静电平衡状态问题
静电平衡条件课件
静电平衡的条件及其推导
导体内部电场强度为零
高斯定理的应用
在静电平衡状态下，导体内部的电场 强度为零，即没有电场线穿过导体内 部。
通过应用高斯定理，可以推导出静电 平衡的条件，即导体内部电场强度为 零和电荷守恒。
电荷守恒
在静电平衡状态下，导体上的总电荷 量保持不变，不会因为外界电场或电 荷的影响而改变。
04
静电平衡的应用
Chapter
静电屏蔽
静电屏蔽
静电屏蔽是利用导体的静电平衡 条件，将导体包围在一个封闭的 空间中，以防止外部电场对其内
部的影响。
静电屏蔽的原理
当导体被置于外部电场中时，导体 表面的电荷会重新分布，使得导体 内部电场为零，从而达到静电屏蔽 的效果。
静电平衡的原理
01
根据高斯定理，导体内部电荷分布产生的电场与外界电场相互抵消，使得导体内 部场强为零。
02
当导体达到静电平衡时，导体表面电荷分布与外界电场相互抵消，使得导体表面 场强垂直于导体表面。
静电平衡的物理意义
静电平衡是自然界中普遍存在的现象 ，是电荷分布达到相对稳定的状态。
静电平衡原理在电子设备、电磁屏蔽 等领域有广泛应用，是电磁学中的重 要概念。
02
电场与电势
Chapter
电场的概念
电场是由电荷产生的，对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场力的性质的物理量，单位是牛/库伦 （N/C）。 电场强度的大小和方向可以用电场线来表示，电场线越 密，电场强度越大。
电势的概念
电势是描述电场能的 性质的物理量，单位 是伏特（V）。
电势具有相对性，与 零电势点的选择有关 。
静电场中的导体静电平衡
静电场中的导体静电平衡导言在静电学中，导体的静电平衡问题是一个重要的问题。
静电平衡的状态一般是指，导体表面没有电场分量；导体内部没有电荷分布。
静电场中导体的静电平衡问题与导体内部的电场分布和电势分布密切相关。
在本文中，我们将从电场、电势、电势差、电荷等方面，探讨静电场中导体的静电平衡状态。
静电场中导体的电荷分布在静电学中，任何物质都是由原子和分子组成的，因此，物体的电荷分布是非常杂乱的。
当物体处于静电平衡状态时，物体的电荷分布也是非常有规律的。
对于导体来说，电荷分布表现在导体表面。
在静电场中，导体表面总是保持电平衡状态。
这是因为静电场会将导体表面的电荷聚集在表面上，并使导体表面沿法线方向的电荷分布保持均匀。
如此一来，导体表面没有任何的电场分量，这就是静电平衡状态。
当一个导体放置在静电场中时，导体本身也会带电荷，并产生电场。
这个电场作用于导体表面上，并使得电子在导体表面上移动，调整其电荷分布，使导体表面内部没有电荷分布和电场分量。
这种状态就是导体的静电平衡状态。
静电场中导体的电场静电场的分布与电荷分布密切相关，当导体自身带有电荷时，静电场会在导体内部产生，而且是沿着电荷运动方向的。
然而，由于导体自身电性质量，静电场只会在导体表面上产生，而不会在导体内部产生。
这是因为静电场会吧导体内部电荷紧密地包裹在一起，从而形成感应电荷，消除电场分布。
因此，导体表面的电场必须为零，即只有法线方向上分量，没有切线方向的分量。
在静电场中，导体表面是电荷分布的集中体，电荷沿表面平移，当电荷衰减到零时，导体的静电平衡状态就达到了，导体内部电荷密度为零，内部电场也为零。
在静电场中，任何的导体都可以达到静电平衡状态，包括导体上带电粒子的电质物质，都可以运用导体静电平衡原理来研究。
静电场中导体的电势和电势差在静电场中，导体表面由于感应电荷分布的存在，其表面电势具有一个非常明显的特点：导体表面上的电势是匀强的，并且所有电势边界上沿着法线方向的电势都是相等的。
高中物理精品试题： 静电的防止与应用
9.4 静电的防止与应用学习目标1．理解静电平衡状态及特点。
2．知道静电平衡时导体上电荷的分布特点。
3．了解生活中的静电现象及应用。
重点：静电平衡状态。
难点：电场中导体的特点。
知识点一、静电平衡状态1．静电感应现象：处于电场中的导体，由于电场力的作用，电荷出现重新分布的现象。
2．静电平衡状态：导体中（包括表面上）没有电荷定向移动的状态。
如上图所示，金属导体中自由电子受到导体周围电场的电场力作用后向左移动，在右侧出现多余正电荷，导体两侧正、负电荷在导体内部产生与原电场反向的电场，因与原来的电场反向，叠加的结果是使原电场强度逐渐减弱，直至导体内部各点的合电场强度等于零为止，此时F＝E内q＝0，导体内的自由电子不再发生定向移动，处于一个平衡状态，我们就说导体达到静电平衡状态。
3．静电平衡状态的特征（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。
（2）处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直。
（3）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面。
（4）在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。
4．静电平衡实质（1）在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止。
（2）静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0。
由于静电感应，在导体两侧出现等量异种感应电荷，感应电荷在导体内部形成与电场E0反向的电场E′，在导体内任一点E′=－E0，使得合电场强度E内=0。
【题1】如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q，a、b两点是金属板右侧表面上的两点，其中a到+Q的距离较小，下列说法正确的是A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电C．整个导体，包括表面上的a、b两点，是一个等势体，且电势等于零D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同【答案】BCD【解析】金属板左侧接地，金属板与地球形成了一个导体，金属板相当于近端，而地球相当于远端，根据感应电荷“近异远同”的分布特点，A错，B对；由处于静电平衡状态导体的特点可知，a、b两点电势相等，接地后电势等于零，C对；金属板是一个等势体，电场线垂直于金属板表面向左，所以a、b两点的场强方向相同，D对。
7静电平衡及电容典型例题
静电平衡及电容典型例题一．静电平衡●电场分布1.(1986 年全国高考试题 ) 如图，长为 L 的导体棒原来不带电，现将一带电量为 q 的点电荷放在距棒左端为 R 的某点 . 当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大 ?答案：kq2 R L22. ［多选］如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷面绝缘、带正电的金属球( 可视为质点，且不影响原电场) 以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中（）Q. 一表A.小球做匀速直线运动B.小球做先减速，后加速运动C.小球的电势能保持不变D.电场力对小球所做的功为零答案： ACD解析：水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A、 C、 D选项正确 .●电荷分布3.如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（）A．只有球壳外表面带正电B．只有球壳内表面带正电C．球壳的内、外表面都带正电D．球壳的内表面带正电，外表面带负电答案： A4.如图所示，绝缘导体 A 带正电，导体不带电，由于静电感应，使导体 B 的 M 端带上负电，而 N 端则带等量的正电荷 .（1）用导线连接 M 、N，导线中有无电流流过？（2）若将 M 、N 分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方向如何？答案：（ 1）无（ 2）有，电流均由导体 B 流向大地解析： A 为带正电的场源电荷，由正电荷即形成的电场的电势分布可知：U A＞ U B＞ U地，其中，B 是电场中处于静电平衡的导体.U M=U N=U B.当用导线在不同位置间连接时，电流定由高电势流向低电势，而在电势相等的两点间连接时，则导线中无电流通过（1）因为 U M=U N，故导线中无电流.. 所以：（2）因为U M=U N=U B＞U 地，所以无论用导线将M还是N 与大地相连，电流均由导体 B 流向大地.5.图中， A、B 为带异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D 放在两球之间，当用导线将C、 D 棒上的 x、y 两点接起来，导体中的电子将向哪个方向迁移?答案：从 y 向 x 迁移6.如图所示，将悬在细线上的带正电的小球 A 放在不带电的金属卒心球 C 内( 不与球壁接触 ) ，另有一个悬挂在细线上的带负电小球 B 向C 靠近，于是（）A． A 往左偏离竖直方向， B 往右偏离竖直方向B． A 的位置不变， B 往右偏离竖直方向C． A 往左偏离竖直方向， B 的位置不变D． A 和 B 的位置都不变答案： B二、电容Q7. 对电容 C＝U，以下说法正确的是()A．电容器充电电荷量越多，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变答案： D解析：电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化．C Q＝U是定义式，不是决定式，无论带电荷量Q和电压 U如何变化，其比值始终不变．因此，应选 D.8.［多选］某电容器上标有“ 1. 5μF，9V”，则该电容器（）A．所带电荷量不能超过 1. 5× 10- 6B．所带电荷量不能超过- 5 C 1. 35×10 CC．所加的电压不应超过9V D．该电容器的击穿电压为9V 答案： BC●C＝Q的应用U9.如图所示，电源 A 两端的电压恒为 6 V，电源 B 两端的电压恒为 8 V，当开关 S从 A 扳到 B 时，通过电流计的电荷量为 1.2× 10－5C，则电容器的电容为 ()－ 5－ 6 A．2× 10 F B． 1.5× 10F－ 6－ 7C．6×10 F D． 8.6×10 F答案： D解析：当开关 S 接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝ CU A，当开关S扳到 B 时，电容器上极板带负电，所带电荷量 Q′＝ CU，该过程中通过电流计的电荷量Q＝ Q＋ Q′＝ C( UB A ＋U B)＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－7 F ，选项 D 正确．●电容的充放电10.(2014 ·福建龙岩一中高二期中 )如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是 ()A ．是充电过程B．是放电过程－ 2FC．该电容器的电容为 5.0× 10D．该电容器的电量变化量为0.20 C答案： BQ 0.2解析：由 Q＝ CU知， U降低， Q减小，故为放电过程，A错误B正确；由 C＝U＝40 F ＝5×10－3 F ，可知 C 错误；Q＝C U＝5×10 －3×4 C＝ 0.02 C ， D 错误．故选 B.11.如图所示，是一个由电源、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中 ()A ．电容器 A 板始终带正电荷B．电容器的电容变小C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流答案： AD解析：电容器 A 板始终和电源正极相连，所以 A 板带正电荷，A正确；板间距离减小，所以电容增大， B 错；由于电容增大，电源继续向电容器充电，所以电流方向为从b 向，故 Da正确．四. 动态问题●电压不变12. ［多选］平行板电容器保持与直流电源两板连接，充电结束后，电容器电压为U，电量为 Q，电容为 C，极板间的场强为 E. 现将两板正对面积增大，则引起的变化是（）A．Q 变大B．C 变大C．E 变大D．U 变小答案： AB13. ★某电容式话筒的原理示意图如图所示， E 为电源， R 为电阻，薄片P 和 Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动．在 P、Q 间距增大过程中()A ． P、Q 构成的电容器的电容增大B ． P 上电荷量保持不变C ． M 点的电势比 N 点的低D ． M 点的电势比 N 点的高 答案： Dε r S解析： P 、Q 间距增大，根据 C ＝4π kd ，C 减小， A 选项错误．电容器极板电压保持不变，根据 ＝Q， P 上电荷量减少，电容器放电，方向为 到 ，B 、 C 选项错误， D 选项正确．C UM N●电荷量不变14. 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是 ( ) A ．C 和 U 均增大 B ．C 增大， U 减小C ．C 减小， U 增大 D ．C 和 U 均减小答案： Bε r S解析：根据平行板电容器电容公式C ＝ 4π kd ，在两极板间插入电介质后，电容 C 增大，因Q Q 电容器所带电荷 量 Q 不变，由 C ＝ 可知， U ＝ 减小， B 正确．故选 B.UC15. ［多选］ (1989 年全国高考试题 ) 一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷( 电荷量小 ) 固定在 P 点，如图所示 . 以 E 表示两极板间的场强， U 表示电容器两极板间的电压，W 表示正电荷在 P 点的电势能 . 若保持负极板不动， 将正极板移到图中虚线所示的位置，那么（）A ．U 变小， E 不变B ．E 变大， W 变大C ．U 变小， W 不变D ． U 不变， W 不变答案： AC●电压或电荷量不变16. 两块平行金属板带等量异号电荷， 要使两板间的电压加倍， 而板间的电场强度减半， 可采用的办法有 ()A ．两板的电量加倍，而距离变为原来的 4 倍B ．两板的电量加倍，而距离变为原来的 2 倍C ．两板的电量减半，而距离变为原来的4 倍 D ．两板的电量减半 . 而距离变为原来的 2 倍答案： C17. (多选 )传感器是把非电学量 (如高度、温度、压力等 )的变化转换成电学量 (如电压、电流、电容等 )变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用．图是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属棒与导电液体构成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容C 和导电液体与金属棒间的电压U 的变化就能反映液面的升降情况，即 ()A ．电源接通，若此后电容 C 减小，反映 h 减小B ．电源接通，若此后电容C 减小，反映 h 增大C ．电源接通再断开，若此后电压 U 减小，反映 h 减小D ．电源接通再断开，若此后电压 U 减小，反映 h 增大答案： AD解析：电源接通，由εr SC 减小，则 S 减小，即 h 减小，选项 A 正确；电源＝ ，若电容 C4k π dεr SQC 增大，正对面积 S 增接通再断开， Q 一定，由 C ＝ 4 πd 和 U ＝ 知，电压 U 减小，则电容kC大， h 增大，选项 D 正确．●综合18. 如图所示，两块水平放置的平行金属板M 、N 相距为 d ，组成一个电容为 C 的平行板电容器， M 板接地，板正中央有一个小孔 B ，从 B 孔正上方 h 处 的 A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为m 、电荷量为 q 的带电油滴 . 油滴穿过 B 孔后落到 N 板，把全部电荷量传给 N 板 . 若不 计空气阻力及板外电场，问：( 1) 第几滴油滴将在 M 、 N 间作匀速直线运动 ? ( 2) 能到达 N 板的液滴不会超过多少滴?答案： (1) mgdC 1mg h d Cn2(2)2qq19. 如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为 m ，带电量为 q 的小球，用长 L 的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线 与竖直方向的夹角为 θ，两板间的距离为 d ，求： (1)小球带何种电荷？(2)两板间的电势差是多少？(3)把线拉成竖直向下的位置， 放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？答案： (1) 负电 (2)U ＝mgtanθ d(3)v ＝ 2gL （ sin θ tan θ＋ cos θ－ 1）q解析：(1) 由小球处于平衡状态及受力分析可知小球受电场力方向水平向左，小球应带负电．(2) 设此时绳子拉力为 T ，板间电场强度为 E ，由平衡条件得 qE ＝ Tsin θ①mg ＝ Tcos θ②U由匀强电场 E ＝ d ③ 由上述①②③式可解得mgtan θU ＝d. ④q(3) 从放手到平衡位置，由动能定理得：qELsin θ－ mgL(1－ cos θ ) ＝ 1mv 2－0⑤2由上述①②③⑤可解得v＝2gL（ sinθ tanθ＋cosθ－1）.⑥。
第12讲 静电平衡问题
q
0
0
S
S
q0
高斯面一直紧缩到空腔内表面, 这结论都成立。因 此只能分布在外表面。
能否出现内表面电荷代数和为零的情况呢 ？这同样 满足高斯定理！
不能！
如果这样，就会有电场线 从面上正电荷发出，伸向 同一面上的负电荷！ 这意味着导体表面电势不等！
□
情形2
空腔内有电荷
若已知导体带电Q，腔内有电荷q ，电荷又如 何分布呢？ + + + +
2 导体表面附近的电场强度
导体表面之外邻近表面处的场强，与该处电荷面 密度成正比，方向与导体表面垂直。 证明：在表面附近作柱形高斯面
E dS E S
S 0
E
0
E
S
比较无限大带电平面外的场强： E 2 0
3 尖端放电效应 尖端电荷密度大，因而场强特别强，足以使周围 空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放 电”，形成“电风”。 应用： • 高压设备的电极 • 高压输电线 • 避雷针 不利的一面：浪费电能 避免方法：金属元件尽量做成球形，并使表面尽可 能光滑
五 静电屏蔽 1 静电屏蔽现象 第一类空腔——空腔导体内部无电荷 •空腔内表面不带任何电荷; •空腔内部及导体内部电场强度处处为零。
q
E 0
E 0
可以利用空腔导体来屏蔽外电场，使空腔内 的物体不受外电场的影响。
第二类空腔——空腔导体内部有电荷
内部面将感应等量异号电荷， 外表面将感应等量同号电荷。 若把空腔外表面接地，则空腔 外表面的电荷将被中和，空腔 外面的电场消失。 空腔内的带电体对空腔外就不会产 生任何影响。
静电平衡的三个条件
静电平衡的三个条件
静电平衡是指一个物體呈静态状态时，不会产生传递电荷的状态。
它能在电荷被附上时保持均衡，再也不会吸结额外的电荷。
在物理学中，运用静电原理来描述放电现象，这就是静电平衡的价值所在。
要想达到平衡，需要满足一些标准：第一，已经存在的电荷一定要均衡；第二，保持静态定位；第三，不能有单个电荷被吸收或移动，只有同时存在若干电荷时，才能产生电荷均衡。
要达到静电平衡，其基本原理是物质表面有多种电荷，比如正电荷、负电荷等，在电场中，电荷受到相互斥力的作用，而这种斥力可以使电荷分布均匀，最终达到静电均衡的状态。
此外，物质的电荷分布要看具体的材质，进而受到物理结构的影响。
例如，对复杂的形状，会产生不同的电荷布置，而且长期处于使用中的容器，都会有积聚电荷的情况。
因此，实现静电平衡有几个关键步骤：首先，需要考虑各种涉及的物理结构，利用有限元（Finite Element Analysis， FE）法研究物体表面上电荷分布和电场特性；第二，考虑实际情况，比如极化现象和积聚电场；第三，观察措施后，利用电泳法（ionic eletrophoresis）算法研究介质的电性能变化；最后，通过模拟平衡，实现合理的负载分配，使电场均衡，以达到静电静态均衡的状态。
总之，静电平衡是物理放电过程中不可或缺的一环，其达到平衡的过程视物体的结构和电荷分布而定，采用有限元方法及电泳法等手段，经过模拟的多次计算，能逐步达到静电平衡的状态。
试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
1、静电平衡状态下，导体内部场强处处为零，这种状态称为静电平衡。
静电平衡时的导体叫做良导体；当导体外表面上有一个或多个电荷分布，但不在导体表面，导体内部场强处处为零，导体处于静电平衡状态，这种导体叫做导体。
例如：正离子不带电，原子核电荷数越大，静电平衡时正离子的电荷量越大。
正离子的静电平衡使得正离子在外电场中被拉向原子核，从而增加了正离子与原子核的接触几率，提高了正离子与原子核碰撞的频率和能力，使得正离子与原子核碰撞后，从而与外电场分离的概率增大。
所以，原子核外电场的方向就是正离子被拉向原子核的方向。
因此，在外电场作用下，正离子的速度向外电场方向加速。
反之，如果原子核外电场的方向向内电场方向加速，那么该原子就会失去正离子的电荷，出现负离子。
正离子或负离子与外电场作用时，所获得的速度都只与外电场方向有关，并与原子质心的运动无关。
(1)由平衡条件(2)可得，在外电场作用下，正离子的速度方向向外电场方向加速，即在外电场作用下正离子的速度方向总是沿外电场的方向加速。
(3)平衡条件可推广为任意的直线形式，则正离子与外电场作用时所获得的速度为：所以，正离子与外电场作用时，正离子的速度始终都是沿外电场的方向加速的。
(4)将(3)代入(2)中，并取得和点，则整理后得：静电平衡状态可用下列关系式描述： E=k(n+p)在一个恒定电场中，静止质量为m的带电粒子，经过距离为d的传播路径后，最终要落到距离为R处的另一带电粒子a上。
这里，电场强度E、传播常数k和路径长度l，三者之间的关系为：由上式可知，静电平衡时，上式两边同乘以m，两边同除以c，即可得到电势差φ，即上式两边再同除以电荷量q，则静电平衡时电势差φ=Eq/(n+p)，其中， n为电荷的总量， p为电荷的总电荷量。
以电场的方向为轴，垂直纸面向外延伸时，两点间电势差大小相等、符号相反，均为+V。
一般地说，由于对各向异性材料施加电场，外电场越强，其静电平衡的电势差就越大。
静电平衡知识点总结
静电平衡知识点总结静电平衡是指物体表面的正负电荷数量相等，不具有净电荷的状态。
在静电平衡的状态下，不同物体之间不会出现静电力的作用，因为它们之间没有净电荷。
静电平衡是一种非常重要的物理现象，它在日常生活和工业生产中都有着重要的应用。
下面我们将从静电平衡的基本概念、原理和实验方法，以及相关的知识点进行总结。
一、静电平衡的基本概念1. 静电平衡的概念静电平衡是指物体表面的正负电荷数量相等，不具有净电荷的状态。
当一个物体处于静电平衡状态时，它的表面电荷分布均匀，而且正负电荷的数量相等，因此不会产生净电荷，也就不会产生静电力的作用。
在静电平衡的状态下，不同物体之间也不会出现静电力的作用，因为它们之间没有净电荷。
2. 静电平衡的条件要使一个物体处于静电平衡状态，需要满足以下两个条件：（1）物体的表面正负电荷数量相等，即正负电荷的数量相等；（2）物体的表面电荷分布均匀，即正负电荷在物体表面均匀分布。
只有满足了以上两个条件，物体才能处于静电平衡状态。
3. 静电平衡的重要性静电平衡是一种重要的物理现象，它在日常生活和工业生产中都有着重要的应用。
静电平衡的存在，可以使物体之间不产生静电力的作用，从而减少摩擦、电晕、放电等现象的产生，有利于保护设备和保障工作安全。
此外，静电平衡还是许多物理实验的基础，如静电实验、静电力实验等。
二、静电平衡的原理1. 静电平衡的产生原理静电平衡产生的原理主要是由于物体的表面电荷分布。
当一个物体带有静电荷时，它的表面会出现正负电荷。
在外界的作用下，这些电荷会重新排列，使得正负电荷的数量相等，从而使物体处于静电平衡状态。
因此，静电平衡的产生是由于正负电荷数量相等和电荷分布均匀这两个条件的满足。
2. 静电平衡的维持原理静电平衡能够维持的原理主要是由于物体表面的电荷分布均匀。
只有当物体的表面电荷分布均匀时，物体才能处于静电平衡状态，并且能够长时间地保持这种状态。
因此，要使一个物体处于静电平衡状态，就需要保证物体的表面电荷分布均匀，而这通常需要通过一些特殊的方法来实现。
高中物理中常见的几类静电平衡问题
高中物理中常见的几类静电平衡问题作者：张鹏蛟来源：《中学教学参考·理科版》2016年第05期[摘要]静电平衡问题是高中物理教学中的难点问题，也是高考考点之一，而现行教材中对静电平衡问题的阐述不多，学生经常会产生一些困惑，因此有必要在课堂教学中加以详细说明。
[关键词]静电平衡导体静电场物理教学[中图分类号] G633.7[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140068静电平衡问题是高中物理教学中的难点问题，主要原因是学生对微观粒子的认识模糊，对静电平衡定义不能正确理解。
下面就静电平衡问题谈几点认识。
一、静电平衡带电导体或处于静电场中的导体在电场作用下，导体内部的带电粒子将做定向移动，电荷重新分布，最终达到一种新的没有电荷定向移动的平衡状态，这种状态叫做静电平衡。
二、处于静电平衡状态的导体的基本特点1.内部没有电荷做定向移动。
2.导体所带的净电荷全部分布在导体的表面上，表面曲率越大（外凸）的地方，净电荷密度也越大，表面附近处的场强也越强，导体内部没有净电荷（内部仍有正、负电荷，正、负电荷分布均匀，整体不显电性）。
3.导体内部的场强处处为零（如果不为零，电荷的定向移动就不会停止，也就没有达到静电平衡）。
4.导体是一个等势体，表面是一个等势面（如果不是等势体或等势面，电荷的定向移动就不会停止，也就不是静电平衡状态），在处于静电平衡的导体内任意两点移动检验电荷，电场力均不做功。
5.导体表面任一点的场强方向跟该点的表面垂直（假如不垂直，场强沿表面将有一个分量，在此分量的作用下，电荷将会定向移动，该状态将不是静电平衡状态）。
三、高中物理中常见的几类静电平衡问题1.带电导体带电导体电荷分布在导体的外表面，电荷分布疏密与导体表面的曲率有关，越突出部位电荷分布越密。
如图1所示，带电球壳上的电荷均匀分布在球壳的外表面，电场线呈幅状分布。
如图2所示，带等量异种电荷的不规则导体电荷分布在导体外表面，电荷分布与导体形状有关，越突出部位电荷密度越大。
1.7静电平衡课件
静电屏蔽的应用
电子仪器外套金属网罩；通讯电缆外包一层铅皮等。
静电屏蔽的应用
超高压带电作业的工人穿戴的工作服，是用包 含金属丝的织物制成的。
本节主要学了以下几个问题： 1．静电平衡状态下导体的电场 学习了静电平衡、静电平衡状态的概念，知道静电平衡 的条件是导体内部的场强处处为零。学习了静电平衡导体 的特点 2．导体上电荷的分布 （1）导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。 （2）在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大。 3．尖端放电 了解了尖端放电现象及其应用。 4．静电屏蔽 了解了静电屏蔽现象及其应用。
现象: •甲:A的箔片张角逐渐增大 •乙:A的箔片始终没有张开 结论: •导体内部没有净电荷,净电荷分布在 导体的外表面 •导体表面越尖锐的位置电荷越密集, 凹陷的位置几乎没有电荷
如图所示在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小 球P缓慢的靠近时，下列说法正确的是（ ） A、B端的感应电荷越来越多 B、导体内部场强越来越大 C、导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产 生的的场强 D、导体的感应电荷在M、N两点产生的的场强相等
B N A M P
• 长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q 的点电荷放在与棒的左端距离为R的地方，如图 所示。达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内 中点O处产生的场强有多大？方向如何？
L
达到静电平衡后导体内部处处场强为零
q E感＝E源＝k (R+L/2)2
E感方向与E源方向相反，即指向点电 荷+q.
E内＝E0－E′＝0
静电平衡的特点 1、导体内部没有净电荷，净电荷只能分布在导体的 外表面。
导体表面，越尖锐的位置，电荷密度越大。
2、处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的 表面是个等势面。（地球是个等势体） 3、导体外表面处场强方向必跟该点的表面垂直。
静电平衡状态下导体的带电电问题
静电平衡状态下导体的带电电问题
➢要点点拨：
处于电场中的导体带什么电？是高中阶段的一个难点，导体带电是电荷移动的结果。
所以判定导体带何种电荷，要追根溯源，看看是什么电荷发生了定向移动，从而使导体带上了何种净电荷。
前置性思考题：
1、电场线和等势面之间有何关系？
2、静止的正电荷仅在电场力作用下怎样运动？方向如何？负电荷呢？
3、你能用简明的语言概括自由电荷在电场中运动规律吗？
➢典例探究：
将一不带电的绝缘导体（即导体带绝缘座，与外界绝缘）放在点电荷+Q形成的电场中，，导体形状及导体与点电荷的位置关系如图所示。
1、导体AB放入电场的过程中产生了什么现象？产生这种现象的原因是什么？
2、导体A端带什么电荷？B端带什么电荷？
3、感应电荷在导体中心O处激发的电场强度的大小等于多少？方向如何？
4、在另一侧与＋Q对称地再放上点电荷－Q，静电平衡后感应电荷在导体中心O处激发的电场强度的大小又等于多少？方向又如何？
5、用导线将A、B两端连接起来，正负电荷是否会中和？为什么？
6、用手接触一下导体的A端（相当于接地），导体将带什么电？
7、用手接触一下导体的B端，导体将带什么电？
8、用手接触一下导体的A端后，将＋Q移走，导体上的电荷分布均匀吗？如若不是，电荷在导体上的分布状况有何特点？
9、如果用金属网将导体AB罩起来，导体AB还会产生静电感应现象吗？为什么？。
怎样解决静电平衡问题(精)
怎样解决静电平衡问题高中物理教学中有关静电平衡问题是学生学习物理知识遇到的一个难点，主要是学生对静电平衡定义不能正确理解和对静电平衡的综合题的正确分析。
在平时的教学中，为了使学生能够较容易掌握本部分知识，我总结出了此部分知识的教学方法和思路，谨供参考：－、静电平衡是指导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态。
主要分两种情形讨论：1．导体处于外电场的情形。
无论导体是否带电，一旦其处于外电场中，在外电场E的作用下，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动，因而产生的感应电荷所附加的感应电场E 0与外电场E相反，E 0阻碍导体内的自由电子的定向移动。
只要E＞E 0，电子仍将定向移动，直到E＝E 0，导体中的自由电荷才会停止定向移动；此时E＝E 0，且方向相反，即合场强为零，没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。
但值得注意的是静电平衡只是宏观上停止了定向移动，导体内部的电荷仍在做无规则的热运动，只是静电平衡时电荷只分布在导体表面，表面为等电势且内部电场强度是稳定为零。
2．孤立带电导体。
在没有外电场中的带电导体平衡时，同样其内部各点的场强E一定为零，否则只要导体中的电场不为零，导体中的电荷就会发生定向移动，这样就意味着导体未达到静电平衡状态。
通过对导体处于电场中出现静电平衡和孤立带电导体问题的分析，可知静电平衡具有以下的性质：1．导体内部场强处处为零。
外场强与感应场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零。
但导体表面的场强是存在的。
2．导体是一个等势体，整个表面为等势面。
导体为等势体，但电势不一定为零，一般认为无限远处电势为零。
3．净电荷仅分布在导体的表面上，一个孤立带电体，表面电荷分布密度与表面的曲率半径大小有关。
相同条件下，曲率半径越大的地方，净电荷分布越多。
二．如何巩固所掌握的知识并加以应用。
应找一些典型的例题，通过例题的分析，不但能够加深所学习的静电平衡知识同时也能够加强学生对典型静电平衡问题解决的基本方法和思路。
静电平衡的情况
静电平衡是物理学中的一个重要概念，主要应用于描述带电粒子在电场中的行为。
当一个带电粒子处于一个外部电场中时，它会受到电场力的作用，这个力会使带电粒子移动。
如果带电粒子在移动过程中产生的电场与外部电场相抵消，那么带电粒子将达到一个相对稳定的状态，这就是静电平衡。
静电平衡时，带电粒子的运动速度会变得非常慢，几乎接近于零。
这是因为带电粒子受到的电场力与它的质量成正比，而它的加速度与电场力的平方成正比。
当带电粒子运动速度较小时，它产生的电场对外部电场的干扰较小，因此它可以保持相对稳定的运动状态。
静电平衡在日常生活和科学实验中有着广泛的应用。
例如，在电子显微镜中，人们利用静电平衡原理来控制电子束的运动；在离子注入机中，人们利用静电平衡来控制离子的注入量；在静电除尘器中，人们利用静电平衡来收集尘埃粒子。
静电平衡的发现和应用对于现代科学技术的发展起到了重要的推动作用。
例如，在半导体工业中，人们利用静电平衡原理来控制半导体的掺杂浓度和分布；在生物学研究中，人们利用静电平衡来研究生物分子的结构和功能；在地球物理学中，人们利用静电平衡来研究地球内部的电场和磁场。
总之，静电平衡是一个非常重要的物理概念，它在许多领域都有着广泛的应用。
通过深入研究和理解静电平衡的原理和特性，我们可以更好地探索自然界的奥秘，推动科学技术的发展。
导体的静电平衡状态
导体的静电平衡状态导体的静电平衡状态是指导体表面的电荷分布达到稳定状态，没有电荷积累或流动的现象。
在这种状态下，导体内部和表面的电荷分布呈现均衡态，不会产生电场和电荷的运动。
导体的静电平衡状态与导体内部的电场分布密切相关。
在导体内部，电荷呈现均匀分布，不存在电场强度差异。
这是因为导体内部的自由电子可以自由移动，当外界电场作用于导体时，自由电子会在导体内部移动，直到电场强度达到均匀分布。
由于自由电子的高度流动性，导体内部的电场分布很快达到平衡状态。
导体表面的电荷分布也是导体静电平衡状态的重要表现。
在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布均匀且密度相等，且导体表面的电场强度处处为零。
这是因为不同电荷之间会相互排斥，电荷会在导体表面尽可能均匀地分布，以减小电荷排斥的力。
导体的静电平衡状态还与导体形状和周围环境有关。
对于封闭的导体，其静电平衡状态下，内部没有净电荷，即正电荷和负电荷的总量相等。
而对于开放的导体，其静电平衡状态下，导体表面可以存在净电荷，但净电荷主要分布在导体表面的尖端或曲率较大的区域。
这是因为在这些地方，电场强度较大，电荷更容易积累。
导体的静电平衡状态对于电场分布和电荷分布的研究具有重要意义。
通过研究导体的静电平衡状态，可以了解导体内部和表面的电场分布规律，进而应用于电场设计和电荷分布控制。
此外，导体的静电平衡状态也与静电屏蔽、电场调制等领域有密切关系。
在实际应用中，导体的静电平衡状态常常需要注意维持。
一方面，外界电场的干扰会破坏导体的静电平衡状态，导致电荷分布不均匀，产生电场和电荷的运动。
因此，在需要保持静电平衡的环境中，可以采取屏蔽措施，如金属屏蔽罩、金属接地等，减小外界电场对导体的影响。
另一方面，导体表面的污染、湿度等因素也会影响导体的静电平衡状态。
在一些特殊应用中，需要对导体表面进行清洁处理，以确保静电平衡状态的稳定性。
导体的静电平衡状态是导体内部和表面的电荷分布达到稳定状态的情况。
导体静电平衡的三个条件(3篇)
第1篇在电学领域，导体静电平衡是一个重要的概念。
导体静电平衡是指导体内部电场强度为零，电荷分布达到稳定状态的一种现象。
导体静电平衡的条件是研究静电学的重要基础，对于理解电磁现象、设计和应用各种电子设备具有重要意义。
本文将详细介绍导体静电平衡的三个条件。
一、导体内部电场强度为零导体静电平衡的第一个条件是导体内部电场强度为零。
这是因为导体内部电荷分布达到稳定状态时，电荷之间会相互排斥，使得电荷在导体表面形成等电位面。
根据等电位面的性质，导体内部任意两点之间电势差为零，即导体内部电场强度为零。
1. 等电位面等电位面是指在导体内部或表面上，电势相等的点构成的面。
导体内部的等电位面是垂直于导体表面的，因为导体内部电场强度为零。
等电位面将导体分为若干个电势区域，每个区域内的电势相等。
2. 电场强度与电势的关系根据电场强度的定义，电场强度E等于电势V对位置r的负梯度，即E = -∇V。
在导体内部，由于电场强度为零，所以导体内部的电势处处相等。
二、导体表面电荷分布均匀导体静电平衡的第二个条件是导体表面电荷分布均匀。
这是因为导体表面的电荷在电场力的作用下，会重新分布，使得导体表面形成等电位面。
当导体表面电荷分布均匀时，导体表面的等电位面与导体表面平行，从而使得导体内部电场强度为零。
1. 表面电荷分布导体表面的电荷分布与导体表面的几何形状、电荷分布和导体材料等因素有关。
在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布满足以下条件：（1）导体表面的电荷密度与导体表面的几何形状成正比；（2）导体表面的电荷密度与导体表面的电势梯度成正比；（3）导体表面的电荷密度与导体表面的材料性质有关。
2. 表面电荷分布均匀在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布均匀，即导体表面的电荷密度处处相等。
这是因为导体表面的电荷在电场力的作用下，会重新分布，使得导体表面形成等电位面。
当导体表面的电荷分布均匀时，导体表面的等电位面与导体表面平行，从而使得导体内部电场强度为零。
静电平衡练习题
静电平衡练习题知识梳理：1.处于静电平衡的导体内部电场强度处处为0。
2.静电平衡的导体是一个等势体，表面是等势面3.静电平衡的导体外表的电场强度垂直于导体表面。
1.如图所示，一导体AB放在一负电荷的电场中，导体AB与大地是绝缘的，当导体处于静电平衡时，(1)比较A端和B端电势的高低。
(2)比较A点和B点场强大小。
(3)比较A、B端外表面场强大小。
(4)若A端接地，AB导体带什么电？(5)若把A端和B端用导线连接，A、B端电荷中和吗？2. 如图所示，在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近(不接触，且未发生放电现象)时，下列说法中正确的是()A．B端的感应电荷越来越多B．导体内部场强越来越大C．导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等3．如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电荷的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是( )．A．E a＞E b＞E c，φa＞φb＞φc B．E a＝E b＞E c，φa＝φb＞φC．E a＝E b＝E c，φa＝φb＝φc D．E a＞E c＞E b，φa＞φb＞φc4、如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷．在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( ) (ABD )．A．导体空腔内任意点的场强B．导体空腔内任意点的电势C．导体外表面的电荷量D．导体空腔内表面的电荷量5、如图5所示，一个带正电的粒子先后分别沿1、2、3、4条不同路径到达同一带负电的导体上（导体与地绝缘），电场力对该带电粒子做功分别为W1、W2、W3和W4，则它们间的关系正确的是（）A. W1>W2>W3>W4B. W1>W2=W3>W4C. W1<W2=W3<W4D. W1=W2=W3=W46、一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电细杆MN，如图6所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a,b,c三点的场强大小分别为E a,E b,E c,三者相比（）A.E a最大B.E b最大C.E c最大D.E a=E b=E c图67．在真空中有两个点电荷A 和B ，电荷量分别为－Q 和＋2Q ，相距为2l ，如果在两个点电荷连线的中点O 有一个半径为r (r ≪l )的空心金属球，且球心位于O 点，如图所示，则球壳上的感应电荷在O 处的场强的大小为多少？方向如何？8．如右图所示，带电量为－q 的点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度的大小和方向分别为 ( )A ．2d kq ，水平向右B ．2d kq ，水平向左C ．229d kq d kq ，水平向左D ．29dkq ，水平向右 9．如图所示，AB 是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P 点有一带电量为Q 的正点电荷，N 为金属板外表面上的一点，P 到金属板的垂直距离为d ，M 为点P 、N 连线的中点，下列说法正确的是（ ）A ．将一带电的绝缘小球沿金属板从A 移动到N ，小球电势能不变B ．M 点的电势大于零，场强大小为24KQ dC ．N 点的电势为零，场强不为零D ．N 点的电势和场强都为零10．某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A 、B 、C 为电场中的三个点。
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1、为什么处于静电平衡状态的导体其外表面场强不为零？
由高斯定理ES=4πkQ ，S为闭合面面积（比如导体外表面），Q为面内电量，E为通过闭合面向外平均场强可知：静电平衡的导体如果带电，表面场强定不为零。
但平行于表面的场强，不管是否带电，都等于零。
2、为什么静电平衡状态下导体表面电场强度不一定相同，也不一定为零？
因为静电平衡只是说明该导体总电荷为零，但单体内电荷能够在导体表面自由分布，就比如一个不带电金属球在其外某个点电荷作用下，其表面就有电荷，而且不均匀分布，靠近点电荷的部分的是与点电荷电性相异的电荷。
而电荷不均匀分布自然产生不同的电场。
不为0，处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比。
《大学物理学----电磁学》（第二版，张三慧主编）P95。