题目一：重力式挡土墙

1重力式挡土墙设计

1.1设计资料

(1)浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为m 10,路基宽度m 26，路肩宽度m 0.3.

(2)基底倾斜角190.0tan :00=αα，取汽车荷载边缘距路肩边缘

m d 5.0=.

(3)设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车—超20级、挂车−120（验算荷载）。

(4)墙后填料砂性土容重3/18m kN =γ,填料与墙背的外摩擦角

φδ5.0=；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数30.0=μ，地基容许

承载力kPa 250][0=σ.

(5)墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重3/22m kN k =γ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力

a L kP 60][=σ.

1.2设计任务

(1)车辆荷载换算。

(2)计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置。

(3)设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规要求。进行抗滑动稳定性验算及抗倾覆稳定性验算。

(4)基础稳定性验算与地基承载力验算。 (5)挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。

1.3设计参数 1.3.1几何参数

墙高7=H ，取基础埋深m D 5.1=,墙身总想分段长度m L 10=；墙背仰斜坡度1:0.25， 04.14-=α，墙底倾斜度190.0tan 0=α，倾斜角

76.100=α；墙顶填土高度m a 2=，填土边坡坡度1:1.5， 69.33=β，

汽车荷载边缘距路肩边缘m d 5.0=. 1.3.2力学参数

墙后砂性土填料摩擦角 34=φ，填料与墙背外摩擦角2

φδ=，填

土容重3/18m kN =γ；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重3/22m kN k =γ,砌体容许压应力kPa a 600][=σ,砌体容许剪应力

kPa 100][=τ,砌体容许拉应力kPa L 60][=σ；地基容许承载力

kPa 250][0=σ.

1.4车辆荷载换算

按车带宽均摊的方法 1.4.1计算荷载：汽车—超20级

换算土层厚度()[]

a H h 2577.00.1300

.2000++=

γ，[]数值大于分段长度m 10,

取m 10从而求得m h 11.10=.车辆荷载作用宽度m b 50.50=. 1.4.2验算荷载：挂车—120

挂车—120，m h 96.00=，布置在路基全宽上。车辆荷载作用宽度

m b 20.30=.

1.5主动土压力计算

1.5.1计算荷载：汽车—超20级

1)计算破裂角θ

假设破裂面交于荷载中部，则

()()()()

()()()()()

365

.011.12272725.011.1222775.0311.12322tan 222000=⨯++⨯+-⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯=

+++++-++=

h a H a H h a H H d b h ab A α

96.361704.1434=+-=++=δαφψ

()()848.0tan tan cot tan tan =+++

-=A ψψφψθ

030.40=∴θ

堤顶破裂面至墙踵：()m a H 63.7tan =+θ 荷载缘至墙踵：m d H b 25.5tan =+-α

荷载外缘至墙踵：m b d H b 75.1050.525.5tan 0=+=++-α 因75.1063.725.5<<，故破裂面交与荷载中部，假设正确。 2)计算主动土压力a E

()()()()

(

)

()166.025.0848.096

.3630.40sin 3430.40cos tan tan sin cos =-++=+++=

αθψθφθK m a b h 18.2tan tan tan 1=+-=

αθθ，m d h 84.025

.0848.05

.0tan tan 2=-=+=αθ

m h h H h 98.3213=--=

641.12212123011=+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-+=H h h H h H a K kN KK H E a 13.120641.1166.07182

1

21212=⨯⨯⨯⨯==

γ 水平分量 ()()kN E E a x 97.1191704.14cos 13.120cos =+-⨯=+= δα 竖直分量 ()()kN E E a y 20.61704.14sin 13.120sin =+-⨯=+= δα

3)主动土压力作用点位置

()()()()m

K H H h h h h H a H

Z x

47.2641.1737298.3398.311.118.27237323322

1

233021=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+-⨯+=-+-+= 因墙底倾斜，故取修正值

m b Z Z x x 185.2190.050.147.2tan 011=⨯-=-=α ()m Z b Z x y 046.225.0185.250.1tan 111=-⨯-=-=α

1.5.2验算荷载：挂车—120

计算方法和公式同计算荷载，在式中取m h 96.00=，0=d .计算结果如下： 1)计算破裂角θ

假设破裂面交于荷载中部，则

()()()()

()()()()()

350

.096.02272725.096.022*******.02322tan 222000=⨯++⨯+-⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯=

+++++-++=

h a H a H h a H H d b h ab A α

96.361704.1434=+-=++=δαφψ

()()834.0tan tan cot tan tan =+++

-=A ψψφψθ

083.39=∴θ

堤顶破裂面至墙踵：()m a H 51.7tan =+θ 荷载缘至墙踵：m d H b 75.4tan =+-α

荷载外缘至墙踵：m b d H b 95.720.375.4tan 0=+=++-α 因95.751.775.4<<，故破裂面交与荷载中部，假设正确。