基于柯布道格拉斯生产函数的中国经济增长要素分析

Prob. 0.0000 0.0000 0.3312 8.334972 1.155604 -1.379527 -1.266955 2419.255 0.000000
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
二、理论基础
经济增长与经济发展是经济学领域中最核心的问题， 经济学家对经济增长的关注由来已 久。 现代增长理论研究的核心主要集中在增长的源泉与动力上， 根据不同的经济增长理论主 要有以下四种代表模型： 1 资本积累论中具有代表性的哈罗得——多玛模型。 ○ 哈罗德和多玛认为储蓄率和产出量 所需资本量的比率决定经济增长。 2 新古典增长模型，该模型认为在技术外生条件下，经济将以固定速度均衡增长。储蓄 ○ 率的提高在短期内可以提高经济增长率，但是无法提高长期增长率。 3 C.W.柯布和 P.H.道格拉斯提出的柯布——道格拉斯生产函数。该函数说明了资本、劳 ○ 动、技术以及管理与经济增长的关系。 新经济增长理论代表提出的内生技术决定论。认为知识或人力资本是经济增长的源动 力，强调知识积累的决定作用。
四、回归结果及统计分析
借助计量分析软件 EVIEWS，对模型进行 OLS 估计，结果如下：
Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 11/03/11 Time: 15:59 Sample: 1957 2008 Included observations: 52 Variable C LNK LNL R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
基于柯布——道格拉斯生产函数的 中国经济增长要素分析
李润 张明 范友友 徐竹欣
一、研究目的
中国经济增长创造了一个奇迹，特别是改革开放以及 92 年确立市场经济体制以来，中 国经济起飞受世人瞩目。然而中国的经济增长的源泉在哪里，资本、劳动力等传统生产要素 对经济增长的贡献有多少， 技术教育对中国经济增长的重要性又怎么体现？本文引入相应的 理论模型，试图通过一些经济计量分析，透视我国经济增长的源泉与基本特征。
三、模型设定
为了便于理清资本、劳动、技术在中国经济增长中所扮演的角色，并考察中国生产函数 的规模报酬问题，我们选用柯布——道格拉斯生产函数模型。其常见表达式为：
Y AK L e
其中 Y 为国内生产总值（GDP） ； A 表示全要素生产率，代表技术进步； K 为资本存量；
L 为劳动力； 、 分别表示资本要素和劳动要素的投入产出弹性系数； 为随即扰动项。
K t K t 1 1 Dt I t
其中， 投资，
K t 表示第 t 年的资本存量， K t 1 表示第 t-1 年的资本存量， I t 表示第 t 年 Dt 表示第 t 年的固定资产折旧率。 （单位：亿元）
3) 劳动力投入量 L ，本文采用各年年底就业人员数（单位：万人）
根据表格模型估计的结果为：
Coefficient 0.930530 0.790628 0.009988 0.989974 0.989565 0.118046 0.682806 38.86771 0.462820
Std. Error 0.128468 0.011986 0.010178
t-Statistic 7.243263 65.96172 0.981335
Байду номын сангаас
五、模型检验
1) 拟合优度： 由估计结果可知 R 2 =0.9900，修正的可决系数为 R 2 = 0.9896，这说明模型对样本拟 合得很好。 2)
F 检验：
针对 H 0 ： 0， 给定显著性水平 =0.05， 在 F 分布表中查出自由度为 k -1=2 和 n - k =49 的临界值 Fa ( 2,49) ，由表得 F =2419.255。由于 F > Fa ( 2,49) ，应拒绝原假 设 H 0 ： 0 ，说明回归方程显著，即“资本存量” 、 “劳动力”变量联合起来确 实对 GDP 有显著影响。 t 检验： 分别针对 H 0 ： j 0 （ j 1,2,3 ） ，给定显著性水平 =0.05，查 t 分布表得自由 度为 n - k =49 的临界值 t n k ， 由表得 A 、 对应的 t 统计量分别为： 7.2433、 65.9617
ˆ ＝ 0.930530+0.790628 ln K +0.009988 ln L ln Y
（0.1285） t = (7.2433)** (0.0120) (65.9617)** (0.0102) (0.9813)
R 2 =0.9900
R 2 =0.9896
F =2419.255
df =49
0.790628 ， 0.009988 ， 小于 1，所以中国的生产函数规模报酬递减。
对模型两边取对数，得到如下线性模型：
ln Y ln A ln K ln L
本文研究过程采用 1957~2008 年的年度数据，数据来源为相关年度《中国统计年鉴》 ， 现对模型采用的变量做如下说明： 1) GDP， 以 1950 年为基期， 选用居民消费价格指数进行扣减消除物价因素影响后作为计量 数据。 （单位：亿元） ，其采用的是永续盘存法测算 2) 资本存量 K ，数据直接来源与对应年份《中国统计年鉴》 资本存量，基本公式为：
2
3)
大于 t n k ，所以拒绝假设； 对应的 t 统计量为 0.9813 小于 t n k ，所以接受
2 2
原假设。说明解释变量 L 对被解释变量的线性关系不显著。