分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉知识讲解

S
a n1 n2 n1
S′ a1
i1 c′
a2
C
A
wk.baidu.com
d0
i2 B
C’
i1
A
i1
C
n1
i2
d0
n2
B
n1
C’
i1
A
i1
C
n1
i2
d0
n2
B
n1
0n2(ABBC )n1(AC')n2(cdo0i2scdo0i2s)n1(ACsini1)
(2cno2di2s0)n1(2d0tani2)(si1n)(2cno2di2s0)(2d0tani2)(n2sini2) 2d0n2coi2s2d0 n22n12sin2i1
i1 i1
f
L
S i1 · i1
12
n2 n1
A··C·C r ·'
d0
n2
B
r环
o
P
i1 i1
rj f i1
f
f n 2 2 (2 j 1)
n1
2n2d0
L
等倾干涉条纹的半径
1
·S
2
i1 i1
d0 rj 条纹涌出
·
n2
· A
C'·C
d0 rj 条纹凹陷
n1
r·
d0
n2
B
drj f n 2 dj n1
若采用多色光入射，则在相同的入射角（即同 一级次条纹），有的波长是相干相长，有的是 相干相消
• 作业
1.7 1.8
若采用多色光入射，则干涉图样是什么样的？
例题：波长是400nm~760nm的可见光，垂直照射到一厚度是1.2
微米，折射率是1.5的玻璃片上，试问从玻璃片的反射光中，可看
到哪些波长的光？
解：由题意知：入射角 i 0o
光程差
2n2d0
2
若要在反射光中看到某 一波长的光束，则该波 长的光
应是相干相长的，即： j
由折射定律：
n 1 sin i1 n 2 sin i 2
n 1i1 n 2 i2
i2
n1 n2
i1
( n1 n2
i1 ) 2
2
(2 j 1) 2n2d 0
i12
n
2 2
n
2 1
[2
(2 j 1) ]
2n2d 0
i1
n2 n1
2 (2 j 1) 2n2d 0
等倾干涉条纹的角半径
o r环 P
光程差 2n2d0
2
明条纹：
j
2n2d0
2
jd0
(2j 1)
4n2
暗条纹：（2j
1)
2
2n2d0
2
（2j
1)
2
d0
j
2n2
1.6.3 单色面光源所引起的等倾干涉条纹
• 扩展光源的作用
光源上各发光点的同一级干涉条纹是重合的，光 源上每一点都给出一组等倾干涉圆环，它们彼此 准确重合，没有位移。因此将点光源换成扩展光 源，等倾干涉条纹的可见度不受影响，但强度大 大增加了，干涉花样更加明亮。
2 2n2d0 f
2 (2 j 1) 2n1d0
2n2d0
f
2n1
1
2d02
(2
j 1)
2n2
d0
4、条纹间距
1
2 (2 j 1)
2n2d0
令dj 1，则drj r rj rj1
r f
2n1
1
2d02
(2
j 1)
2n2
d0
d0 r
5、干涉图样中心是明条纹还是暗条纹？
干涉图样中 i1 心0
第一章 光的干涉
实验装置
1.6 分振幅薄膜干涉（一） ——等倾干涉
透明薄板、薄膜
S1 2
1P
2
S
1
21 P 2
反射空间任何区域都可以呈现干涉条纹—非定域
是否可以产生相干光束？
反射光干涉
1
i
2
薄膜
ne
透射光干涉
i 薄膜
ne 2
1
反射(透射)倾角相同--反射(透射)的光线对具有 恒定的相位差干涉
1.6.1 单色点光源引起的干涉现象
额外光程差（半波损失） 用菲涅耳公式可以解释：光在垂直入射（i =0）或者掠入射 （i =90°）的情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质， 在其分界面上反射时将发生半波损失。 折射波无半波损失。
n1 n1 >n2
n2
n1 n1＜ n2
n2
没有半波损 失
这里取负号，产生额外程差
'
2
有半波损失
★干涉相长、相消的条件
(相)长 (相)消
只要光线的入射方向相同，即有相同的入射角 i1各源点均在L 后焦面上相同点P产生相同的干涉级次（j相同）
每一条纹对应于同样的光线倾角—等倾干涉
i
屏幕
f
S
L
M
n2
等倾干涉的干涉图样是一组明暗相间的同心圆环
2、干涉条纹的级次
中央条纹的干涉级次高？还是边缘的干涉级次高？
2d0n2coi2s2j
n1
n2
a1 a2
n1
0'2d0 n (2 22 d 0nn 21c2soii22n )si12 (2j(2 1 j))2 2
(相)长 (相)消
（j=0, 1, 2, …）
1.6.2 等倾干涉图样的讨论
1、干涉图样的形状
0'2d0 n22n12si2n i12 (2j(2 1 j))2
2
讨论
S
n1 n2 n1
L1
L2
S
’
a1
b a
a2
A C’
C
d0
B
★置于透镜L1焦平面的单色点光源S发出的光束 ab投射于介质薄膜AB时的干涉现象。
★分振幅
反射（a→A→a1） 折射（a→ A→B）→反射（B→C）→折射（C→a2）
相干光束a1、a2会聚于透镜L2的焦点S’处，
这一点究竟是亮还是暗的，这由a1、a2的光程 差来计算。
★ d0一定，j↑ cosi2↑ i2↓ 干涉图样，中心级数高，外围级数低。
3、条纹半径
第j级明条纹
2d0n2coi2 s2(2j)2
c
ois2
1i22 i24 ...... 2! 4!
i 2 较小时
cos
i2
1
i
2 2
2!
2 d 0 n 2 (1
i
2 2
)
2!
2
j
i
2 2
2
(2 j 1) 2n2d 0
2n2d0
2
j
4n2d0
(1)
2 j 1
400 nm 760 nm
400 nm 4 n 2 d 0 760 nm 2 j1
4 .32 j 8 .5 j取整数 j 5,6,7 ,8 代入 (1)式可得
654 .5 nm ,553 .8 nm ,480 nm ,423 .5 nm