《圆的标准方程》说课课件(获全国一等奖)

③④能初用步直直了接线解应和用代圆数的方方法程处解理决几一何些问简题单的的思问想题. .
内化新知
高考考点
以求圆的方程、弦长、切线等为主
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
学3. 教情材分重难析
重点
难点
学生具备的
学生欠缺的
圆的标准方程的求法及其应用
1、圆的基本性质；
1、对解析几何的解
2、对轨直迹接方应程用有了
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、培养学生主动探究，合作交流的意识； 2、通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
三、过程分析
复师
应
师
分
习生
用
生
层
提合
举
总
作
问作
例
结
业
导 入 新 课
2分钟
共 探 新 知
13分钟
巩 固 提 高
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、培养学生用代数法研究几何问题的能力； 2、培养学生观察、发现、分析、解决问题的能力； 3、使学生学会运用观察、类比、联想、猜测、证明 等的合情推理方法。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
变式2 求过点C（1，4），圆心在直线3x-y=0
上且与y轴相切的圆的标准方程（教材中例题 改编）。
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固 （三）实际应用，回归自然
26分钟
例3 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路 中心线一侧行驶，一辆宽为3m，高为3.5m的货车能不能驶 入这个隧道？
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
练1 由圆的标准方程求圆心坐标和半径：
(x + 7)2 + ( y 4)2 = ( 6)2
练2 说出下列各圆的标准方程： (1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心为（1，2）,半径为5.
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
作业
2分钟
分层作业，激发新疑
巩拓 固展 型型
承 上 启
作作 业业
下
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、掌握圆的标准方程； 2、会由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，能 根据条件写出圆的标准方程； 3、利用圆的标准方程解决简单的实际问题。
Y
0
34X
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
小结
2分钟
四、师生总结,感受收获
1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）
(x a)2 (y b)2 r2
特别：圆心在原点的圆的方程 x2 y2 r2
2.求圆的标准方程的方法： ①公式法 ②待定系数法： 注：具备三个独立条件才能求出圆的方程。
26分钟
感 受 收Fra Baidu bibliotek获
2分钟
激 发 新 疑
2分钟
教材分析 目标分析 过程分析
一、复习提问、导入新课
教法分析 评价分析
设计意图
问题一：初中时我们是怎样 给圆下定义的？
A r
1、帮助学生回忆圆 的定义，并激发学习 兴趣。
2、为学习圆的标准 方程作铺垫
平面上到定点的距离等于定长的 点的集合（轨迹）是圆。 01：00
小结
2分钟
四、师生总结,感受收获
1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）
(x a)2 (y b)2 r2
特别：圆心在原点的圆的方程 x2 y2 r2
2. 方法：待定系数法 原则：建系的原则 步骤：使用待定系数法求曲线方程的步骤
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
直线与方程
承
圆的基本性质
前
圆的解析性质 启 后
二次曲线（圆锥曲线等）
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
2. 教材作用
帮助学生体会数形结合思想 形成用代数方法解决几何问题的能力。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
3. 教材重难
高考考纲
①掌握确定圆重的点几何要素，掌握难圆点的标准方程. ②能根据方程，判断直线与圆、两圆的位置关系.
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
导入
2分钟
导入
2分钟
在平面直角坐标系中，确定一条直线
需要哪些条件？
y
形
数
l : Ax By C 0
o
x
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
新知
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固
26分钟
（二）灵活应用，能力提升
例1 求圆心为C(8,-3)，过点P(5, 1）的圆的 标准方程。
变式1 求圆心为（2，-1），与直线x+y=6相
切的圆的标准方程（09年广东高考题）。
例2 △ABC的三个顶点坐标分 别是A(5,1)、 B(7,-3)、C（2，-8），求其外接圆的标准方 程（教材中例题）。
教材分析 目标分析 过程分析
一、复习提问、导入新课
教法分析 评价分析
人民教育出版社 《普通高中课程标准实验教科书.数学》
必修2
4.1.1圆的标准方程
y
OA
x
r
2020/7/13
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
教材 地位
教材 作用
重点 难点
组织 取材
教材分析
教材分析
目标分析 过程分析 教法分析
1. 教材地位
评价分析
《圆的标准方程》是人教版必修2第四章第一节。
题方法还不太熟练；
初步认内识化新知
2、对曲线方突程出还未知
灵活应用
重点
能力提升
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
3. 教材重难
重点
难点
1、根据不同的已知条件求圆的标准方程； 2、选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。
灵活应用 能力提升
实际应用 回归自然
突破 难点
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
13分钟
特殊圆标准方程入手
几
何
活
观
动
察
一
法
活 动 二
代 数 推 导
法
一般圆的标准方程
有利于直观 记忆圆方程
总结归纳
用代数法解 决几何问题
其他特殊位置圆的标准方程
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知