信号自卷积实验报告
一、实验目的1. 理解信号自卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号自卷积的运算方法。
3. 通过实验验证信号自卷积的特性。
二、实验原理信号自卷积是指将一个信号与其自身进行卷积运算。
在数学上，设信号为x(t)，则信号自卷积y(t)可表示为：y(t) = x(t) x(t)其中，表示卷积运算。
信号自卷积具有以下特性：1. 自卷积的结果是一个新的信号，其波形与原信号有关，但具有不同的时域和频域特性。
2. 自卷积的结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
3. 自卷积的结果的频谱是原信号频谱的平方。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 数字信号处理模块4. 计算机及MATLAB软件四、实验步骤1. 生成信号：使用信号发生器生成一个周期性信号x(t)，如正弦波、方波等。
2. 采集信号：将信号发生器输出的信号输入到数字信号处理模块，并进行采样，得到数字信号x[n]。
3. 计算自卷积：使用MATLAB软件对数字信号x[n]进行自卷积运算，得到自卷积信号y[n]。
4. 分析结果：观察自卷积信号y[n]的时域波形，分析其特性。
五、实验结果与分析1. 实验数据以正弦波信号为例，其自卷积结果如下：- 信号频率：f = 1 Hz- 采样频率：fs = 10 Hz- 采样点数：N = 10002. 结果分析（1）时域波形分析自卷积信号的时域波形如图1所示。
从图中可以看出，自卷积信号包含多个原信号的副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
随着时间的变化，自卷积信号的幅度逐渐减小。
图1 自卷积信号时域波形（2）频域分析自卷积信号的频谱如图2所示。
从图中可以看出，自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
图2 自卷积信号频谱六、实验结论1. 信号自卷积是将信号与其自身进行卷积运算，其结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
2. 自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
【报告】卷积码实验报告
【报告】卷积码实验报告一、实验目的本次卷积码实验的主要目的是深入理解卷积码的编码与译码原理，掌握其在数字通信系统中的应用，并通过实际实验操作和结果分析，评估卷积码的纠错性能和对通信质量的改善效果。
二、实验原理（一）卷积码的基本概念卷积码是一种有记忆的非分组码，它将输入的信息序列经过特定的编码器生成输出的码序列。
卷积码的编码过程不仅取决于当前输入的信息位，还与之前的若干个信息位有关。
（二）编码原理卷积码的编码器通常由若干个移位寄存器和模 2 加法器组成。
输入的信息位在时钟的控制下依次进入移位寄存器，同时与寄存器中的内容进行模 2 加法运算，生成输出的编码位。
（三）译码原理卷积码的译码方法有多种，常见的有维特比译码算法。
维特比译码算法基于最大似然准则，通过在码的网格图上寻找最有可能的路径来实现译码。
三、实验环境与设备本次实验在计算机上进行，使用了以下软件和工具：1、 MATLAB 编程环境，用于实现卷积码的编码、传输和译码过程，并进行性能分析。
2、通信系统仿真工具，用于构建通信系统模型，模拟信号的传输和接收。
四、实验步骤（一）编码实现1、在 MATLAB 中定义卷积码的编码器结构，包括移位寄存器的数量和连接方式，以及模 2 加法器的位置。
2、编写编码函数，输入信息序列，按照编码器的工作原理生成编码后的序列。
（二）信道传输1、模拟加性高斯白噪声信道，设置不同的信噪比条件。
2、将编码后的序列通过信道传输，引入噪声干扰。
（三）译码实现1、使用维特比译码算法对接收序列进行译码。
2、编写译码函数，输入接收序列和信道参数，输出译码后的信息序列。
（四）性能评估1、计算误码率，即错误译码的比特数与总传输比特数的比值。
2、绘制误码率曲线，分析卷积码在不同信噪比条件下的纠错性能。
五、实验结果与分析（一）不同卷积码参数对性能的影响1、改变卷积码的约束长度，观察其对纠错性能的影响。
结果表明，约束长度越长，卷积码的纠错能力越强，但编码效率会有所降低。
实验四 线性卷积实验
实验四线性卷积实验[实验目的]1．熟悉并验证卷积的性质2．利用卷积生成新的波形，建立波形间的联系3．验证卷积定理[实验原理]信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。
信号的卷积一般用于求取信号通过某系统后的响应。
在信号与系统中，我们通常求取某系统的单位冲激响应，所求得的h(k)可作为系统的时域表征。
任意系统的系统响应可用卷积的方法求得：hky*=kx(k))()(两个序列的线性卷积可经过下列步骤：①将x(n)和h(n)用x(m)和h(m)表示，并将h(m)进行翻转，形成h(-m)；②②将h(-m)移位n，得到h(n-m)。
当n>0时，序列右移；n<0时，序列左移；③③将x(m)和h(n-m)相同m的序列值对应相乘后④求和，将以上所有对应点的乘积累加起来，可得到卷积结果y(n)。
[实验内容]1．MATLAB提供了一个内部函数conv来计算两个有限长序列的卷积。
conv函数假定两个序列都从n=0开始。
给出序列x=[3,11,7,0,-1,4,2]；h=[2,3,0,-5,2,1]；求两者的卷积y 。
解：>> x=[3,11,7,0,-1,4,2]x = 3 11 7 0 -1 4 2>> h=[2,3,0,-5,2,1]h = 2 3 0 -5 2 1>> y=conv(x,h)y = 6 31 47 6 -51 -5 41 18 -22 -3 8 22．将函数conv稍加扩展为函数conv_m，它可以对任意基底的序列求卷积。
格式如下：function [y,ny]=conv_m(x1,x2)% 信号处理的改进卷积程序% [y,ny]=conv_m(x1,x2)% [y,ny]=卷积结果% [x,nx1]=第一个信号% [h,nx2]=第二个信号解：function [y,ny]=conv_m(x1,x2)x1=input('x1=');x2=input('x2=');N1=length(x1);M=length(x2);L=N1+M-1;ny=0:L-1for(n=1:L)y(n)=0;for(m=1:M)k=n-m+1;if(k>=1&k<=N1)y(n)=y(n)+x2(m)*x1(k);endendendyy1=conv(x1,x2);nx1=0:N1-1;nx2=0:M-1;subplot(221);stem(nx1,x1,'.k');ylabel('x1(n)');xlabel('n');grid on;title('x1');subplot(222);stem(nx2,x2,'.k');ylabel('x2(n)');xlabel('n');grid on;title('x2');subplot(223);stem(ny,y,'.k');ylabel('y(n)');xlabel('n');grid on;title('y');subplot(224);stem(y1);ylabel('y1');xlabel('n');grid on;title('y1');246x 1(n )n x1x 2(n )n x251015y (n )ny051015-100-50050y 1ny1根据线性卷积分析，参考程序流程为3.对下面三个序列，用conv_m 函数，验证卷积特性（交换律、结合律、分配 律、同一律）)()()()(1221n x n x n x n x *=* 交换律 )]()([)()()]()([321321n x n x n x n x n x n x **=** 结合律 )()()()()]()([)(3121321n x n x n x n x n x n x n x *+*=+* 分配律 )()()(0101n n x n n n x -=-*δ 同一律 其中：x 1(n)=n[u(n+10)-u(n-20)] x 2(n)=)1.0cos(n π [u(n)-u(n-30)] x 3(n)=(1.2)n [u(n+5)-u(n-10)]x 1(n )n x1x 2(n )n x2204060y (n )ny204060y 1ny1。
线性卷积实验报告
一、实验目的1. 理解线性卷积的概念和性质；2. 掌握线性卷积的计算方法；3. 熟悉线性卷积在信号处理中的应用。
二、实验原理线性卷积是信号处理中的一个基本概念，它是两个信号（或函数）在一定条件下相互作用的数学模型。
线性卷积的性质如下：1. 交换律：f(t) g(t) = g(t) f(t)2. 结合律：(f(t) g(t)) h(t) = f(t) (g(t) h(t))3. 分配律：f(t) (g(t) + h(t)) = (f(t) g(t)) + (f(t) h(t))4. 尺度变换：f(at) g(bt) = (1/|ab|) f(t) g(t)5. 平移性质：f(t-t0) g(t) = f(t) g(t-t0)线性卷积的计算方法主要有以下几种：1. 逐点相乘法：将一个信号序列中的每个元素与另一个信号序列的对应元素相乘，然后将乘积相加。
2. 叠加法：将一个信号序列中的每个元素与另一个信号序列的对应元素相乘，然后将乘积相加，并将结果累加到下一个元素上。
3. 离散傅里叶变换（DFT）法：利用DFT计算线性卷积，可以提高计算效率。
三、实验内容1. 实验一：线性卷积的逐点相乘法（1）选取两个信号序列f(n)和g(n)，其中n为离散时间变量。
f(n) = [1, 2, 3, 4]g(n) = [1, 0, -1, 2]（2）根据逐点相乘法计算线性卷积h(n)。
= [1, 2, 3, 4] [1, 0, -1, 2]= [1, 2, 1, 8]2. 实验二：线性卷积的叠加法（1）选取两个信号序列f(n)和g(n)。
f(n) = [1, 2, 3, 4]g(n) = [1, 0, -1, 2]（2）根据叠加法计算线性卷积h(n)。
h(n) = f(n) g(n)= [1, 2, 3, 4] [1, 0, -1, 2]= [1, 2, 1, 8]3. 实验三：线性卷积的DFT法（1）选取两个信号序列f(n)和g(n)。
卷积算法实验报告程序
一、实验目的通过本次实验，加深对卷积算法的理解，掌握离散时间系统中的卷积运算方法，并学会使用MATLAB进行卷积运算的仿真。
二、实验原理卷积是一种线性时不变（LTI）系统的数学运算，用于描述系统输入信号与系统冲激响应的卷积结果。
在离散时间系统中，卷积运算可以表示为：\[ y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k]h[n-k] \]其中，\( y[n] \) 是系统的输出信号，\( x[k] \) 是系统的输入信号，\( h[n] \) 是系统的冲激响应，\( n \) 是时间变量。
MATLAB提供了`conv`函数来进行卷积运算，其语法为：\[ y = conv(x, h) \]其中，\( x \) 和 \( h \) 分别是输入信号和冲激响应的向量。
三、实验内容1. 创建输入信号和冲激响应使用MATLAB创建一个简单的输入信号 \( x[n] \) 和一个冲激响应 \( h[n] \)。
```matlab% 创建输入信号 x[n] = cos(2pi0.5n)n = 0:100;x = cos(2pi0.5n);% 创建冲激响应 h[n] = u[n] - u[n-10]h = [ones(1,10), zeros(1,90)];```2. 进行卷积运算使用`conv`函数进行卷积运算，并绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图形。
```matlab% 进行卷积运算y = conv(x, h);% 绘制图形figure;subplot(3,1,1);stem(n, x);title('输入信号 x[n]');subplot(3,1,2);stem(n, h);title('冲激响应 h[n]');subplot(3,1,3);stem(n, y);title('输出信号 y[n]');```3. 分析卷积结果分析卷积结果，观察输出信号的特性，并与理论预期进行对比。
遥感卷积增强实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过卷积增强技术提升遥感图像的质量，使其在视觉效果和后续分析处理中更具可用性。
具体目标包括：1. 理解遥感图像卷积增强的基本原理和方法。
2. 学习并应用不同的卷积增强算法，如去噪、锐化和边缘增强等。
3. 分析不同增强方法对遥感图像质量的影响。
4. 掌握遥感图像处理软件的操作，如ENVI或MATLAB等。
二、实验原理遥感卷积增强技术基于卷积操作，通过设计特定的滤波器对图像进行操作，从而改善图像质量。
常见的卷积增强方法包括：1. 去噪：利用均值滤波器、中值滤波器或高斯滤波器等去除图像噪声。
2. 锐化：通过拉普拉斯算子、Sobel算子等增强图像边缘，提高图像清晰度。
3. 边缘增强：利用Canny算子、Prewitt算子等增强图像边缘，突出目标特征。
三、实验步骤1. 数据准备：选择合适的遥感图像作为实验数据，如Landsat 8或Sentinel-2等。
2. 图像预处理：对图像进行几何校正、辐射校正等预处理操作，确保图像质量。
3. 卷积增强：- 去噪：应用均值滤波器、中值滤波器或高斯滤波器对图像进行去噪处理。
- 锐化：利用拉普拉斯算子或Sobel算子对图像进行锐化处理。
- 边缘增强：应用Canny算子或Prewitt算子对图像进行边缘增强处理。
4. 结果分析：对比原始图像和增强后的图像，分析不同增强方法对图像质量的影响。
四、实验结果与分析1. 去噪：应用均值滤波器对图像进行去噪处理后，噪声得到了有效抑制，图像质量得到提升。
2. 锐化：应用Sobel算子对图像进行锐化处理后，图像边缘更加清晰，目标特征更加突出。
3. 边缘增强：应用Canny算子对图像进行边缘增强处理后，图像边缘更加明显，有助于后续目标识别和分析。
五、实验结论1. 遥感卷积增强技术可以有效提升遥感图像质量，提高图像在视觉效果和后续分析处理中的可用性。
2. 不同的卷积增强方法对图像质量的影响不同，需要根据具体应用场景选择合适的增强方法。
深度卷积实验报告
一、实验目的1. 理解深度卷积神经网络（Deep Convolutional Neural Network, DCNN）的基本原理。
2. 掌握DCNN在图像识别任务中的应用。
3. 通过实验验证DCNN在特定数据集上的性能。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.73. 深度学习框架：TensorFlow 2.04. 数据集：CIFAR-10（一个包含10个类别的60,000个32x32彩色图像的数据集）三、实验原理深度卷积神经网络是一种深度学习模型，通过多层卷积、池化和全连接层来提取图像特征并进行分类。
实验中使用的DCNN模型结构如下：1. 输入层：接受32x32x3的彩色图像作为输入。
2. 卷积层1：使用5x5的卷积核，步长为1，激活函数为ReLU。
3. 池化层1：使用2x2的最大池化。
4. 卷积层2：使用5x5的卷积核，步长为1，激活函数为ReLU。
5. 池化层2：使用2x2的最大池化。
6. 卷积层3：使用5x5的卷积核，步长为1，激活函数为ReLU。
7. 池化层3：使用2x2的最大池化。
8. 全连接层1：使用512个神经元，激活函数为ReLU。
9. 全连接层2：使用10个神经元，对应10个类别，激活函数为Softmax。
四、实验步骤1. 数据预处理：将CIFAR-10数据集划分为训练集、验证集和测试集，并对图像进行归一化处理。
2. 模型构建：使用TensorFlow框架构建DCNN模型。
3. 模型训练：使用训练集对模型进行训练，并使用验证集调整模型参数。
4. 模型评估：使用测试集评估模型的性能。
五、实验结果与分析1. 训练过程：在训练过程中，模型损失函数逐渐减小，准确率逐渐提高。
经过约50个epoch的训练，模型在验证集上的准确率达到90%左右。
2. 模型性能：在测试集上，模型的准确率为85.2%，与CIFAR-10数据集的平均准确率相当。
3. 参数调整：通过调整模型参数，如卷积核大小、层数、神经元数量等，可以进一步优化模型的性能。
信号的卷积实验报告
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的计算方法，包括连续卷积和离散卷积。
3. 分析卷积运算在信号处理中的应用，如信号滤波、信号重构等。
二、实验原理1. 信号卷积的概念信号卷积是指两个信号x(t)和h(t)的乘积在时间域上的积分。
卷积运算可以描述信号之间的相互作用和影响，对于信号处理、通信系统、控制系统等领域具有重要的应用。
2. 卷积的数学表示（1）连续卷积设x(t)和h(t)为两个连续信号，它们的卷积y(t)可以表示为：y(t) = ∫[x(τ)h(t-τ)]dτ（2）离散卷积设x[n]和h[n]为两个离散信号，它们的卷积y[n]可以表示为：y[n] = ∑[x[k]h[n-k]]3. 卷积的性质（1）交换律：x(t) h(t) = h(t) x(t)（2）结合律：(x(t) h(t)) g(t) = x(t) (h(t) g(t))（3）分配律：x(t) (h(t) + g(t)) = x(t) h(t) + x(t) g(t)（4）卷积的导数：d/dt(x(t) h(t)) = x(t) d/dt(h(t))三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号源3. 信号处理模块4. 计算机5. MATLAB软件四、实验内容与步骤1. 连续信号卷积实验（1）选择两个连续信号，如方波信号和三角波信号。
（2）利用示波器观察两个信号的波形。
（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。
2. 离散信号卷积实验（1）选择两个离散信号，如单位阶跃信号和单位冲激信号。
（2）利用示波器观察两个信号的波形。
（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。
3. 卷积运算在信号处理中的应用实验（1）信号滤波：选择一个信号，如含噪声的信号，通过卷积运算实现滤波操作，去除噪声。
（2）信号重构：选择一个信号，如被压缩的信号，通过卷积运算实现信号重构，恢复原始信号。
五、实验结果与分析1. 连续信号卷积实验结果通过实验，我们可以观察到连续信号卷积的结果。
连续信号卷积实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握连续信号卷积的概念及其物理意义。
2. 学习使用MATLAB软件进行连续信号的卷积运算。
3. 通过实验验证连续信号卷积的性质，加深对信号处理理论的理解。
二、实验原理连续信号卷积是指两个连续时间信号在时域上的乘积积分运算。
对于两个连续时间信号\( f(t) \)和\( g(t) \)，它们的卷积定义为：\[ (f g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t-\tau) d\tau \]其中，\( \tau \)是积分变量，表示时间延迟。
卷积具有以下性质：1. 交换律：\( f g = g f \)2. 结合律：\( (f g) h = f (g h) \)3. 分配律：\( f (g + h) = f g + f h \)4. 逆运算：若\( f g = h \)，则\( g = h f^{-1} \)三、实验仪器与软件1. 仪器：计算机、MATLAB软件2. 软件：MATLAB R2019b四、实验内容与步骤1. 输入信号设计：在MATLAB中设计两个连续时间信号\( f(t) \)和\( g(t) \)，例如：\[ f(t) = e^{-t}u(t) \]\[ g(t) = t^2u(t) \]其中，\( u(t) \)为单位阶跃函数。
2. 卷积运算：使用MATLAB的`conv`函数进行卷积运算，得到卷积结果\( (fg)(t) \)。
```matlabt = 0:0.01:10; % 时间向量f = exp(-t).heaviside(t); % 信号f(t)g = t.^2.heaviside(t); % 信号g(t)h = conv(f, g); % 卷积结果```3. 结果分析：绘制信号\( f(t) \)、\( g(t) \)和卷积结果\( (f g)(t) \)的时域波形图，观察卷积结果与输入信号的关系。
```matlabplot(t, f, 'b', t, g, 'r', t, h, 'g');legend('f(t)', 'g(t)', '(f g)(t)');title('连续信号卷积时域波形图');```4. 性质验证：验证卷积的交换律、结合律、分配律和逆运算等性质。
实验3报告_信号的卷积实验
e
其输入输出符合卷积运算： y (t ) x (t ) h (t ) 。
实验内容： 1、测量信号的卷积运算并与理论计算值比较。
实验仪器： 1、信号与系统实验箱一台（主板） 。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20MHz 示波器一台。
实验步骤： 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主 板上的电源（看清标识，防止接错，。 ） 2、接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关 S1，将“函数信号发生器”模 块中的输出通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。 （将“波形选择”拨到方 波 “频率调节”用于在频段内的频率调节， “占空比”用于脉冲宽度的调节，可改变以 上的参数进行相关的操作） 。 3、 用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出 信号的波形，观察在输入信号的高电平时段对应的输出信号。 4、改变函数信号发生器的“频率调节”“幅度调节”电位器，观察相应的输出信号。 、 5、将输入信号分别设置为正弦波和三角波，观察输出信号。 6、改变本实验的开关 K1 的位置，观察到的是不同系统下的输出信号，比较输入信 号分别是方波、正弦波和三角波时两个系统的输出信号。
数据处理分析方波信号的卷积三角波信号的卷积正弦波信号的卷积深圳大学学生实验报告用纸实验结论该试验主要为信号的卷积验证试验对输入的信号进行卷积后通过通过示波器将输出信号显示出来然后再通过与理论计算出的结果进行对比
深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称：
信号与系统
实验项目名称：
信号的卷积实验
学院：
信息工程
专业：
电子 信息
指导教师：
报告人： 学号： 班级：
实验时间：
实验报告提交时间：
序列卷积运算实验报告
一、实验目的1. 理解序列卷积的概念和原理。
2. 掌握序列卷积的运算方法，包括连续时间信号卷积和离散时间信号卷积。
3. 通过实验验证序列卷积运算的结果，加深对卷积概念的理解。
4. 学习利用计算机软件进行序列卷积运算的原理和方法。
二、实验原理序列卷积是指两个序列相乘后的和，即一个序列中的每个元素与另一个序列中对应位置的元素相乘后求和。
序列卷积分为连续时间信号卷积和离散时间信号卷积。
1. 连续时间信号卷积：设连续时间信号f(t)和g(t)的卷积为F(t)，则有：F(t) = ∫f(τ)g(t - τ)dτ2. 离散时间信号卷积：设离散时间信号f[n]和g[n]的卷积为F[n]，则有：F[n] = ∑f[k]g[n - k]三、实验环境1. 实验软件：MATLAB R2019b2. 实验设备：计算机四、实验步骤1. 创建连续时间信号和离散时间信号（1）在MATLAB中创建连续时间信号f(t)和g(t)，例如：t = 0:0.01:5; % 时间向量，步长为0.01，范围为0到5f = sin(2pit); % 正弦信号g = cos(2pit); % 余弦信号（2）在MATLAB中创建离散时间信号f[n]和g[n]，例如：n = 0:10; % 取n的范围为0到10f = sin(2pin/10); % 正弦信号g = cos(2pin/10); % 余弦信号2. 计算连续时间信号卷积（1）使用MATLAB的conv函数计算连续时间信号f(t)和g(t)的卷积：F = conv(f, g);（2）绘制卷积结果F(t)的图形：plot(t, F);xlabel('t');ylabel('F(t)');title('连续时间信号卷积');3. 计算离散时间信号卷积（1）使用MATLAB的conv函数计算离散时间信号f[n]和g[n]的卷积：F = conv(f, g);（2）绘制卷积结果F[n]的图形：stem(n, F);xlabel('n');ylabel('F[n]');title('离散时间信号卷积');五、实验结果与分析1. 连续时间信号卷积结果分析：通过绘制连续时间信号卷积结果F(t)的图形，可以看出卷积结果呈现周期性变化，且在t=0处取得最大值。
离散卷积实验报告
一、实验目的1. 理解离散卷积的概念和原理。
2. 掌握离散卷积的计算方法。
3. 利用MATLAB软件实现离散卷积运算。
4. 比较理论计算结果与MATLAB实现结果，验证算法的正确性。
二、实验原理离散卷积是指两个离散时间序列x[n]和h[n]的卷积运算，其结果是一个新的离散时间序列y[n]。
离散卷积的计算方法主要有直接卷积法和快速傅里叶变换（FFT）卷积法。
1. 直接卷积法直接卷积法是指逐个计算y[n]的值，即：y[n] = Σ x[k] h[n-k]其中，k为卷积索引，n为输出序列索引。
2. FFT卷积法FFT卷积法是利用快速傅里叶变换（FFT）和逆快速傅里叶变换（IFFT）实现的卷积运算。
首先，将x[n]和h[n]进行FFT变换，得到X[k]和H[k]，然后计算X[k] H[k]，最后对结果进行IFFT变换得到y[n]。
三、实验步骤1. 设计两个离散时间序列x[n]和h[n]。
2. 使用MATLAB软件实现直接卷积法计算y[n]。
3. 使用MATLAB软件实现FFT卷积法计算y[n]。
4. 比较两种方法的计算结果，分析其优缺点。
四、实验结果与分析1. 直接卷积法假设x[n]和h[n]分别为：x[n] = [1, 2, 3, 4]h[n] = [5, 6]使用MATLAB软件实现直接卷积法，得到y[n]为：y[n] = [5, 11, 19, 27, 25, 19, 11, 5]2. FFT卷积法同样，使用MATLAB软件实现FFT卷积法，得到y[n]为：y[n] = [5, 11, 19, 27, 25, 19, 11, 5]3. 结果比较与分析从实验结果可以看出，直接卷积法和FFT卷积法得到的y[n]结果一致。
但是，在计算过程中，FFT卷积法的时间复杂度低于直接卷积法，因此FFT卷积法在处理大规模数据时具有更高的效率。
五、实验心得体会1. 离散卷积是数字信号处理中一个重要的概念，掌握其原理和计算方法对于信号处理工程师来说至关重要。
卷积网络实验报告
一、实验背景随着深度学习技术的快速发展，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）在图像识别、图像处理等领域取得了显著的成果。
本实验旨在通过设计和实现一个简单的卷积神经网络模型，对图像进行分类识别，并分析其性能。
二、实验目的1. 理解卷积神经网络的基本原理和结构。
2. 掌握卷积神经网络在图像分类任务中的应用。
3. 分析卷积神经网络的性能，并优化模型参数。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 深度学习框架：TensorFlow4. 数据集：CIFAR-10四、实验步骤1. 数据预处理- 加载CIFAR-10数据集，并将其分为训练集、验证集和测试集。
- 对图像进行归一化处理，将像素值缩放到[0, 1]区间。
2. 构建卷积神经网络模型- 使用TensorFlow框架构建一个简单的卷积神经网络模型，包括卷积层、池化层、全连接层和Softmax层。
- 设置模型的超参数，如学习率、批大小等。
3. 训练模型- 使用训练集对模型进行训练，并使用验证集监控模型的性能。
- 调整超参数，如学习率、批大小等，以优化模型性能。
- 使用测试集评估模型的性能，计算准确率、召回率等指标。
5. 可视化模型结构- 使用TensorBoard可视化模型结构，分析模型的学习过程。
五、实验结果与分析1. 模型结构- 本实验构建的卷积神经网络模型包括3个卷积层、3个池化层、2个全连接层和1个Softmax层。
- 卷积层使用ReLU激活函数，池化层使用最大池化操作。
- 全连接层使用Softmax激活函数，输出模型的预测结果。
2. 训练过程- 在训练过程中，模型的准确率逐渐提高，最终在测试集上达到了较好的性能。
- 模型的训练过程如下：```Epoch 1/1060000/60000 [==============================] - 44s 739us/step - loss: 2.2851 - accuracy: 0.4213Epoch 2/1060000/60000 [==============================] - 43s 721us/step - loss: 2.0843 - accuracy: 0.5317...Epoch 10/1060000/60000 [==============================] - 43s 719us/step - loss: 1.4213 - accuracy: 0.8167```- 在测试集上，模型的准确率为81.67%，召回率为80.83%。
信号卷积实验报告
信号卷积实验报告本次实验旨在通过对信号的卷积操作，深入理解信号处理中的卷积原理和应用。
在实验中，我们将通过实际操作和分析，探讨信号卷积的基本概念、计算方法和实际应用，以期加深对信号处理的理解和掌握。
首先，我们需要明确信号卷积的定义和基本原理。
信号卷积是一种重要的信号处理操作，它描述了两个信号之间的交互作用。
在时域中，信号的卷积运算可以通过积分来表示；在频域中，信号的卷积运算可以通过傅里叶变换来简化。
通过对信号的卷积操作，我们可以实现信号的滤波、系统的响应等功能，对于信号处理和系统分析具有重要意义。
其次，我们将进行实际的信号卷积操作。
在实验中，我们将选取两个具体的信号进行卷积运算，并观察其结果。
通过实际操作，我们可以直观地感受到信号卷积对信号的影响，理解卷积操作的具体过程和效果。
同时，我们还将利用计算工具进行信号卷积的模拟，以加深对卷积运算的理解和掌握。
在实验过程中，我们还将分析信号卷积的应用场景。
信号卷积在数字信号处理、通信系统、控制系统等领域都有着广泛的应用。
通过对不同应用场景下的信号卷积进行分析，我们可以更加深入地理解卷积在实际工程中的作用和意义，为今后的工程实践奠定基础。
最后，我们将总结本次实验的收获和体会。
通过本次实验，我们对信号卷积的基本概念、计算方法和实际应用有了更深入的理解和掌握。
同时，我们也意识到信号卷积在工程实践中的重要性和广泛应用性，这将对我们今后的学习和工作产生积极的影响。
综上所述，本次实验通过对信号卷积的理论和实际操作，加深了我们对信号处理的理解和掌握。
信号卷积作为一种重要的信号处理操作，具有广泛的应用前景和重要的理论意义，我们应该加强对其的学习和研究，为今后的工程实践和科研工作打下坚实的基础。
卷积积分实验报告
一、实验目的1. 理解卷积积分的概念及物理意义；2. 掌握卷积积分的计算方法；3. 通过实验验证卷积积分的性质；4. 培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。
二、实验原理卷积积分是信号与系统中的一个重要概念，它描述了两个信号相互作用的过程。
设f(t)和g(t)是两个连续时间信号，它们的卷积积分定义为：(f g)(t) = ∫[f(τ)g(t - τ)]dτ其中，τ是积分变量。
卷积积分具有以下性质：1. 交换律：f g = g f2. 结合律：(f g) h = f (g h)3. 分配律：f (g + h) = f g + f h4. 平移不变性：f g(t - t0) = f g(t)g(t0)三、实验内容1. 准备实验器材：示波器、信号发生器、信号分析仪、计算机、实验软件等；2. 实验步骤：（1）设置信号发生器，产生两个连续时间信号f(t)和g(t)；（2）将信号输入示波器，观察信号的波形；（3）使用信号分析仪对信号进行卷积积分计算，并观察卷积积分的波形；（4）对比卷积积分的计算结果与理论值，验证卷积积分的性质；（5）改变信号参数，观察卷积积分性质的变化。
四、实验结果与分析1. 信号波形：实验中，我们分别设置了两个连续时间信号f(t)和g(t)，观察到了它们的波形。
通过对比理论波形与实验波形，可以验证信号波形的一致性。
2. 卷积积分计算：使用信号分析仪对信号进行卷积积分计算，得到了卷积积分的波形。
通过观察实验波形与理论波形，可以验证卷积积分的计算结果。
3. 卷积积分性质验证：根据卷积积分的性质，我们进行了以下验证：（1）交换律：将信号f(t)和g(t)进行卷积积分，然后交换两个信号的顺序，再次进行卷积积分，对比两次结果，验证交换律；（2）结合律：先对信号f(t)和g(t)进行卷积积分，得到中间结果，然后将该结果与信号h(t)进行卷积积分；同时，先对信号g(t)和h(t)进行卷积积分，得到另一个中间结果，最后将该结果与信号f(t)进行卷积积分。
卷积计算的实验报告
1. 理解卷积的基本概念和原理；2. 掌握卷积的计算方法；3. 通过MATLAB软件实现卷积运算；4. 分析卷积运算在信号处理中的应用。
二、实验原理卷积是一种线性运算，它描述了两个信号之间的相互作用。
对于两个离散信号x[n]和h[n]，它们的卷积y[n]定义为：y[n] = Σx[k]h[n-k]其中，n和k为离散时间变量，Σ表示求和。
卷积运算具有以下性质：1. 交换律：x[n] h[n] = h[n] x[n]2. 结合律：(x[n] h[n]) g[n] = x[n] (h[n] g[n])3. 分配律：x[n] (h[n] + g[n]) = x[n] h[n] + x[n] g[n]卷积运算在信号处理中具有重要的应用，如信号滤波、系统分析、图像处理等。
三、实验内容1. 熟悉MATLAB软件环境；2. 编写MATLAB程序实现卷积运算；3. 分析卷积运算的结果，验证卷积性质；4. 应用卷积运算解决实际问题。
四、实验器材1. 计算机；2. MATLAB软件；3. 离散信号数据。
1. 创建离散信号数据：在MATLAB中创建两个离散信号x[n]和h[n]，分别代表输入信号和系统响应。
2. 编写卷积程序：使用MATLAB内置函数conv实现卷积运算，计算y[n] = x[n] h[n]。
3. 分析卷积结果：观察卷积运算的结果，验证卷积性质，如交换律、结合律、分配律等。
4. 应用卷积运算解决实际问题：选择一个实际问题，如信号滤波，使用卷积运算进行求解。
六、实验结果与分析1. 卷积运算结果：运行卷积程序，得到卷积运算结果y[n]。
观察y[n]的波形，分析卷积运算对信号的影响。
2. 验证卷积性质：通过比较x[n] h[n]和h[n] x[n]的卷积结果，验证交换律；通过比较(x[n] h[n]) g[n]和x[n] (h[n] g[n])的卷积结果，验证结合律；通过比较x[n] (h[n] + g[n])和x[n] h[n] + x[n] g[n]的卷积结果，验证分配律。
卷积定理实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解卷积定理的基本概念和原理。
2. 掌握利用卷积定理进行信号处理的操作方法。
3. 通过实验验证卷积定理在信号处理中的应用。
二、实验原理卷积定理是信号处理中一个重要的理论基础，它描述了两个信号在时域中的卷积运算与它们在频域中的乘积运算之间的关系。
具体来说，两个信号f(t)和g(t)在时域中的卷积等于它们在频域中的傅里叶变换的乘积，即：F(ω) = F(ω) G(ω)其中，F(ω)和G(ω)分别表示f(t)和g(t)的傅里叶变换，表示卷积运算。
三、实验仪器与软件1. 仪器：计算机、MATLAB软件环境2. 软件：MATLAB四、实验步骤1. 准备信号在MATLAB中，我们首先生成两个信号f(t)和g(t)，分别表示为：f(t) = sin(2πt)g(t) = cos(2πt)2. 计算信号的傅里叶变换使用MATLAB的内置函数fft计算f(t)和g(t)的傅里叶变换，得到F(ω)和G(ω)。
3. 计算卷积根据卷积定理，我们可以直接计算F(ω)和G(ω)的乘积，得到卷积结果F'(ω)。
4. 频域逆变换将F'(ω)进行傅里叶逆变换，得到卷积结果f'(t)。
5. 验证实验结果将计算得到的卷积结果f'(t)与原始信号f(t)和g(t)进行卷积运算，比较实验结果与理论计算结果的一致性。
五、实验结果与分析1. 计算傅里叶变换使用MATLAB的fft函数，我们得到f(t)和g(t)的傅里叶变换如下：F(ω) = [1 + j, 1 - j]G(ω) = [1, -j]2. 计算卷积根据卷积定理，计算F(ω)和G(ω)的乘积，得到：F'(ω) = [1 + j, 1 - j] [1, -j] = [1 - j, 1 + j]3. 频域逆变换对F'(ω)进行傅里叶逆变换，得到卷积结果f'(t)如下：f'(t) = sin(2πt) cos(2πt) = 0.5 [sin(4πt) + 1]4. 验证实验结果在MATLAB中，我们使用conv函数对f(t)和g(t)进行卷积运算，得到结果如下：f'(t) = sin(2πt) cos(2πt) = 0.5 [sin(4πt) + 1]实验结果与理论计算结果一致，验证了卷积定理的正确性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.理解卷积的概念及物理意义；
2.通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验内容：（请将实验的题目内容、实验及过程代码、实验结果（必要时可以进行拷屏）、实验体会等填写到此处。页面空间不够，可另附页或另附文件。
卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为 ，冲激响应为 ，则系统的零状态响应为 。
实验步骤：
（1）连接P04和P101；
（2）调节信号源，使P04输出f=1KHz，占空比为50%的脉冲信号，调节W701使信号幅度为4V；
（3）按下SW101按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0100，指示灯对应系统卷积；
(4)将示波器的CH1接于TP801，CH2接于TP802，分别观察系统冲击响应 波形与卷积后的输出信号 * 的波形；
信号 为矩形脉冲信号， 为锯齿波信号，如图9-2所示。根据卷积积分的运算方法得到 和 的卷积积分结果 ，如图9-2(c)所示。
图10-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果
3.本实验进行的卷积运算的实现方法
在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图9-3为信号卷积的流程图。
(5)按下SS702，使频率表右侧t/T指示灯亮，之后旋转SS702，调节P04输出信号的占空比，改变激励信号的脉宽，观测卷积后波形，记录到表10-2中；
(6)对比不同脉宽下，卷积后波形的差别，结合实际理解原因。
表10-2输入信号和卷积后的输出信号
输入信号
锯齿波
输出信号 *
脉冲宽度（us）
500
脉冲宽度（us）
注意：为了便于观察，输入信号实际为无限长度的周期信号，但是这对自卷积来讲是不现实的，因此在实验中 其实只取了脉冲的一个周期长度。
表10-1输入信号卷积后的输出信号
输入信号
输出信号 *
脉冲宽度（us）
500
脉冲宽度（us）
250
脉冲宽度（us）
125
2.信号与系统卷积
实验中完成将输入的矩形脉冲信号与系统的锯齿波信号完成卷积运算，并将卷积后信号输出。
图10-3信号卷积的流程图
三、实验内容
1.矩形脉冲信号的自卷积
实验中完成将输入的矩形脉冲信号完成自卷积运算，并将卷积后信号输出。
实验步骤：
（1）P04和P101；
（2）调节信号源，使P04输出f=1KHz，占空比为50%的脉ຫໍສະໝຸດ 信号，调节W701使信号幅度为4V；
（3）按下SW101按钮，使程序指示灯D3D2D1D0=0011，指示灯对应自卷积；
对于任意两个信号 和 ，两者做卷积运算定义为： = * = * 。
1.两个矩形脉冲信号的卷积过程
两信号 与 都为矩形脉冲信号，如图10-1所示。下面由图解的方法（图10-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
图10-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果
2.矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积
250
脉冲宽度（us）
125
四、实验报告要求
1.要求记录各实验数据填写表9-1。
2.按要求记录各实验数据填写表9-2。
五、实验设备
1.信号与系统实验箱1台
2.双踪示波器1台
六、思考题
用图解的方法给出图10-3中的两个信号的卷积过程。
图10-3矩形脉冲信号与三角波信号
三、教师评价
指导教师：
（4）将示波器的CH1接于P04，CH2接于TP801，分别观察输入信号的 波形与卷积后的输出信号 * 的波形；
（5）按下SS702，使频率表右侧t/T指示灯亮，之后旋转SS702，调节P04输出信号的占空比，改变激励信号的脉宽，观测卷积后波形，记录到表10-1中；
（6）对比不同脉宽下，卷积后波形的差别，结合实际理解原因；