河北省滦南县八年级数学上册16.4中心对称图形导学案(无答案)(新版)冀教版

中心对称图形

学习目标：

1、通过实例认识中心对称和中心对称图形。

知道连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

知道中心对称图形旋转180°后与原图形重合。

一、自主学习（中心对称图形）阅读课本124页完成下列问题。

猜一猜：如果将这些图形绕其上的一点旋转180度，能使旋转前后的图形完全重合吗？

像这样，如果一个图形绕着某一点旋转后能与它自身_________.我们就把这

个图形叫做 ____，这个点就是它的。其中对称的点叫做对应

点。

提示：

1、中心对称图形是指一个图形，

中心对称图形有______对称中心，且一定在图形_____部。

中心对称图形绕对称中心旋转______后能与自身重合。

线段是中心对称图形，线段的______是它的对称中心，两个端点为一对对应点。

5、26个英文大写字母是中心对称图形有________________________________.

试一试（你一定能行)

1、下面图形是中心对称图形的有

2、（2009年内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是

（）

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

1 2 3 4 5 6 7 8

！

A B C D

A B C D

2题3题

二、自主学习（成中心对称）阅读课本125页完成下列问题

如图△ABC绕点O旋转180°后，它能与△A′B′C′重合吗？如果能重合，那么线段AB、AC 、BC分别与线段___________________重合,点A、B、C分别与点______________重合

概念：如果一个图形绕某一个点旋转_______后与另一个图形_____，我们就把这两个图形叫做成中心对称。

2、性质：在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过_______，并且被对称对称中心

____。

提示：

1、成中心对称是对_____图形的位置关系而言的。

成中心对称有_____对称中心。

成中心对称式绕对称中心旋转_____后，两个图形相互重合。

成中心对称的点、线段、角分别叫做_______、_________、___________。

做一做（你是最棒的)

1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（）

2、.如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，并回答下列问题：

（1）这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

3.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.

三、自主学习（作一个图形关于某一点成中心对称的图形）阅读课本126页例题

练一练：⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。

⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。

A

O

图1 图2

中心对称图形测试题（一）

一、选择题

A

A’

B’

C

C’

B

A

C

O

1 ．从-副扑克牌中抽出梅花

2 ～10 共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( )

A . 3 张

B . 4 张

C . 5 张

D . 6 张

2 ．下列说法中不正确的是( )

A ．中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形

B ．中心对称图形是指-个具有特殊形状的图形，只对-个图形而言

C ．如果把两个成中心对称的图形拼在-起,看成-个整体,那么它就是-个中心对称图形

D ．中心对称就是中心对称图形的简称

3 ．下列图形（如图 15-3-1）中，是中心对称图形的是( )

A B C D

4 ．在下列图形（如图15-3-2）中，是中心对称图形的是( )

A B C D

图15-3-2

二、填空题

5 ．写出几个是中心对称的汉字：

6 ．如图 15-3-3 所示，△OA B 绕点O旋转 180°得到△OCD ，

连结 AD 、 BC ，得到四边形ABCD ，则 AB________CD （填位置

关系）；与△AOD成中心对称的是__________由此可得到 AD______ BC（填位置关系）．

7 ．从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：① ANEG ；② GBXM ；③ XIHO ；

④ ZDWH ．不同于另外三组的-组是_________，这-组英文字母的特点是__________．

8.正方形既是_________图形，又是_____________图形，它有_____________条对称轴，对称中心是_____________________

中心对称图形测试题（二）

一．选择题

1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是

（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形

D．正方形

2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是

（）

A．对角线互相垂直B．对角线互相平分

C．对角线相等D．对角线平分一组对角3．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是

（）

A．8和14 B．10和14 C．18和20