《圆的标准方程》说课课件(获全国一等奖)
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12.2(1)圆的标准方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
方程. 3.已知圆 C 的直径的两个端点是 A(1, 2) ， B(3, 4) ，求圆 C 的轨迹方程. 4.已知圆的直径的两个端点是 A(x1, y1) ， B(x2, y2) ，求圆的轨迹方程. 5.圆过点 (1, 2) ，且与两坐标轴相切，求圆的轨迹方程.
第8页
如图，求以 C 1,2 为圆心，且和直线 l : 2x 3y 5 0 相切的圆的方程.
第4页
例 3 ：(书 P38—例 3)
如图，已知 M x0, y0 O 为圆 C ：x2 y2 r2 上一点，求过点 M 的圆 C 的切线
l 的方程.
第5页
例 4：(书 P38—例 2) 造船时，在船体放样中， 要画出甲板圆弧线，由于 这条圆弧线的半径很大， 无法在钢板上用圆规画 出，因此需要先求出这条 圆弧线的方程，再用描点 法画出圆弧线，如图，已 知 圆 弧 AB 的 半 径 r 29 米，圆弧 AB 所对的弦长 l 12 米，以米为单位，建 立适当的坐标系，并求圆 弧 AB 的方程(答案中数据 精确到 0.001米)
第6页
(三)课堂练习 练 1：(书 P39/练习 12.2(1)). 练 2：若直线 x y r 和圆 x2 y2 r(r 0) 相切，求实数 r 的值.
(四)课堂小结
第7页Biblioteka 三、巩固练习 1.练习册 P21/习题 12.2( A 组)——1，2，3，4，5.
2. 求过点 A(2, 3) ，B(2, 5) 且圆心在直线 x 2y 3 0 上的圆的轨迹
____________________________________
2.圆 x2 y2 r2 上的点 x0, y0 处的切线方程： __________________________________________
第8页
如图，求以 C 1,2 为圆心，且和直线 l : 2x 3y 5 0 相切的圆的方程.
第4页
例 3 ：(书 P38—例 3)
如图，已知 M x0, y0 O 为圆 C ：x2 y2 r2 上一点，求过点 M 的圆 C 的切线
l 的方程.
第5页
例 4：(书 P38—例 2) 造船时，在船体放样中， 要画出甲板圆弧线，由于 这条圆弧线的半径很大， 无法在钢板上用圆规画 出，因此需要先求出这条 圆弧线的方程，再用描点 法画出圆弧线，如图，已 知 圆 弧 AB 的 半 径 r 29 米，圆弧 AB 所对的弦长 l 12 米，以米为单位，建 立适当的坐标系，并求圆 弧 AB 的方程(答案中数据 精确到 0.001米)
第6页
(三)课堂练习 练 1：(书 P39/练习 12.2(1)). 练 2：若直线 x y r 和圆 x2 y2 r(r 0) 相切，求实数 r 的值.
(四)课堂小结
第7页Biblioteka 三、巩固练习 1.练习册 P21/习题 12.2( A 组)——1，2，3，4，5.
2. 求过点 A(2, 3) ，B(2, 5) 且圆心在直线 x 2y 3 0 上的圆的轨迹
____________________________________
2.圆 x2 y2 r2 上的点 x0, y0 处的切线方程： __________________________________________
圆的标准方程公开课一等奖课件
圆的标准方程公开课 一等奖课件
汇报人：可编辑 2023-12-27
目录
• 引言 • 圆的标准方程 • 圆的性质 • 圆的实际应用 • 圆的扩展知识 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
01
圆是几何学中的基本图形之一， 其标准方程在数学和物理学中有 广泛的应用。
02
学习圆的标准方程对于培养学生 的逻辑思维、数学建模能力和解 决实际问题的能力具有重要意义 。
应用场景
在解析几何和物理学中，极坐标方 程常用于描述圆、圆弧和旋转运动 等问题。
圆的离心率和焦距
离心率定义
离心率是描述圆锥曲线（包括 圆）形状的一个参数，其值等 于圆锥的顶角的一半的正弦值
。
离心率公式
对于圆来说，离心率 e = 0。
焦距定义
焦距是指焦点到曲线上某一点 的距离。对于圆来说，焦距等 于圆的半径。
参数方程形式
圆的参数方程的一般形式为 (x = a + r cosθ, y = b + r sinθ)，其中 (a, b) 是圆心坐标，r 是半径，θ 是参数。
圆的极坐标方程
极坐标定义
极坐标是一种描述点在平面上的 位置的方法，其中点用距离原点 的长度（ρ）和与正x轴的夹角（
θ）表示。
极坐标方程
圆的极坐标方程为 ρ = a (a > 0) ，其中 a 是圆的半径。
03
圆的性质
圆的对称性
描述圆的对称性
圆是中心对称和轴对称的图形，任何 经过圆心的直线都会将圆分为两个完 全相等的部分。
圆的直径和半径
描述圆的直径和半径的关系 圆的直径是半径的两倍，而同一个圆的所有半径都相等。
圆和其他几何图形的关系
汇报人：可编辑 2023-12-27
目录
• 引言 • 圆的标准方程 • 圆的性质 • 圆的实际应用 • 圆的扩展知识 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
01
圆是几何学中的基本图形之一， 其标准方程在数学和物理学中有 广泛的应用。
02
学习圆的标准方程对于培养学生 的逻辑思维、数学建模能力和解 决实际问题的能力具有重要意义 。
应用场景
在解析几何和物理学中，极坐标方 程常用于描述圆、圆弧和旋转运动 等问题。
圆的离心率和焦距
离心率定义
离心率是描述圆锥曲线（包括 圆）形状的一个参数，其值等 于圆锥的顶角的一半的正弦值
。
离心率公式
对于圆来说，离心率 e = 0。
焦距定义
焦距是指焦点到曲线上某一点 的距离。对于圆来说，焦距等 于圆的半径。
参数方程形式
圆的参数方程的一般形式为 (x = a + r cosθ, y = b + r sinθ)，其中 (a, b) 是圆心坐标，r 是半径，θ 是参数。
圆的极坐标方程
极坐标定义
极坐标是一种描述点在平面上的 位置的方法，其中点用距离原点 的长度（ρ）和与正x轴的夹角（
θ）表示。
极坐标方程
圆的极坐标方程为 ρ = a (a > 0) ，其中 a 是圆的半径。
03
圆的性质
圆的对称性
描述圆的对称性
圆是中心对称和轴对称的图形，任何 经过圆心的直线都会将圆分为两个完 全相等的部分。
圆的直径和半径
描述圆的直径和半径的关系 圆的直径是半径的两倍，而同一个圆的所有半径都相等。
圆和其他几何图形的关系
圆的标准方程公开课优质课比赛获奖课件ppt
对数学和方程感兴 趣的成年人
从事数学教育工作 者和研究者
对圆的标准方程有 基本了解的人群
课程特色
突出重点：围绕教学重点展开，帮助学生掌握核心知识点 注重实践：通过实例和练习，增强学生的实际操作能力 激发兴趣：采用生动有趣的方式，激发学生的学习兴趣和动力 拓展思维：引导学生思考和探索，培养学生的创新思维和解决问题的能力
05
课程亮点
知识点与实际应用结合紧密
数学知识点与实际应用紧 密结合
培养学生解决实际问题的 能力
增强学生的数学应用意识
帮助学生更好地理解和掌 握数学知识
注重学生思维能力培养
引导学生自主思考 培养创新思维 提倡开放式问题教学 鼓励学生发挥想象力
多种教学方法综合运用
讲授法：教师讲授理论知识，帮助学生理解概念和公式。 练习法：学生通过练习题目，巩固知识，提高解题能力。 案例分析法：通过分析典型案例，让学生深入了解问题的本质和解决方法。
02
课程大纲
圆的基本概念
圆的定义 圆的标准方程 圆的应用 圆的拓展知识
圆的标准方程
课程介绍
教学内容
教学目标 教学方法
圆的标准方程的求解方法
定义圆的标准方程 求解圆的标准方程 举例说明求解方法 与其他方程的求解方法进行比较
圆的性质及其应用
圆的基本性质 圆的位置关系 圆的度量关系 圆的作图问题
观察法：通过观察学生的表 现，了解学生的学习情况。
调查法：通过调查学生的反馈 意见，了解教师的教学情况。
考试法：通过考试检测学生的 学习成果，了解学生的学习情
况。
教学重难点及应对策略
教学重点：掌握圆的标准方程的形式及其求解方法
教学难点：理解圆的标准方程的实际应用及其意义
圆的标准方程ppt课件
_____5______．
解析：圆 C : x2 y2 25 的圆心为C(0,0) ，半径r = 5 ， 因为 AC (8 0)2 (6 0)2 10 5 ，所以点 A 在圆外， 所以 AP 的最小值为 AC r 10 5 5 ，故答案为：5.
总结一下
圆的标准方程
6.已知 A2,2、 B2,6 ，则以 AB 为直径的圆的标准方程为_x_2____.y4 2 8
解析：线段 AB 的中点坐标为0, 4 ， AB 2 22 2 62 4 2 ，
所以，所求圆的半径为 2 2 ，故所求圆的标准方程为 x2 y 42 8 .
7.已知点 A(8, 6) 与圆C : x2 y2 25 ，P 是圆 C 上任意一点，则 AP 的最小值是
求圆的标准方程的两种方法
1.待定系数法.先设圆的标准方法 x a 2 y b 2 r2 ，再根据条件列出关于 a， b，r 的三个独立方程，通过解方程组求出 a，b，r 的值，从而得到圆的标准方程， 如例题 2 的解法.这是一种代数解法. 2.直接求解法.先根据题目条件求出圆心和半径，直接写出圆的标准方程，如例 3 的解法，这种解法往往需要圆的几何性质.
例 3 已知圆心为 C 的圆经过 A(1，1) ，B(2 ，2) 两点，且圆心 C 在直线l : x y 1 0 上， 求此圆的标准方程.
分析：设圆心 C 的坐标为 a,b .由已知条件可知， CA CB ，且a b 1 0 ， 由此可以求出圆心坐标和坐标.
解：解法1：
设圆心 C 的坐标为 (a ，b) . 因为圆心 C 在直线 l : x y 1 0 上，所以 a b 1 0 .① 因为 A，B 是圆上两点，所以| CA| | CB | . 根据两点间距离公式，有 (a 1)2 (b 1)2 (a 2)2 (b 2)2 ， 即 a 3b 3 0 .② 由①②可得 a 3，b 2 . 所以圆心 C 的坐标是 (3， 2) . 圆的半径 r | AC | (1 3)2 (1 2)2 5 .
解析：圆 C : x2 y2 25 的圆心为C(0,0) ，半径r = 5 ， 因为 AC (8 0)2 (6 0)2 10 5 ，所以点 A 在圆外， 所以 AP 的最小值为 AC r 10 5 5 ，故答案为：5.
总结一下
圆的标准方程
6.已知 A2,2、 B2,6 ，则以 AB 为直径的圆的标准方程为_x_2____.y4 2 8
解析：线段 AB 的中点坐标为0, 4 ， AB 2 22 2 62 4 2 ，
所以，所求圆的半径为 2 2 ，故所求圆的标准方程为 x2 y 42 8 .
7.已知点 A(8, 6) 与圆C : x2 y2 25 ，P 是圆 C 上任意一点，则 AP 的最小值是
求圆的标准方程的两种方法
1.待定系数法.先设圆的标准方法 x a 2 y b 2 r2 ，再根据条件列出关于 a， b，r 的三个独立方程，通过解方程组求出 a，b，r 的值，从而得到圆的标准方程， 如例题 2 的解法.这是一种代数解法. 2.直接求解法.先根据题目条件求出圆心和半径，直接写出圆的标准方程，如例 3 的解法，这种解法往往需要圆的几何性质.
例 3 已知圆心为 C 的圆经过 A(1，1) ，B(2 ，2) 两点，且圆心 C 在直线l : x y 1 0 上， 求此圆的标准方程.
分析：设圆心 C 的坐标为 a,b .由已知条件可知， CA CB ，且a b 1 0 ， 由此可以求出圆心坐标和坐标.
解：解法1：
设圆心 C 的坐标为 (a ，b) . 因为圆心 C 在直线 l : x y 1 0 上，所以 a b 1 0 .① 因为 A，B 是圆上两点，所以| CA| | CB | . 根据两点间距离公式，有 (a 1)2 (b 1)2 (a 2)2 (b 2)2 ， 即 a 3b 3 0 .② 由①②可得 a 3，b 2 . 所以圆心 C 的坐标是 (3， 2) . 圆的半径 r | AC | (1 3)2 (1 2)2 5 .
圆标准方程和一般式方程省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
小结：
圆旳一般式方程
如果把圆的标准方程（x a)2 ( y b)2 r 2展开，得 x2 y2 2ax 2by a2 b2 r 2 0
令D 2a, E 2b, F a2 b2 r 2 ,则任何一个圆 的标准方程都能化成：
x2 y2 Dx Ey F 0 (3)
⑴点在圆内
·d r O
d<r
⑵点在圆上
·d r O
d=r
· ⑶点在圆外
dr O
d>r
进入新课 圆旳原则方程
建立圆心是C(a ,b),半径是r(r >0)旳圆旳方程.
设P(x,y)是圆上任意一点,根 据圆旳定义,P到圆心旳距离等于 半径r,即 |PC|=r.
由两点间旳距离公式,点P适合 旳条件可表达为:
圆旳原则方程
温故知新
1.已知两点坐标P1（x1,y1）、P2（x2,y2）
两点间距离公式：
P1P2 （x2 x1）2 ( y2 y1)2
2.圆旳定义：
y r P(x,y)
平面内到定点旳距离等于定
长旳点旳集合 .
o
x
定点是圆心， 定长是半径.
3.点和圆旳位置关系有几种？用数量关系怎样来判断？ (d表达点到圆心旳距离)
r
a、b、r
C(a,b)
所以拟定圆旳方程需要三个 独立旳条件.
o
x
y
(2)假如圆心在原点,a=0,b=0,
那么圆旳方程是: x2 y2 r2
r
o
x
例题讲解
例1 已知圆的方程为（x 3)2 ( y 1)2 2, 求 （1）圆心C的坐标和圆的半径r； （2）判断点M（3，2）、N（2，0）、P（4，1）
把方程（3）左边多项式按字母x和y分别配方，
圆的标准方程(优质课比赛)课件
圆的标准方程(优质课比赛)课件一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学教材六年级下册的“圆”章节。
具体内容为：圆的标准方程。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的标准方程的推导过程，理解圆的标准方程的含义，并能运用圆的标准方程解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的标准方程的推导过程，理解圆的标准方程的含义。
2. 培养学生运用圆的标准方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：圆的标准方程的推导过程，圆的标准方程的含义。
难点：圆的标准方程在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、文具。
五、教学过程1. 情景引入：利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，如硬币、篮球等，引导学生观察这些圆形物体的共同特点。
2. 知识讲解：讲解圆的定义，引导学生理解圆的概念。
然后，通过推导，讲解圆的标准方程的得出过程，让学生理解圆的标准方程的含义。
3. 例题讲解：出示例题，如“已知一个圆的半径为5cm，求该圆的标准方程。
”引导学生运用所学的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：出示随堂练习题，让学生独立完成，检测学生对圆的标准方程的掌握情况。
5. 课堂小结：六、板书设计板书内容：圆的标准方程板书设计：圆的标准方程：(x a)² + (y b)² = r²其中，a为圆心的横坐标，b为圆心的纵坐标，r为圆的半径。
七、作业设计1. 题目：已知一个圆的圆心坐标为(2,3)，半径为4cm，求该圆的标准方程。
答案：(x 2)² + (y 3)² = 162. 题目：已知一个圆的圆心坐标为(3,1)，半径为5cm，求该圆的标准方程。
答案：(x + 3)² + (y 1)² = 25八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的圆形物体引入圆的概念，引导学生理解圆的标准方程的含义，并通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握圆的标准方程的运用。
圆的标准方程公开课一等奖课件
例题1
已知圆O的半径为5cm，弦AB长为8cm，P是弦AB所对的优弧上的一个动点，则PC+PD的最 小值为_______．
分析
根据垂径定理和勾股定理求出圆心O到弦AB的距离，再利用切线长定理求出PC+PD的最小值。
解答
过点O作OE⊥AB于点E，连接OA，则AE=BE=1/2AB=4cm。在Rt△AOE中，OA=5cm， AE=4cm，根据勾股定理得OE=3cm。因为P是优弧上的一个动点，所以当PC和PD为切线时， PC+PD的值最小。根据切线长定理得PC=PD，所以PC+PD=2OE=6cm。故答案为6cm。
典型例题分析与解答
01
例题1
已知圆的标准方程为 $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$，求圆心坐标
和半径。
03
例题2
将一般方程 $x^{2} + y^{2} - 4x + 6y + 12 = 0$ 化为标准方程，并指
出圆心坐标和半径。
02
解析
直接对比标准方程形式，可得圆心 坐标为 $(2, -1)$，半径 $r = sqrt{9} = 3$。
圆的标准方程公开课一等奖课件
contents
目录
• 圆的基本概念与性质 • 圆的标准方程及其推导 • 直线与圆的位置关系判断 • 圆的对称性与中心对称性探究 • 复杂图形中涉及圆的问题解决方法 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆的基本概念与性质
圆的定义及基本要素
圆的定义：平面上所有与定点 （圆心）距离等于定长（半径） 的点的集合。
04
圆的对称性与中心对称性 探究
圆的对称性表现形式
图形对称
已知圆O的半径为5cm，弦AB长为8cm，P是弦AB所对的优弧上的一个动点，则PC+PD的最 小值为_______．
分析
根据垂径定理和勾股定理求出圆心O到弦AB的距离，再利用切线长定理求出PC+PD的最小值。
解答
过点O作OE⊥AB于点E，连接OA，则AE=BE=1/2AB=4cm。在Rt△AOE中，OA=5cm， AE=4cm，根据勾股定理得OE=3cm。因为P是优弧上的一个动点，所以当PC和PD为切线时， PC+PD的值最小。根据切线长定理得PC=PD，所以PC+PD=2OE=6cm。故答案为6cm。
典型例题分析与解答
01
例题1
已知圆的标准方程为 $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$，求圆心坐标
和半径。
03
例题2
将一般方程 $x^{2} + y^{2} - 4x + 6y + 12 = 0$ 化为标准方程，并指
出圆心坐标和半径。
02
解析
直接对比标准方程形式，可得圆心 坐标为 $(2, -1)$，半径 $r = sqrt{9} = 3$。
圆的标准方程公开课一等奖课件
contents
目录
• 圆的基本概念与性质 • 圆的标准方程及其推导 • 直线与圆的位置关系判断 • 圆的对称性与中心对称性探究 • 复杂图形中涉及圆的问题解决方法 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆的基本概念与性质
圆的定义及基本要素
圆的定义：平面上所有与定点 （圆心）距离等于定长（半径） 的点的集合。
04
圆的对称性与中心对称性 探究
圆的对称性表现形式
图形对称
2024年圆的标准方程公开课课件(终稿)
圆的标准方程公开课课件(终稿)圆的标准方程公开课课件（终稿）一、引言在几何学中，圆是最基本的曲线之一，其具有独特的性质和广泛的应用。
圆的标准方程是描述圆的重要工具，它将圆的几何特性转化为代数表达式，为我们解决与圆相关的问题提供了便利。
本课件旨在深入讲解圆的标准方程，帮助大家更好地理解和应用这一几何概念。
二、圆的定义和性质1.定义：圆是平面上所有到定点O（圆心）距离等于定长r（半径）的点的集合。
2.性质：（1）圆上任意两点到圆心的距离相等。
（2）圆上任意两点间的连线与圆心所连线段互相垂直。
（3）圆的直径等于圆周上任意两点间的最大距离。
（4）圆的周长C=2πr，面积S=πr²。
三、圆的标准方程1.基本形式：圆的标准方程可以表示为(x-h)²+(y-k)²=r²，其中(h,k)为圆心坐标，r为半径。
2.推导过程：（1）设圆心坐标为(h,k)，任意点P(x,y)在圆上，则有-OP-=r。
（2）根据距离公式，可得(x-h)²+(y-k)²=r²。
3.特点：（1）圆心在坐标系原点时，方程简化为x²+y²=r²。
（2）圆心不在原点时，方程表示以(h,k)为圆心，r为半径的圆。
四、圆的标准方程的应用1.求圆的半径和圆心坐标：给定圆的方程(x-h)²+(y-k)²=r²，可以通过比较系数直接得到圆心坐标(h,k)和半径r。
2.判断点与圆的位置关系：将点的坐标代入圆的方程，若等式成立，则点在圆上；若小于r²，则点在圆内；若大于r²，则点在圆外。
3.求圆与直线的交点：将直线方程代入圆的方程，解得x（或y），再代入直线方程求得y（或x），从而得到交点坐标。
4.求圆与圆的交点：将两个圆的方程相减，得到公共弦所在的直线方程，再求该直线与其中一个圆的交点。
五、结论圆的标准方程是描述圆几何特性的重要工具，通过本课件的讲解，我们了解了圆的定义、性质、标准方程及其应用。
圆的标准方程说课课件
圆的标准方程说课课件圆的标准方程说课课件教材分析圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。
因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。
教学目标1. 知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。
2. 过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。
教学重点难点以及措施教学重点：圆的标准方程理解及运用教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。
根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。
并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。
以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。
学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。
学习者分析高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质;从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法;从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。
教法设计问题情境引入法启发式教学法讲授法学法指导自主学习法讨论交流法练习巩固法教学准备ppt课件导学案教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情景引入回顾复习(2分钟)1.观赏生活中有关圆的图片2.回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flash动画。
提问：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗?教师创设情景，引领学生感受圆。
教师提出问题。
引导学生思考，引出本节主旨。
学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。
圆的标准方程PPT(修改好的优质课一等奖)
0)的圆心,半径是？
典型例题
例1 写出圆心为 A(2,3) ，半径长等于5的圆的方 程，并判断点 M1 (5,7) ， M 2 ( 5 ,1)是否在这个圆上。
解：圆心是 A(2,3) ，半径长等于5的圆的标准方 程是：
( x 2) 2 ( y 3) 2 25
2 2 ( x 2 ) ( y 3 ) 25 把 M1 (5,7)的坐标代入方程 左右两边相等，点 M 1的坐标适合圆的方程，所以点
变式三、 ABC 的三个顶点的坐标分别A(5,1),
B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程． 解：设所求圆的方程是 ( x a) 2 ( y b) 2 r 2 (1)
因为A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8) 都在圆上，所以 它们的坐标都满足方程（1）．于是
)
B (x – 3 )2+(y + 1)2=25 D (x + 3 )2+(y – 1 )2=5
变式一 圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的 圆的方程？ 尝试高考（2012重庆高考题） 变式二 以点（2，-1）为圆心且与直线 3x-4y+5=0相切的圆的方程为 （ ）
A (x – 2 )2+(y +1 )2=3 C (x – 2 )2+(y +1 )2=9 B (x + 2 )2+(y -1 )2=3 D (x + 2 )2+(y – 1)2=3
圆心：两条直线的交点 半径：圆心到圆上一点
例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且 圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方 程. 解:∵A(1,1),B(2,-2)
圆的方程公开课一等奖课件ppt
04
说课后的反思
回顾说课过程
反思说课过程中的优点与不足
分析说课过程中各个环节的效 果
总结说课过程中成功的经验和 教训
探讨如何改进和提高说课水平
分析自己的表现
语言表达是否清晰
教态是否自然大方
教学内容是否符合幼儿认 知规律
教学方法和手段是否有效 激发幼儿学习兴趣
总结经验教训
回顾教学过程，确认是否达到预 期目标。
说课人个人信息页
说课人姓名、学校、专业等信息 展示
课程名称、章节等教学相关信息 展示
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
说课时间、地点等基本信息展示
说课人自我介绍，包括教学经历、 研究成果等
说课内容概述页
标题页：PPT的 标题和作者信息
目录页：列出 PPT的主要内容 和结构
说课内容：针对 不同的说课环节， 包括开场、活动 目标、活动重难 点、活动准备、 活动过程、活动 延伸和活动评价 等
图片展示：通 过图片或图表 的形式展示重 点和难点，以 加深学生的理
解和记忆。
举例说明：通 过具体的例子 来说明重点和 难点的具体应 用和解决方法。
教学方法和手段页
教学方法：直观演示法、情境导入法、探究式教学法等 教学手段：PPT课件、实物展示、互动游戏等 教学方法和手段的运用：结合具体教学内容，选择合适的方法和手段 教学方法和手段的效果：提高教学效果，激发学生的学习兴趣和积极性
未来幼儿园教 学将更加注重 幼儿的个性化
教育
未来幼儿园教 学将更加注重 与家长的沟通
和合作Βιβλιοθήκη 感谢观看汇报人：WPS肢体动作：适度、自然，与 说课内容相匹配
姿态仪态：保持直立，不摆 弄头发或乱摸身体其他部位
圆的标准方程(优质课比赛)课件
思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线，在平面几
何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述
以点A为圆心，r为半径的圆？
rM
P={M||MA|=r}
A
平面上到一个定点的距离等于定长的点 的轨迹叫做圆.
圆的标准方程(优质课比赛)
思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？
思考3：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一 点M坐标为(x，y)，如何求该圆的方程？
C(0、0) r=2
-1 0
x
C(-1、0) r=1
圆的标准方程(优质课比赛)
2、写出下列圆的方程: （1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心在(-3、4),半径为 5 .
(1) x2+y2=9 (2) (x+3)2+(y-4)2=5
圆的标准方程(优质课比赛)
题型一、求圆的标准方程
例1、已知两点A(4，9)、B(6，3),求以AB为
求方程的一般步骤： y
建系设点
rM
A
找关系式列方程
O
x
化简方程
圆的标准方程(优质课比赛)
思考4:对于以点A(a，b)为圆心,,r为半径的圆,由上
可知，若点M(x，y)在圆上,则点M的坐标满足方
程(x-a)2+(y-b)2=r2 ;反之,若点M(x，y)的坐标
适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ，那么点M一定在这
(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外; (x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上; (x0-a)2+(y0-b)2<r2时,点M在圆C内.
圆的标准方程(优质课比赛)
思考4:集合{(x，y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2} 表示的图形是什么？
圆的标准方程的说课课件
主要思考的几个问题
教材的地位和作用是什么？ 怎样引入新课，获得学生的求知欲望？ 学生在学习过程中会遇到什么困难？ 如何结合教学内容，发展学生的能力？
圆的标准方程
教材分析 教法分析 学法分析 教学程序 板书设计
教材分析
教材的地位作用及前后联系 教学目标 教材的重、难点
教材的地位作用及前后联系
圆是最常见的几何图形之一，在实际生活和生产 实践中有广泛的应用。 初中比较系统地研究了圆的基本性质，高中内容 是在初中所学知识及前几节内容基础上，进一步 研究圆的方程，研究圆与其它图形的位置关系及 应用。 圆的方程属于解析几何学的基础知识，不但是进 一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的基础，也 是学习导数、微分、积分等的基础。 圆的方程在解决实际问题中有着重要的应用
学法分析
学生是主体，教师起引导作 用，启发他们，让他们自己 观察、类比、猜想、尝试、 探索、归纳并引导加以证明, 自己分析、解决相关问题。 为此，我想应充分调动学生 学习的积极性，引导他们自 己动手、动脑、动口，分析、 讨论，得出结论。通过反馈 练习，指导学生尽快克服难 点。
ab
教学程序
I. II. III. IV. V.
教学目标
(一)知识目标 1.掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程， 能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2.理解并掌握切线方程的探求过程和方法。 (二)能力目标 1．进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力； 2. 通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明等合情 推理方法，提高学生运算能力、逻辑思维能力； 3. 通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、 发现问题及分析、解决问题的能力。 (三)情感目标 通过运用圆的知识解决实际问题的学习，理解理论来源于实践，充 分调动学生学习数学的热情，激发学生自主探究问题的兴趣，同时 培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志品质。
教材的地位和作用是什么？ 怎样引入新课，获得学生的求知欲望？ 学生在学习过程中会遇到什么困难？ 如何结合教学内容，发展学生的能力？
圆的标准方程
教材分析 教法分析 学法分析 教学程序 板书设计
教材分析
教材的地位作用及前后联系 教学目标 教材的重、难点
教材的地位作用及前后联系
圆是最常见的几何图形之一，在实际生活和生产 实践中有广泛的应用。 初中比较系统地研究了圆的基本性质，高中内容 是在初中所学知识及前几节内容基础上，进一步 研究圆的方程，研究圆与其它图形的位置关系及 应用。 圆的方程属于解析几何学的基础知识，不但是进 一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的基础，也 是学习导数、微分、积分等的基础。 圆的方程在解决实际问题中有着重要的应用
学法分析
学生是主体，教师起引导作 用，启发他们，让他们自己 观察、类比、猜想、尝试、 探索、归纳并引导加以证明, 自己分析、解决相关问题。 为此，我想应充分调动学生 学习的积极性，引导他们自 己动手、动脑、动口，分析、 讨论，得出结论。通过反馈 练习，指导学生尽快克服难 点。
ab
教学程序
I. II. III. IV. V.
教学目标
(一)知识目标 1.掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程， 能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2.理解并掌握切线方程的探求过程和方法。 (二)能力目标 1．进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力； 2. 通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明等合情 推理方法，提高学生运算能力、逻辑思维能力； 3. 通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、 发现问题及分析、解决问题的能力。 (三)情感目标 通过运用圆的知识解决实际问题的学习，理解理论来源于实践，充 分调动学生学习数学的热情，激发学生自主探究问题的兴趣，同时 培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志品质。
圆的标准方程说课课件PPT谢春霞
例题2
已知圆C的方程为$x^2+y^2=r^2$，直线$l$经过圆心 $O$且与圆交于两点$A$和$B$，求线段$AB$的中点坐标。
解析
根据直径对称性质，线段$AB$的中点即为圆心$O$，因此 中点坐标为$(0,0)$。
例题3
已知圆C的方程为$x^2+y^2=r^2$，点$P(x_0,y_0)$在圆 上，将点$P$绕圆心$O$逆时针旋转$alpha$角度后得到点 $Q(x_1,y_1)$，求点$Q$的坐标。
CHAPTER
圆与直线位置关系判断
直线与圆相交条件
圆心到直线的距离小 于半径
直线与圆有两个交点
直线方程与圆方程联 立后有两个实数解
直线与圆相切条件
圆心到直线的距离等于半径 直线方程与圆方程联立后有一个重根
直线与圆有一个切点
直线与圆相离条件
圆心到直线的距离大于半径 直线方程与圆方程联立后无实数解
06
CHAPTER
课堂练习与课后作业布置
课堂练习题目选讲
题目一
已知圆的方程为$(x-a)^2+(yb)^2=r^2$，求圆心坐标和半径。
题目二
已知圆心坐标和半径，写出圆的 标准方程。
题目三
判断点$P(x_0,y_0)$是否在圆 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$内。
课后作业题目安排
1 2
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母$O$表 示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母$r$表示。
直径
通过圆心且两端都在圆上 的线段，用字母$d$表示， 且$d = 2r$。
02
CHAPTER
已知圆C的方程为$x^2+y^2=r^2$，直线$l$经过圆心 $O$且与圆交于两点$A$和$B$，求线段$AB$的中点坐标。
解析
根据直径对称性质，线段$AB$的中点即为圆心$O$，因此 中点坐标为$(0,0)$。
例题3
已知圆C的方程为$x^2+y^2=r^2$，点$P(x_0,y_0)$在圆 上，将点$P$绕圆心$O$逆时针旋转$alpha$角度后得到点 $Q(x_1,y_1)$，求点$Q$的坐标。
CHAPTER
圆与直线位置关系判断
直线与圆相交条件
圆心到直线的距离小 于半径
直线与圆有两个交点
直线方程与圆方程联 立后有两个实数解
直线与圆相切条件
圆心到直线的距离等于半径 直线方程与圆方程联立后有一个重根
直线与圆有一个切点
直线与圆相离条件
圆心到直线的距离大于半径 直线方程与圆方程联立后无实数解
06
CHAPTER
课堂练习与课后作业布置
课堂练习题目选讲
题目一
已知圆的方程为$(x-a)^2+(yb)^2=r^2$，求圆心坐标和半径。
题目二
已知圆心坐标和半径，写出圆的 标准方程。
题目三
判断点$P(x_0,y_0)$是否在圆 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$内。
课后作业题目安排
1 2
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母$O$表 示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母$r$表示。
直径
通过圆心且两端都在圆上 的线段，用字母$d$表示， 且$d = 2r$。
02
CHAPTER
圆的标准方程 公开课一等奖课件
解得：a=b=1,r=2, 故所求圆M的方程为：(x-1)2+(y-1)2=4.
4.如图，已知隧道的截面是半径为4米的半圆，车 辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7米， 高为3米的货车能不能驶入这个隧道？
解：以某一截面半圆的圆心为 坐标原点，半圆的直径AB所在 的直线为x轴，建立直角坐标系
把点 M2 ( 5, 1) 所以点 M2 (
2 2 ( x 2) ( y 3) 25， 的坐标代入方程
左右两边不相等，点M2的坐标不适合圆的方程，
5, 1) 不在这个圆上.
y
O M2 A M1
x
【提升总结】
点与圆的位置关系
如果设点M到圆心的距离为d,则可以看到： 点在圆上 点在圆内 点在圆外
d =r ； d <r ; d > r .
y
o M3 A
M2 x
例2 ABC 的三个顶点的坐标分别是A(5,1), B(7, －3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．
2 2 2 ( x a ) ( y b ) r . 解：设所求圆的方程为：
因为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)都在圆上，所
【解析】选B.圆的圆心是(0,－3)，半径是r＝
1 |－5－(－1)|＝2.故圆的方程为x2＋(y＋3)2＝4. 2
3. 已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1)且圆心M在x+y2=0上，求圆M的方程. 【解】设圆M的方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2(r＞0),
1- a 2 + -1- b 2 = r2 , 2 2 2 根据题意得： -1a + 1b = r , a + b - 2 = 0,
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人民教育出版社 《普通高中课程标准实验教科书.数学》
必修2
4.1.1圆的标准方程
y
OA
x
r
2020/7/13
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
教材 地位
教材 作用
重点 难点
组织 取材
教材分析
教材分析
目标分析 过程分析 教法分析
1. 教材地位
评价分析
《圆的标准方程》是人教版必修2第四章第一节。
13分钟
特殊圆标准方程入手
几
何
活
观
动
察
一
法
活 动 二
代 数 推 导
法
一般圆的标准方程
有利于直观 记忆圆方程
总结归纳
用代数法解 决几何问题
其他特殊位置圆的标准方程
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
作业
2分钟
分层作业，激发新疑
巩拓 固展 型型
承 上 启
作作 业业
下
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、掌握圆的标准方程； 2、会由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，能 根据条件写出圆的标准方程； 3、利用圆的标准方程解决简单的实际问题。
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固
26分钟
（二）灵活应用，能力提升
例1 求圆心为C(8,-3)，过点P(5, 1）的圆的 标准方程。
变式1 求圆心为（2，-1），与直线x+y=6相
切的圆的标准方程（09年广东高考题）。
例2 △ABC的三个顶点坐标分 别是A(5,1)、 B(7,-3)、C（2，-8），求其外接圆的标准方 程（教材中例题）。
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、培养学生主动探究，合作交流的意识； 2、通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
三、过程分析
复师
应
师
分
习生
用
生
层
提合
举
总
作
问作
例
结
业
导 入 新 课
2分钟
共 探 新 知
13分钟
Байду номын сангаас
巩 固 提 高
26分钟
感 受 收 获
2分钟
激 发 新 疑
2分钟
教材分析 目标分析 过程分析
一、复习提问、导入新课
教法分析 评价分析
设计意图
问题一：初中时我们是怎样 给圆下定义的？
A r
1、帮助学生回忆圆 的定义，并激发学习 兴趣。
2、为学习圆的标准 方程作铺垫
平面上到定点的距离等于定长的 点的集合（轨迹）是圆。 01：00
题方法还不太熟练；
初步认内识化新知
2、对曲线方突程出还未知
灵活应用
重点
能力提升
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
3. 教材重难
重点
难点
1、根据不同的已知条件求圆的标准方程； 2、选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。
灵活应用 能力提升
实际应用 回归自然
突破 难点
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、培养学生用代数法研究几何问题的能力； 2、培养学生观察、发现、分析、解决问题的能力； 3、使学生学会运用观察、类比、联想、猜测、证明 等的合情推理方法。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
变式2 求过点C（1，4），圆心在直线3x-y=0
上且与y轴相切的圆的标准方程（教材中例题 改编）。
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固 （三）实际应用，回归自然
26分钟
例3 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路 中心线一侧行驶，一辆宽为3m，高为3.5m的货车能不能驶 入这个隧道？
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
导入
2分钟
导入
2分钟
在平面直角坐标系中，确定一条直线
需要哪些条件？
y
形
数
l : Ax By C 0
o
x
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
新知
教材分析 目标分析 过程分析
一、复习提问、导入新课
教法分析 评价分析
小结
2分钟
四、师生总结,感受收获
1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）
(x a)2 (y b)2 r2
特别：圆心在原点的圆的方程 x2 y2 r2
2. 方法：待定系数法 原则：建系的原则 步骤：使用待定系数法求曲线方程的步骤
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
Y
0
34X
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
小结
2分钟
四、师生总结,感受收获
1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）
(x a)2 (y b)2 r2
特别：圆心在原点的圆的方程 x2 y2 r2
2.求圆的标准方程的方法： ①公式法 ②待定系数法： 注：具备三个独立条件才能求出圆的方程。
直线与方程
承
圆的基本性质
前
圆的解析性质 启 后
二次曲线（圆锥曲线等）
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
2. 教材作用
帮助学生体会数形结合思想 形成用代数方法解决几何问题的能力。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
3. 教材重难
高考考纲
①掌握确定圆重的点几何要素，掌握难圆点的标准方程. ②能根据方程，判断直线与圆、两圆的位置关系.
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
练1 由圆的标准方程求圆心坐标和半径：
(x + 7)2 + ( y 4)2 = ( 6)2
练2 说出下列各圆的标准方程： (1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心为（1，2）,半径为5.
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
③④能初用步直直了接线解应和用代圆数的方方法程处解理决几一何些问简题单的的思问想题. .
内化新知
高考考点
以求圆的方程、弦长、切线等为主
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
学3. 教情材分重难析
重点
难点
学生具备的
学生欠缺的
圆的标准方程的求法及其应用
1、圆的基本性质；
1、对解析几何的解
2、对轨直迹接方应程用有了
必修2
4.1.1圆的标准方程
y
OA
x
r
2020/7/13
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
教材 地位
教材 作用
重点 难点
组织 取材
教材分析
教材分析
目标分析 过程分析 教法分析
1. 教材地位
评价分析
《圆的标准方程》是人教版必修2第四章第一节。
13分钟
特殊圆标准方程入手
几
何
活
观
动
察
一
法
活 动 二
代 数 推 导
法
一般圆的标准方程
有利于直观 记忆圆方程
总结归纳
用代数法解 决几何问题
其他特殊位置圆的标准方程
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
作业
2分钟
分层作业，激发新疑
巩拓 固展 型型
承 上 启
作作 业业
下
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、掌握圆的标准方程； 2、会由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，能 根据条件写出圆的标准方程； 3、利用圆的标准方程解决简单的实际问题。
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固
26分钟
（二）灵活应用，能力提升
例1 求圆心为C(8,-3)，过点P(5, 1）的圆的 标准方程。
变式1 求圆心为（2，-1），与直线x+y=6相
切的圆的标准方程（09年广东高考题）。
例2 △ABC的三个顶点坐标分 别是A(5,1)、 B(7,-3)、C（2，-8），求其外接圆的标准方 程（教材中例题）。
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、培养学生主动探究，合作交流的意识； 2、通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
三、过程分析
复师
应
师
分
习生
用
生
层
提合
举
总
作
问作
例
结
业
导 入 新 课
2分钟
共 探 新 知
13分钟
Байду номын сангаас
巩 固 提 高
26分钟
感 受 收 获
2分钟
激 发 新 疑
2分钟
教材分析 目标分析 过程分析
一、复习提问、导入新课
教法分析 评价分析
设计意图
问题一：初中时我们是怎样 给圆下定义的？
A r
1、帮助学生回忆圆 的定义，并激发学习 兴趣。
2、为学习圆的标准 方程作铺垫
平面上到定点的距离等于定长的 点的集合（轨迹）是圆。 01：00
题方法还不太熟练；
初步认内识化新知
2、对曲线方突程出还未知
灵活应用
重点
能力提升
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
3. 教材重难
重点
难点
1、根据不同的已知条件求圆的标准方程； 2、选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。
灵活应用 能力提升
实际应用 回归自然
突破 难点
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
二、目标分析
评价分析
知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观
1、培养学生用代数法研究几何问题的能力； 2、培养学生观察、发现、分析、解决问题的能力； 3、使学生学会运用观察、类比、联想、猜测、证明 等的合情推理方法。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析
变式2 求过点C（1，4），圆心在直线3x-y=0
上且与y轴相切的圆的标准方程（教材中例题 改编）。
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固 （三）实际应用，回归自然
26分钟
例3 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路 中心线一侧行驶，一辆宽为3m，高为3.5m的货车能不能驶 入这个隧道？
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
导入
2分钟
导入
2分钟
在平面直角坐标系中，确定一条直线
需要哪些条件？
y
形
数
l : Ax By C 0
o
x
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
新知
教材分析 目标分析 过程分析
一、复习提问、导入新课
教法分析 评价分析
小结
2分钟
四、师生总结,感受收获
1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）
(x a)2 (y b)2 r2
特别：圆心在原点的圆的方程 x2 y2 r2
2. 方法：待定系数法 原则：建系的原则 步骤：使用待定系数法求曲线方程的步骤
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
Y
0
34X
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
4. 取材分析
导入
2分钟
新知
13分钟
巩固
26分钟
小结
2分钟
作业
2分钟
小结
2分钟
四、师生总结,感受收获
1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）
(x a)2 (y b)2 r2
特别：圆心在原点的圆的方程 x2 y2 r2
2.求圆的标准方程的方法： ①公式法 ②待定系数法： 注：具备三个独立条件才能求出圆的方程。
直线与方程
承
圆的基本性质
前
圆的解析性质 启 后
二次曲线（圆锥曲线等）
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
2. 教材作用
帮助学生体会数形结合思想 形成用代数方法解决几何问题的能力。
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
3. 教材重难
高考考纲
①掌握确定圆重的点几何要素，掌握难圆点的标准方程. ②能根据方程，判断直线与圆、两圆的位置关系.
（二）灵活应用，能力提升
（三）实际应用，回归自然
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
练1 由圆的标准方程求圆心坐标和半径：
(x + 7)2 + ( y 4)2 = ( 6)2
练2 说出下列各圆的标准方程： (1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心为（1，2）,半径为5.
巩固
26分钟
（一）直接应用，内化新知
③④能初用步直直了接线解应和用代圆数的方方法程处解理决几一何些问简题单的的思问想题. .
内化新知
高考考点
以求圆的方程、弦长、切线等为主
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
学3. 教情材分重难析
重点
难点
学生具备的
学生欠缺的
圆的标准方程的求法及其应用
1、圆的基本性质；
1、对解析几何的解
2、对轨直迹接方应程用有了