网络计划技术 PPT
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网络计划技术PPT课件
编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j > i
编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号 编。
4、虚工作
时间为零的假设工作。用虚箭线表示；
特点：不消耗时间和资源。
作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、
相互联系的逻辑关系。
8
5、线路与关键线路：
B
2
2
4
F
A
1
1
D
5
4
6
C
G
5
E
3
3
5
5
线路： ①→②→④→⑥
缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要
量的变化情况。
5
五、网络图的基本类型
1、双代号网络图：
两个圆圈和一个箭线表示一项工作 的网状图
挖土 3
4
垫层
5
3d
2d
2、单代号网络图：
一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图
2
挖土
3d
3
垫层
2d 6
第一节 双代号网络计划
一、双代号网络图的绘制
（一）形式
i
A
A
B
B
C
D
C
D
A
A
C
B
D
B
DLeabharlann CEF11
2．在一个网络图中，只能有一个起点节点，一
个终点节点。否则，不是完整的网络图。 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节 点；
终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。
12
3．网络图中不允许有闭回路。
B
A
23
24F
1 1
C
D
4
5 6
第三章网络计划技术ppt课件
.
23
第二节双代号网络计划
8、在双代号网络图中，不允许出现重复编号的 箭线。
1
2
.
24
第二节双代号网络计划
（二）各种逻辑关系的正确表示方法 1） A完成后进行B；B完成后进行C 。
A
B
C
2） A、B均完成后进行C 。
A
C
B
.
25
第二节双代号网络计划
3） A、B均完成后同时进行C和D 。
A
C
B
D
.
14
第二节双代号网络计划
在双代号网络图中，线路可分为：关键线路和非关键线路两 种。
关键线路：在网络图中，线路时间总和最长的线路，称为关 键线路。关键线路具有以下性质：
1）关键线路的线路时间代表整个网络图的计算总工期，并 以TN表示；
2）关键线路上的工作，均为关键工作； 3）关键工作均没有机动时间； 4）在同一网络图中，关键线路可能同时存在多条，但至少 应有一条； 5）如果缩短某些关键工作持续时间，关键线路可能转化为 非关键线路。
第一节概述
三、网络图的分类
（一）按表示方法分类 （四）按有无时间坐标分类
1、单代号网络图
1、有时间坐标网络图
2、双代号网络图
2、无时间坐标网络图
（二）按最终目标分类 （五）按工作衔接特点分类
1、单目标网络图
1、普通网络图
2、多目标网络图
2、搭接网络图
（三）按工作持续时间类 （六）按编制对象范围分类
.
16
第二节双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制方法
（一） 双代号网络图绘制规则
1、首先要正确地反映工程的逻辑关系，即：本 工作完成之后应进行哪些工作，哪些工作完成之后才 能进行本工作，本工作可以与哪些工作同时进行。绘 制网络图之前，要正确确定工作顺序，明确各工作之 间的衔接关系，根据工作的先后顺序逐步把代表各项 工作的箭线连接起来。
网络计划技术.PPT
节点i
节点j
工作名称
i
j
持续时间
工作开始
工作结束
4
网络图的三要素：1、工作 ----工作的种类
1、消耗时间和资源的工作，如：砼的浇注 2、只消耗时间而不消耗资源，如：砼的养护 3、不消耗时间和资源的虚工作，只表示相临前
后工作之间的逻辑关系。
虚工作本身没有具体工作内容，只起到联系， 断路和区分的作用
C
B的紧后工作为E、G
D E
C的紧后工作为G、H
G
D的紧后工作为G、H
H
14
（二）、双代号网络图绘制
3、列出关系--表--3、例题1
工 作
ABCD E
G
H
紧 前 工 作 — —— —— —— — A、 B B、 C、 D C、 D
紧 后 工 作 E E、 GG 、 HG 、 H — — — — — —
1
§3-1 网络图的绘制
网络计划技术种类：关键线路法（CPM）、计 划评审技术（PERT）、图示评审技术 （GERT）、决策网络计划（DN）、风险评审 技术（VERT）、搭接网络计划、仿真网络计划
网络图：由箭线和节点组成，用来表示工作流 程的有向、有序的网状图形，有单、双代号网 络图
网络计划：在网络图上加注工作时间参数而编 制的进度计划
先行工作:自开始节点至本工作之间各条线路上的所 有工作，为本工作的先行工作。 后续工作：本工作之后至终点节点各条线路上的所 有工作，为本工作的后续工作
平行工作 起始工作：没有紧前工作的工作
结束工作：没有紧后工作的工作
7
网络图的三要素：2、节点（事件）
节点（双代号网络）一般表示该节点前工作的 结束，同时也表示该节点后工作的开始
网络计划技术(课件)
·开始节点：只有一个，通常编号为1；
·中间节点：多个，顺序编号，箭尾节点编号不得大于箭头节点编号;节点的编号可以间断.
·结束节点：只有一个，节点编号最大。
3 线路
从开始节点沿箭线到达结束节点的通路，线路路可有多条。其中工作时间之和最长的线路称为关键线路。 关键线路不一定只有一条.关键线路上的所有工作就叫关键工作。其他工作则为非关键工作。
1）实工作
包括同时消耗时间和资源的工作和只消耗时间的工作（如混凝土的养护）。在网络图中用实箭线表示。
2）虚工作
既不消耗时间也不消耗资源的“工作”，出现虚工作的原因是双代号网络图逻辑关系表达的需要。虚工作用虚线表示。 其作用有：
·联系：用于表示虚工序之后的工作必须在该虚工序之前的工作结束以后方可进行；
4 总时差TFi-j 从以上时间参数可以看出，对任意工作，都存在最早可能开始和最迟必须开始时间，即该工作在这两个时刻范围内开工都不会影响计划总工期。该机动时间就是工作总时差。
1） 当Tp= Tc时，存在总时差为零的工作,称为关键工作。其至少有一条从开始节点到中点节点的线路，该线路上所有工作为关键工作。由总时差为零的工作构成的线路成为关键线路。 2） 当Tp> Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时，总是差为负值。 3） 总时差属于该工作所在线路，但该工作可以充分利用。
2） 检查、调整、节点编号
筋1
模1
砼1
模2
单击此处输入你的正文
模3
筋3 砼3 砼2
3.例题分析 根据工作的先后逻辑关系绘制网络图,找出紧前工作或紧后工作,无紧前工作的工作为网络图开始工作,无紧后工作的为网络图结束工作,绘图时主要根据紧后工作绘制,用紧前工作检验其逻辑关系. 例1.已知各工作间逻辑 关系如下表,试绘制双代号网络图. 本题选自《土木工程项目管理与施工组织设计》.人民出版社.
·中间节点：多个，顺序编号，箭尾节点编号不得大于箭头节点编号;节点的编号可以间断.
·结束节点：只有一个，节点编号最大。
3 线路
从开始节点沿箭线到达结束节点的通路，线路路可有多条。其中工作时间之和最长的线路称为关键线路。 关键线路不一定只有一条.关键线路上的所有工作就叫关键工作。其他工作则为非关键工作。
1）实工作
包括同时消耗时间和资源的工作和只消耗时间的工作（如混凝土的养护）。在网络图中用实箭线表示。
2）虚工作
既不消耗时间也不消耗资源的“工作”，出现虚工作的原因是双代号网络图逻辑关系表达的需要。虚工作用虚线表示。 其作用有：
·联系：用于表示虚工序之后的工作必须在该虚工序之前的工作结束以后方可进行；
4 总时差TFi-j 从以上时间参数可以看出，对任意工作，都存在最早可能开始和最迟必须开始时间，即该工作在这两个时刻范围内开工都不会影响计划总工期。该机动时间就是工作总时差。
1） 当Tp= Tc时，存在总时差为零的工作,称为关键工作。其至少有一条从开始节点到中点节点的线路，该线路上所有工作为关键工作。由总时差为零的工作构成的线路成为关键线路。 2） 当Tp> Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时，总是差为负值。 3） 总时差属于该工作所在线路，但该工作可以充分利用。
2） 检查、调整、节点编号
筋1
模1
砼1
模2
单击此处输入你的正文
模3
筋3 砼3 砼2
3.例题分析 根据工作的先后逻辑关系绘制网络图,找出紧前工作或紧后工作,无紧前工作的工作为网络图开始工作,无紧后工作的为网络图结束工作,绘图时主要根据紧后工作绘制,用紧前工作检验其逻辑关系. 例1.已知各工作间逻辑 关系如下表,试绘制双代号网络图. 本题选自《土木工程项目管理与施工组织设计》.人民出版社.
双代号网络计划(经典)ppt课件
ESC EFC
ESF
Dc
FF
45
8
当工作i-j 有紧后工作j-k 时，其自由时差应为:
FFi-j＝ESj-k－EFi-j 或 FFi-j＝ESj-k－ESi-j－Di-j
以网络计划的终点节点(j=n) 为箭头节点的工作时: FFi-n=Tp－EFi-n
28
双代号网络计划
000
220
1
A 2
2
2 31
，以便进行资源忧化和调整； ➢由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络
计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。但在使用计算机以 后，这一问题已较容易解决
32
双代号网络计划
双代号网络计划时间参数及其计算
(2)双代号时标网络计划的一般规定 ➢双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工
作时间。 ➢时标网络计划应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工
3
5 50 550
55
88
4
5
E 3
6
5 61 78
G
2
880 88
8
8 91 89
7
8 91 9 10
F
1
880 1010
H
2
10 10 0
1111 11
9
I 1
10
27
双代号网络计划
双▪ 代号网络计划时间参数及其计算 ⑤计算工作自由时差
工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提
下，工作i－j可以利用的机动时间。
1
8 8
6
8
9
7
F 1
8
10
8
H 2
10
11
第9章网络计划技术
①瞬时性 结点本身不消耗时间和资源。
②衔接型 指结点具有承上启下的作用，即结点既是 前项活动完成的时刻，又是后续活动的开始时刻。
③易检性 主要说明结点内容具有明确的含义。
网络图中的第一个结点表示整个项目的开始，叫初始结点（始点） 网络图中的最后一个结点表示整个项目的结束，叫最终结点（终 点）；其它结点具有双重性。
代号 后续作业 时间
淘米 洗切菜 蒸饭
炒菜
A
B、C
2min
B
D
7min
C
20mi
n
D
12mi
n
C 20
3
4
D 12
某工程资料清单1
工序 A B C D E
紧前 — — — A C 工序
作业 3 2 4.5 5 8 时间
FG H B D,B E,F
7 8 6.5
6 3 2
A3
0
B
0
1
2
4.5 C
3 4.5
§9-5 计算时间参数，确定关键路线及总工期
3、总时差的定义: 它等于活动的最迟必须开工时间与最早可 能开始时间之差。计算公式：
STi, j = LS i, j - ESi, j = LF j - ESi - ti, j
§9-5 计算时间参数，确定关键路线及总工期
4、关键路线及总工期 • 时差为零的结点所连接起来的线路为关键
第9章 网络计划技术(法）
• 网络计划法是运筹学的一个重要分支 • 基础来源于图论 • 前身是甘特图 • 50－60年代在美国取得成效 • 62年前苏联列入国民经济计划中 • 1962年进入我国，华罗庚把它叫做“统筹
方法”。
§9-1 网络计划技术概念
②衔接型 指结点具有承上启下的作用，即结点既是 前项活动完成的时刻，又是后续活动的开始时刻。
③易检性 主要说明结点内容具有明确的含义。
网络图中的第一个结点表示整个项目的开始，叫初始结点（始点） 网络图中的最后一个结点表示整个项目的结束，叫最终结点（终 点）；其它结点具有双重性。
代号 后续作业 时间
淘米 洗切菜 蒸饭
炒菜
A
B、C
2min
B
D
7min
C
20mi
n
D
12mi
n
C 20
3
4
D 12
某工程资料清单1
工序 A B C D E
紧前 — — — A C 工序
作业 3 2 4.5 5 8 时间
FG H B D,B E,F
7 8 6.5
6 3 2
A3
0
B
0
1
2
4.5 C
3 4.5
§9-5 计算时间参数，确定关键路线及总工期
3、总时差的定义: 它等于活动的最迟必须开工时间与最早可 能开始时间之差。计算公式：
STi, j = LS i, j - ESi, j = LF j - ESi - ti, j
§9-5 计算时间参数，确定关键路线及总工期
4、关键路线及总工期 • 时差为零的结点所连接起来的线路为关键
第9章 网络计划技术(法）
• 网络计划法是运筹学的一个重要分支 • 基础来源于图论 • 前身是甘特图 • 50－60年代在美国取得成效 • 62年前苏联列入国民经济计划中 • 1962年进入我国，华罗庚把它叫做“统筹
方法”。
§9-1 网络计划技术概念
网络进度计划ppt课件
6G
7
E
B
4
2
C
F
5
H 8
I
9
J 10
（四）网络图的计算
• 时间参数的含义
E EF TF S LS LF FF
i D
时间参数的含义
• i为活动代码 • ES为最早开始时间 • LS为最迟开始时间 • TF为总时差
D为持续时间 EF为最早结束时间
LF为最迟结束时间 FF为自由时差
活动不影响总工期的总 的机动时间
1
A
2
B
2
3
3
• 则上图中，A工作EF=0+2=2
•
B工作EF=2+3=5
• 3.总工期的计算 • 总工期TD=max{最早结束时间}
1
A
2
B
2
3
3
• TD=max{2，5}=5
• 4.最迟时间
• 最迟结束时间=min{紧后工作的最迟结束时 间－其工作持续时间}
• 结束节点的最迟结束时间=总工期
B 12
• 虚活动（作业）：只表示作业之间相互依 存、相互制约、相互衔接的关系，但不需 人力、物力、空间和时间的虚设的活动。
• 示例1：
产品设计A 自制零部件B1 装配C
1 45 2 50 3 15
外购零部件B2
35 4
样品鉴定D
55
6
示例2：
A
C
B
D
2.事项（事件、结点）
• 定义：工程（计划）的始点、终点（完成点）
或其各项作业的连接点（交接瞬间）。
• 表示方法： i
i（结点编号）： ①表示事项时间大致顺序 自左向右自上向下排列
流水网络计划技术ppt
8、5、3施工综合网络计划得编制
(1)进度安排 按照合同规定得施工准备期三个月与施工期16个月得
要求与现场总平面得规划,将65栋楼分割成三个区,即东区 27栋,中区12栋与西区26栋。建筑物得基础部分与上部结构 分别组织流水作业。基础得施工顺序为东区27栋——西区 26栋——中区12栋,平均2、5天一栋,基础涂沥青及回填土按 上述顺序单独组织流水。地上部分安排在东区27栋基础全 部完成时,开始施工。施工分成两条平行流水区域,第一区 为东区27栋与中区12栋,而西区26栋单独组织流水。其最早 开始时间可在1985年6月5日,最迟完成时间为1986年2月1日, 这期间就是按1、5天一层考虑,有40天得自由时差可以调济。 在1986年4月1日竣工留有一个月得时间,进行修补与清扫,4 月30日交钥匙。
流水网络计划就是应用流水理论与网络技术 相结合得网络计划方法。旨在解决流水施工时如 何正确使用网络图。其基本原理就是运用建筑流 水理论中计算“流水步距”得原理,把流水步距作 为流水网络计划中得一种组织约束,使它成为网络 计算中得重要参数,达到网络图能正确表达建筑工 程流水作业计划得目得。
பைடு நூலகம்
流水网络法得基本模型就是“流水网络块” , 它把流水施工得基本原理与网络计划技术有机地 结合起来,既能保留两种科学技术方法得优点,又大 大简化了网络图形与计算工作,达到通俗易学、图 形直观、方便使用得目得。
8、5、2施工布署与施工方案
基础工程分两个作业队进行,一直到各栋基础全部完成 后,转入西区得26栋框架工程;在东区27栋基础完成后,两个 混合作业队施工这27栋框架,27栋框架完成后转入中区12栋 框架得施工。
门窗加工,小型构件预制与水泥空心砖得制作均在开工 时进行,砌筑、抹灰、楼地面、油漆等工程在施工框架后进 行。现场根据进度要求与工序得合理顺序,组成两个土建队、 一个水电队与一个综合加工厂,汽车运输由材料组负责,机 械设备由综合加工厂管理。
网络计划ppt课件
最迟必须开始时间LST(Latest start Time) 在不推延工程 进度的条件下该工作最迟必须开始的时刻(再迟将不能保证工 程按期完工)。
精品课件
2、时间参数与关键线路
时间参数
最早可能开始时间EST(Earliest Start Time) 从其先行工 作提供的条件考虑，它可能开始工作的最早时刻。
最早可能完成时间EFT(Earliest Finish Time) 从最早可能 开始时间EST开始，加上该工作的延续时间，即可得到其最早 可能结束时间(时刻)。
精品课件
加深理解
由于关键线路规定了工程的工期，如果缩短或 者延长关键线路上的时间，就会提前或推延工 程的完成时间。
对非关键线路上的工作，无论怎样压缩其时间 ，也不能使工期有所缩短；同时，在一定范围 内推迟非关键线路上工作的时间．并不影响工 程工期。
结论：关键工作是应尽可能早开始并保证按时完 成的工作，非关键工作是可在一定范围内缓期 开始或延续进行的工作。
A
C
2
3
B
D
8
5
精品课件
➢ 网络图中不允许出现回路和缺口。回路表明 工程出现循环而违反时间先后的逻辑关系， 而缺口将造成含混不清。
C
C
3
3
A
H
K
2
5
4
E 8
A
H
K
2
5
4
E 8
错误
正确
精品课件
➢ 一项工程只应有一个开始节点和一个结束节点 。当工程的开始节点或结束节点不只一个时， 应增设一个起始节点S或一个终结节点T。
S
C
E
K
M
共需18天 共需23天 共需17天 共需22天 共需24天 共需22天 共需23天 共需21天
精品课件
2、时间参数与关键线路
时间参数
最早可能开始时间EST(Earliest Start Time) 从其先行工 作提供的条件考虑，它可能开始工作的最早时刻。
最早可能完成时间EFT(Earliest Finish Time) 从最早可能 开始时间EST开始，加上该工作的延续时间，即可得到其最早 可能结束时间(时刻)。
精品课件
加深理解
由于关键线路规定了工程的工期，如果缩短或 者延长关键线路上的时间，就会提前或推延工 程的完成时间。
对非关键线路上的工作，无论怎样压缩其时间 ，也不能使工期有所缩短；同时，在一定范围 内推迟非关键线路上工作的时间．并不影响工 程工期。
结论：关键工作是应尽可能早开始并保证按时完 成的工作，非关键工作是可在一定范围内缓期 开始或延续进行的工作。
A
C
2
3
B
D
8
5
精品课件
➢ 网络图中不允许出现回路和缺口。回路表明 工程出现循环而违反时间先后的逻辑关系， 而缺口将造成含混不清。
C
C
3
3
A
H
K
2
5
4
E 8
A
H
K
2
5
4
E 8
错误
正确
精品课件
➢ 一项工程只应有一个开始节点和一个结束节点 。当工程的开始节点或结束节点不只一个时， 应增设一个起始节点S或一个终结节点T。
S
C
E
K
M
共需18天 共需23天 共需17天 共需22天 共需24天 共需22天 共需23天 共需21天
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5、线路
在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点， 最后到达终点节点所经过的通路。
1）线路工期 线路上所有工作持续时间之和为该线路工期。
2）关键线路 在有多条线路的网络图中，持续时间最长的线路。
3）关键工作 位于关键线路上的工作。
4）非关键线路
①→②→④→⑥
A
（8天）；
1
①→②→③→④→⑥ 1
虚工作反映出D工作受 到B、C工作的制约
每个工种工程建立专 业工作队，在每个施 工段上进行流水作业， 虚工作表达了工种间 的工作面关系
2）网络图中，只能有一个起点节点；在不分期完成任务的 网络计划（单目标网络计划）中，应只有一个终点节点； 而其他节点均应是中间节点。
2016
第4章 网络计划技术
内容提要
主要内容： 学习重点：
章节内容
1
网络计划技术概述
2
双代号网络图
3
双代号时标网络图
4.1 网络计划技术概述
网络图与网络计划技术 网络计划的原理与特点
一、网络图及网络计划技术
1、网络图
网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、 有向有序的网状图形。
3）节点仅为前后两项工作的交接点，只是一个“瞬间”概念，因此它既不消 耗时间，也不消耗资源。
4）节点编号要求
对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编 和重号现象。对于每一项工作而言，其箭头节点的号码应 大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大。
网络图中只有一个初始节点和一个终节点及若干个中间 节点。
4、网络计划方法的特点
1）能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依 赖的关系；
2）可以进行各种时间参数的计算，能找出影响工程进度的关 键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾
3）可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。
4.2 双代号网络图
双代号网络图的构成 双代号网络图的绘制 双代号网络计划时间参数计算
(1) 实工作
虚设的 工作
一项工程分解成若干工作，工作用一根箭线和两各节点（双代号）来 表示，尾节点表示工作开始，箭头节点表示工作结束。工作名称代号写再箭 线上方、工作持续时间写在箭线下方。
浇混凝土
i
3
j
(2) 虚工作
工作需要消耗资源和时间，可是有时为了正确表达逻 辑关系或绘图方便规整，需要引入虚工作。它只表示相 邻前后工作之间的逻辑关系，可起到联系、区分和断路 作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、 相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。而 它本身既不消耗资源也不消耗时间。
先后顺序
人为安排工作 的先后顺序
空间位置 的工作安
排
双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法
序 工作之间的逻辑
号
关系
1 A工作完成后进行 B工作
2 A、B、C三项工作 同时开始
3 A、B、C三项工作 同时结束
网络图中的表示方法
A
B
A B C
A B C
说明
A工作制约着B工 作的开始，B工作 依赖着A工作
一、双代号网络图的构成
双代号网络图由工作、节点、线路等三个基本 要素构成。
开始节点
工作(工序)名称
i
持续时间
j
完成节点 节点编号
双代号网络图组成单元的基本形式
A 1
2
B 3
2
D
4
4
F
5
6
1
C
E
3
2
3
双代号网络图实例
1．工作（过程、活动、线路)
实际存在
分类
既消耗时间又消耗资源的工作 只消耗时间不消耗资源的工作 不消耗时间也不消耗资源的工作
2、网络计划技术
网络计划是用网络图表示各工作开展方向和开工、 竣工时间的进度计划。
网络图的种类
双代号 网络图
单代号 网络图
双代号时 标网络图
二、网络计划的原理和特点
3、网络计划的基本原理
利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系，经过计 算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选 择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得 最佳的经济效益和社会效益。
A、B、C三项工作 称为平行工作
A、B、C三项工作 称为平行工作
4
有A、B、C三项工 作。只有A完成后，
B、C才能开始
有A、B、C三项工 5 作。C工作只有在
A、B完成后才能 开始
B A
C
A C
B
A工作制约着B、C 工作的开始，B、 C为平行工作
C工作依赖着A、B 工作，A、B为平 行工作
有A、B、C、D四项工
2
B
3
2
D
4
4
F
5
6
1
C
E
2
3
3
双代号网络图
Байду номын сангаас
2、节点
k
1）在双代号网络图中，节点代表一项工作的开始或结束，常用圆圈表示。箭 线尾部的节点称为该箭线所示工作的开始节点，箭头端的节点称为该工作的 完成节点。
2）在一个完整的网络图中，除了最前的起点节点和最后的终点节点外，其余 任何一个节点都具有双重含义——既是前面工作的完成点，又是后面工作的开 始点。
（10天）；
C
①→②→③→⑤→⑥
5
（9天）；
①→③→④→⑥
（14天）；
①→③→⑤→⑥
（13天），
共5条线路。
关键线路
B
2
2
4 F
D
5
4
6
G3
E
3
5
5
双代号网络图
二、双代号网络图的绘制
1、绘图的基本规则
1）必须正确表达已定的逻辑关系。
不可随意改 变
逻辑关系
工艺关系 组织关系 空间关系
生产工艺上 客观存在的
i
j
虚工作在表示正确的逻辑关系的时候有时是必不可少的
(3) 工作关系 紧前工作
紧紧排列在本工作之前的工作（不考虑虚工作的间隔）。 紧后工作
紧紧排列在本工作之后的工作（不考虑虚工作的间隔） 平行工作
可与本工作同时进行的工作。
下图中，设C为本工作，则A为紧前工作，E为其紧后工作，B为平行工 作。
1
A
A
C
i
B
D
A
C
B
D
A
j
C
B
i
Dk
E
A
D
B
E
C
A1 A2 A3 B1 B2 B3
通过中间节点i正确地 表达了A、B、C、D工 作之间的关系
D与A之间引人了逻辑 连接（虚工作），从 而正确地表达了它们 之间的制约关系
虚工作 i-j 反映出 C工 作受到B工作的制约； 虚工作 i-k 反映出 E工 作受到B工作的制约
6
作。只有当A、B完成
后，C、D才能开始
有A、B、C、D四项工
7
作。A完成后C才能开 始，A、B完成后D才
能开始
有A、B、C、D、E五
8
项工作。A、B完成后 C才能开始，B、D完
成后E才能开始
有A、B、C、D、E五
9
项工作。A、B、C完 成后D才能开始，B、
C完成后E才能开始
10
A、B两项工作分三个 施工段，平行施工